全周边液压滑阀冲蚀形貌及性能演化特性

李双路 訚耀保 张鑫彬 王晓露 傅俊勇

1.同济大学机械与能源工程学院，上海，201804 2.上海航天控制技术研究所，上海，201109

0 引言

高端液压阀按结构主要分为滑阀、锥阀、球阀和剪切阀等形式，其中，液压滑阀的阀口具有薄壁孔口特征，阀口流量受油液黏度、温度等因素影响较小，因此在比例阀、伺服阀等高端液压控制元件中大量使用，其中全周边液压滑阀因面积梯度大、阀芯质量小、控制特性好，应用最为广泛。液压滑阀的形貌形性对伺服控制系统的精确控制有决定性作用，出厂时对其阀口锐边有非常高的要求，但在服役过程中，滑阀不可避免地受到油液中颗粒物的冲蚀，造成阀口处阀芯阀套的材料流失并产生圆角，引起滑阀性能出现不可逆的演化过程。

高速流体携带固体粒子(颗粒物)对靶材(对应本文的阀芯、阀套)冲击而造成材料表面流失的现象即冲蚀磨损，冲蚀磨损的理论研究始于20世纪60年代，最初研究塑性材料和脆性材料的冲蚀破坏形式。美国加州大学伯克利分校Finnie首先提出了塑性材料的微切削理论，认为当磨粒划过靶材表面时，如同一把微型刀具将材料切除而产生冲蚀磨损，该理论适用于低攻角下塑性材料受刚性磨粒冲蚀的分析，但计算高攻角下的冲蚀磨损误差较大；1963年壳牌公司Bitter提出了变形磨损理论，认为当粒子垂直撞击壁面的冲击力超过靶材的屈服强度时会造成材料发生塑性变形，产生裂纹并引起靶材的体积流失。变形磨损理论完善了在高攻角下塑性材料的冲蚀，塑性材料总的冲蚀磨损率为变形磨损和切削磨损的代数和。后来Grant、Forder、Edwards等基于Finnie和Bitter的模型提出了冲蚀磨损率的不同计算方法，拓展了冲蚀理论在不同环境下的适用范围[1-2]，其中Edwards的模型由于对冲蚀预测的精确度较高且形式简单，被广泛应用于气固、液固及气液固流动中。

冲蚀会造成液压阀口形状的变化。文献[3]研究了油气运输中节流阀的冲蚀现象，发现选择合适的抗蚀材料可以使阀芯寿命明显延长；文献[4]通过加速磨损试验测量并研究冲蚀磨损前后伺服阀节流边的轮廓变化，分析了节流边压差等因素对磨损的影响规律。在理论计算方面，文献[5-6]通过计算流体力学方法研究了喷嘴挡板伺服阀中滑阀副节流边、喷嘴和挡板的冲蚀磨损以及前置级冲蚀对伺服阀零偏的影响；文献[7]研究了阀芯阀套冲蚀区域随阀口开度的变化情况，发现来流面比回流面的冲蚀更加严重；文献[8]提出了偏转板伺服阀前置级射流盘劈尖冲蚀磨损的预测方法，实现不同油液污染度下的劈尖冲蚀形貌预测；文献[9]建立了射流管不对中时的前置级冲蚀模型，并分析劈尖角度和冲蚀率之间的关系。上述研究主要集中在磨损位置的确定以及初始冲蚀率，但未考虑冲蚀过程的动态变化。文献[10]通过仿真和实验对比，发现仿真过程中忽略几何模型变化会导致冲蚀磨损率计算不准确。文献[11]考虑冲蚀形貌演化对冲蚀过程的影响，建立了滑阀节流锐边冲蚀磨损深度和磨损轮廓的定量预测模型，并得到了颗粒尺寸、节流压差、滑阀开度、液流方向等关键因素对滑阀冲蚀的影响。上述研究主要集中在高端液压阀冲蚀预测的实验探究和数值仿真技术方面，高端液压阀冲蚀预测的工程应用尚不多见。

