PCSS通信测距复合系统中一种改进的映射方法

孙 铭，侯艳丽，郭 鑫

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081；2.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018)

通信测距复合系统(简称复合系统)可以同时完成信息传输和距离测量，降低了设备的复杂程度和功耗。由于扩频技术有着较高的测距精度和良好的抗干扰能力，所以扩频系统能够完成通信任务和测距任务[1-2]。对于复合系统，通信性能和测距性能需要同时兼顾，而基于直扩技术的复合系统为获得好的通信性能和测距性能对伪随机码有着矛盾的需求。基于软扩频技术的复合系统可以缓解这种矛盾需求，但通信效率很低。随着具有更高传输速率的扩频技术-并行组合扩频技术(parallel combinatory spread spectrum,PCSS)的提出[3]，学者们逐渐展开关于PSCC的研究和应用，主要集中于PCSS和各种多址方式的结合、PCSS的抗干扰能力分析以及PSCC的数据映射方法等，关于将PCSS应用于复合系统的报道较少。数据映射是PCSS技术中的核心部分，决定了系统的传输性能。文献[4]采用一种数据调制映射算法，但是存在解调不唯一的矛盾。文献[5]提出了一种图匹配法，该算法的信息数据计算量较大，不易实现。文献[6]将基于r-组合的数据序列映射算法应用在PCSS系统中，但是存在映射不全面的问题。文献[7]提出了一种改进的r-组合数据序列映射算法，解决了输入数据全为0时不能映射的问题，但是当参数出现变化时，未提出解决方法。文献[8]提出一种基于r-组合的可控映射算法，解决了任意参数下发送数据为0时不能映射的问题。

本文将PCSS技术应用于复合系统，并在文献[8]的基础上提出一种改进的r_组合数据映射方法，同时采用改进的时延估计算法进行接收端的相关解扩和到达时间差估计。

1 PCSS通信测距复合系统的一般模型

基于PCSS复合系统的模型如图1所示。在发送端，待传输的通信数据进行k比特分组，每组(d1,d2,…,dk)数据进行串/并转换，同时序列发生器生成M个备选伪随机序列(PN1,PN2,…,PNi,…,PNM)，基于这k比特数据按照数据映射算法从M个备选序列中选择r个序列，并赋予他们一定的正负极性(qi∈(+1,-1),i=1,2,…,r)；然后将这r个序列进行带极性累加，得到待传输的组合序列S，再对组合序列进行数字调制后发送出去。

图1 PCSS复合系统模型Fig.1 Model of PCSS composite system

(1)

式中：L表示扩频序列的长度；PNi(j)表示第i个扩频序列的第j个比特位。

在接收端，将数字解调恢复出的序列和本地的M个序列作相关运算，得到系统的时延估计值，计算得到距离值，完成距离测量；同时估计出被使用的r个序列，进而利用数据逆映射方法恢复通信数据，完成信息传输。

2 PCSS通信测距复合系统的关键技术

2.1 改进的r-组合数据序列映射算法

k′=k+1+[log2(r+1)]，

(2)

(3)

2.1.1 基于改进的r-组合数据序列映射

(4)

(5)

qi=(-1)bi， 1≤i≤r，

(6)

(7)

式中：qi表示第i个序列的极性；wi表示第i个序列的加权系数；PN0(j)表示参考序列PN0的第j个比特位；PNi(j)表示第i个扩频序列PNi的第j个比特位；bi是ds中第i位的比特值；Np是dp段转化后的十进制数；W为大于1的自然数。

(8)

(9)

2.1.2 基于改进的r-组合数据序列逆映射

在PCSS接收端，将恢复的并行组合扩频序列分别与本地的(M+1)个备选序列作相关运算，首先根据相关运算结果确定参考序列PN0的极性、发送端选择传输用的r个序列及其极性，再恢复数据dc，ds和dp。具体如下。

1)根据接收的序列与本地参考序列作相关运算的结果，确定参考序列PN0的极性。

(10)

3) 根据r个相关峰值的极性可以恢复出ds部分的r比特数据。

4) 将r个扩频序列根据编号由小到大进行排序，判断相关器输出绝对值的最大值是否大于式(11)中的门限值TH，当排在第i个序列相关器输出绝对值最大且超过门限值TH时，则Np=i，将Np转化为二进制数得到dp对应的信息数据；当相关器输出绝对值均小于门限值时，则Np=0，dp对应数据全为0。

(11)

2.2 伪随机序列的选择

在复合系统中，要求伪随机序列的相关性要好，且有足够长的码周期和足够多的独立地址数[12-14]。Gold序列个数较多，结构简单易于实现，且有着良好的相关特性[15-16]，适用于扩频通信相关解扩以及时延估计求解，是PCSS系统中常用的扩频序列。本文选择Gold序列作为备选伪随机序列。

