蜂窝器与多孔介质模型整流效果的对比分析

宋希亮， 余中军， 刘承江， 翟朔

(海军工程大学 舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北 武汉 430033)

蜂窝器作为一种有效的整流装置，具有抑制横向运动和将大尺度涡切割成小尺度涡的作用。在控制风洞和水洞流场品质[1-4]、提高发动机和压气机工作效率[5]、改善流量测量装置工作条件[6]等领域得到了广泛的应用。学者针对蜂窝整流器开展了大量的实验研究。蜂窝器边长越小、长度越长，整流效果越好，相应的阻力系数也会增加[6]；蜂窝器后湍流度与蜂窝单元的尺寸有关，相同长径比时，蜂窝器越长湍流衰减效果越好[7]；开孔壁蜂窝器能更好地改善下游的流动均匀性、减小局部气流偏角和降低下游湍流度[8-9]。综上所述，大多关注蜂窝器对横向速度、流向速度不均匀性、湍流度和压力损失等流场性能指标的影响。在水洞设计过程中，需要对水洞全回路进行CFD计算，以验证水洞整体设计效果。开展水洞全回路计算的难点之一为蜂窝器建模。由于蜂窝器的蜂窝单元数量庞大，开展蜂窝器实体建模需要大量的计算资源和计算时间。因此，蜂窝器建模严重制约水洞全回路CFD设计。

采用局部模型研究蜂窝器的整流效果是一种有效的简化方法。Vinayak等[10]通过局部蜂窝器建模，数值研究了蜂窝器在风洞湍流控制中的作用，有效地提高流动均匀性，降低湍流度效果不明显。但是局部模型的简化方法，不适用于水洞全回路CFD计算。因此，考虑采用模型替代的简化处理方式[11]。邵冬等[12-13]利用多孔介质模型代替蜂窝器，研究了蜂窝器对改善双轴压气机系统供气品质的影响，通过与已有蜂窝器实验结果对比，验证了多孔介质模型在速度均匀性方面能够较好地模拟蜂窝器，并将双轴压气机系统多孔介质数值模拟结果与实验结果对比，实验结果和数值结果吻合较好，验证了数值方法的可信度和可行性。蜂窝器和多孔介质模型在工程应用和设计中得到了广泛的应用[12-15]，学者们大多直接利用多孔介质模型代替蜂窝器开展设计研究，未针对蜂窝器和多孔介质模型的整流效果开展对比分析,不清楚多孔介质模型能够在哪些性能指标方面代替蜂窝器。因此，本文旨在充分分析实体蜂窝器与多孔介质模型的作用效果差异，控制来流横向速度、流向速度不均匀性和湍流度参数，利用多孔介质模型代替实体蜂窝器开展水洞全回路流场CFD进行分析。

1 数值计算方法与评价指标

1.1 数值模型

为方便描述，本文定义无蜂窝器和无多孔介质模型为基础模型，采用蜂窝器和多孔介质模型分别定义为蜂窝器模型和多孔介质模型。为节省计算资源，选取截面为正方形的5×5阵列蜂窝器局部开展研究。多孔介质是由固体物质组成的框架和由骨架分割成大量密集成群的微小空隙构成的介质。在CFX计算软件中，多孔介质模型通过孔隙率和各方向阻力系数等参数实现对多孔介质流动特性模拟。

图1(a)为基础模型，计算域四周壁面设置为滑移壁面边界条件。图1(b)为实体蜂窝器模型，蜂窝器单元边长D=10 mm，长径比为10；在流向0～10D位置设置蜂窝器隔板，本文不考虑蜂窝器壁面厚度对流场的影响，在计算过程中蜂窝器壁厚设置为0。蜂窝器前计算域长20D，蜂窝器后计算域长100D。蜂窝器隔板设置为无滑移壁面边界条件；由于本文研究的是蜂窝器局部模型，假定该局部模型的流动不受周围流场的影响，因此，在除蜂窝器外的其他流向位置，四周边界设置为滑移壁面边界条件。图1(c)为多孔介质模型，在流向0～10D位置设置多孔介质参数，计算域四周边界均设置为滑移壁面边界条件。

