黄土高原大气降水δ18O的空间分布

杨尕红 ，王圣杰 *，张明军

1. 西北师范大学 地理与环境科学学院，兰州 730070

2. 西北师范大学 甘肃省绿洲资源环境与可持续发展重点实验室，兰州 730070

大气降水中氢氧稳定同位素的空间分布（又称同位素景观图谱）可以为理解现代大气中水分的输送提供空间信息（Allen et al，2018；Falster et al，2021；Nelson et al，2021），有助于揭示降水与地表水、地下水等水体相互转化的空间联系（Hollins et al，2018；Wang et al，2018；Bowen et al，2022），也为认识生物迁徙和古气候环境信息等领域提供了基础（Yao et al，2013；Hobson and Wassenaar，2019）。由于采样条件限制，降水样本不可能均匀地在地表进行收集并用于氢氧同位素分析，加之采样的连续性常常难以保证，制约了对降水同位素氢氧稳定同位素空间分布的认识（Zhang and Wang，2016）。相较于大气环流模式模拟的降水同位素，基于回归和地统计的空间插值可以直接得到更高空间分辨率的降水同位素分布结果，以本地化的降水同位素数据和优化的回归关系相结合也易于操作，并衍生出了在线降水同位素计算器（online isotopes in precipitation calculator，OIPC）、区域聚类水同位素预测（regionalized cluster-based water isotope prediction，RCWIP）等覆盖全球的降水同位素产品（Bowen and Revenaugh，2003；Terzer et al，2013；石玉东等，2020）。就常见的插值方法而言，以纬度和海拔作为主要预测变量的BW模型（即Bowen-Wilkinson模型）应用广泛，能够刻画大尺度的降水同位素空间分布，其首先应用于全球尺度的降水同位素模拟，随后在区域尺度也有相关案例（Bowen and Wilkinson，2002；Bowen and Revenaugh，2003）。在中国，Liu et al（2008）较早地引入该方法，利用55个降水和冰芯站点的观测值模拟了全国降水δ18O多年平均分布，在此之后也有其他学者通过收集更多的站点同位素数据对BW模型在中国的适用性进行验证和探讨（杨俊华等，2014；何由等，2015；Zhao et al，2019）。

黄土高原地处温带季风气候向温带大陆性气候的过渡区域，降水受季风影响强烈，地表沟壑纵横，是中国水土流失较严重的地区（Shi and Shao，2000）。在黄土高原，氢氧稳定同位素技术被广泛地应用于现代水汽来源诊断（Wan et al，2018；Li et al，2020）、流域生态水文过程（Xiang et al，2020）和古气候环境信息解读（Dong et al，2020；Zhang et al，2020），为认识该区域的水循环提供了重要的工具。然而，受降水同位素观测站点所限，对黄土高原降水同位素的空间分布认识仍相对有限，对OIPC和RCWIP等全球模拟产品在该区域的适用性也不甚明确。因此，有必要根据以往在黄土高原地区开展过的降水同位素观测资料开展本地化的降水同位素空间分布研究，特别是开展年内变化的研究。

本文整理了黄土高原44个站点的实测降水δ18O数据，利用BW模型得到了降水δ18O的同位素景观图谱，结合实测资料和图谱结果分析了降水δ18O的年内变化和空间分布特征，并将OIPC和RCWIP两套全球模拟产品在该区的适用性进行评估，旨在为大气降水同位素及其在水文、生态等方面的应用研究提供参考背景，并为未来监测站点的布设和优化提供依据。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

黄土高原位于中国中部，北接内蒙古高原，东西分别与华北平原和青藏高原相毗邻，是世界上分布最集中且面积最大的黄土堆积区，总面积约64 ×104km2（Sun，2002）（图1）。从东南向西北，气候上由温带季风气候向温带大陆性气候过渡，年降水量的空间分布也呈递减趋势，降水主要集中在夏秋两季，降水变率大且空间分布不均（Wang et al，2012）。该区是气候敏感区，亦是干旱多发区，流域支离破碎，生态环境脆弱（王毅荣和吕世华，2008）。

图1 研究区及采样点分布图Fig. 1 The map of study area and sampling sites

1.2 数据来源

本研究整理了黄土高原44个站点的实测降水δ18O数据（表1），各站点海拔最低为381 m，最高为3553 m，根据降水量将降水δ18O原始数据（事件尺度、日尺度、月尺度）加权为多年平均的各月降水同位素数据。