本文考虑颗粒物尺寸以及颗粒物撞击阀口的概率，提出一种适用于全周边滑阀阀口的冲蚀圆角计算模型，建立阀口冲蚀圆角同颗粒物尺寸、质量流量、撞击速度、冲击角度、阀口开度间的关系，进一步得到阀口流量、压差对冲蚀过程的影响，结合阀控缸的负载和运动速度，分析滑阀冲蚀圆角的定量计算方法，并研究滑阀冲蚀过程中阀口形貌特征及性能演化规律。

1 滑阀阀口冲蚀圆角计算模型

1.1 阀口冲蚀基本假设

图1所示为某伺服阀滑阀结构，采用全周边四边滑阀形式，图中阀芯位于左位，高压油液从P口经过节流口1进入阀腔S1，负载输出的油液从阀腔S2经节流口3从T口流出，此时负载处于伸出状态；当阀芯位于右位时，1、3口关闭，2、4口打开，此时负载处于缩回状态。由于伺服阀压降大，故4个节流口受到高速射流的冲刷，其中的颗粒物不断撞击节流边造成阀口材料的流失，导致各个阀口出现冲蚀磨损，严重影响伺服阀的控制精度。

图1 全周边四边滑阀Fig.1 Full-circumference four-sided slide valve

为便于阀口冲蚀的分析，根据阀腔油液流动规律，作如下假设：①阀口冲蚀后的轮廓为四分之一圆弧，且油液流出阀腔与油液流入阀腔造成的冲蚀磨损相同；②假设液压阀来流油液中颗粒物运动的角度是固定的且颗粒物撞击壁面的角度仅与颗粒物直径有关；③由于阀口尺寸小，故忽略颗粒物在阀口处与壁面碰撞后反弹造成的冲蚀；④流体中的颗粒物分布均匀。

1.2 考虑颗粒物尺寸的阀口撞击概率模型

在传统的液压阀冲蚀数值仿真中，颗粒物被视为不占据空间的质点，颗粒物撞击阀口的概率不受颗粒物尺寸的影响，但在高端电液伺服阀中，滑阀前的过滤精度一般为10～20 μm，阀口开度常在数十微米甚至更小，两者大小接近，颗粒物的尺寸对其撞击阀口概率的影响不可忽略。按照节流口宽度和颗粒物尺寸的相对大小可将颗粒物通过阀口的状态分成图2所示的两种情况：第一种情况如图2a所示，节流口宽度xk较大，颗粒物直径dp较小，部分颗粒物没有与阀口壁面发生碰撞便直接流向下游；第二种情况如图2b所示，节流口宽度xk较小，颗粒物直径dp较大，颗粒物必然会撞击到阀芯或者阀套。

(a)节流口宽度相对 颗粒物尺寸较大 (b)节流口宽度相对 颗粒物尺寸较小图2 颗粒物通过阀口的两种状态Fig.2 Two states in which particles pass through thevalve port

假设颗粒物的固定运动角度为θ，阀芯和阀套的冲蚀圆角半径分别是rs和rb，阀芯位移为xv，阀芯阀套径向间隙为s。对于图2a所示的第一种情况，图中1号、5号颗粒物分别与阀芯和阀套冲蚀边界外缘发生碰撞，2号、4号颗粒物处于碰撞的临界点，3号颗粒物不会与阀芯和阀套发生碰撞，油液中的全部颗粒物都处于1号颗粒物至5号颗粒物范围之内(假设还有颗粒物在1号颗粒物和5号颗粒物之外，那么阀芯和阀套的冲蚀边界将向外扩张)。定义颗粒物撞击到阀芯上的区域宽度是bs，撞击到阀套上的区域宽度是bb，而在bn宽度范围内颗粒物会直接流向下游而不与阀芯或者阀套碰撞。

颗粒物通过阀口时，主要几何尺寸关系如下：

bb=rb(1-sinθ)+dp/2

(1)

bs=rs(1-cosθ)+dp/2

(2)

(3)

假设颗粒物分布均匀且运动角度一致，颗粒物撞击到阀芯或阀套上的概率等于相应区域宽度占总宽度的比值。故直径为dp的颗粒物撞击到阀芯和阀套上的概率Ps(dp)、Pb(dp)分别为

(4)

(5)