如图1所示，计算域入口设置为速度入口边界条件，针对不同研究指标，3种不同的速度入口设置如表1所示。

表1 速度入口边界条件设置Table 1 Boundary condition of velocity inlet

RNGk-ε湍流模型适用于蜂窝器和多孔介质模型计算[12-13]，本文采用ANSYS CFX软件，选取RNGk-ε湍流模型开展稳态计算。计算收敛标准为总体残差小于10-5。

1.2 模型验证

针对风洞试验段有无蜂窝器的流向速度分布[9]，本文采用RNGk-ε湍流模型开展稳态计算。计算与试验得到的流向速度对比如图2所示。由于圆柱扰流产生的不对称卡门涡街运动至蜂窝器入口时，导致速度分布偏移，稳态计算不能捕捉这种速度分布的不对称性，这种不对称性不影响对蜂窝器性能的判断。为方便CFD和试验结果对比，将有蜂窝器工况的试验结果沿x轴正方向偏移1.5 cm，图2显示为偏移后的试验结果。

如图2所示，试验段有蜂窝器和无蜂窝器2种工况的CFD和试验结果的误差小于2%。因此，上述数值模型能够比较准确地预报蜂窝器流向速度分布，验证了数值模型的可信性。

图2 计算和试验流向速度对比Fig.2 Comparison of streamwise velocity between CFD and experiment

1.3 评价指标

为了对比分析实体蜂窝器与多孔介质模型的作用效果，引入评价蜂窝器性能的总压损失、速度不均匀性及湍流度等指标为：

pt,loss=pt,in-pt

(1)

式中：pt,loss为总压损失(总压包括静压、动压和水头压力)；pt,in为入口截面质量平均总压；pt为某一截面质量平均总压。

速度不均匀度σv为：

(2)

式中：vi和mi分别为某一截面某一节点的速度和质量流量；vm和m为某一截面的质量平均速度和质量流量。

截面质量流平均湍流度I为：

I=∑[(miIi)/m]

(3)

其中，

(4)

式中：ki和Ii分别为某一截面某一节点的湍动能和湍流强度。

1.4 网格无关性验证

本文采用实体蜂窝器模型，速度入口vin1开展网格无关性验证。利用ICEM生成六面体结构网格，对蜂窝器出入口位置网格加密，初始网格的网格量为67.1万，按照各方向1.5倍的速率增加网格数量，共生成4组网格，网格1～4的网格量分别为67.1万、178万、697.5万和1 949.1万。

图3分别为不同网格工况下流向截面的平均横向速度、流向速度不均匀度、平均湍流度和总压损失分布，随着网格数量的增加，不同网格工况下上述流场指标的误差逐渐减小。其中网格3和网格4工况的上述流场指标的曲线几乎重合。以最大网格量工况网格4为基准，选取蜂窝器下游10D位置，计算各网格工况参数与网格4工况参数的相对误差如表2所示，其中网格3和网格4工况上述指标的相对误差小于2%。因此，认为网格量大于697.5万时，计算结果与网格无关。为节省计算资源，本文选择网格3开展后续计算。

表2 各网格工况与网格4工况的相对误差

图3 不同网格工况流向截面的流场指标Fig.3 Flow field index of flow sections under different grid conditions

2 流场指标与模型作用效果分析

本文通过设置如表1所述3种不同的速度入口条件，控制来流横向速度、流向速度不均匀性和湍流度参数变化，研究了蜂窝器和多孔介质模型对横向速度、流向速度不均匀性、湍流度和压力损失等流场参数的作用效果和机理。

