既有桥梁的船桥碰撞风险评估

廖鸿钧, 柳 春

(1. 广东和立土木工程有限公司，广东广州 511400; 2. 广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司，广东广州 510507)

[通信作者]柳春(1991—)，男，博士，工程师，主要从事结构冲击与防护工作。

随着内河、沿海航运的快速发展，船舶的通行量越来越大，且船舶尺度大型化趋势愈加明显，与此同时，跨江河、跨海的桥梁越来越多，这使得船撞桥的事故日益增多。船撞桥事故不仅会造成巨大的经济损失，严重时还会造成人员伤亡。因此，为提高桥梁的通行安全性，对船舶撞桥进行风险分析[1-2]具有十分重要的意义。2020年12月16日，交通运输部、国家铁路局、国铁集团联合印发了《船舶碰撞桥梁隐患治理三年行动实施方案》(交办水〔2020〕69号)，足以看出国家对船撞桥事故的重视程度。

桥梁船撞风险评估分析中，目前应用较多的主要有3类模型：AASHTO模型、KUNZI模型和欧洲规范模型。AASHTO模型[3]因其理论方法完善、计算简单，而成为目前应用最为广泛的计算模型。其计算碰撞概率的基本思路可以理解为：首先确定出几何概率,然后再乘以船舶的偏航概率。此模型的缺点是没有考虑一些强制的停船措施，并不能合理反映船桥的实际碰撞概率；KUNZI模型[4]考虑了人为因素在碰撞过程中的影响，即考虑了停船距离这个因素，但忽视了船舶在航道里的横向分布；欧洲规范模型[5]考虑了船舶在河道里的横向分布、船对碰撞事故的影响以及单位航程事故率的变化，理论推导较为严谨，但缺乏定量表达式，因此目前还只是一个理论表述。

针对上述3类模型中的不足之处，我国JTG/T 3360-02-2020《公路桥梁抗撞设计规范》(以下简称《新规》)提出了三概率参数积分路径模型，即在KUNZ模型的基础上，增加一项积分来考虑船舶横向分布对碰撞概率的影响，使模型的理论推导更加符合实际。同时引入水位概率修正，使桥梁船撞风险的计算更加符合实际情况。

本文首先对《新规》中的船桥碰撞概率风险分析方法进行介绍；然后提出评估验算思路，并说明一些影响桥梁碰撞倒塌概率的分布函数的敏感性参数；最后以江肇高速西江特大桥为例，对其进行船撞风险评估，为后期桥梁船撞风险评估提供参考。

1 《新规》风险评估概率模型

1.1 可接受风险标准

对于船撞作用，如果采用单一目标来设计，保证桥梁在可预见的撞击作用下处于安全状态，偏于保守。基于性能的设计方法，考虑撞击发生的概率和撞击力的强度等因素，采用一系列的结构性能目标作为设计准则，保障在撞击力作用下实现结构的预定功能。参照美国(AASHTO)规范，我国《新规》桥梁遭受船舶碰撞的年失效概率分为2个水准：L1和L2，对应的桥梁失效概率分别为10-3和10-4。失效概率模型是一串联模型，当所有的桥墩的失效概率相加，即为这座桥梁的总的失效概率。

1.2 失效概率模型

船舶撞击力超越桥墩抗撞力FD的概率Pexc(FD)可按式(1)计算：

(1)

Pi,j(FD)可按式(2)计算：

Pi,j(FD)=N(Ci,wj)Pclsn(Ci,wj)P[FD

(2)

式中：N(Ci,wj)为第i个航道里，船舶吨位为wj的船舶流量；Pclsn(Ci,wj)为第i个航道里，船舶吨位为wj的船舶对桥墩的碰撞概率；P[FD

Pclsn(Ci,wj)可按式(3)计算：

(3)

式中：Iw为划分的离散水位的个数；hk为离散水位点；L(i)为第i个航道包含的折段数；Pl(Ci,wj,h)为可达性水位h下，第i个航道的第l个折段里，船舶吨位为wj的船舶对桥墩的碰撞概率；fH(h)为水位概率密度分布函数。

Pl(Ci,wj,h)可按式(4)计算：

(4)

G(x,y,h,wj)可按式(5)计算：

(5)

式中：fθ(θ,wj)为吨位为wj的船舶偏航角的概率密度函数；FNS(s(x,y,θ)为船舶在航道中的点(x,y)处以角θ误航后未得到有效制止的概率。

某个吨位的船舶撞击力超过了设防撞击力的概率是通过撞击速度的概率密度函数来确定，表达式(6)：

(6)

式中：Vcr(Ci,wj)为第i个航道里，船舶吨位为wj的船舶撞击力刚好等于FD时，该船舶的临界撞击速度；fCi,wj(ν)为第i个航道里，船舶吨位为wj的船舶对桥墩的撞击速度概率分布密度函数。

