汽轮机湿蒸汽特性的超声衰减测量技术

祝嘉鸿， 温济铭， 袁东东， 王伟兵， 林原胜， 田瑞峰

(1.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064)

在核电站或火力发电站中，汽轮机依靠蒸汽工质推动做功实现能量转换。蒸汽进入汽轮机末级时将会产生大量1、2次液滴，蒸汽液滴的体积浓度是影响蒸汽品质以及汽轮机的经济性和安全性[1]的重要物性参数。目前，工业上常用光学法、电容法、电导率法，热力学法等对蒸汽中液滴的体积浓度进行测量。然而，这些方法存在短板与不足，如干扰蒸汽流动、造价高、测量设备尺寸大、测量精度低响应时间较长。响应时间限制了体积浓度在线实时测量分析，特别是在核电站中需要对工况实时监测的情况下。基于超声波法测量蒸汽湿度的研究不是很多，Kieffer[2]和Shen等[3]对声速和蒸汽液滴含量的关系进行了理论研究。David等[4]通过对超声技术测量气液两相流的相关实验研究进行了综述，证实了使用超声波法对蒸汽液滴体积浓度进行测量具有一定可行性。苏明旭团队使用超声衰减法结合光散射法对单一工况下的蒸汽体积浓度与液滴粒径进行测量对比[5]；田昌等[6]使用超声衰减法对石膏颗粒进行了体积浓度测量实验；赵梦等[7]对超声波在湿蒸汽中传播特性进行了数值模拟；王蜜等[8-9]基于超声波法对流动的湿蒸汽进行建模。目前，两相流超声测量技术发展较为成熟，可以在较高精度范围内，实现对两相流中颗粒体积浓度测量[10]。然而对于湿蒸汽介质中超声衰减特性实验研究较少，大部分学者对湿蒸汽中超声衰减特性的研究主要着眼于数值计算与单一工况下的实验研究，缺少对不同工况条件下湿蒸汽中超声衰减特性实验研究。

为了进一步研究超声波衰减法在湿蒸汽工况中测量应用的可行性，以及对不同工况条件下的湿蒸汽中液滴体积浓度进行测量。本文使用水雾两相流体代替湿蒸汽，标定不同体积浓度、粒径工况下的气液两相流并采用超声波衰减法对标定后的气液两相流进行测量实验。本文通过实验得到了超声波能量衰减系数分别与超声波频率、两相流液滴体积浓度的关系。将实验中得到的多频超声衰减系数代入ECAH长波区简化模型中对体积浓度进行反演算。

1 超声衰减测量数值模拟计算

1.1 超声衰减法测量原理

超声波在两相流介质传播过程中，超声波主要会出现黏性损失、热损失与散射损失等能量损失现象[11]。超声衰减法利用了超声波在液滴两相流介质中传播时，超声波与液滴的超声吸收、耗散和散射的超声波衰减系数来测量液滴的体积浓度[12]。

气液两相流介质中，黏性损失、热损失与散射损失在超声衰减中占据主要地位。超声波衰减系数为[10]：

α=αη+αξ+α

(1)

式中：αη为黏滞衰减系数；αξ为热传导衰减系数；αs为散射衰减系数；α为3个衰减系数的总和。

超声波的衰减系数和超声波幅值变化关系为：

F=F0exp(-αL)

(2)

式中：F为超声波衰减后接收幅值；F0为超声波初始幅值；α为超声衰减系数；L为超声波单程传播路径距离。

1.2 长波区简化模型

气液两相流的声衰减效应取决于两相流的组成和热力学条件，在特定的温度和压力条件下，可以使用基于(epstein-carhart-allegra-hawley，ECAH)[13]理论模型进行预测。

对于40～300 kHz的中低频超声波，可以根据McClements的长波区模型简化，只需考虑系数An的前2项，即主要考虑黏性衰减和热耗散衰减。根据计算，满足McClements[14]的长波区简化模型λ>20R的条件。