颗粒物撞击到阀芯或阀套上的概率反映了撞击到阀芯或阀套上的颗粒物占流经阀口总的颗粒物的比值。

1.3 单阀口冲蚀圆角计算模型

阀芯和阀套的计算方法一致，以阀芯为例，介绍其冲蚀圆角的计算模型。为计算颗粒物冲蚀引起的冲蚀圆角，需首先计算阀芯表面在单位时间、单位面积上的质量损失，即冲蚀率。根据Edwards的研究，冲蚀率与撞击到阀口的颗粒物数量成正比，与阀芯的受冲蚀面积成反比,并与撞击速度、冲击角度、颗粒物直径等因素有关[7]，可表示为

(6)

阀芯和阀套的材料主要为440C不锈钢，结合砂粒冲击碳钢表面的研究数据[7],颗粒直径函数C(dp)取经验值1.8×10-9；冲击角函数f(α)采用分段函数描述，当冲击角α为0°、20°、30°、45°和90°时，f(α)分别为0、0.8、1、0.5和0.4；相对速度函数b(v)取2.41[12]。

撞击到阀芯上的颗粒物质量流率可以用油液中颗粒物的质量流率Rmass乘以碰撞概率表示，故式(6)可写为

(7)

在t至t+Δt时间段内，m种不同直径的颗粒物冲蚀造成阀芯的体积损失Vs(Δt)可表示为

(8)

式中，ρs为阀芯材料密度。

Δt时间段内，阀芯的冲蚀圆角半径从rs(t)变化至rs(t+Δt)，阀芯的体积损失Vs(Δt)与圆角的关系有

(9)

式中，Dv为阀芯直径。

根据式(1)～式(9)，可由颗粒物数量、撞击速度、冲击角度、颗粒物直径以及阀口开度等因素得到任意时刻阀芯的冲蚀圆角，同理可得任意时刻阀套的冲蚀圆角。

文献[11]研究表明，在液压滑阀中，颗粒的撞击速度、质量流量、冲击角度等因素与阀口的压差、阀口开度、颗粒物直径等因素有关。其中，颗粒物的撞击速度主要受颗粒物直径和压差的影响，直径增大，撞击速度减小。阀口压差每增大2倍，颗粒物撞击速度增大1.3倍左右，即颗粒物的撞击速度为

vdp(Δp)=vp0×1.3lb(Δp/7 000 000)

(10)

式中，Δp为阀口压差，Pa；vp0为7 MPa压差下颗粒物的撞击速度，m/s。

直径为10 μm、20 μm、60 μm的颗粒物在7 MPa压差下撞击速度分别约为41.6 m/s、32.2 m/s、20 m/s，可近似拟合为

(11)

文献[11]研究发现冲击角度受颗粒物尺寸影响最为明显，与阀口开度及阀口压差的关系不大，因此冲击角度可看成颗粒物直径的唯一函数。10 μm、20 μm、60 μm的颗粒物冲击角度分别约为10°、15°、22°，可近似拟合为

α(dp)=6.712 9ln(dp)+87.453

(12)

由于油液颗粒物的尺寸较小，冲击角一般不超过20°，在此范围内，可视冲击角函数与冲击角之间为线性关系，即

(13)

而颗粒物质量流率Rmass与通过阀口的流量Q存在如下关系：

(14)

式中，n100 mL为每100 mL油液中直径为dp的颗粒物数量；ρp为颗粒物密度。

由此建立了单个阀口冲蚀圆角与阀口压差、流量和阀口开度之间的关系。

1.4 四边滑阀冲蚀轮廓演化规律

四边滑阀工作时，各个阀口压差和流量以及阀口开度等与液压缸负载、活塞运动速度、液压缸几何尺寸参数等相关，本节结合图3所示的伺服阀控对称缸分析四边滑阀的冲蚀轮廓变化规律。

图3 四边滑阀控对称缸Fig.3 Four-sided slide valve controlledsymmetrical cylinder

液压缸的负载FL和两腔压力之间的关系为

FL=(p1-p2)A

(15)

式中，p1、p2分别是左右两腔油液压力；A为液压缸油液作用面积。

当活塞杆向右运动时，忽略阀口2和4的流动，阀口1和3节流口宽度、前后压力和活塞运动速度间的关系分别为

(16)