2.1 横向速度

如表1所示，选择垂直入口方向速度均匀并且具有横向速度分量的速度入口vin1，研究蜂窝器和多孔介质模型对横向速度影响。多孔介质模型主要通过设置不同方向的流动阻力系数，对流动产生阻力实现整流。如表3所示，根据式(5)计算得到蜂窝器的流向阻力系数为A(1 103 kg/m4)，设置多孔介质模型流向阻力系数与蜂窝器的阻力系数相同。蜂窝器单元的边长不同，对横向流动的作用效果不同，在多孔介质模型中体现为横向阻力系数的不同。设置多孔介质模型的横向阻力系数为流向阻力系数的10、20、30、40和50倍，对比选取与蜂窝器匹配的多孔介质模型的横向阻力系数：

(5)

表3 不同工况的计算设置Table 3 Calculation settings of different conditions

式中：ΔP为流体流经蜂窝器的压降；Δx为蜂窝器长度；v为流过蜂窝器的平均流速。

图4为沿流向截面的平均横向速度分布，与基础模型相比，蜂窝器入口位置的横向速度减小；流体进入蜂窝器后，横向速度迅速减小至较低水平，之后横向速度缓慢减小；流体离开蜂窝器后，横向速度再次以较快速度减小至更低水平后维持基本不变。多孔介质模型的横向阻力系数取20倍流向阻力系数时，蜂窝器和多孔介质模型出口位置的截面平均横向速度相同。多孔介质模型的横向阻力系数均取20倍流向阻力系数。

图4 流向截面的平均横向速度Fig.4 Average transverse velocity of flow direction section

图5和6分别为流向中间纵切面和流向截面的横向速度分布云图，在蜂窝器入口位置，受蜂窝器切割作用的影响，横向速度减小；流体进入蜂窝器后，蜂窝器的切割作用导致横向速度迅速减小；之后在蜂窝器内部横向速度逐渐衰减；流体离开蜂窝器后，相邻单元之间的横向速度方向相反，各单元之间进行动量交换，横向速度减小速率增大，直至横向速度减小至较低水平。

图5 流向中间纵切面的横向速度Fig.5 Transverse velocity at the longitudinal middle section

图6 不同流向截面的横向速度Fig.6 Transverse velocity at different flow direction sections

如图4所示，与基础模型相比，流体进入多孔介质模型后，横向速度减小；多孔介质模型的横向阻力系数越大，横向速度减小越快。如图5和图6所示，来流进入多孔介质模型后，不会产生蜂窝器的切割效果，多孔介质模型表现为对横向流动的阻尼作用，使横向速度逐渐减小；横向阻力系数越大，阻尼作用越明显，横向速度减小越快。采取恰当横向阻力系数的多孔介质模型能够产生与蜂窝器相同的截面平均横向速度。

2.2 流向速度不均匀性

如表1所示，本文选择来流流向速度不均匀且不具有横向速度分量的速度入口vin2，开展蜂窝器和多孔介质模型对来流流向速度不均匀度影响的研究。图7为沿流向截面的流向速度不均匀度分布，在蜂窝器入口位置流向速度不均匀度减小；在蜂窝器内部，流向速度不均匀度增加；流体离开蜂窝器后，流向速度不均匀度先快速减小，之后缓慢减小；在下游很长距离内，流向速度不均匀度远大于基础模型和多孔介质模型。

图7 流向截面的流向速度不均匀度Fig.7 Streamwise velocity nonuniformity of flow direction section

图8和图9分别为流向中间纵切面的流向速度和压力分布云图，蜂窝器入口位置流向速度不均匀度减小，主要是由于高速流区域蜂窝单元阻力较大，低速流区域蜂窝单元阻力较小，导致高速流向低速流转移造成的。在蜂窝器内部，随着边界层的发展，流向速度不均匀度增加。流体离开蜂窝器之后，蜂窝器壁面作用消失，流向速度不均匀度首先迅速降低；之后受蜂窝器导流作用的影响，阻碍了不同速度层之间的动量扩散，因此，在蜂窝器下游很远距离，流向速度不均匀度仍维持较高水平。蜂窝器对流向速度均匀性具有不利影响。

