考虑需求响应与储能系统的联合调峰优化策略

张秀钊，李林耘，杨玉琴，吴政声，万航羽，赵 爽，王志敏

（1.云南电网有限责任公司，昆明 650011；2.昆明理工大学 电力工程学院，昆明 650504；3.中国能源建设集团云南省电力设计院有限公司，昆明 650051）

0 引言

近年来，随着社会经济的快速发展，电力负荷急剧增加，波动范围也逐渐增大，系统需要扩建设备来调节此类短期的负荷急剧波动，造成投资成本加大、设备使用率降低，如何实现深度调峰以解决负荷波动问题成为电力系统负荷规划亟需解决的难题之一[1-5]。

目前对电力负荷削峰填谷的研究主要集中于需求响应和储能系统参与调峰[6-8]。文献[9]采用马尔可夫决策过程反映用户用电状态与外部激励的不确定性，提出多时段耦合的实时激励，该激励策略能够引导用户积极合理地参与电网运行，有效实现削峰填谷。文献[10]针对家用能源局域网络中用户行为的不确定性，提出了一种基于时变价格的家电调度鲁棒优化模型，在目标函数中提出了鲁棒分散指数（Robust Scatter Index，RSI）的满意度水平反映用户行为造成的舒适度损失。文献[11-12]建立电池储能系统调峰、调频模型，考虑电池退化、运行约束以及客户负载和调节信号中的不确定性，提出了一种简单的阈值实时算法，相比之前储能系统的单一应用，联合优化模型既能有效抑制负荷与频率波动，又能保持良好的经济性。文献[13]将储能系统的填谷调度模型、削峰调度模型应用于风电高渗透电网的调峰场景中，该模型可以有效降低电网的负荷峰谷差，提高风电接纳量。

由上述研究文献可知，通过对资源使用时间的调度，需求响应和储能出力有类似的调峰效果。但目前大部分研究都是通过单一的需求响应或储能系统进行调峰，少有同时联合两者进行调峰的案例，虽然两种单一调峰策略对负荷调节能够起到至关重要的作用，但仍未实现资源利用最大化和经济性最优。因此，如何实现需求响应和储能系统的有效配合、实现资源最大利用是一个值得研究的方向。

本文提出一种考虑需求响应与储能系统联合调峰优化策略：首先，分析用户需求特性和负荷曲线趋势，分别建立了需求响应和储能系统调峰优化模型；然后，基于线性加权和法，构建了以用户购能成本和优化后负荷标准差最小为目标函数的联合调峰优化策略模型；最后，运用Matlab+Gurobi求解器进行算例模型求解。分析结果表明，建立联合调峰优化策略模型，可以有效降低负荷波动，提高用户的经济性。

1 考虑需求响应的调峰模型

需求响应可以分为价格型需求响应和激励型需求响应，本文考虑较为常用的基于分时电价的价格型需求响应机制[14]。分时电价通过设定各时段不同的用电价格来引导用户改变用电行为[15]，从而优化负荷曲线，达到减轻系统调峰压力或提高新能源消纳的目的。

可转移负荷范围曲线如图1所示，阴影部分为可转移负荷的调节范围，用户可根据分时电价调整自身用电需求，电价在引导用户需求转化的前期，用户进行响应的积极性较高，约10%的用户电量可参与积极响应。

图1 可转移负荷范围曲线Fig.1 Transferable load range curve

根据上述原则，将日前负荷预测值进行分解，考虑负荷在时间尺度上的转移，将其划分为固定型负荷和可转移型负荷两部分，如式（1）所示：

式中：L为日前预测负荷；Pe,t为需求响应后电负荷t时段的值；Ps,t为电负荷t时段的固定型负荷即不参加需求响应的负荷；Pp,t为电负荷t时段的可转移型负荷即调度周期内可在不同时段间转移的负荷。

式中：Uin,t、Uout,t为二进制变量，表示在t时段可转移型负荷的转入、转出状态；Pp,in,t、Pp,out,t为t时段可转移型负荷的转入、转出功率；τ为可转移负荷率。为不影响用户的用电量，保证用户的用能质量需求，可转移型负荷在一个调度周期内的总量不变，见式（6）。

2 考虑储能系统的调峰模型

储能系统可将需求侧管理规划中的高峰时段转移到非高峰时段，具体来讲，储能系统通过在非高峰时段电价较低时充电和在高峰时段电价较高时放电来参与调峰。储能系统参与调峰前、后对比如图2所示。

图2 储能系统参与调峰前后对比Fig.2 Comparison diagram of energy storage system before and after peak shaving

具体模型如下：

式中：Pe,ES,t为储能系统参与出力后的电网负荷值；为储能系统t时段的充、放电功率。

储能系统充、放电功率约束如下：

式中：PES,t为t时段储能系统的输出功率；为储能系统的单次充、放电最大功率；均为二进制变量，分别为储能系统t时段充、放状态参数；0表示处于充能状态；=0，=1表示处于放能状态；分别为储能系统的充、放电效率。

储能系统剩余电量（State of Charge，SOC）约束如下：

式中：St为t时段储能系统的容量；Δt为1 h；为储能系统的额定容量；T为一个调度周期；Smax、Smin分别为储能系统容量的上、下限。式（13）表明储能系统一个周期内能量守恒。

