基于演化博弈的公立医院医疗设备招标采购监管机制研究

寇金萌，洪学智，卿妤婕，丁雨薇，郭易，杨名赫，张丽丽

北京中医药大学 管理学院，北京 102488

引言

自《中华人民共和国政府采购法》颁布实施以来，通过政府采购程序购买医疗设备和服务已成为医疗机构采购的主要形式，医疗设备的采购越来越透明、规范[1]，在一定程度上抑制了合谋腐败的发生和权力职责的滥用。然而，已查处的医疗腐败案件显示，基本建设、招标采购、财务管理等领域依然是腐败的重灾区[2]，如2012年深圳市一家公立医院的院长因为在医疗设备采购中贪污，该医院1年内总计购入近千万的医疗设备，一台价格为三百多万元的设备，该院长获得了50万元的回扣[3]，类似的案件表明，我国医疗设备采购仍存在监管漏洞。我国公立医院医疗设备采购采用自筹加补助的经费配置模式，财政补助甚至是医疗设备投资的首要资金来源，如何有效预防腐败、提高财政资金的使用绩效、抑制医院固定资产规模无序扩张，成了外部监督主体需迫切解决的问题。因此，想要真正提高财政资金的使用率，预防腐败，让惠民利民的政策落到实处，需要在保证医疗设备质量安全的同时，降低采购成本，遏制采购环节的不正风气，严防招标采购的腐败合谋。

已有研究多通过流程梳理或现状分析的方法来分析采购中合谋腐败问题产生的原因，例如，宋成云等[4]通过分析医疗设备招标采购的流程，提出对采购人员的招标工作做到奖惩分明，培养高水平的复合型招标采购管理人才，委托第三方进行招标等建议；翟博雅等[5]通过梳理设备采购流程，提出要在医疗设备采购中加强问题清单管理；张谋远等[6]通过现状分析的方法描述了医疗设备采购过程中存在的问题，提出要提高医疗设备经销行业的规范性，使医疗设备价格透明化、利润公开化，并成立院内监督小组，加强采购过程中的互相监督等；杨林等[7]基于层次分析法和德尔菲法完善了医疗设备采购的评价指标体系。目前基于演化博弈理论对医疗设备招标采购合谋问题的研究还较少，也少有学者利用仿真模拟来分析影响招标采购公平公正的因素，而医院医疗设备招标采购及监管具有参与主体多、各主体间存在信息不对称、各主体的策略及行为存在相互影响、各主体行为决策具有不完全理性等特点。因此，将演化博弈理论用于分析医疗设备招标采购的监管具有一定的适用性。为此，本文基于演化博弈的方法，构建了监管机构、合谋体（医疗机构、医疗设备供应商和医疗设备采购代理机构）的成本收益矩阵，探究不同条件下双方的博弈平衡状态，并对监管方和合谋体投入行为的演化路径和稳定策略进行了分析，以期为医疗设备招标采购监管工作的改善提供借鉴和参考。

1 研究方法

1.1 双方演化博弈模型假设

在查找相关文献[8-12]和询问有关专家的基础上，本文使用演化博弈的方法对合谋体和行政监管部门之间的行为进行动态分析，主要假设为：医疗设备招标采购行为的博弈主体为合谋体和政府监管机构，博弈双方是有限理性的。合谋体的策略空间为{合谋，不合谋}，政府监管机构的策略空间为{严格监管，不严格监管}。

（1）医疗机构是医疗设备采购的招标人，通过购买设备可以提高医院的诊断水平、增加医院收益，这部分收益为购买医疗设备的正常收益R1。如果医疗机构与医疗设备供应商和采购代理机构“合谋”，则在获取正常收益R1之外，通过在制定技术规格时规定某些具有倾向性的技术指标，从医疗设备供应商处获得的额外收益为E1。如果医疗机构参与合谋的行为被监管机构发现，则会受到惩罚P1，包括罚款、给予处分等。

（2）采购代理机构作为医院医疗设备的招标代理公司，通过代理招标可以获得正常收益R2。如果采购代理机构与医疗机构、医疗设备供应商“合谋”，则采购代理机构在招标过程中工作流于形式，简单地走过场，节省人力、物力获得合谋的额外收益为E2。但如果参与合谋被监管机构发现则会受到惩罚P2，包括罚款、给予处分等。

