基于粒子群算法的配网优化运行建模与仿真

李 哲，李新生，杜 岩

（北京国电富通科技发展有限责任公司，北京 100000）

近年来，分布式发电技术的发展促进着我国的能源结构不断调整。电力网络对于分布式能源的接入具有良好的包容性，分布式发电可以降低发电成本，缓解国家对于化石燃料的依赖，不断改善生态环境[1-6]。但在配电网中，分布式发电的接入也带来了新的技术挑战。一方面，在分布式电源接入配电网后，由于风能、太阳能等新能源的不确定性，配电网中会出现高次谐波影响电能质量和供电可靠性；另一方面，分布式能源接入时需要考虑经济成本，合理分配配电网中不同机组的出力状态以实现经济和生态效益的统一。因此，需要对含分布式发电的配电网调度方法进行研究。

当前，配电网中的分布式发电技术主要有光伏、风力、太阳能电池、蓄电池等。蓄电池、光伏发电在应用过程中通过电力电子装置接入电网，在开、闭合的过程中会产生谐波，影响配网的运转；而光伏、风力等新能源在运行过程中，也会受到光照、风力大小的影响，其输出功率的变化也会引起配电网的电压波动、闪变。基于以上分析，该文借助粒子群优化算法对配电网中的分布式电源调度方法进行了研究，通过调整粒子群算法中的惯性权重，加快算法的收敛速度，提升配电网的调度效率[7-13]。

1 理论方法

1.1 动作识别

粒子群算法(PSO)是一个受鸟群觅食过程启发的仿生学算法。PSO 中粒子是算法推演的基本元素；对 于t时刻，粒子的 状态可表示为其中，是粒子当前所在的位置，为粒子当前的速度[14-16]。

在算法迭代的过程中，PSO 定义两个极值：第i个粒子的个体极值和全体粒子种群的极值。

在初始状态下，PSO 随机产生一组算法，通过不断的迭代，找到最优解。图1 为迭代的过程。

图1 标准PSO的迭代过程

根据图1 可得到PSO 的状态转移方程：

其中，c1、c2是PSO 的学习因子，r1、r2为[0,1]的随机数。接下来，对式（1）、式（2）中的各个组成进行分析。表征了粒子自身的运动习惯，是粒子继续维持当前运动趋势的量；表示了粒子基于历史经验的变化趋势，是粒子通过对自身运动能力分析后的运动量；反映了粒子群之间通过协同和经验分享后的经验值，是粒子依靠群体力量获得的运动量。

经过以上分析可以得到，标准PSO 的流程图如图2 所示。

图2 标准PSO的流程图

标准PSO 在迭代的过程中容易陷入局部最优解，导致早熟收敛。为了解决该问题，引入了惯性权重w的自适应调整机制。

从式（1）中可以看出，当w较大时，PSO 在迭代时搜索的范围更大，具有更强的全局搜索能力；当w较小时，PSO 搜索粒子速度的变化范围较小，算法具有更强的局部搜索能力且收敛性更强。根据这一性质，让w根据粒子群的进化状态而自适应变化，从而提升算法的性能。首先引入欧几里得距离：

然后，定义种群的进化因子f，记t时刻全局最优粒子与所有其他粒子的平均欧几里得距离为dg，种群内最大距离、最小距离分别记作dmax和dmin。此时，f可以写作：

接着，根据f的取值，分别定义种群的4 个状态：探测、开发、收敛、跳出，各自状态的判别式如式（5）～式（8）所示：

随后，根据种群的状态进行惯性权重w的调整：

1.2 含分布式电源的配电网模型

在配电网中，引入分布式电源（DG）后，会对网损、可靠性产生影响。尤其是在风力发电、电池储能组等新能源DG 引入后，会对电力系统的调度产生较大影响。文中对含DG 的配电网进行了数学建模。

首先，系统的目标函数包括网络的有功损耗和综合运行成本：

其中，SW、SB、SF、SM分别是风电、飞轮储能、蓄电池储能、光伏发电的成本。通过数理计算，式（10）和式（11）可以合并为：

在实现式（12）的目标函数时，需要满足一定的约束条件。在配电网中，所有的节点均需满足流入功率和流出功率的平衡。同时，节点电压需要运行在额定电压附近，以保证供电质量。根据该条件，可以建立模型的约束条件如下：

2 方法实现

2.1 配电网参数设置

为了验证算法的有效性，建立了一套含有分布式电源的配电网仿真系统。该系统的节点配置，如图3 所示。在该仿真环境下，节点0 为主电网节点。虚线表示两个节点间存在联络开关，该开关可以提高供电可靠性。各个节点的分布式电源具体配置，如表1 所示。

表1 配电网节配置

图3 配电网络节点示意图

在进行算法仿真时，为了评价文中所提出改进PSO 的性能，在计算机软件环境下进行仿真实验，具体的仿真环境如表2 所示。

表2 算法仿真环境

2.2 仿真结果

在进行配网优化仿真时，引入了标准PSO 进行对比实验。在仿真前，需要先对PSO 的参数进行设置，各个参数的值如表3 所示。

表3 粒子群算法参数设置

基于上文所述的配网优化问题，在使用粒子群算法进行最优值求解时，设计了5 个功率自变量：Pw1、Pw2、PB、PF、PM。为了保证算法可以正常收敛，必须确保这些变量在迭代时，运行在正确的位置和速度区间。表4 和表5 分别给出了5 个自变量的变化范围。

表4 自变量的位置变化区间

图4 给出了PSO 和改进PSO 的迭代收敛情况，纵轴是适应度值，横轴是迭代次数。可以看到，标准的PSO 在第12 次迭代时完成了收敛；而改进后的PSO 只用 了5 次。

在进行仿真时，基于图3 所示配电网节点的某一时刻的负荷数据，得出该时刻下配网内各个分布式电源的有功出力值，如表6 所示。

从表6 的运算结果可以看出，改进后的PSO 取得了和基本算法一致的计算结果，这与结果的唯一性原则相符。从这一角度出发，改进后的PSO 只能提升配电网的调度效率，而无法改变调度结果。

表6 日平均负荷对应时间点的机组出力

3 结束语

该文对含有分布式电源的配电网调度算法进行了深入的研究，建立了配网的优化模型并给出模型的约束条件，通过对标准粒子群算法进行改进，定义种群进化因子，有效增强了局部搜索能力。未来在配电网络中，应将接入更多的分布式能源，提出更具有前瞻性且综合性能优异的算法模型。