3 考虑需求响应与储能系统的联合调峰优化策略模型

3.1 目标函数

本文采用线性加权和法，以优化后的用户购能成本和负荷标准差最小为目标函数，如式（15）所示：

式中：Ce为用户购电成本；f(P)为优化后的负荷曲线负荷标准差；w1、w2分别为Ce和f()P的权重系数。

用户购电成本Ce为：

式中：ct为t时刻电网向用户提供的分时电价。

优化后负荷曲线的负荷标准差f(P)为：

式中：Pa为负荷曲线削峰填谷后的负荷平均值。

3.2 约束条件

（1）联合调峰约束。需求响应与储能系统联合调峰约束条件为式（2）—式（6）、式（8）—式（14）。

（2）联合优化后功率平衡约束，见式（19）：

式中：PE,t为经过需求响应和储能系统调峰联合优化后的电网负荷功率。

3.3 评价指标

采用削峰填谷算法模型对负荷曲线进行优化后，对优化前、后的负荷曲线进行对比，通过评价标准来衡量模型的优劣[16]。常见的评价标准如下。

（1）绝对峰谷差ΔP，见式（20）：

式中：Pmax、Pmin分别为经过需求响应和储能联合调峰后的负荷峰值和谷值。ΔP越小，表明负荷偏差越小。

（2）峰谷系数β，见式（21）：

峰谷系数β为负荷曲线的谷值和峰值比，β越大，表明优化效果越好。

（3）峰谷差率Ψ，见式（22）：

峰谷差率Ψ表征负荷曲线的波动程度，Ψ越小，表明优化效果越好。

4 算例分析

以我国南方某商业园区为例，该园区典型日负荷数据参考文献[17]，电负荷高峰分别出现在10：00和20：00。参与需求响应的分时电价见表1[17]。储能系统参数见表2[18]。假定可转移电负荷率为10%，既考虑提高用户参与电网互动的积极性，又兼顾减小电网负荷波动提高的安全性，实现电网与用户双赢的基础上，设权重系数w1、w2均为0.5，上述模型为混合整数线性模型（MILP），采用Matlab R2021a仿真平台，外接YALMIP工具箱调用优化求解器Gurobi 9.1.2进行求解。

表1 分时电价Tab.1 Time-of-use electricity price

表2 储能系统参数Tab.2 Parameters of energy storage system

为验证考虑需求响应与储能系统的联合调峰优化策略模型的有效性，本文设置以下4种场景进行对比分析。

（1）场景1：不考虑需求响应和储能系统参与调峰；

（2）场景2：不考虑储能系统，仅考虑需求响应参与调峰；

（3）场景3：不考虑需求响应，仅考虑储能系统参与调峰；

（4）场景4：既考虑需求响应，又考虑储能系统参与调峰。

不同场景优化结果见图3、表3，可以看出，场景1在未经过需求响应和储能系统的优化的情况下，负荷波动最大，负荷曲线标准差最大为261.78 kW，绝对峰谷差最大为975 kW，峰谷系数最小为0.64，峰谷差率最大为0.56；场景4经过需求响应和储能系统的联合调峰优化后，负荷波动最小，负荷曲线标准差最大为50.61 kW，绝对峰谷差最大为142.9 kW，峰谷系数最小为0.93，峰谷差率最大为0.07；场景2、3分别经过需求响应和储能系统优化后，电网负荷都较场景1得到了一定的优化，场景2的各优化指标都比场景3具有优势，说明需求响应的优化效果更好。

图3 4种场景的电网负荷优化曲线Fig.3 Grid load optimization curves for four scenarios

表3 4种场景的评价指标结果Tab.3 Evaluation index results of four scenarios

各场景成本如表4所示。由表4可以看出，经需求响应优化后，场景2较场景1购能成本降低了635.98元；经需求响应和储能系统联合调峰优化后，场景4较场景2购能成本降低了342.88元，较场景1购能成本降低了978.86元。相比于考虑单一的需求响应调峰优化，需求响应和储能系统联合调峰优化策略能够充分利用可调度资源使购能成本最低，实现经济效益最大化。

表4 4种场景的购能成本Tab.4 Energy purchase cost of four scenarios

经需求响应和储能系统联合调峰优化后，各设备出力如图4所示。由图4可以看出，01：00—08：00电价谷值时段，商业用户增加自身用电量且值为各时刻最大可转移负荷量，此时储能系统根据电价需求进行充电，充电至容量最大；在10：00—13：00、17：00—20：00电价峰值时段，商业用户减少自身用电量，储能系统进行放电，在20：00负荷峰值时最大放电，起到削峰的作用；在其他时段，用户和储能系统根据自身需要和负荷波动进行少量的负荷转移和充放电。由两条曲线的负荷趋势验证了联合调峰优化策略实现削峰填谷的有效性。

图4 联合调峰优化后的各单元出力Fig.4 Output diagram of each unit after joint peak shaving optimization

5 结论

本文提出了一种考虑需求响应和储能系统出力的联合调峰优化策略模型，为了使负荷曲线的调峰效果达到最优，分别建立了需求响应调峰模型、储能系统出力调峰模型以及两者联合调峰模型，并通过相应的评价指标对调度策略进行了评估，得到以下结论。

（1）相较于考虑单一的需求响应调峰和储能系统出力调峰，联合调峰优化策略使各项评价指标均达到优化，说明该优化策略能够有效平抑负荷波动，平滑负荷曲线。

（2）相较于优化前和经过需求响应调峰优化后的购能成本达到了降低，证明联合调峰优化策略能够充分利用可调度资源使购能成本最低，实现经济效益最大化。

在新能源并网装机容量不断增加、负荷不断增大的情况下，本文所提的联合调峰优化策略有助于降低电网负荷波动，提高电网稳定性。但是文中尚未考虑储能系统自身的成本函数，成本过高会导致其不参与调峰，因此后续可以进一步开展考虑储能系统的成本函数对调峰策略的影响研究。