二、三维探地雷达在地面坍塌隐患检测中的综合应用

吴凯彬 吴 杰

（深圳市勘察研究院有限公司，广东 深圳 518026）

0 引言

利用探地雷达对城市道路进行检测，是及时发现地下空洞隐患的有效手段，具有快速、无损、安全等特点。

三维探地雷达分辨率高，信息量丰富，可三维成像，但探测深度小；二维探地雷达可通过天线中心频率的选择来满足分辨率或探测深度的需求，但信息量少，无法全面覆盖，会漏测有用信息。

该文先从岩土学的角度研究地下病害体规模与上覆地层厚度两者之间的安全关系，建立地下病害体的尺寸、安全覆盖厚度与探地雷达的探测分辨率、探测深度的相互联系，然后结合二维、三维探地雷达的特点，研究二、三维探地雷达相结合的检测方案，发挥二、三维探地雷达各自的优势，形成互补，以达到全面覆盖、高精度检测的目的。

1 地面坍塌隐患形成机理

地面坍塌隐患的形成主要是由于地下土层流失或压密，局部形成空洞，空洞不断增大并向地表发育，当空洞上覆地层强度不足以支撑上覆土层的自重及外来附加荷载时，上覆土层碎裂掉落地下空洞中，地表突然坍塌陷落形成塌坑的过程。所以，地面坍塌隐患的形成必须具备以下条件。1）物质条件：有可被冲刷、掏蚀或振密的土层（松散填土、沙土、粉土等）、可压密的高压缩性土（淤泥、淤泥质土等）；2）物质去向：沙土流失的通道或沙土空间的变化；3）动力条件：地下水的动力或静力、地表水的冲蚀、静力压密或振动压密。

2 地面坍塌临界分析

2.1 地下空洞安全覆盖层厚度

地层通常具有一定的自身强度，只有地层自重及外加荷载之和大于地层强度时，才可能引发地面坍塌；反之，地层是相对安全的。地层强度主控因素为地层厚度和地层砂土的内摩擦角，假若砂土的内摩擦角确定，则地层强度取决于地层的厚度。因此，只要求出地下空洞的上覆地层安全临界厚度，便可结合地下病害体的埋深来判断地下病害体的安全状况。

按坍落理论计算地下空洞顶板稳定性的方法（成拱分析法），按最不利情况下计算地下空洞坍落拱高度h，将该高度作为地面坍塌发生的安全覆盖临界厚度，空洞覆盖层厚度为。1）当≤时，空洞引起地面坍塌；2）当＞1.5时，可以认为空洞是安全的，尚未能导致地面坍塌；3）当＜≤1.5时，空洞相对安全，但隐患可能短时间发育形成坍塌，须查明0~（1.5+）地层的地面坍塌隐患，即=1.5+。

2.2 地下空洞坍落拱高度h的计算

计算公式如下。

式中：为地下空洞坍落拱高度（m）；为地下空洞半径（m）；为地下空洞高（m）；为地层沙土内摩擦角（°）。

的取值见表1。

表1 地层砂土内摩擦角取值范围

由表1可知，土层的内摩擦角在15°~42°。因地下空洞主要在砂土、粉土类地层中发育，黏性土地层中不易形成地下空洞。因此，可以发育地下空洞的地层的砂土内摩擦角一般在25°~42°，又由于地面坍塌隐患主要检测区域为道路、广场、建筑空地等地方，这些地方的地层往往经过人为压密加固处理，因此在地面坍塌隐患检测计算时可以认为地层内摩擦角≈40°。

计算结果如下。按照公式（1）计算空洞不同宽、高的地下空洞坍落拱高度、和探测深度。可被探测深度值的计算参考北京市地方标准《地下管线周边土体病害评估防治规范》（DB11/T1347-2016）之5.2.1条之“a） 土体病害的纵、横向几何尺寸与其埋藏深度或探测距离之比不应小于1/5”，即=5=10。假设=40°，以空洞高宽比等于1为例，计算结果见表2。