2.3 改进的广义互相关算法

PCSS复合系统利用相关运算进行时延估计，辅助实现数据-序列的逆映射。基于相关函数的时延估计算法较多，现有的通信测距复合系统中主要采用普通互相关算法[17]、广义互相关算法[18-21]以及循环相关算法[22]等。其中，循环相关算法的性能最优，但计算量较大，综合考虑算法的性能以及运算的复杂性，本文采用一种改进的广义互相关算法，减少了噪声的影响，增大了主峰和次峰的相对值，其工作原理如图2所示。

图2 改进的广义互相关算法流程图Fig.2 Flow chart of the improved generalized cross-correlation algorithm

图2中，k1，k2为待确定的参数。k1值决定了信号和噪声压缩的倍数，为了削弱低信噪比下噪声对信号的干扰，k1应取任意小数；k2值决定了相关函数的峰值和算法的复杂度，当k2为偶数时，得到的互相关峰值为正数，而为了保证时延估计结果能够体现出扩频序列正、负2个极性，k2应取奇数，且k2的值越大，算法的复杂度越高。c为信噪比，单位为dB，当c=0时，指数部分等于1，结果是相关函数本身；当c<0时，可同比例压缩信号与噪声的幅度；当c>0时，相关函数能够看作平方运算。l表示经过傅里叶逆变换后的函数。

3 仿真结果及分析

3.1 仿真参数的设置

在Matlab平台上建立复合系统的仿真模型，假设高斯白噪声信道。在改进的r-组合数据序列映射方法中，设M=16，r=3，则k=12，k′=15，设式(4)中的常数项c取值为50，选择6阶平衡Gold序列(按顺序标号记为Gold1,Gold2,...,Gold17)作为备选扩频码，其中，Gold17为参考序列。在改进的广义互相关算法中，设k1=0.001，k2=3。

信号频率为15 MHz，载波频率为150 MHz，采用16QAM调制，信噪比为-5 dB，随机产生15位二进制通信数据011011000000110，每个码片周期采样8个点，假设接收信号延迟4 000个采样。

3.2 系统性能分析

在接收端将解调后的扩频序列经过17个序列相关器，根据互相关函数峰值出现的时刻估计时延和“2.1.2”中基于改进的r-组合数据序列逆映射方法恢复通信数据。相关运算采用改进的广义互相关算法，并且和广义互相关算法进行比较，仿真结果如图3所示。

图3 SNR=-5 dB时延估计结果图Fig.3 Time delay estimation results with SNR=-5 dB

在信噪比为-15～5 dB条件下，分析PCSS复合系统中的误比特率性能，分别采用基于r-组合的映射方法和本文改进的r-组合映射方法，PCSS复合系统的误比特率如图4所示。由图4可以看出，改进的r-组合的映射方法可以获得较低的误比特率；与基于r-组合的映射方法相比，性能略差，这是系统有效性提升的代价。具体地，从16个备选序列中选取3个序列进行信息传输，改进的r-组合映射算法能够传输15比特信息数据，常规的r-组合映射算法可传输12比特信息数据，即改进的r-组合映射算法比常规的r-组合的映射算法多传输3比特信息数据。

图4 误比特率曲线图Fig.4 Bit error rate graph

4 结 语

通信测距复合系统能够同时完成通信任务和测距任务，与同时使用单一的通信系统和测距系统相比，不仅降低了系统设计的成本和复杂度，而且提高了系统的利用效率，扩大了设备的应用领域，在设备日益集成化、小型化的今天，具有广阔的应用前景。基于PCSS技术的高速率传输特性，本文将PCSS技术应用于通信测距复合系统，针对PCSS通信测距复合系统展开研究，为进一步提高系统的信息传输速率，提出一种改进的r-组合数据序列映射算法；为提升PCSS复合系统在低信噪比下的检测性能，利用改进的广义互相关算法进行接收端的相关解扩和时延估计。仿真结果表明，改进的r-组合数据序列映射方法实现了通信数据和伪随机序列的完全映射，同时提高了数据的映射效率，使PCSS通信测距复合系统在满足可靠性需求的同时，实现了更多比特数据的映射，进一步提高了复合系统的信息传输速率。与广义互相关算法相比，改进的广义互相关算法在低信噪比下具有更好的时延估计性能，能更有效地辅助完成通信任务和测距任务。

本文从信息传输速率以及时延估计性能等方面对基于PCSS的通信测距复合系统进行优化，由于时间限制，本研究是在假设PCSS通信测距复合系统已经精确同步的基础上进行的，而复合系统的同步方式是一项任务量较大的工作，后续需要进一步开展研究。