在λ>20R时，只考虑An的第1项和第2项，超声波衰减系数如下：

(3)

(4)

(5)

式中：D为液滴粒径，μm；kc=f/v；T为绝对温度，K；cp为定压比热容，J/(kg·K)；β0为热膨胀系数，K-1；c为连续相声速，m/s；τ为导热系数，W/(m·K)；ρ为密度，g/cm3；f为超声波频率，kHz；kc为两相流复波数；k为气相复波数；δυ为粘性集肤深度。

1.3 液滴体积浓度反演算

根据ECAH长波区简化模型[15]可知，对同一体积浓度下的气液两相流，使用不同频率超声波进行超声衰减系数测量，并将2个不同频率衰减系数进行相比，代入模型中通过反演算可以得到平均液滴粒径。再将声衰减系数与反演算粒径结果代入模型中，可以对两相流流液滴体积浓度进行反演算，反演流程如图1所示。

图1 液滴粒径与体积浓度反演流程Fig.1 Flow chart of inversion of droplet size and volume concentration

1.4 水雾两相流超声传播特性数值计算

假设气液两相流在流动过程中液滴均匀分散，根据ECAH长波区简化模型在体积浓度0.015%的工况，分别对液滴粒径0.1～100 μm条件下的气液两相流，进行超声波频率与超声波能量衰减系数的关系进行编程计算，并进行结果分析，物性参数表如表1所示。

表1 水雾两相流物性参数Table 1 Physical parameters of water mist two-phase flow

可以看出粒径变化对超声波衰减系数影响较大，3～5 μm液滴粒径变化较5～8 μm粒径变化对超声衰减系数影响更大，且随着超声频率增大，粒径变化对声衰减系数影响增大。在超声波频率小于200 kHz时，粒径的波动对声衰减系数影响较小，如图2所示，因此本次实验选取超声波换能器中心频率分别为100、160、200 kHz。

图2 超声波衰减系数-频率数值模拟曲线Fig.2 Ultrasonic attenuation coefficient-frequency numerical simulation curves

在液滴粒径6 μm的工况，分别对100、160、200 kHz超声波频率条件下，进行液滴体积浓度与超声波能量衰减系数的关系进行计算：

(6)

(7)

(8)

式中：α100 kHz、α160 kHz、α200 kHz分别为100、160、200 kHz超声波频率条件下的超声衰减系数；φv为体积浓度百分数。

由式(6)～(8)可以看出，在粒径不发生变化的条件下，计算结果显示超声波衰减系数与液滴体积浓度近似线性相关，随着体积浓度增大超声衰减系数增大。相同条件下，超声波频率越高声衰减系数越大，且随着体积浓度变化的斜率增大。根据液滴粒径反演算结果，可以对体积浓度进行反演计算。

同样对液滴体积浓度与声速的关系进行计算，100、160、200 kHz超声波频率条件下的声速分别c100 kHz、c160 kHz、c200 kHz为：

(9)

(10)

(11)

由式(9)～(11)可以看出超声波声速随着体积浓度增大而减小，超声波频率(100 kHz、200 kHz)对超声波声速影响几乎相同。在体积浓度0～0.03%变化时，超声波声速由337.4 m/s变化到332.33 m/s，声速变化幅度为1.5%，与超声波声衰减系数变化幅度74%相比变化幅度小。超声波能量衰减系数相较于声速，对两相流体积浓度变化响应更灵敏，因此本次实验使用超声衰减法进行气液两相流体积浓度测量。

1.5 低压缸排气超声传播特性数值计算

低压缸末级的湿度约为11%(体积浓度0.016%)，湿蒸汽浓度过大会对低压缸末级叶片造成侵蚀，从而影响核电站安全运行。本节数值模拟工况为核电站低压缸排气，排气压力在0.6 MPa左右，所需水和水蒸气的物性参数选用该压力下的饱和参数如表2所示。

