露天矿采场边坡稳定性概率分析*

李佳伦，张志贵，李 斌，王 鹏，贾子征

(西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳 621010)

0 引言

露天采场边坡稳定性问题一直以来都是我国岩土工程领域的热点问题之一，有研究表明，40%的露天矿山台阶边坡存在不同程度的稳定性问题[1]。边坡失稳，轻则影响工程质量和施工进度，重则造成人员伤亡与重大经济损失[2]。露天矿山的边坡稳定性是矿山安全生产的重要保障，因此很有必要对边坡进行失稳预测和安全评估。近年来，边坡稳定性研究成果较多，如：李琪琪等[3]根据露天采场边坡实际情况建立了稳定性评级体系，根据AHP法确定了边坡稳定性影响因素的指标权重，并计算出单指标联系度和综合联系度以确定目标矿山边坡的安全等级；李松等[4]提出了一种基于 Monte-Carlo 法的顺层岩质边坡动力可靠性分析方法；贾住平等[5]分别采用Slide 6.0和 Phase2 8.0分析了某露天矿西部边坡的稳定性，结果表明，经有限元法和极限平衡法计算得到的安全系数均与工程实际情况相符。总结相关文献后发现，运用概率分析方法，根据失效概率PF和可靠性指标IR对在不同工况下的边坡稳定性进行评价的研究较少。

本文以川西南地区某露天矿山台阶边坡为例，运用某有限元分析软件构建模型，对该矿山边坡在3种不同工况下的稳定性进行分析，并根据GB 51016-2014《非煤露天矿边坡工程技术规范》对该边坡岩体的岩石力学参数进行敏感性分析，得出对该边坡稳定性影响较大的参数，采用概率分析法评价该边坡的稳定性，以期得到更为客观的稳定性评价结果。

1 工程概况

本文以川西南地区某露天砂岩矿为研究背景，该矿区走向长2.975 km，平均宽0.86 km，面积2.768 5 km2。矿区西侧为背斜构造的山脉及顺向坡，中部为大致呈南北走向的岩溶槽谷地带，整体上属于侵蚀中低山地形地貌。该地区降雨丰沛，年平均降雨量可达1 072.7 mm，降雨是影响边坡稳定性的一个重要因素。矿区岩石主要为中-厚层状，具有相对较发育的浅部节理裂隙，沿裂隙经地下水渗透溶蚀形成了较多的溶沟、溶槽，加之下部矿层厚度较小、含泥质较多、易风化，所以开采后形成的台阶边坡的稳定性问题应引起重视。

2 计算分析与建模

2.1 分析法基本原理

定性分析法和定量分析法是当前国内外研究边坡稳定性的常用方法[6]，定量分析法中的极限平衡法应用较为广泛，本文采用的是极限平衡法中较为常用的简化Bishop法。该方法只考虑条块间的法向力，不考虑切向力[7]，虽然力多边形基本闭合，也满足垂直方向力的平衡和整体力矩平衡，但仍然属于非严格条分法，所以该方法也存在一定的局限性[8]。大量实例研究表明，使用简化Bishop法计算所得的边坡安全系数与其他严格条分法的结果相近，一般仅相差3%～4%[7]。定义滑动面所提供的最大抗滑力矩与滑体受到的下滑力矩之比为边坡安全系数[7]，表达式为

(1)

式中，F为边坡安全系数，c为黏聚力，bi为条块宽度，Wi为条块自质量，φ为内摩擦角，αi为条块滑面倾角。

2.2 计算模型

选取该露天矿山南西方向台阶边坡典型剖面为样本，台阶标高为610～745 m，设计台阶边坡尺寸如图1所示。采场分9个台阶，台阶高15 m，台阶坡面角为68°，安全平台宽4 m，清扫平台宽8 m(每隔2个安全平台设置1个清扫平台)，终了边坡角约为55°，安全等级为Ⅱ级，危害等级为Ⅱ级。

图1 设计台阶边坡尺寸示意图

根据该露天矿山台阶边坡形态参数和岩石物理力学性质，在有限元软件中按1∶5 000建模，模型如图2所示。

图2 矿山台阶边坡模型

2.3 计算参数

计算前需在软件中对材料的容重、黏聚力以及内摩擦角等参数进行赋值，这些参数由室内三轴试验获得。在该露天矿采场取样制成标准试件6个(见图3)，开展低围压三轴压缩强度试验(见图4)，最终得到6组试验数据。考虑到实际岩体存在软弱面以及断层，将试验得到的试件三轴压缩强度按折减系数进行折减(见表1)。采用Mohr-Coulomb准则对表1中的数据进行排列组合并两两计算，得到15组砂岩抗剪强度参数(见表2)。