表1 采样站点的基本信息Tab. 1 Basic information of sampling sites

本研究还验证了两种全球降水同位素景观图谱产品，即美国犹他大学发布的OIPC（Bowen and Wilkinson，2002；Bowen et al，2005）与国际原子能机构（International Atomic Energy Agency，IAEA）发布的RCWIP（Terzer et al，2013）。上述两种图谱产品的原始数据输入主要来自全球降水同位素观测网络（global network of isotopes in precipitation，GNIP），辅以少量其他已发表文献中的同位素数据。本文使用的OIPC 2.0版，空 间 分 辨 率 为5′ × 5′；RCWIP 1.0版，分辨率为10′ ×10′，两种数据都包括逐月降水δ18O值。

此外，本文使用了SRTM（shuttle radar topography mission）数字高程模型数据用于预测黄土高原的降水同位素空间分布，原始分辨率为90 m ×90 m，数据来源于地理空间数据云平台（http://www.gscloud.cn/）。并使用WorldClim气候数据用于分析降水同位素的温度效应，原始分辨率为5′ × 5′（Fick and Hijmans，2017）。

1.3 研究方法

本文根据黄土高原44个站点的逐月实测氧稳定同位素数据，利用Bowen and Wilkinson（2002）建立的BW模型，对降水δ18O的同位素景观图谱进行模拟，该模型已被证明可有效模拟降水中稳定同位素的空间分布（Bowen and Revenaugh，2003）。BW模型的计算思路，首先利用纬度和海拔两个因子作为辅助变量，得出回归方程：

式中：a、b、c均为经验参数，d为截距，Lat为纬度，Alt为海拔。通过上述回归方程，根据辅助变量纬度和海拔计算得出降水同位素模拟值。提取站点位置的模拟值，用模拟值减去实测值得到拟合残差，将残差进行反距离权重空间插值，最终将插值结果叠加在模拟值之上形成同位素分布模拟结果。

采用均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、平均偏置误差（mean bias error，MBE）评价OIPC和RCWIP的适用性。RMSE、MAE和MBE反映模拟值与实测值的偏离程度，越接近于0说明模拟效果越好。

2 结果与讨论

2.1 各区域降水δ18O的年内变化

图2反映了黄土高原降水δ18O实测值和基于BW模型的模拟值年内变化情况。考虑到黄土高原降水同位素的内部差异，这里以36°N与38°N为界大致将黄土高原分为北部、中部和南部，以106°30′ E与109°30′ E为 界，将 黄 土 高 原 分 为西部、中部与东部。图2中的实测数据是原始文献中逐个站点的降水δ18O多年观测平均值，模拟数据是在本研究的模拟结果中以5′ × 5′的分辨率提取的降水δ18O数据，并分别计算了上述数据的平均值（红线为实测均值，蓝线为模拟均值）。根据降水δ18O均值线，模拟值与实测值表现出了较好的一致性，二者在月尺度上同步变化，不论是哪个区域模拟效果均较好，表明BW模型可以较好地模拟出黄土高原的降水同位素年内变化规律。对未进行残差订正的模拟值进行评估，发现RMSE值、MAE值和MBE的最低值均出现在夏季，分别为2.30‰、1.90‰和- 0.02‰；冬季的模拟效果相对最差，RMSE值为 4.14‰，MAE值为3.22‰，MBE值为0.15‰；春季和秋季的模拟效果居中，RMSE值分别为3.00‰ 和 3.68‰，MAE值分别为2.22‰与1.99‰，MBE值分别为- 0.60‰与0.09‰。

图2 黄土高原各区域降水δ18O模拟值与实测值的月变化Fig. 2 Monthly variations of modelled and observed δ18O in precipitation for each subregion across the Loess Plateau

根据实测值和模拟值，各区域降水δ18O总体表现出春夏季偏高、秋冬季偏低的特点，δ18O最低值多出现在1月附近，最高值一般在5月前后。从纬向来看，黄土高原南部、中部和北部降水δ18O模拟均值都在5月出现最高值，南部为- 4.21‰，中部为- 4.50‰，北部为- 4.40‰，而南部实测降水δ18O均值在4月达到最高值（- 3.78‰）。北部和中部模拟均值最低值都出现在1月，北部为- 16.75‰，中部为- 13.31‰，而南部在11月（- 11.28‰）与1月（- 10.50‰）均偏低，11月最低。降水δ18O模拟值年较差最大的是北部，为12.36‰，最小的是南部，为7.22‰，中部为8.80‰。从经向上看，黄土高原西部、中部和东部δ18O模拟均值均在1月达到最低，分别为- 14.70‰、- 13.67‰和- 13.08‰。西部降水δ18O模拟均值6月最高，为- 5.27‰，中部与东部最高值则都出现在5月，分别为- 4.25‰与- 3.96‰。西、中、东三部分δ18O模拟值年较差的差异总体较小，西部为9.42‰，中部为9.41‰，东部为9.12‰。