2 风险评估流程

2.1 验算流程

船桥碰撞失效风险评估验算流程如图1所示。首先需要收集相关桥梁、船舶、航道信息；然后计算几何碰撞概率，这时需要简化各部件尺寸几何，再进行积分计算。同时可计算桥墩的临界撞击速度超越概率；然后确定桥墩失效概率，即桥墩的几何碰撞概率乘以对应的临界速度超越概率即得到了此桥墩失效概率，再把所有桥墩失效概率相加，得到总的桥梁失效概率Pexc；若总的失效概率Pexc小于目标水准(L1或L2)失效概率Ptarget，即验算满足要求。若不满足验算要求，则需通过相应治理等措施使其满足相应设防水准要求。

图1 船桥碰撞失效风险评估验算流程

2.2 关键性概率分布函数及其参数

2.2.1 航迹分布函数

如图2所示，航迹横向分布概率密度函数一般假设其为正态分布。其积分上下限一般分别为μ1+3σ1，μ1-3σ1。μ1为航道中心线位置，为计算方便，一般把坐标横向原点置为航道中心位置。σ1为航迹线标准差。1个航道的航迹线标准差一般可通过实际通航船只的过桥路线确定。1个航道的过桥路线的宽度一般可认为等于6σ1。船桥碰撞几何概率对航迹线标准差并不是很敏感。

图2 船桥碰撞几何概率的关键概率分布函数

2.2.2 航偏角分布函数

如图2所示，航偏角分布概率密度函数一般假设其为正态分布。μ2为航偏角均值，σ2为航偏差标准差。航偏角均值的取值范围与航道的单双向性有关，一般单向航道取0°，双向航道一般为2°左右。航偏差标准差一般取10°左右。积分上下限一般分别为θ2、θ1。从图2中看出，航偏角上下限直接影响了其偏角积分概率，从而影响了几何碰撞概率。其中影响偏角积分概率的因素的敏感性由大到小分别为：航道中心线(x0)、船宽(c)和桥墩横向宽度(h)、桥墩纵向长度(b)。

2.2.3 停船距离分布函数

如图2所示，停船距离分布概率密度函数一般假设其为正态分布。μ3为停船距离均值，其大小根据吨位的不同一般取200～800 m，吨位越大，停船距离越大，船舶下行的停船距离比上行大。σ3为停船距离标准差，其取值范围为20～100 m。停船距离的积分路径长度一般取d≥μ3+3σ3。单位航行距离失误率λ为年船撞桥事故率除以此水域分布范围长度，其取值差异性较大，需根据当地资料确定。其取值可为(0.1-10)×10-6。其中影响停船距离积分概率的最主要因素为单位航行距离失误率(λ)，航道中心线(x0)、船宽(c)和桥墩横向宽度(h)对也停船距离积分概率有一定影响。

2.2.4 临界速度分布函数

首先通过《新规》的计算公式计算抗弯承载力和抗剪承载力极限值，然后得到两者中较小的抗船撞力，然后通过抗船撞力得到临界撞击速度Vcr，再通过速度内插法可得到船舶在航道中的临界行驶速度VL，通过海事局的船舶过桥行驶速度数据，做出频率直方图，认为大于VL的某类船舶占比即为此类船舶撞击倒塌概率。桥墩的强度直接影响到了船舶撞击倒塌概率，桥墩抗撞力越大，倒塌概率越小。根据相关研究报道，当加上防撞设施后，抗撞力可提高20%～40%左右。

2.2.5 水位分布

水位分布的影响主要体现在2个方面：一方面影响船舶可达性，特别是枯水期时，部分桥墩船舶不可达，大大降低了船桥碰撞的概率；另一方面，影响桥墩的几何碰撞尺寸，中水期时，船舶大概率会撞到承台，而承台的尺寸较大，会加大船桥碰撞的概率。为方便后期计算，水位分布可简化离散为枯水期、中水期、洪水期3个阶段。

2.3 降低风险措施

从2.2节可知，这些参数对失效概率影响较大：航道中心线(x0)、船宽(c)和桥墩横向宽度(h)、桥墩纵向长度(b)、单位航行距离失误率(λ)、桥墩自身抗力。若风险评估不满足相应水准，则可通过调整上述参数进行治理，主要分为3类措施：

(1)桥墩：可通过增强桥墩自身抗力来降低风险，比如外包钢护筒，这样在几乎不增加几何碰撞概率的前提下，增大了抗撞力。增加大尺度缓冲防撞措施会降低桥墩撞击倒塌概率，但也会增大船桥几何碰撞概率，这些都需综合考量。大流域里桥梁建议用大尺度缓冲防撞措施，小流域里建议直接外包钢护筒。