（3）医疗设备供应商是医疗设备的投标人，假设有n个竞标人参与医疗设备招采活动，最终中标人通过中标销售产品获得医疗设备的合法收益为R3。如果最终中标人参与“合谋”，其中可以从中获得的额外收益为E3，同其他招标人实施合谋行为的成本为（n-1）C1（C1为其他投标人合谋的收益）。如果实施合谋的行为被监管机构发现，则会受到惩罚P3，包括罚款、列入不良行为记录名单、在3年内禁止参加政府采购活动、吊销营业执照、依法追究刑事责任等。

（4）监管机构选择“严格监管”，保证医疗设备招标采购行为的公平公正、医疗机构资金的合理使用，可以获得包括社会声誉、上级部门的嘉奖等形式的收益为R4，但是需要增加人力、物力资源的投入，加大采购行为的监管力度，成本为C2，对医疗机构、医疗设备供应商和采购代理机构的监管强度分别为K1、K2和K3，成功查处率为w（0≤w≤1）。如果监管机构选择“不严格监管”，则获得包括社会声誉、上级部门嘉奖等形式的收益为R5，需要支付的成本为C3，满足R4＞R5、C2＞C3。如果合谋体选择“合谋”和监管机构选择“不严格监管”，被社会公众通过社会舆情曝光或审计部门查到此行为，监管机构受到上级部门的问责遭受的损失为L。

合谋体采取“合谋”策略的概率为x（0≤x≤1），选择“不合谋”策略的概率为1-x；监管机构选择“严格监管”策略的概率为y（0≤y≤1），选择“不严格监管”策略的概率为1-y。

根据上述理论分析和模型假设，得到两方博弈的收益矩阵，见表1。

表1 合谋体与监管机构两方博弈收益矩阵

1.2 双方演化博弈模型的建立

合谋体作为博弈参与人1。选择“合谋”策略期望收益记作EUx，选择“不合谋”策略期望收益记作EU1-x，选择“合谋”和“不合谋”策略平均期望收益记作，根据模型假设计算如公式（1）～（3）所示。

同理，监管机构作为博弈参与人2。选择“严格监管”策略期望收益记作EUy，选择“不严格监管”策略期望收益记作EU1-y，选择“严格监管”和“不严格监管””策略平均期望收益记作，根据模型假设计算如公式（4）～（6）所示。

2 结果

演化博弈使用复制动态方程描述博弈主体策略的动态变化，根据马尔萨斯动态方程[13]，策略的变化率等于其适应度。因此，合谋体选择“合谋”的复制动态方程如式（7）所示。

同理，监管机构选择“严格监管”策略的复制动态方程如式（8）所示。

将合谋体与监管机构视作一个整体进行系统研究，则两个博弈主体的演化博弈过程可以用式（9）所示的复制动态方程来表示。

令F(x)=0，F(y)=0，求解得到合谋体和监管机构双方演化博弈的A、B、C、D和E 5个局部均衡点，这5个点的坐标分别为 A(0,0)、B(0,1)、C(1,1)、D(1,0)和 E(x*,y*)。其中，x*和y*分别如式（10）～（11）所示。

系统中均衡点的稳定性根据Friedman提出的方法，使用雅可比矩阵（记为J）进行分析，当均衡点满足detJ＞0且trJ＜0时，才能得到演化博弈系统的演化稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy，ESS）[14]。雅克比矩阵式如式（12）所示。

条 件 1 ：detJ=a11×a22-a12×a21＞0；条 件 2：trJ=a11+a22＜0。

为了方便研究，将公式简化如下，令M=E1+E2+E3表示合谋体合谋的额外收益；Z=K1P1+K2P2+K3P3表示合谋体合谋被查处所受处罚。

因 此，a11=(1-2x)[M-(n-1)C1-wyZ]，a12=x(1-x)(-wZ)，a21=y(1-y)(wZ+L)，a22=(1-2y)(xwZ+R4-C2-R5+C3+xL)。

则矩阵J的行列式如式（13）所示。

矩阵J的迹如式（14）所示。

如果满足detJ＞0且trJ＜0，则该均衡点是渐近稳定点，也是演化博弈的演化均衡解[15]。因为A、B、C、D围成了合谋体与监管机构双方演化博弈的均衡解域，即{（x,y）|0≤x≤1; 0≤y≤1}，在此区域内还存在点E，由于E为非渐进稳定均衡点，因此只需要讨论均衡点A、B、C、D的渐进稳定性[16]。

（1）情形1：将A(0,0)代入矩阵J，可以得到式（15）所示矩阵。

当同时满足条件M＜(n-1)C1、R5-C3-R4+C2＞0时，系统可以达到稳定状态。也就是说，A(0,0)是稳定点，此时合谋体、监管机构的行为策略为{不合谋，不严格监管}。该情形表明：由于有完善的法律法规和配套制度，医疗设备供应商在与医疗机构和其他供应商之间实施串通合谋时花费的精力和金钱较高时，合谋体会选择不合谋，此时若监管机构实施严格监管会花费额外的人力物力，监管成本较高，所以会选择不严格监管。