(17)

式中，Cd为流量系数，取0.63；xk1、xk3分别为阀口1的节流口宽度和阀口3的节流口宽度；ps为供油压力；vri为活塞向右运动速度；ρ为油液密度。

阀口1的节流口宽度xk1和阀口3的节流口宽度xk3之间存在如下关系：

(18)

(19)

式中，r1、r3分别为阀口1和阀口3的冲蚀圆角半径；xvr为活塞向右运动时的阀芯位移。

同理，当活塞杆向左运动时，阀口2和4节流口宽度、前后压力和活塞运动速度间的关系为

(20)

(21)

式中，vle为活塞向左运动速度。

阀口2的节流口宽度xk2和阀口4的节流口宽度xk4的关系如下：

(22)

(23)

式中，r2、r4分别为阀口2和阀口3的冲蚀圆角半径；xvl为活塞向左运动时的阀芯位移。

在时间T内，活塞杆处于向左运动的时间tle和向右运动的时间tri分别为

(24)

(25)

根据式(15)～式(25)可分别得到指定负载大小、负载流量下两腔的压力以及阀芯位移。

阀口轮廓的演化规律计算流程如图4所示，首先根据负载状态和阀口初始形貌特征，得到各个阀口的压差和流速，并得到颗粒物的撞击速度、角度、碰撞概率等；然后计算各个阀口的冲蚀率，进而得到时间Δt内的冲蚀面积，并得到Δt后的阀口形貌；阀口形貌改变后，为了保证负载需求，阀口开度发生变化，会进一步影响到阀口流动状态，造成冲蚀演化过程发生变化，以此进行迭代计算，最终获得任意时刻的四边滑阀在指定负载条件下冲蚀形貌。

图4 阀口轮廓的演化规律计算流程Fig.4 The calculation process of the evolution law ofthe valve port profile

2 四边滑阀的形貌和性能演化过程

2.1 冲蚀引起的四边滑阀形貌演化

为方便对阀控对称缸动力机构4个阀口的冲蚀过程进行分析，选取基本参数如表1所示的某阀控缸动力机构。假设颗粒物撞击到阀芯阀套上的概率相同，即阀芯阀套的冲蚀圆角大小相同，统一记为ri(i为阀口编号)。油液中的颗粒物直径为10 μm，污染物浓度为NAS6级(16 000/100 mL)。假设新阀初始加工圆角半径为1 μm，零遮盖。负载大小为pL，活塞杆向左和向右的运动速度分别是vle和vri。

表1 阀控缸动力机构基本参数Tab.1 Basic parameters of valve-controlled cylinder

取液压缸活塞杆向左向右运动速度一致，负载大小为0.5psA，结合冲蚀轮廓计算方法可得不同时间下阀口各冲蚀圆角，计算时取Δt为1 h。图5所示为液压滑阀4个阀口的冲蚀圆角半径随服役时间变化的理论结果。液压滑阀工作2000 h后，阀口1和阀口3的冲蚀圆角半径约为30 μm，阀口2和阀口4的冲蚀圆角半径约为84 μm。可以看出，阀口2和4的冲蚀圆角始终比阀口1和3的冲蚀圆角更大。这是由于虽然对称缸往复运动的速度相等，流经4个阀口的流量相同，但是控制活塞杆缩回时的阀口2和阀口4承受的压降小于控制活塞杆伸出时的阀口1和阀口3承受的压降，因此阀口2和阀口4处颗粒物的撞击速度更大，冲蚀更加严重。

图5 各阀口冲蚀圆角半径变化曲线Fig.5 Erosion fillet of valve ports

2.2 四边滑阀静态特性随服役时间的变化规律

液压滑阀阀口冲蚀圆角的变化导致其静态特性发生改变。图6～图8分别反映了控制对称缸的四边滑阀在服役不同时间后的压力特性、压力增益和零偏位移以及空载流量特性。取阀口1打开的方向为正方向(即阀芯向左为正)，由于阀芯的位置变化范围大，故需要考虑阀口形式的变化，取阀口形式转变的临界阀芯位置xv0=-(rs+rb+s)。当阀口大于临界阀芯位置时，阀口为薄壁孔口，流动状态为湍流；当阀口小于临界阀芯位置时，阀口为环形缝隙，流动状态为层流。

