深水水下井口涡激疲劳精细化评估*

黄 熠 刘书杰 孟文波 刘和兴 李 磊 同武军 刘秀全

(1.中海石油(中国)有限公司湛江分公司 2.中海油能源发展股份有限公司工程技术深水钻采技术公司 3.中国石油大学(华东)海洋油气装备与安全技术研究中心)

0 引 言

深水水下井口底端连接海洋油气井筒，上端连接水下防喷器与隔水管系统，是深水油气开发的关键装备[1-3]。深水钻井隔水管-水下井口系统在服役过程中不可避免地受到海流的作用，海流流经管柱系统，产生周期性脱落的漩涡，诱发隔水管-水下井口发生涡激振动，长时间的涡激振动会导致水下井口产生涡激疲劳损伤，甚至发生涡激疲劳失效[4]。如1983年，西设得兰海域的D534钻井船由于隔水管涡激振动导致井口破坏，仅用29 d[5]。因此，开展水下井口涡激疲劳评估对水下井口疲劳设计、分析与寿命管理具有重要意义。

国内外对隔水管-水下井口系统的涡激疲劳损伤已经有了深入研究，M.A.TOGNARELLI等[6-7]基于实测数据和SHEAR7软件预测数据建立了涡激振动发生概率模型。SHEN C.L.等[8]建立了深水钻井隔水管-导管耦合系统涡激疲劳分析模型，计算了导管涡激疲劳，并提出改善导管涡激疲劳的措施。D.K.KIM等[9]引入流指数的概念，进行了隔水管涡激疲劳损伤预测方法简化研究。M.J.THORSEN等[10]提出了一种新的隔水管内部流动耦合分析框架，研究了钻井液与涡激振动对隔水管疲劳损伤的影响。M.R.LEKKALA等[11]通过修正SHEAR7软件中的水动力系数，进行了隔水管涡激疲劳损伤评估优化。孙友义等[12]提出超深水隔水管-井口系统涡激疲劳分析方法与计算流程，并开展了涡激疲劳影响因素分析。畅元江等[13]提出了基于威布尔分布的隔水管-井口系统涡激疲劳分析方法，利用SHEAR7软件按照其发生概率折算出隔水管系统总的疲劳损伤。陈国明等[14]研究了水下井口疲劳损伤的影响因素，得出环境载荷和防喷器重力是影响井口疲劳损伤的关键因素。刘红兵等[15]建立了测试管柱与立管涡激振动耦合模型，提出了测试管柱与立管涡激疲劳分析方法。以上研究重点开展了深水钻井隔水管-水下井口系统整体涡激疲劳分析，实际上水下井口由低压井口、高压井口、锁紧总成及套管挂等组成，结构比较复杂，目前的水下井口涡激疲劳分析方法无法精确评估水下井口内部结构的涡激疲劳损伤。

本文在已有研究的基础上，提出深水水下井口涡激疲劳损伤精细化评估方法，建立深水钻井隔水管-水下井口整体与局部分析模型，构建整体模型与局部模型交互机制，通过整体模型与局部模型应力关系得到水下井口局部涡激疲劳损伤，实现水下井口局部涡激疲劳精细化评估。所得结果可为水下井口疲劳设计、分析与寿命管理提供参考。

1 水下井口涡激疲劳分析模型

1.1 涡激疲劳分析模型

深水钻井隔水管-水下井口系统如图1所示。海洋平台与水下井口之间由钻井隔水管、隔水管底部总成(LMRP)和防喷器(BOP)相连。隔水管系统上部通过上挠性接头与平台相连，下部通过下挠性接头与LMRP相连，BOP通过连接器与井口头连接，低压井口连接导管通过喷射的方式下入，高压井口与套管连接。服役过程中，深水钻井隔水管-水下井口系统会受到海流的作用，当海流流经隔水管-水下井口系统时，会在其后方产生交替释放漩涡，交替释放的漩涡诱发隔水管-水下井口系统发生涡激振动，进而产生涡激疲劳损伤[16]。

图1 隔水管-水下井口系统示意图Fig.1 Riser and subsea wellhead system

涡激疲劳损伤分析方法主要包括涡激振动试验、CFD仿真和经验模型。麻省理工大学基于经验模型开发了SHEAR7软件，该软件在海洋管柱系统涡激疲劳评估方面得到广泛应用。本文采用该软件进行深水钻井隔水管-水下井口系统涡激疲劳分析，其基本原理是采用能量平衡原理和模态叠加法计算结构总响应，任意r阶模态控制方程为：

(1)

基于能量平衡原理计算各阶模态振幅，r阶模态的输入能量为模态力乘以模态速度，即有:

sin2(ωrt)|Yr(z)|dz

(2)

式中：ρ为海水密度，kg/m3；D为水动力外径，m；uc为海流流速，m/s；CL为升力系数；z为水深，m；Ar为r阶模态位移幅值，m；ωr为r阶固有频率，rad/s；Yr为r阶模态振型，m；Lr为r阶模态的能量输入区长度，m。

r阶模态的输出能量为r阶模态阻尼力乘以模态速度，即有：

(3)