图3 标准岩石试件 图4 三轴压缩强度试验设备

表1 试件三轴压缩强度数据

表2 抗剪强度参数

岩体埋深越大，其受到的围压也越大，而抗剪强度往往随围压的增大而增大，根据Mohr-Coulomb准则，由围压和抗剪强度计算出的抗剪强度参数也会出现围压效应，因此通过强度参数预测评估边坡稳定性可以使数值模拟结果更加符合实际。目前学术界普遍认为岩石的抗剪强度参数服从正态分布。假定材料的黏聚力和内摩擦角服从正态分布，则根据3σ原则，为定义一个完整的正态分布，最值相对于均值取3倍的标准偏差，以保证99.7%的样本数落在该范围内。根据试验数据，计算6个试件的算术平均值及标准偏差，结果见表3。

表3 基于正态分布的力学参数取值

正确识别边坡失稳的原因是制订加固措施的前提和关键[9]。研究表明，我国大部分滑坡灾害是由地震和降水诱发的[10]。地震和降水易造成边坡失稳，诱发山体塌方进而形成堰塞湖等危及人类生命财产安全的自然灾害[11]。强降雨入渗会影响边坡岩体内部的孔隙水压力、应力场以及稳定性[12]，GB 51016-2014也作出了相关规定：考虑降雨对边坡稳定性造成的影响，在计算孔隙水压力时宜进行折减[13]。

暴雨工况下考虑孔隙水压力的稳定性计算模型如表4所示。将整理的工程地质资料中水压网格数据导入有限元计算模型，模型中的地表水压力由台阶边坡上的地下水位自动确定，此模型用水压网格(Water Pressure Grid)计算孔隙水压力。

表4 考虑孔隙压力的稳定性计算模型

地震工况下，应根据边坡所在地区的地震基本烈度设置相应的水平地震力。根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范(2016年版)》[14]可查得目标地区的抗震设防相关参数(见表5)。

表5 边坡抗震设防相关参数

3 结果分析

3.1 敏感性分析

岩石的黏聚力和内摩擦角等参数是研究边坡稳定性的重要条件，但在实际中这些参数极具不确定性，参数量化问题是岩石边坡稳定性分析中的重点和难点[15]。敏感性分析是针对一个或者多个选定的输入参数，指定一个最小和最大值，让最小和最大值之间的每一个参数随同一增量变化，计算出每个参数对应的整体滑动面的安全系数，以此绘制安全系数与输入参数的关系图，即得到敏感性分析结果。

为掌握相关物理力学参数对该矿山台阶边坡安全系数的影响程度，本文针对正常生产工况下的矿山边坡采用有限元分析软件中的敏感性分析模块对该模型进行分析，结果如图5所示。

图5 敏感性分析结果

由图5可知，边坡安全系数对黏聚力最敏感，其次是内摩擦角，对容重最不敏感。因此，应重点关注黏聚力和内摩擦角对边坡安全系数的影响。

3.2 稳定性分析

各工况下的边坡稳定性定量分析结果如表6所示。由表6可知：①在正常工况下，运用确定性分析方法和不确定性分析方法算得的安全系数大致相等且均大于相关规范要求的设计安全系数(1.05)，服从正态分布的可靠性指数及对数正态分布的可靠性指数均小于设计建议值3，失效概率为1.3%；综上可知，正常工况下边坡失稳的概率很小；为确保边坡稳定，应避免在台阶上堆积物品和停放大型车辆，同时要对边坡变形进行动态监测[16]。②在暴雨工况下，运用确定性分析方法和不确定性分析方法得出的安全系数大致相等且均大于相关规范要求的设计安全系数(1.15)，服从正态分布的可靠性指数和对数正态分布的可靠性指数均小于设计建议值3，失效概率为4.5%；综上可知，暴雨工况下边坡失效概率较低，基本处于稳定状态，但要加强日常管理和维护，雨季应做好防排水工作。③在地震工况下，运用确定性分析方法和不确定性分析方法得出的安全系数大致相等且均大于相关规范要求的设计安全系数(1.10)，服从正态分布的可靠性指数和对数正态分布的可靠性指数均小于设计建议值3，失效概率为12.3%；综上可知，该边坡在地震工况下存在失稳的可能性；尽管地震工况不易发生，但在日常生产中存在爆破作业、机械作业等震动因素，因此需选取适宜的爆破参数、爆破方法以及减振措施等，以降低施工对边坡的影响。

表6 各工况下稳定性定量分析结果

4 结论

a.运用有限元分析软件能够快速建立边坡模型，准确高效地计算出不同工况下的安全系数。敏感性分析结果表明，边坡安全系数对岩石的黏聚力最敏感，其次为内摩擦角，对容重最不敏感。

b.在正常工况下，边坡安全系数为1.627，大于安全系数允许值1.05，可靠性指数为2.815，失效概率为1.3%，正常工况下该边坡的稳定性能够满足安全生产的要求。

c.在暴雨工况下，岩体内部孔隙水压力增大，材料强度减弱，从而导致边坡安全系数减小至1.442，但依然大于允许值1.15，可靠性指数为1.992，失效概率4.5%，表明暴雨工况下边坡的安全状况较为理想。

d.在地震工况下，边坡安全系数降至1.248，可靠性指数为1.260，且失效概率为12.3%，相对较大，表明边坡的安全状况不理想。为防止边坡因地震、爆破、机械作业等因素而发生失稳破坏，应采取切实可行的减震措施。