图6 服役不同时间后的压力特性Fig.6 Pressure characteristic after different service time

图7 压力增益和零偏位移随服役时间变化曲线Fig.7 Pressure gain and null bias after differentservice time

图8 服役不同时间后的空载流量特性Fig.8 No-load flow characteristic after differentservice time

压力特性曲线±40%额定供油压力处两点连线的斜率为压力增益kp[13]，可以发现，随着阀口的磨损，滑阀的压力增益显著下降，服役2000 h后，压力增益仅有560 MPa/mm，不足新阀的16%。磨损同时使得滑阀的零位发生了变化，压力特性曲线右移，零偏位移Δxv不断加大，液压滑阀工作2000 h后，零偏约为0.031 mm。零偏同时使流量特性曲线右移，由于阀口冲蚀圆角的影响，使零位附件阀口的面积梯度变大，流量增益略微增大。

图9所示为服役不同时间后的泄漏情况，可以看出，阀口的冲蚀对滑阀的泄漏也造成了严重的影响，对于本例零开口四边滑阀，虽然其初始泄漏量仅为1.01 L/min，但是阀口的轻微磨损就对泄漏产生严重影响，液压滑阀服役500 h、1000 h、2000 h后的零位泄漏量qe分别达到了6.54 L/min、9.90 L/min、15.44 L/min，从全寿命周期服役的角度来看，滑阀应进行正重叠的设计以减小泄漏量。

图9 服役不同时间后的泄漏曲线Fig.9 Leakage curves after different service times

2.3 基于惠斯通桥路的零偏位移计算

四边滑阀的零偏位移可以通过桥路平衡原理进行计算，滑阀的4个节流边可等效为电桥中的电阻，构成图10所示的等效液压桥路。根据惠斯通电桥平衡原理，液压桥路平衡时的条件为相对桥臂的液阻值乘积相等，即

图10 四边滑阀的等效液压桥路Fig.10 Equivalent hydraulic bridge of four-sidedslide valve

(26)

(27)

式中，Ri为4个阀口形成的液阻；Δpi、Δqi、Aki分别为4个阀口的压差、流量和节流口宽度。

由此可得

(28)

式(28)反映了阀芯处于任意位置下四边滑阀的2个控制压力与4个阀口面积之间的关系。无论是空载流量零位还是断载压力零位下，都有qL=0，p1=p2，液压桥路的压力状态相等，此时等式(28)的等号左侧等于1。为使液压缸满足平衡条件，需等号右侧等于1，令MS1=Ak1/Ak4，表示与阀腔S1的两个阀口面积比，MS2=Ak2/Ak3，表示与阀腔S2的两个阀口面积比。当MS1/MS2等于1时，四边滑阀的等效液压桥路处于平衡状态，此时的阀芯位移即为四边滑阀的零偏位移。因此，四边滑阀的零偏位移可以通过两个阀腔的阀口面积比曲线确定，图11所示为上述控制对称缸的四边滑阀工作2000 h后两个阀口面积比与阀芯位置之间的关系。随着阀芯位移增大，阀口1和4的面积比MS1不断增大，阀口2和3的面积比MS2不断减小，在某一位置下，两条曲线相交于一点，该点对应的横坐标即为四边滑阀的零偏位移。

图11 阀芯处于不同位置时两对阀口面积比Fig.11 The area ratio of two pairs of valve ports whenthe spool is in different positions

3 理论结果与试验结果的对比分析

对某型电液伺服阀进行了200 h耐久性试验并通过气动配磨曲线分析其阀芯阀套的冲蚀圆角半径，图12所示为耐久性试验后阀芯上出现的冲蚀磨损痕迹。按照GJB 3370—1998[13]要求，试验时供油压力为21 MPa，回油压力为0.6 MPa，工作介质为航空10号液压油，油液清洁度等级约为NAS5级，阀芯和阀套材料为440C不锈钢，伺服阀的输入信号如表2所示。