图8 流向中间纵切面的流向速度分布Fig.8 Streamwise velocity at the longitudinal middle section

如图8所示，从蜂窝器入口位置开始，多孔介质模型的流向速度不均匀度开始小于基础模型，直至多孔介质下游很远距离处，2种模型的流向速度不均匀度基本相同。如图8和图9所示，多孔介质模型的流向速度不均匀度减小，主要是由于高速流区域阻力较大，低速流区域阻力较小，导致高速流向低速流转移造成的。多孔介质模型对流向速度均匀性具有有利影响。

图9 流向中间纵切面的压力分布Fig.9 Pressure at the longitudinal middle section

2.3 湍流度

如表1所示，选择来流流向速度均匀且不具有横向速度分量的速度入口vin3，开展蜂窝器和多孔介质模型对湍流度影响的研究。图10为沿流向截面的平均湍流度分布，在蜂窝器内部湍流度逐渐增加，之后湍流度降低至较低水平。图11为流向中间纵切面的湍流度分布云图，蜂窝器内部壁面边界层的增长导致蜂窝器内部壁面附近湍流度增加，蜂窝器对来流的切割作用导致蜂窝器内部主流的湍流度减小，壁面边界层增长导致的湍流度增加强于蜂窝器切割作用导致的湍流度的减小，总体表现为湍流度的增加；流体离开蜂窝器后，不受蜂窝器壁面的影响，湍流度逐渐衰减，降低至较低水平。蜂窝器对于降低下游湍流度具有有利影响。

图10 流向截面的平均湍流度Fig.10 Average turbulence intensity of flow direction section

图11 流向中间纵切面的湍流度分布Fig.11 Turbulence intensity at the longitudinal middle section

如图10和11所示，多孔介质模型与基础模型的流向截面平均湍流度分布和流向中间纵切面的湍流度分布相同，多孔介质模型对湍流度无明显影响。

2.4 压力损失

如表1所示，选择来流流向速度均匀且不具有横向速度分量的速度入口vin3，开展蜂窝器和多孔介质模型对压力损失影响的研究。图12为沿流向截面的总压损失分布，蜂窝器和多孔介质模型均导致总压损失增大，在蜂窝器内部，多孔介质模型的压力损失与蜂窝器的压力损失相同。多孔介质外部不存在明显压力损失；蜂窝器出口后附近位置存在较大压力损失。图13为流向中间纵切面的流向速度分布，蜂窝器出口后附近位置的速度场受蜂窝器的影响产生较大的扰动，蜂窝器对流场的扰动作用是导致出口后附近位置存在压力损失的重要原因。多孔介质工况和基础工况全场流向速度保持2 m/s均匀分布，无任何扰动。

图12 流向截面的总压损失Fig.12 Total loss of flow direction section

3 结论

1)蜂窝器通过对来流的切割作用和沿流向的衰减作用抑制横向速度；多孔介质模型通过对横向速度的阻尼作用抑制横向速度。采取恰当横向阻力系数的多孔介质模型能够产生与蜂窝器相同的截面平均横向速度。

2)蜂窝器单元对流向速度的阻碍作用使流向速度不均匀度减小，壁面边界层的增长使流向速度不均匀度增加，总体表现为使流向速度不均匀度增加。多孔介质模型对流向速度的阻碍作用使流动速度不均匀性减小。

3)蜂窝器壁面边界层的增长使湍流度增大，对来流的切割作用使湍流度减小，总体表现为使湍流度减小。多孔介质模型对降低湍流度没有明显影响。

4)多孔介质模型能够较好的模拟蜂窝器内部的压力损失，但是多孔介质模型不能有效模拟蜂窝器出口后附近位置的局部损失。

5)多孔介质模型在抑制横向速度和增加阻力损失方面与蜂窝器效果相当，在改善流动均匀性和湍流度方面差异较大，为利用多孔介质模型代替实体蜂窝器开展水洞全回路流场CFD分析提供指导。

因本文CFD研究基于刚性壁面假设，下一步将考虑水压作用下蜂窝壁面的变形及其对流场的影响。