表2 地下空洞安全分析计算结果

3 探地雷达天线的选择

3.1 探地雷达的分辨率和探测深度

探地雷达天线的选择其实就是天线中心频率的选择，决定着探测的分辨率和探测深度。一般把/4作为雷达的垂向分辨率。

式中：Δ—垂向分辨率（m）；—波长（m）；—光速（m/ns）；—频率（Hz）；ε—介电常数。

由式2可见垂向分辨率决定于地层相对介电常数和天线的中心频率。地层相对介电常数由土层性质确定，雷达无法控制，跟雷达相关的只有天线的中心频率。因此，探地雷达天线的中心频率一旦确定，其垂向分辨率也就确定。

探地雷达的探测深度取决于天线中心频率、发射功率和地层性质。通常在仪器的出厂就已大致确定。以瑞典ImpulseRadar公司的Raptor450三维雷达仪和CO系列二维雷达为例，见表3。

3.2 天线的选择

根据探测目的确定探测目标体的最小尺寸（空洞直径），在表2中查找“安全覆盖层临街厚度”、“可被探测深度”和“探测深度”，若表2没有对应的空洞直径或地层内摩擦角已知，则可以采用公式（1）进行计算。然后在表3中查找能够满足探测要求的仪器型号。

由目标空洞的尺寸选择天线。例如，某检测项目要求探测的最小空洞尺寸是0.8m，查表2，安全覆盖层临界厚度=0.92m，可被探测深度=4.0m，探测深度=2.18m；再查表3，按分辨率和安全覆盖层临街厚度指标考虑，除CO730-70外其余型号的仪器都满足要求，因CO730-70仪垂向分辨率为1.071m，超过空洞直径0.8m；按探测深度考虑，Raptor450和CO1760-600不满足要求。所以，该项目宜采用CO730-300和CO1760-170检测。

由探测深度选择天线。例如，某探测项目要求查明0~5m地层中的空洞，查表2，最大空洞直径=2=4.3m，可被探测深度=21.5m，探测深度=11.84m；按分辨率指标考虑，表3所有仪器均满足探测要求；按可被探测深度考虑，CO730-70、CO730-300和CO1760-170满足要求；按探测深度考虑，CO730-70基本满足要求，其他天线不满足要求，所以采用CO730-70检测。

表3 探地雷达仪器的探测深度

4 检测方案的选择

4.1 检测剖面范围的确定

市政道路主要分为面层、基层和土层。按照抵抗受荷剪切极限平衡条件计算，道路面层、基层的自重在坍塌荷载中占比很小，地面坍塌的外力主要由外荷载引起，见表4。

表4 道路路面强度计算分析

道路的面层、基层主要承受汽车动荷载的作用，由于地层应力的扩散作用，应力随深度逐渐减弱，外荷载基本由面层和基层承担。因此，只有空洞发育到路基范围内，并且外荷、路面混泥土自重和上覆路基自重之和大于总抗剪力（＜++）才会发生地面坍塌事故。市政道路的层面、基层总厚度一般为1.5m~2.0m，加上基层以下的压密天然土层1.0m，0m~3.0m为承受荷载的主要道路结构层，也是地面坍塌孕育发生的地层。因此，0m~3.0m为地面坍塌隐患主要检测范围。

4.2 二维和三维探地雷达的优缺点

一台探地雷达的探测性能指标重点为分辨率、探测深度。分辨率和探测深度是一对矛盾体。一般来说，天线中心频率越高，分辨率越高，探测深度越小；天线中心频率越低，分辨率越低，探测深度越大。

探测精度决定于分辨率，可分为垂向分辨率和横向分辨率。一般把/4作为垂向分辨率的下限；横向分辨率由第一菲涅尔定律决定，与电磁波波长和目标体深度有关，可按式（3）计算：