从实测值与模拟值的年内差异（图2）也可以发现：冬季实测均值与模拟均值的偏差相对较大。冬季实测降水同位素表现出了较大的波动范围，这表明冬季降水同位素可能呈现出更复杂的空间或年际差异，这使得模型的模拟存在相对较大的偏差。在冬季，季风水汽偏少，大气受到中纬度西风带的影响降水相对有限，能够获取的样品也相对较少，也会使得样品代表性有所降低。因此，从样品的时间代表性考虑，仍应增强对冬季降水相对有限时段的实地观测。

3、全面风险控制阶段。从21世纪开始，我国政府不断开阔视野，力求与国际经济接轨，也不断从西方学者有关财务风险的研究中总结经验，我国企业开始逐渐完善内部控制的各项规定，不再局限于原有的会计控制阶段。

2.2 各季节降水δ18O的空间分布

如图3所示，无论是实测值，还是基于BW模型的模拟值，黄土高原降水δ18O都呈现出明显的空间分布差异。降水δ18O的高值区多出现在南部的渭河谷地一带，低值区则主要出现在西部高原山地和北部边缘。就模拟值而言，春季降水δ18O平均值介于- 20.42‰ — - 1.88‰，夏季δ18O平均值介于- 8.06‰ — - 2.80‰，秋季δ18O平均值介于- 14.08‰ — - 3.98‰，冬季δ18O平均值介于- 23.44‰ — - 5.98‰。

各季节降水δ18O与海拔和纬度表现出了不同的关系（图4）。本文以1000 m与2000 m为界大致将黄土高原分为低海拔、中海拔和高海拔地区，根据δ18O均值线，随着海拔的上升，降水δ18O模拟值呈现出降低的趋势，但是结合数据样本分布情况春季和冬季相对更为明显。除秋季外绝大部分季节南部降水δ18O平均值都高于北部降水δ18O平均值，即在这些季节存在纬度效应，而秋季不明显，这与秋季高原南部渭河流域东西两侧降水δ18O存在更大的空间差异（图3）有关。

图3 黄土高原各季节降水δ18O模拟值与实测值的空间分布Fig. 3 Spatial distributions of observed and modeled δ18O in precipitation for each season across the Loess Plateau

图4 黄土高原各季节降水δ18O模拟值与海拔（a — d）或纬度（e — h）的关系Fig. 4 Relationship between modelled δ18O in precipitation and altitude (a — d) or latitude (e — h) for each season across the Loess Plateau

根据监测站点的空间覆盖，目前对西部高海拔区的实地监测值仍相对薄弱，虽然在门源一带已有部分监测工作开展，但是还不足以覆盖所在的高海拔高原山地，这对该区域的结果可能会产生一定的影响。无论是实测值还是基于BW模型的模拟值，西部高原山地的降水δ18O一般低于同纬度的结果，对山区降水同位素海拔梯度仍需要更为定量的研究。

近年来，一些城市尺度或小区域的降水同位素监测也越来越丰富，例如兰州（Chen et al，2017）同步开展了8个站点的同步监测，在天水（Zhou et al，2020）的7个站点也有协同监测的报道。结合图3来看，在局地地形的影响下，降水同位素可能会在小空间范围内出现明显的差异，这些城市尺度的降水同位素观测工作对于认识局地水汽过程具有重要的补充价值，也有助于评价区域降水同位素监测资料的代表性。

2.3 降水δ18O温度效应的空间分布

在中高纬度，降水同位素在年内变化上常呈现出温度效应，即同位素值与温度呈现正相关，但是很多大尺度研究发现黄土高原正处在温度效应的过渡区，在南部的温度效应不明显（Zhang and Wang，2016）。结合实测资料和模拟值，对降水δ18O的温度效应空间差异进行分析（图5）。从纬度方向上看，北部的温度效应（图5a）明显强于南部（图5c），基于实测资料的同位素温度梯度自北向南分别为0.282‰ ·℃-1、0.251‰ ·℃-1和0.072‰ ·℃-1，模拟值则为0.292‰ ·℃-1、0.251‰ ·℃-1和0.162‰ ·℃-1。表明基于BW模型的模拟值可以较好地刻画自北向南同位素温度效应的递变规律。

图5 黄土高原各区域降水δ18O与气温的关系Fig. 5 Relationship between δ18O in precipitation and air temperature for each subregion across the Loess Plateau