式中：Rh为水动力阻尼，(N·s)/m；Rs为结构阻尼，(N·s)/m；L为井口系统长度，m。

(4)

基于式(4)开展不同模态阶次下的隔水管系统涡激振动迭代计算，确定各阶模态振幅，均方根应力可表示为:

(5)

第r阶模态响应造成的损伤为：

(6)

式中：Tyr为服役时间，a；k为应力集中系数；C和b为S-N曲线中应力集中系数；Γ为伽马函数。

1.2 隔水管-水下井口整体分析模型

深水钻井隔水管-水下井口系统底端的导管段受到复杂的土壤约束作用，SHEAR7软件无法直接开展复杂边界条件下的涡激疲劳损伤分析。为此，采用ABAQUS软件建立深水钻井隔水管-水下井口整体分析模型，计算复杂约束条件下的隔水管-水下井口模态信息，并将模态信息作为SHEAR7的输入参数开展深水钻井隔水管-水下井口涡激疲劳评估。深水钻井隔水管-水下井口系统整体分析模型如图2所示。

图2 隔水管-水下井口系统整体有限元模型Fig.2 Total finite element model of riser and subsea wellhead system

整体上采用管单元模拟隔水管-水下井口系统，采用铰单元模拟上、下挠性接头，采用非线性弹簧模拟土壤对导管段的复杂作用。

泥线下导管与土壤的非线性作用通常采用p-y曲线法进行评估[17-18]。p-y曲线与导管入泥深度、土壤不排水抗剪强度及载荷的循环次数有关，可以模拟泥面以下不同深度土壤抵抗变形的能力。在黏土中沿导管长度上任何一点的摩擦阻力f为:

f=αc

(7)

式中：α为量纲为1的系数(对于欠固结黏土通常取1.0)；c为相应点土壤的不排水抗剪强度，kPa。

端部单位支撑力q为:

q=9c

(8)

对于任意深度z处的软至半硬黏土，其横向极限抗力可取式(9)与式(10)计算结果的较小值。硬黏土(c>96 kPa)的横向极限抗力可取式(10)与式(11)计算结果的较小值。

pu=3cDc+γzDc+Jcz

(9)

pu=9cDc

(10)

pu=2cDc+γzDc+2.83cz

(11)

式中：pu为土壤的侧向极限抗力，kPa；γ为土壤的单位有效容重，kN/m2；J为无因次的经验常数，其变化范围为0.25～0.50；Dc为导管外径，m。

此外，在深水钻井隔水管-水下井口整体模型中采用管单元进行水下井口系统等效模拟时，无法开展水下井口局部结构疲劳损伤分析，故需建立水下井口局部精细化模型，便于水下井口涡激疲劳精细化评估。

1.3 水下井口局部分析模型

水下井口系统由高压井口、低压井口、刚性锁紧总成以及套管挂组成，如图3所示。高低压井口之间通过刚性锁紧总成进行锁紧，不产生相对运动，高压井口与套管挂之间锁紧固定，各部件之间可采用绑定约束，井口底端则采用固定约束。模型均采用六面体结构化网格或六面体扫略网格，对应力集中区和接触区进行网格细化，其中，应力集中区选取二次减缩积分单元，接触区选取线性非协调单元，而一般变形区域选取线性减缩积分单元。

图3 水下井口局部有限元模型Fig.3 Finite element model of subsea wellhead

2 水下井口涡激疲劳分析方法及流程

基于建立的深水钻井隔水管-水下井口涡激疲劳分析模型、整体模型及局部模型，提出深水水下井口涡激疲劳分析方法及流程，如图4所示。首先，构建深水水下井口整体模型与局部模型的交互机制，开展深水水下井口局部模型分析，得到水下井口载荷与变形的量化关系，确定水下井口等效抗弯刚度，通过调整整体模型中水下井口对应的管单元尺寸，确保整体模型抗弯刚度与局部模型抗弯刚度一致，提高整体模型的分析精度;同时建立水下井口整体模型和局部模型的应力关系，为后续的局部疲劳评估奠定基础。其次，基于深水钻井隔水管-水下井口整体模型开展模态分析，确定深水钻井隔水管-水下井口模态频率、模态振型、模态斜率和模态曲率。考虑实际海流的随机性，基于随机变量的威布尔分布理论生成不同超越概率下的海流剖面，将相关模态信息和海流数据作为涡激疲劳分析的输入参数，开展深水水下井口整体涡激疲劳损伤分析。最后，基于深水水下井口整体涡激疲劳损伤分析结果以及水下井口整体模型与局部模型的应力关系，确定深水水下井口精细化疲劳损伤。

图4 水下井口涡激疲劳分析方法流程Fig.4 Analysis process of vortex-induced fatigue of subsea wellhead

为了更准确地模拟海流流速，一般认为海流流速为两参数威布尔分布形式[19]，采用威布尔分布模拟长期海流流速及剖面，其概率密度函数为:

(12)

式中：βc为形状参数，θc为尺度参数。

任意海流流速下的超越概率表达式为：

(13)

于是不同超越概率下的海流工况发生概率为：

(14)