（2）情形2：将B(0,1)代入矩阵J，可以得到式（16）所示矩阵。

当同时满足条件M＜(n-1)C1+wZ、R5-C3-R4+C2＜0时，系统可以达到稳定状态，也就是说，B(0,1)是稳定点，此时合谋体、监管机构的行为策略为{不合谋，严格监管}。该情形表明：当监管机构严格监管的成本较低、上级部门嘉奖较高时会选择严格监管，此时会由于监管部门的严格监管，医疗设备供应商在医疗设备投标中实施串通合谋的成本较高，并且在实施合谋中被监管部门发现会受到惩罚，所以这种情况下合谋体选择不合谋。

（3）情形3：将C(1,0)代入矩阵J，可以得到式（17）所示矩阵。

当同时满足M＞(n-1)C1、R5-C3-L＞R4-C2+wZ时，系统可以达到稳定状态，也就是说，C(1,0)是稳定点，此时合谋体、监管机构的行为策略为{合谋，不严格监管}。该情形表明：当监管机构不严格监管的净收益较高，且上级审计部门在发现其这一行为时并未对监管机构实施严格的问责，监管机构又在严格监管过程中花费的成本较高，成功查处率和对合谋体罚款力度都较低时，此时监管机构不严格监管，合谋体选择合谋。

（4）情形4：将D(1,1)代入矩阵J，可以得到式（18）所示矩阵。

当同时满足 M＞(n-1)C1+wZ、R5-C3-L＜R4-C2+wZ时，系统可以达到稳定状态，也就是说，D(1,1)是稳定点，此时合谋体、监管机构的行为策略为{合谋，严格监管}。该情形表明：当监管机构严格监管的净收益较高，成功查处率和对合谋体实施的罚款较高，且上级审计部门若发现其未严格监管会对其采取严格的问责时，此时监管机构严格监管，合谋体选择不合谋。

（5）情形5：若(n-1)C1＜M＜wZ 且 0＜R5-C3-(R4-C2)＜L+wZ，可得E（x*,y*)为中心点。

当合谋体的正常收益介于供应商实施合谋的成本与被监管部门查处罚款额之间，并且在监管部门不严格监管所受上级审计部门的问责损失和收受合谋体的罚款额之和较高时，均衡点 A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)，D(1,1)都是鞍点，E(x*,y*)不是渐进稳定点，也不是演化稳定策略ESS，见表2。在这种情况下，合谋体和监管机构行为交互演化存在多种可能性，反映了系统既可以向好的方向发展，也可能进化到不良状态，这是事物进化过程的真实反映，因此，接下来主要针对这一情形进行数值仿真实验。

表2 均衡点局部稳定性

3 数值模拟与仿真分析

针对 (n-1)C1＜M＜wZ 且 0＜R5-C3-R4+C2＜L+wZ的情形，进行数值仿真模拟，分析参数变化对双方博弈行为的影响。参数初始设置：博弈双方的初始策略选择概率x=y=0.5,合谋体的正常收益R1=R2=R3=1，额外收益E1=E2=E3=1，实施合谋行为被查处后所受处罚P1=P2=P3=0.3，医疗设备供应商同其他投标人实施合谋的成本为（n-1）C1=0.2；监管机构成功监管的概率w=0.5，不严格监管所受问责损失L=0.8，监管机构严格监管正常收益R4=1，成本C2=0.4，不严格监管正常收益R5=0.8，成本C3=0.1，对医疗机构的监管强度K1=0.5，对医疗设备供应商的监管强度K2=0.5，对采购代理公司的监管强度K3=0.5。

3.1 监管强度K1对博弈双方策略影响的数值仿真

首先考察监管强度K1对合谋体和监管机构策略选择的影响。合谋体选择“合谋”和监管机构选择“严格监管”的初始比例均为0.5；除K1值外，其他参数取值不变，仿真结果如图1a～1b所示。当监管强度K1增加时，收敛到良好状态的可能性降低，当增加到一定程度，如图1b的参数取值时，监管机构“严格监管”的概率增加，但合谋体仍选择“合谋”，即仅增加对合谋体一方的监管强度时，最终合谋体仍会选择合谋。此数值实验说明，在合谋体与监管机构的演化博弈中，仅靠加强对合谋体一方的监管强度对合谋体合谋行为并没影响，在实践中我们不能仅对合谋体一方加强监管，还应对各方同时加大监管力度，才能实现监管控制的目的。

