导弹模型直气复合气动特性研究

赵忠良，李 浩，赖 江，杨海泳，王晓冰，李玉平

（1.中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所，四川绵阳 621000；2.中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，四川绵阳 621000）

0 前 言

直接力/气动力复合控制（以下简称：直气复合）是欧美航空航天发达国家长期研究发展的热点。早在上世纪六七十年代，美苏就开始了广泛的直接力控制技术研究，并逐渐在航天飞机、飞船、各类导弹研制中应用。美国航天飞机和近空间运载器X-37B 都采用姿态控制发动机直接力控制；“爱国者”导弹系统中的防御拦截弹弹身质心之前布置了180个脉冲发动机（呈环形分布，共有10 个环，同一时间可有12 个发动机工作，其喷流响应时间为6～10 ms）；NCADE 弹道导弹防御系统在拦截弹弹体质心位置上安装了4个间隔为90°的转向推进器。俄罗斯S-400 防御系统中的小型化防空导弹上安装有24个脉冲发动机（同一时间可有8 个发动机工作）。欧洲导弹集团提出的通用防空导弹方案采用了尾部对称安装4个直接力装置的布局。德国导弹防御系统TLVS 采用空气动力和燃气动力复合控制；法国的ASTER15/30 防空导弹采用射流加推力矢量双复合控制。各方面的信息均表明，欧美各国已从早期舵面控制发展到舵面与喷流复合控制，不仅突破了直接力/气动力耦合特性，而且建立了直气复合建模仿真技术及评估验证体系，形成了工程化的研究成果，催生了新一代高机动导弹武器的创新发展。产生直接力的横向喷流不仅提供直接控制导弹姿态或轨道的力和力矩，还可对与来流相互干扰引起的有利附加控制力和力矩加以利用，从而提升导弹的机动能力与防御能力。

本文研究的直接力是指导弹尾部的横向喷流，当喷流从喷管喷出后实际是自由来流中的障碍物，喷流与来流相互干扰形成复杂的激波系和涡结构。因此，研究初期主要是探究、描述和确定干扰流场结构，研究工作基于平板和旋成体的横向喷流风洞试验、数值模拟、理论建模等大量展开，其二维、三维干扰流场结构特征基本得到确定。同时也大量探究了多种来流参数、喷流/喷管参数等条件对干扰流场和气动特性的影响。

然而，随着导弹飞行机动性的不断提升，非定常效应在飞行器设计和应用中不容忽视。目前针对直接力横向喷流干扰的非定常特征研究主要体现在以下几个方面：一是干扰流场固有非定常特性，如弓形激波高频振荡和压力脉动变化；二是直接力工作过程中干扰流场的建立/消退过程，如数据匹配和调整过程中压心位置和喷流推力变化等；三是由模型运动/机动飞行过程引起的非定常特性。对于动态过程的喷流干扰问题，国内外可见研究资料都较少。赵海洋等模拟了球锥圆柱组合体的强迫俯仰振荡过程；Sahu 等分析了传统气动建模/RBD 和CFD/RBD 方法在模拟运动过程横向喷流控制的宏观区别；James等研究了导弹模型俯仰振动横向喷流的圆周截面干扰特性；陈坚强等模拟了舵面快速运动导致的非定常迟滞效应；李斌等对比了不同数量横向喷流和单独舵偏控制下对导弹姿态角的建立时间的影响；赖江等针对导弹模型俯仰拉起或俯仰振动过程的横向喷流特性以及喷流产生的导弹机动运动过程开展了研究。

本文综合采用风洞测力试验和数值计算手段，研究了喷流干扰的静态气动力特性、动态过程的喷流干扰特性及其流动机理，还研究了俯仰姿态角闭环控制的直气复合操纵响应特性。

1 研究模型

本文选取的研究模型为带喷管的典型布局导弹模型，主要由弹头、弹身、头部小翼、尾舵、挂架和电缆罩组成；头部小翼和尾舵以“×”字形式布置，在尾部布置上下两个直接力喷管，用于姿态控制。图1给出了研究模型局部和喷管位置示意图。

图1 研究模型尾部与喷管位置示意图Fig.1 Sketch of the rear part of the missile model and the locations of the nozzles

2 风洞试验研究结果

依托中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所2 m×2 m 超声速风洞，利用大尺寸导弹模型，开展了超声速横向喷流干扰特性的静态测力试验，获取了马赫数1.5～4.0、迎角范围-8°～27°、喷流静压比为5～17.6及上下喷口位置等试验结果。

风洞试验采用常温压缩空气作为喷流介质，喷流流量控制主要由调压阀、数字流量阀、流量计等组成。试验时将高压气源通过高压管道、快速截止阀、过滤器及减压阀后，引入流量调节控制系统，最后引入模型内腔为试验模型供气。具体的试验过程是：在风洞吹风前调节横向喷流流量，待流量稳定后开启风洞，通过天平测量模型气动力数据，获得直接力喷流干扰特性。