根据疲劳线性累积原理，隔水管-水下井口系统的涡激疲劳损伤为各流剖面疲劳加权求和后的疲劳值[20]，计算式为：

(15)

式中：DL为隔水管-水下井口系统的整体长期涡激疲劳损伤累积，a-1；Di为单一海况下隔水管-水下井口系统涡激疲劳损伤，a-1；Pi为各流剖面的发生概率；N为流剖面的数量。

3 案例分析

3.1 基础数据

以南海奋进号平台某深水井为例，深水钻井隔水管-水下井口系统配置见表1。目标水深1 500 m，上挠性接头转动刚度为8.8(kN·m)/(°)，下挠性接头转动刚度为127.4(kN·m)/(°)，顶部张紧力5 489 kN，井口出泥高度4.5 m，导管入泥深度100 m。

表1 隔水管-井口系统配置 mTable 1 Riser and subsea wellhead system comfiguration m

海流的长期统计特征符合威布尔分布，采用不同超越概率进行计算,得到具有不同超越概率的流剖面，如图5所示。

图5 不同超越概率下的流剖面Fig.5 Current profiles with different exceedance probabilities

3.2 水下井口涡激疲劳特性分析

涡激疲劳损伤计算采用DNV-E曲线(阴极保护)，基于提出的水下井口涡激疲劳精细化评估方法及基础数据开展涡激疲劳分析。不同海流流速下深水钻井隔水管-水下井口系统涡激振动均方根应力和涡激疲劳损伤分别如图6和图7所示。由图6可知，不同超越概率流剖面下的隔水管-水下井口系统涡激振动均方根应力差异明显，其最大值由大到小的超越概率分别为0.50%、0.05%、0.75%、5.00%和50.00%。其中，在0.50%超越概率流剖面下，隔水管-水下井口系统的1阶固有模态被激发，隔水管-水下井口系统出现共振现象，导致隔水管-水下井口系统涡激振动均方根应力较大，相应的涡激疲劳损伤也较大。此外，不同流速下深水钻井隔水管-水下井口系统涡激振动均方根应力最大值出现在水下井口及导管近泥线处，主要是因为此区域的管柱系统轴向受到压载作用，同时海底泥线附近的土壤约束较弱，导致水下井口及导管近泥线处易产生较大的应力[21]。由式(6)可知，涡激疲劳损伤与涡激振动均方根应力呈正相关关系，隔水管-水下井口系统的最大疲劳损伤也出现在水下井口及导管近泥线处，如图7所示。

图6 不同超越概率下均方根应力Fig.6 RMS stress with different exceedance probabilities

图7 不同超越概率下疲劳损伤Fig.7 Fatigue damage with different exceedance probabilities

根据式(15)疲劳损伤线性累积原理，由不同超越概率流剖面下的涡激疲劳损伤确定隔水管-水下井口系统综合涡激疲劳损伤，如图8所示。

图8 隔水管-水下井口系统综合疲劳损伤Fig.8 Combined fatigue damage of riser and subsea wellhead system

隔水管-水下井口系统的综合涡激疲劳损伤最大值发生在导管泥线附近，疲劳损伤为3.87×10-6a-1，水下井口位置处的涡激疲劳损伤为2.19×10-6a-1。

基于深水钻井隔水管-水下井口系统综合涡激疲劳损伤以及整体模型与局部模型的应力关系，进一步开展水下井口涡激疲劳损伤精细化评估，见图9和图10。分析结果表明，水下井口涡激疲劳损伤最大值出现在高压井口，最大值为1.204×10-3a-1，其次为低压井口底端和刚性锁紧总成卡槽处，套管悬挂器涡激疲劳损伤较小。因此，高压井口是水下井口疲劳损伤弱点。

图9 水下井口局部(部件装配后)疲劳损伤云图Fig.9 Cloud chart of local fatigue damage of subsea wellhead (after components assembled)

图10 水下井口各部件局部疲劳损伤云图Fig.10 Cloud chart of local fatigue damage of each component of subsea wellhead

4 结 论

(1)建立了深水水下井口整体模型与局部模型，并构建了深水水下井口整体模型与局部模型的交互机制，通过局部模型分析确定水下井口整体模型的等效抗弯刚度，提高整体模型的分析精度，同时建立水下井口整体模型和局部模型的应力关系，为后续的局部疲劳精细化评估奠定基础。

(2)提出了水下井口涡激疲劳精细化评估方法与流程，主要包括水下井口局部精细化模型分析、隔水管-水下井口整体模型分析、基于威布尔分布的不同超越概率海流流剖面计算、隔水管-水下井口整体涡激疲劳损伤评估及水下井口涡激疲劳损伤精细化评估，通过各环节的有效组合可实现深水水下井口涡激疲劳精细化评估。

(3)实例开展了深水水下井口涡激疲劳精细化评估及疲劳损伤分布规律研究。结果表明，整体上水下井口和导管近泥线处的涡激疲劳损伤较大，水下井口涡激疲劳损伤最大值出现在高压井口，其次为低压井口和刚性锁紧总成，套管悬挂器的疲劳损伤较小。