(2)船舶：可采取限行限吨位办法，通过限制船舶流量和大型吨位船舶违规驶入航道来降低桥梁失效概率；另一个措施是在船舶上安装预警系统，规范驾驶人员操作，减小单位航行距离失误率。

(3)航道：规范航道交通秩序，特别是特殊恶劣天气。航道及时疏浚，有利于缓解交通量。

3 西江特大桥船撞评估

3.1 桥梁信息

本文以江肇高速西江特大桥为例，针对船撞桥碰撞风险进行评估。江肇高速西江特大桥跨越西江干流，位于肇庆大桥下游约23 km处。主桥采用四塔五跨矮塔斜拉桥，具体桥跨布置为(128+3×210+128) m，主桥长886 m，桥宽38.3 m。采用墩、塔、梁固结-刚构体系，如图3所示，在船舶可达区域范围内，29号～33号桥墩存在发生船撞事故的风险，其中29号～32号为桥塔墩柱，是本次船撞风险评估的重点对象。其余桥墩多靠近陆地，偏航船舶若驶向这些桥墩，在船-桥撞击之前会发生搁浅，因此不必考虑。

图3 西江特大桥桥梁信息

桥墩碰撞尺寸如表1所示，桥墩基础位于地面线以上，因此在计算船-桥几何碰撞概率时，应关注基础的几何尺寸。(表1中括号内尺寸为桥墩尺寸，非括号内尺寸为承台尺寸)

表1 计算桥墩碰撞几何信息 单位:m

3.2 船舶信息

统计得到的各吨位区间的船舶型深较大，均大于《内河通航标准》中标准船舶的型深，仅采用型深均值进行描述，最终用于风险评估分析的船舶信息如表2所示。船舶吨位、船长和船宽均取上限值为不利情况。

表2 计算船舶信息 单位:m

3.3 航道信息

广信大桥航道规划为I级航道，采用单孔单向通航设计方案。图4为简化后的航道，用直线便可描述其特征。上、下行航道宽180 m，长度取800 m(此积分长度已足够精确)。

图4 简化航道尺寸信息

下行船舶流量根据AIS统计，下行1和下行2的船舶流量比为2∶1。

3.4 碰撞概率

对于所有类型的船舶均采用相同的船舶单位航程失效强度λ，据现有文献资料，计算中取λ=1.0×10-6。停船距离、船舶横向分布和偏航角服从正态分布，其均值与方差如表3所示。

表3 随机变量正态分布参数

编制计算程序，各航道段的船-桥几何碰撞概率如表4所示。与预期相同的是，30号和31号桥塔由于其两侧均有船舶通行的原因，其被船撞击的概率最大。与此同时，针对某个桥墩，不同航道段计算所得的几何碰撞概率存在较为明显的数量级差异，桥墩距离航道的远近直接影响了几何碰撞概率的高低。

表4 各航道段船-桥几何碰撞概率

3.5 失效概率

经计算，29号～33号桥墩的抗撞能力分别为66 MN、75 MN、75 MN、66 MN、30 MN。

对于某个水位某个吨位的船只，通过桥墩抗撞力反算得到临界撞击速度，然后直接统计出这个水位这个吨位大于临界撞击速度的船只N，再与对应的几何碰撞概率相乘，即是这个水位这个吨位的桥墩倒塌失效频率。

经计算，如表5所示，总倒塌概率仅为8.3×10-5，小于其失效概率设计值(1×10-4)，满足L1水准评估要求。

表5 桥墩倒塌失效概率

4 结论

近年来随着航道等级的提升，通航船舶尺度越来越大，既有桥梁船撞风险增大，需对既有桥梁的船桥碰撞风险进行评估。基于此，本文以JTG/T 3360-02-2020《公路桥梁抗撞设计规范》中的船桥碰撞概率风险分析方法为依据，分析了江肇高速西江特大桥的船撞风险，得到结论：

(1)对JTG/T 3360-02-2020《公路桥梁抗撞设计规范》中的船桥碰撞概率风险分析方法进行介绍，然后提出评估验算思路，并分析得到影响桥梁碰撞倒塌概率的主要敏感性参数：航道中心线位置、船宽和桥墩横向宽度、桥墩纵向长度、单位航行距离失误率、桥墩自身抗力。

(2)若风险评估不满足要求，则可通过调整上述参数进行治理，主要分为3类措施：对于桥墩：可通过增强桥墩自身抗力来降低风险。大流域里桥梁建议用大尺度缓冲防撞措施，小流域里建议直接外包钢护筒；对于船舶：可采取限行限吨位办法，通过限制船舶流量和在船舶上安装预警系统；对于航道：规范航道交通秩序，航道及时疏浚。

(3)经计算，江肇高速西江特大桥总倒塌概率仅为8.3×10-5，小于其失效概率设计值(1×10-4)，满足L2水准评估要求。