表2 0.6 MPa饱和水和水蒸气的物性参数

式(12)～(14)是ECAH模型在液滴粒径分别为5、7和10 μm时，超声波声衰减随液滴体积浓度的变化关系式，选取的超声波频率f为100 kHz，液滴体积浓度范围为0.000 1%～0.03%。式(15)～(17)是ECAH长波区简化模型在超声波频率分别为100、160和200 kHz时，超声波声衰减随液滴体积浓度的变化关系式，选取的液滴粒径D为6 μm，液滴体积浓度范围为0.000 1%～0.03%。

ECAH长波区简化模型在液滴粒径分别为5 μm、7 μm和10 μm时，选取的超声波频率f为100 kHz，液滴体积浓度范围为0.000 1%～0.03%，超声波声衰减随液滴体积浓度的变化关系式为：

(12)

α′7 μm=1.373 2×10-5+15.285φv+0.091 9×

(13)

α′10 μm=1.71×10-5+8.689φv+0.039 4×

(14)

式中α′5 μm、α′7 μm、α′10 μm分别为5、7和10 μm液滴粒径条件下的超声衰减系数。

由式(12)～(14)可以看出，声衰减系数随着体积浓度的增加而近似线性增加；在相同的体积浓度下，液滴粒径越大，声衰减系数越小，当粒径较大时，声衰减随体积浓度的变化不明显。

ECAH长波区简化模型在超声波频率分别为100、160和200 kHz时，选取的液滴粒径D为6 μm，液滴体积浓度范围为0.000 1%～0.03%。超声波声衰减随液滴体积浓度的变化关系为：

α′100 kHz=1.294 1×10-5+19.692 9φv+

(15)

α′160 kHz=2.145 5×10-5+21.462 6φv+

(16)

α′200 kHz=2.452 7×10-5+22.456 8φv+

(17)

由式(15)～(17)可以看出，在在相同的体积浓度下，不同的超声波频率并没有导致图像斜率有太大的变化。

2 湿度测量实验

2.1 实验台架与设备

本文基于超声衰减法的水雾两相流体积浓度、测量实验台架如图3所示，由气液两相流发生装置、气液两相流流动测量段、超声波发射采集装置、汽水分离及风机等装置组成。系统配备超声波探头3对，超声波发生装置1套，激光粒度仪1套。气液两相流发生装置由单头雾化器、高精度电子天平和水容器组成。

图3 两相流液滴体积浓度测量台架Fig.3 Two-phase flow droplet volume concentration measurement bench

气液两相流发生装置产生不同体积浓度的气液两相流，气液两相流均匀流动通过实验测量段，测量段上使用不同频率超声波探头，在同一水平位置对气液两相流参数采集，然后气液两相流在汽水分离装置中冷却收集。通过流量计示数确定两相流流量，汽水分离后气体通过风机的驱动作用下流动排出。

其中气液两相流测量实验段使用直径260 mm的亚克力圆管，在尺寸与结构上接近核电汽轮机的排汽管道。实验对气液两相流体积浓度的测量范围为0.001%～0.025%(湿度测量范围0.76%～16.2%)涵盖一般核电厂中汽轮机排气湿度。在实验开始前，进行流速对超声波幅值影响实验研究，在实验中气液两相流流速为0～0.25 m/s，超声波幅值的平均变化量为1.1%，可以忽略不计。实际中蒸汽的流速要远小于超声波声速，因此使用低流速的气液两相流可以模拟汽轮机的排汽进行测量实验。

2.2 声衰减系数测量实验

每组实验前后使用高精度电子秤进行称重，并向两相流发生装置中补水保证每组实验开始水位相同。根据计时后损失的液体质量与涡街流量计的质量流量进行计算，标定气液两相流体积浓度，流程如图4所示。

图4 两相流体积浓度标定流程Fig.4 Flow chart of two-phase flow volume concentration calibration