图1 监管强度K1对博弈双方策略影响

3.2 处罚Z对博弈双方策略影响的数值仿真

考察处罚Z（Z=K1P1+K2P2+K3P3）对博弈双方策略选择的影响。合谋体选择“合谋”和监管机构选择“严格监管”的初始比例均为0.5；除Z值外，其他参数取值不变，仿真结果如图2所示。由图2可以看出，当处罚Z逐渐增大时，收敛到良好状态的可能性增大。即随着处罚Z的增加，此时监管机构严格监管的概率增加，但合谋体起初可能因为对政策的不熟悉偏向于合谋，但随着时间的推移，最终会选择不合谋。此数值实验说明，在合谋体与监管机构的演化博弈中，监管机构加大对合谋体监管强度和处罚力度，有利于降低合谋体合谋的概率。

图2 处罚Z对博弈双方行为的影响

3.3 问责损失L对博弈双方策略影响的数值仿真

考察审计机关的问责损失L对博弈双方策略选择的影响。合谋体选择“合谋”和监管机构选择“严格监管”的初始比例均为0.5；除L值外，其他参数取值不变，仿真结果如图3所示。由图3可以看出，当问责损失L分别取0、0.2、0.4、1时，收敛到良好状态的可能性降低。即随着处罚力度L的增加，此时监管机构严格监管的概率逐渐降低，合谋体的行为策略不受审计机关对监管机构问责力度的影响。此数值实验说明，在合谋体与监管机构的演化博弈中，审计机关加强对监管机构的问责力度可能会降低监管机构选择“严格监管”的概率，说明加强问责力度或过度依赖问责可能导致监管机构工作人员产生“做多错多”的思想，挫伤工作的积极性，从而监管机构行为会向不严格监管转化，合谋体选择“合谋”，影响双方策略行为向理想状态转化。

图3 问责损失对博弈双方的影响

4 讨论与建议

医疗领域合谋腐败现象层出不穷，一方面，临床科室是医疗设备的使用者，是招标项目技术条款和要求的提出者和制定者，对招标工作有很大的影响力乃至决定权，处于强势地位[17]；另一方面，国内的医疗设备的供应商主要集中在几大生产商，参与投标的供应商数量或所投产品的种类较少，不能形成充分的竞争[18]；除此之外，医疗设备采购行业的利益相关者太多，监管部门很难查出其中的问题，所以处于{合谋，不严格监管}的情形。本研究从监管部门与合谋体的角度进行演化博弈分析，对如何有效预防腐败、提高财政资金的使用效率、抑制医院固定资产无序规模扩张现象进行了研究；并通过数值模拟的方式，研究了监管强度、合谋体合谋所受处罚和监管机构的问责损失3个要素对博弈双方最终选择的影响，丰富了演化博弈理论在医疗设备采购监管领域的运用，并通过数值仿真模拟得出以下结论：① 监管机构只加强对一方的监管强度，以只加强对医疗机构的监管为例，合谋体的行为选择不受其影响；② 合谋体“合谋”所受处罚对双方策略行为的最终选择会受影响；③ 审计机关对监管机构的问责力度L过大，不利于双方策略行为向{不合谋，不严格监管}转化。以上结论弥补了仅从现状分析的不足，找到了影响医疗设备招标采购“合谋”行为的具体因素。

针对以上结论给出以下建议：

（1）医疗设备招采监管方案的设计需要考虑监管力度、处罚力度和问责力度。需要建立独立的政府采购监管机构，实施分级、分类监管，对监管力度和处罚、问责力度进行合理的设计，避免监管机构和合谋体的博弈陷入混合状态或不良状态，医疗设备招采监管失败，对社会造成不良的影响。

（2）明确人员责任边界，责任到人。强化采购人的主体责任，应在法律上进一步明确采购人与采购代理机构、采购人与财政部门的关系。区分委托代理和法定代理，明确采购人与代理机构之间的法定代理关系，采购代理机构要在提供采购服务的基础上，帮助采购人确定采购需求、组织评审和履约验收，将采购人与采购代理机构的关系回归到一般的民事委托代理关系上来，增加采购人自身的责任[19]，从法律上控制“合谋”行为的发生。

（3）完善“视为串通”的认定标准，对投标人与投标人之间串通的行为加强监管。将一些省市用同一个IP地址上传投标文件的行为视为串标，类似情形的认定标准应及时地补充到高层次法律法规中去，为财政部门依法监管提供法律依据。