图12 伺服阀阀芯冲蚀磨损痕迹Fig.12 Erosion wear of servo valves pool

表2 耐久性试验输入信号Tab.2 Durability test input signal

通过测量试验前后滑阀副的气动配磨曲线来定量评估滑阀的冲蚀磨损程度。图13为滑阀气动配磨曲线测绘装置示意图。伺服阀供油口P和回油口T均接通恒压气源；阀腔S1和S2分别通过浮子流量计接通大气；旋动调节螺钉改变阀芯位置；以千分表读数为横坐标，相应的浮子流量计读数为纵坐标，即可分别得到4个节流口气体流量-阀芯位移曲线。

图13 滑阀副气动配磨曲线测绘装置示意图Fig.13 Schematic diagram of spool pneumaticmatching curve measuring device

通过阀口圆角分析方法，得到阀口1至4的正重叠量分别是15.8 μm、15.0 μm、13.7 μm、13.6 μm，200 h耐久性试验后4个阀口的圆角半径分别是7.6 μm、5.1 μm、9.6 μm、8.8 μm。试验前后气体流量-阀芯位移理论曲线和试验结果的对比如图14所示，拟合效果很好，表明冲蚀圆角的分析结果准确可靠。

图14 试验前后滑阀副的气动配磨曲线Fig.14 Match grinding curve before and after thelife test

根据耐久性试验条件进行滑阀冲蚀圆角半径的理论计算，取颗粒物平均直径为10 μm，每百毫升数量8000个，阀口压降为10.2 MPa。由于耐久性试验中伺服阀的输入信号不固定，阀芯位置始终处于动态变化中，为了便于计算，首先分析阀芯位移对平均冲蚀率和撞击概率的影响，结果如图15所示。可以看出，由于压差固定，颗粒物的撞击速度不变，当阀芯位移较小时，颗粒物撞击概率不变，平均冲蚀率主要受颗粒物质量流率影响，随着阀芯位移的增大，颗粒物质量流量增大，因而平均冲蚀率增大；当阀芯位移较大时，随着阀芯位移的增加，颗粒物质量流率依旧增大，但颗粒物的撞击概率不断减小，因此平均冲蚀率基本不变。由于耐久性试验中伺服阀的开度较大，因此取阀芯位移为100 μm进行简化计算，得到阀口的冲蚀圆角半径及其与试验结果的对比如表3所示。

图15 阀芯位移对平均冲蚀率和撞击概率的影响Fig.15 Influence of spool displacement on averageerosion rate and impact probability

表3 冲蚀圆角半径的试验结果与理论结果对比Tab.3 Comparison of test and theoreticalresults of erosion fillet

通过表3的对比结果可以发现，理论计算得到4个阀口的冲蚀圆角大小相同，同阀口3和阀口4的冲蚀圆角试验结果接近，相对误差不超过10%，但阀口1和2的计算结果比试验结果略大。进一步分析可知，阀口1和2中油液从供油口流入阀腔，阀口3和4油液从阀腔流出至回油口，流入阀腔的阀口冲蚀圆角比从流出阀腔的阀口冲蚀圆角略小，表明阀口的冲蚀与阀口油液流动方向有关。本文尚未考虑油液流动方向对冲蚀过程的影响，造成了计算结果存在一定偏差，有待进一步研究。此外，由于目前耐久性试验仅抽样一台伺服阀，结果存在一定的随机性，后续有待通过概率统计与数学抽样问题理论研究，以及耐久性测试探讨统计学规律以及随机抽样的影响。总体看来，理论计算结果同试验结果基本一致。

4 结论

(1)考虑颗粒物尺寸以及颗粒物撞击阀芯阀套概率，建立了全周边液压滑阀冲蚀圆角计算模型。在阀控缸动力机构中，可通过阀控缸结构尺寸、负载大小、活塞运动速度等参数得到各阀口压降、流量和阀口开度，并进一步取得撞击到阀口的颗粒物数量、撞击速度、冲击角度，进而定量计算各阀口的冲蚀圆角大小。

(2)滑阀阀口磨损后，将会导致四边滑阀产生零偏，零偏位移可以通过惠斯通电桥平衡原理求出。滑阀的冲蚀会导致压力增益显著降低，泄漏量显著增大，零位附近的流量增益升高。