如图5d — 5f所示，降水同位素与温度的相关关系在东西方向上同样存在差异。西部、中部和东部的实测同位素的温度梯度分别为0.304‰ ·℃-1、0.165‰ ·℃-1、0.123‰ ·℃-1，模 拟 值 的 梯 度 则 为0.314‰ ·℃-1、0.242‰ ·℃-1、0.226‰ ·℃-1，西 部 同位素温度效应的梯度高于东部，实测值和模拟值都体现出了这一规律。

因此，比较6个区域的同位素温度梯度能够发现：黄土高原各区域降水δ18O的温度效应有较为明显的空间变化。从纬向上看，无论是实测值还是基于BW模型的模拟值，黄土高原北部地区斜率最大，温度效应最明显，中部次之，而南部地区斜率显著小于北部与中部，温度效应弱化。从经向上看，无论是实测值还是模拟值，黄土高原西部地区斜率最大，温度效应最明显，中部与东部地区斜率相差不大，但均小于西部，温度效应也呈弱化趋势。

2.4 OIPC与RCWIP图谱产品的适用性

OIPC和RCWIP是目前常用的全球降水同位素景观图谱产品，当实测资料不足以刻画降水同位素年内变化时仍具有广泛的价值。这里提取了OIPC与RCWIP产品中黄土高原44个站点位置处的δ18O数据，并将月尺度的δ18O值根据降水量加权为季节数据。OIPC与RCWIP对δ18O的模拟在冬春两季整体上更为相似，而在夏秋两季区域内部存在一定差异（图6a — 6h），OIPC模拟值比RCWIP模拟值略大，此外RCWIP模拟值在全年的波动范围更大。

图6 基于OIPC和RCWIP的黄土高原季节降水δ18O（a — h）其与本研究的差异（i — p）的空间分布Fig. 6 Spatial distributions of δ18O in precipitation in OIPC and RCWIP (a — h) and difference compared to this study (i — p) for each season across the Loess Plateau

与降水同位素实测值相比，OIPC产品的RMSE值范围为3.73‰ — 5.18‰，MAE值范围为2.76‰ — 4.22‰，RMSE值与MAE值的最小值均出现在夏季，最大值出现在冬季，表明模拟效果最好出现在夏季，最差出现在冬季，MBE值为负值，大部分站点OIPC模拟值低于实测值。对于RCWIP，RMSE值与MAE最小值也都出现在夏季，分别为2.54‰和3.27‰，最大值均出现在冬季，根据MBE大部分站点同样低于实测值。也就是说，OIPC和RCWIP两种产品模拟的降水δ18O值精度在黄土高原地区夏季均优于冬季。δ18O实测值在冬季波动幅度大而夏季波动幅度小，使得冬季δ18O的多年平均数据代表性不强，这是影响夏季模拟效果更好的一个重要因素。此外，冬季降水匮乏，部分站点整月没有降水发生，GNIP缺少降水样品，也使得基于GNIP的全球降水同位素数据产品对该区降水同位素的模拟精度有限，冬季模拟效果较差。对比两种产品的RMSE、MAE与MBE值发现：除夏季外，其他季节OIPC的模拟精度均高于RCWIP。

将OIPC和RCWIP与本研究得到的结果相减（图6i — 6p），可以发现春季OIPC与RCWIP均高估了降水δ18O值，且都在黄土高原北部高估较多。夏季两种产品均最接近本研究，OIPC与本研究模拟的δ18O差值大部分在- 3‰以内，而RCWIP则大部分在- 2‰ — 1‰。秋季两类全球同位素数据产品均在关中平原以及黄土高原北部低估较多。冬季两套产品差异较大，OIPC低估了黄土高原南部降水δ18O，而高估了北部降水δ18O，RCWIP低估了整个黄土高原降水δ18O，这也表明冬季也是未来加强观测的重点。

3 结论

本文整理了黄土高原44个站点的实测降水δ18O数据，通过BW模型插值得到了黄土高原降水δ18O的同位素景观图谱，结合实测资料和图谱结果分析了降水δ18O的变化规律，特别是分析了降水δ18O与海拔、纬度和温度的关系，并对比了两类全球降水同位素产品在该区的适用性，得出以下结论：

（1）黄土高原各区域降水δ18O普遍呈现出春夏季高、秋冬季低的趋势，BW模型可以较好地刻画降水同位素的逐月变化规律。

（2）黄土高原降水δ18O高值区多出现在南部的渭河谷地一带，低值区则主要出现在西部高原山地和北部边缘。

（3）黄土高原北部与西部地区降水中的δ18O温度效应更为明显，而南部和东部地区则温度效应明显弱化。

（4）OIPC和RCWIP产品对黄土高原降水δ18O的最佳模拟效果均出现在夏季，冬季模拟效果较差，且OIPC在春、秋、冬三季模拟精度均高于RCWIP。