使用超声波开发板，连接超声波换能器(中心频率分别为100、160、200 kHz)，在测量段两端安装超声波换能器，本次实验采用对射式超声波测量法。开始实验时，对超声波接收信号进行观测，保证超声波的发射换能器与接收换能器中心在同一水平线。之后开始超声波信号采集，接收信号使用IIR低通数字滤波器处理后，在采集系统中采集分析与记录，采集系统使用100 MS/s数据采集板卡(8通道，采集速率100 MS/s)。在同一温度条件下，每个体积浓度工况条件下进行30次数据采集，采集15组不同体积浓度条件下的超声波衰减幅值与初始幅值，根据式(2)计算超声波能量衰减系数。实验参数范围见表3。

表3 实验设备参数Table 3 Experimental equipment parameters

3 气液两相流测量实验结果与分析

3.1 多频超声衰减系数测量实验结果与分析

实验对15组不同体积浓度条件的两相流进行了测量，得到了液滴的体积浓度φv与对应的衰减系数的拟合关系，如图5所示。

图5 不同体积浓度条件下声衰减系数Fig.5 Sound attenuation coefficient under different volume concentration conditions

由图5看出，声衰减系数与体积浓度拟合曲线并非呈线性相关。与数值模拟的线性关系相比，实验采集的声衰减系数在低体积浓度区域声衰减系数偏小。这是由于在体积浓度0.001%～0.01%液滴粒径较大，且粒径具有减小的趋势，导致声衰减系数减小，使拟合曲线在低体积浓度区呈现非线性关系。并且称重标定法存在一定误差，会导致称重的水质量偏小，实际液滴体积浓度要大于标定得到的体积浓度，因此总体衰减系数偏大。由于反演算液滴粒径与体积浓度过程，需要对同一体积浓度下不同频率超声进行相比，体积浓度参数会被消除，因此称重误差可以进行抵消。

3.2 气液两相流体积浓度反演算结果

使用反演算法得到的液滴粒径后，结合采集的超声波衰减系数，对气液两相流液滴体积浓度进行反演算，液滴体积浓度反演结果如图6所示。

图6 液滴体积浓度反演结果Fig.6 Inversion results of droplet volume concentration

计算得出，100 kHz/200 kHz反演算出的体积浓度最大相对误差25%，最小误差1.7%，平均误差14.5%；160 kHz/200 kHz反演算出体积浓度最大误差60%，最小误差1.8%，平均误差35%。且超声波衰减法反演体积浓度总体要小于标定法得到的体积浓度，在液滴粒径6 μm左右反演计算得到的体积浓度误差最小。造成这种误差原因，一方面是因为标定法存在误差，以及声衰减系数与体积浓度并非完全呈线性关系，比值法自身存在一定误差；另一方面是因为比值法计算得到的液滴粒径误差对体积浓度反演算具有影响，水雾发生装置产生的液滴真实粒径更接近6 μm。

4 结论

1)通过水雾两相流工况下数值模拟，超声波能量衰减法与超声波声速法可以对气液两相流液滴体积浓度进行测量，测量范围0.003%～0.025%，超声衰减法较比声速法有更高的精度，更适用于实际工况条件下湿蒸汽浓度测量。

2)通过低压缸蒸汽工况下数值模拟，声衰减随超声波频率的变化较小，声衰减随体积浓度的变化大致呈线性关系和水雾两相流工况相似。在体积浓度为0.001%～0.025%，湿度0.76%～16.2%的测量范围内，将水雾两相流液滴体积浓度测量方法应用到低压缸排汽工况中，进行蒸汽浓度测量具有可行性。

3)通过测量实验，超声衰减法在一定误差范围内(平均误差小于15%)可以对气液两相流液滴体积浓度进行在线测量，且使用频率跨度较大的超声波进行声衰减系数比值反演算得到的体积浓度精度更高。