基于速度补偿后多普勒模糊搜索的宽带Keystone方法

鲁晓飞 谢洁 代定东 张海兵

（1.中国电子科技集团第十四研究所 江苏省南京市 210000）

（2.中国人民解放军63615部队 新疆维吾尔自治区若羌县 841800）

1 引言

当待检测的目标为微弱小目标时，多脉冲相参积累可以有效提高目标信噪比，大大提高对微弱目标检测能力。在目标高速运动时，会存在脉冲间包络走动的情况，严重影响目标检测性能。利用Keystone变换可以有效的矫正包络走动，而Keystone变换的正确实现需要确定目标的多普勒模糊数。当信号带宽较窄时，带宽范围内多普勒模糊数是确定的，可以利用文献中提出的多普勒模糊数搜索的方法。但在宽带高速情况下，会存在在带宽范围内多普勒模糊数不为常数的问题。此时如果仍用固定多普勒模糊数进行补偿的方法，就会使有些频点处的速度模糊得不到完全的补偿，产生残余相位项，从而导致较大的积累损失。

为解决这个问题本文提出了基于速度补偿后多普勒模糊数搜索的宽带Keystone方法。一方面，当先验速度信息满足精度时，只需对多普勒模糊数进行搜索。另一方面，当先验速度信息不满足精度时，需要对速度进行搜索后再进行模糊数搜索。该方法能够在目标速度不确定的情况下利用Keystone变换矫正包络走动，提高相参积累性能。并通过计算机仿真对该方法进行了验证。

2 基于Keystone变换的微弱目标检测

设雷达发射的脉冲宽度为T，脉冲重复周期为T，中心频率为f，那么发射信号可以写成：

其中p(t)为基带信号，n为脉冲计数。

则回波脉冲序列可以表示为：

则对式（2）的快时间进行傅里叶变换可以得到：

Keystone变换可以解除这种耦合，从而矫正距离走动。Keystone变换式可以表示为：

将上式代入（4）式可以得到：

由于在n =0,1...,N-1时m为小数,而我们需要的m域坐标应该为整数，并与回波脉冲相对应，即要求其支撑域为[0,N-1]，因此Keystone变换可以通过内插处理实现：

3 宽带Keystone多普勒模糊矫正方法

由上节分析可知，当目标回波数据存在速度模糊时，需要利用矫正因子C(F,m)对其进行矫正。但当雷达带宽较宽时，即带宽B与中心频率f相差不大时，多普勒模糊数F将有可能出现在带宽范围内不为常数的情况，如果此时仍用固定模糊数对存在多普勒模糊的回波数据进行矫正，将会导致距离走动矫正失败，影响相参积累效果。本节将介绍利用先验速度对目标回波进行速度补偿后进行模糊数搜索的宽带Keystone方法，进而完成相参积累。

3.1 速度补偿方法

从（8）式可以看出，多普勒模糊数的最大值和最小值分别为：

比较上面两式可知，当带宽B较大时，最大值和最小值将有可能不相同，所以当进行Keystone变换时，如果仍用固定的模糊数F对回波进行校正时，将会产生残余相位相，例如某频点多普勒模糊数F，但却用F去进行距离走动校正，将会产生残余相位相：

而这个残余相位相将会导致宽带情况下模糊数补偿不完全，进而导致包络走动校正失败，造成积累损失。如果可以利用引导雷达的先验速度信息，通过这个先验速度构造一个相位补偿项，通过相位补偿项将高速运动的目标回波补偿成一个低速运动的目标，相位补偿项可以表示为：

将上式带入式（4）中，可以得到：

若要使补偿后的模糊数为常数，即要使模糊数的最大值和最小值相等，即：

即

当满足上式时，也有可能出现模糊数相差1的情况，但是在相参脉冲数不多的情况下，从式（11）可知此时残余相位项较小，对相参积累效果影响不大。如在积累16个脉冲时，这种情况下的积累损失只有0.05262dB，可以将模糊数近似看成常数。

对（15）式化简后可得：

设引导雷达所提供的引导速度信息标准差为δ，则需：

即引导速度信息标准差满足上面的条件时，速度补偿后的多普勒模糊数是一个常数。

3.2 速度补偿下的多普勒模糊数搜索方法

根据引导速度精度的不同，分别对引导速度精度满足式（17）和引导速度精度不满足式（17）两种情况下如何进行多普勒模糊补偿进行分析：

3.2.1 引导雷达速度装订信息满足条件（17）

当先验速度信息标准差δ满足条件时，速度补偿后带宽范围内的多普勒模糊

数为常数，多普勒模糊数搜索可以分为以下几步。

3.2.2 引导雷达速度装订信息不满足条件（17）时

当引导雷达速度信息不满足式（17）时，此时可能导致补偿后目标回波速度所

对应的多普勒模糊数仍然不是常数，这时需要对目标真实速度所对应的范围进行速度搜索后再按（1）提供的方法进行补偿。整个过程如下：

上述两种情况可以用框图表示如图1所示。

图1：宽带多普勒模糊数搜索方法

4 仿真结果

对提出的方法进行仿真验证，仿真中使用的雷达参数如下：带宽B=500MHz，脉冲重复频率PRF=2000Hz，占空比为0.2，载频f=9.9GHz，目标运动速度v=2000m/s，相参积累脉冲数16个。

首先验证在这组雷达参数下带宽内的多普勒模糊数不是常数，仿真结果如图2所示，从图中可以看出多普勒模糊数可以取66~69之间的值。脉冲间的距离走动示意图如图3所示。

图2：宽带多普勒模糊数随频点变化情况

图3：距离走动示意图

如果此时只用一固定模糊数（取66）进行补偿，Keystone变换后的脉压后包络对齐结果如图4(a)所示，对应的等高线图如图4(b)所示，不同频点补不同模式数的结果如图5(a)和图5(b)所示，比较图4(a)和图5(a)可知，使用固定模糊数进行补偿后脉压后包络没有对齐，此时进行脉间相参积累会有信噪比损失。

图4：使用固定模糊数进行Keystone变换结果

图5：不同频点使用不同模糊数进行Keystone变换结果

图6：速度精度不满足精度多普勒模糊数搜索

先用粗速度补偿并利用搜索得到的正确模糊数7进行Keystone变换后，相参积累如图7所示，图中的脉冲数横坐标代表了无模糊速度，由于两种方法无模糊速度不同，所以峰值点位置对应的脉冲数不同，但总的积累脉冲数是一致的（16个），从图中可以得出，信噪比（相参积累后幅度最大值的平方/噪声功率）为21.4413dB。而不进行粗速度补偿直接用一固定模糊数直接进行Keystone变换后相参积累如图7所示，信噪比为18.8021dB，前者所对应的信噪比后者要高2.6392dB，进而显著提高了了对目标的检测性能。

图7：相参积累对比结果

5 结论

本文提出了一种速度补偿后模糊数搜索的宽带Keystone方法，该方法能够解决宽带情况下多普勒模糊数不是常数所引起的积累后信噪比损失问题，提升了雷达积累后的威力，仿真结果验证了该方法的有效性。但是该方法需要利用目标的先验速度信息，提高了对雷达系统的要求，因此在实际工程应用中需要权衡考虑。