式中：r—探地雷达横向分辨率（m）；—波长（m）；—探测深度（m）。

探测深度跟天线频率、地层的相对介电常数和电导率、发射天线功率等因素有关。地层的相对介电常数和电导率由探测环境决定，无法人为改变；天线频率一旦选定，探测深度也基本确定，因此只能要求“在满足分辨率且场地条件许可时，应尽量使用中心频率较低的天线。”发射功率越大，探测深度越大。发射功率取决于天线的线圈，一般来说，同等发射功率，天线中心频率越低需要越大的发射线圈，天线中心频率越高的发射线圈越小。

真正的三维探地雷达要求道间距小于1/4波长，因此三维探地雷达的频率只能是中高频率；同时，三维雷达要求较多通道数。若做低频三维探地雷达，因通道数和天线线圈的规模会导致整个天线尺寸超大而无法正常使用。

三维探地雷达的特点如下。天线中心频率一般为中高频，具有分辨率高、天线多、道间距小、数据量大、信息丰富、探测精度高等特点，可以真正实现对地下隐蔽体进行三维全息成像；工作效率高，一次拖行全面积覆盖；数据图像比较直观，信息丰富可相互印证减少误判，解译工作对物探技术经验可放低要求。缺点是天线中心频率较高，探测深度受限制，在地面坍塌隐患检测中只能解决“皮肤病”问题，主要应用于浅层高精度检测。

二维探地雷达的特点：中心频率从低到高各种频率天线可以根据探测需求自由选择，测线可根据探测目的和环境随机布设，分辨率和探测深度由天线中心频率决定。缺点是一个天线一次拖行只能检测1~2个剖面的数据，剖面间距无法做到很小，采集信号密度不高，信息量少，无法做到全面覆盖，很难保证不遗漏有用信息；工作效率低；专业性强，解译工作需要具有物探专业知识、较高技术水平和从业经验的专业人员。

4.3 检测方案

综合第三节、第四节的内容可见。1）地下病害体规模与其安全覆盖层厚度成近反比关系，即地下病害体规模越大，需要的上覆地层厚度越大才能确保地面坍塌不会发生，反之则反。2）探地雷达的探测精度由天线中心频率和地层相对介电常数决定，探测深度由天线中心频率、功率和地层性质决定。探测精度与探测深度是一对矛盾体，中心频率越高，分辨率越高，探测精度越高，探测深度越小，反之则反。3）三维地质雷达和二维探地雷达的特点决定了无法单独采用一种仪器或一种天线便可完全达到探测的目的，需要取长补短，充分利用不同仪器、不同频率天线的优点，合理搭配，综合应用。

3m以下地层中的病害体因地层自重压密可能会趋于稳定，加上空洞存在安全覆盖层等原因，就算地下病害体继续向地表发育也需要一个时间渐变过程，因此深层地下病害体在一定时间内不会导致地面坍塌发生。0m~3m地层为地面坍塌隐患的主发区，需要精细查明该层的坍塌隐患病害体以及可能引起地下病害体加速发育的道路缺陷。所以，可以采用以下检测方案。1）利用三维探地雷达高精度、高效率、信息量丰富但探测深度较小的特点，用于精确检测道路0m~3m地面坍塌隐患和道路病害。2）利用本章第5节确定的二维探地雷达天线，单天线或多天线阵列组合检测。3）由地质雷达检测发现的地面坍塌隐患异常区或重点区域，可进行重点研究性探测，采用微动勘探法、瞬变面波法、瞬变电磁法、地震影像法、高密度电阻率法等物探方法加上钻探、原位测试的方法进行勘探。

图1 车载三维探地雷达

图2 车载二维单天线探地雷达

5 结语

从岩土力学角度看，0m~3m地层是主要受力层。因此，0m~3m地层是重点检测的区域，要求对细小的裂缝、凹陷、破碎、坑槽、空洞、脱空等都必须精确检测到，这是二维探地雷达无法做到的，却刚好是三维探地雷达的专长；从地面坍塌隐患临界分析上看，3m以下的较大规模地下病害体也可能导致地面坍塌事故，这是三维探地雷达的盲区，二维探地雷达却可以胜任。所以，表层要不厌其精，深部抓大放小，利用二维、三维探地雷达的各自特点综合检测。