图2给出了模型不同迎角条件下喷流干扰因子随静压比的变化规律。由图2可知，“单独向上喷流”状态时，在试验条件范围内力放大因子和力矩放大因子随静压比升高而减小。这是由于来流静压保持一致，静压比越大其喷流静压也增大，产生的直接推力增大，但喷流产生的干扰力增量没有喷流推力增量大，因此导致了干扰放大因子减小。

图2 喷流干扰放大因子随静压比变化曲线Fig.2 Amplification factors of transverse jet interaction as a function of static pressure ratio

通过试验，还研究了“无喷流”、“单独向上喷流”、“单独向下喷流”和“上下组合喷流”4 种状态的气动力变化规律（见图3）。由图3可知：“上下组合喷流”与“无喷流”两种情况下气动力变化规律一致，即上下喷流几乎是对称干扰，相互抵消；而“单独向上喷流”的干扰使法向力系数减小，俯仰力矩系数增大，“单独向下喷流”的干扰情况与之相反；在大迎角时，横向喷流产生的干扰力矩逐渐减弱。

图3 不同喷流周向位置下模型纵向气动特性Fig.3 Longitudinal aerodynamic characteristics of the missile model with various circumferential jet conditions

3 数值计算研究结果

本文采用定常计算、非定常计算和气动/运动一体化计算分别研究了静动态喷流干扰影响特性。

3.1 计算结果与试验结果对比

图4给出了和计算与试验结果对比曲线，数值计算的干扰量提取方法与风洞试验一致。由图4可知：数值计算所获得的力干扰因子和力矩干扰因子与试验值均吻合较好，大迎角时力矩干扰因子偏差相对增大，主要原因在于数值计算未能精确模拟较大的压心突变。另外，数值计算结果均稍偏离试验值，但变化规律一致，表明数值计算方法具有较高的可信度，并且与标模计算也具有较好的一致性，可用于开展动态条件下的直接力喷流特性计算研究。

图4 喷流干扰放大因子计算与试验对比曲线Fig.4 Comparison between numerical and experimental data of transverse jet interaction amplification factors

3.2 定常干扰特性计算

图5给出了超声速横向喷流与超声速自由来流间干扰流场典型结构，包括：喷管母线切面马赫数云图、表面压力分布以及涡结构等。

图5 喷流干扰流场结构图谱Fig.5 Flow structures of the transverse jet interaction flow field

当高压喷流气体射入流场时，超声速来流受到阻碍，在喷口上游会形成弓形激波。当弓形激波浸入边界层内，使边界层内流动趋向物面，从而形成再附结点RP1，导致喷流偏转，同时弓形激波与来流边界层相互干扰导致边界层内压力梯度为负，在边界层粘性作用下使边界层在再附结点RP1 上游分离，形成分离激波，再与弓形激波共同形成λ 波结构，产生分离鞍点SP1。

从流动图谱可以看出，从分离鞍点SP1 产生一对全局分离线SL1，全局分离线向下游偏转，绕弹体延伸到另一侧，且一直没有汇聚于再附结点或焦点，从而导致弹身表面出现大面积分离区，形成了横向喷流环包效应。在分离鞍点SP1 之前，由于喷流阻塞影响，会导致上游喷口附近表面压力升高，产生逆压梯度，边界层变厚，物面压力升高。

喷流产生的再附结点RP1 将分离区分为两个环形流动区域，即：左侧的主分离涡区，位于再附结点RP1和其上游分离鞍点SP1之间，为逆时针环形流动；右侧的次分离涡区，为顺时针流动环形区。再附结点RP1 之后有一条极限流线分散的再附线RL1 绕喷口向下游延伸，而在喷口下游对称面与弹体表面相贯线之间形成再附线RL2，在RL2 侧面为喷流尾迹引起的分离线SL2。分离线SL2 和再附线RL2 表明周向流动和分离存在，导致表面压力分布沿周向变化较大。

由于喷流膨胀的阻滞作用，导致模型喷管附件的表面压力增加。结合分离线SL1 后的高压区，在喷口上下游出现的高压区和低压区形成了横向喷流干扰的压力平台效应。喷口上游的λ 波结构迫使喷流偏转，喷流羽流转向后向下游传播的压缩波聚合形成桶形激波。

图6给出了直接力喷流与尾舵干扰流场图谱结构，图中/代表导弹模型头部到喷流影响下游涡截面的长度与模型直径之比。从图6（a）可以看出，在喷口上游出现马蹄涡并延续到喷口下游，从前向后看喷口左侧为顺时针涡，右侧为逆时针涡；而图6（b）则显示，喷口下游出现一对喷流远场反向对称尾涡。喷流上游的分离线已经影响到尾舵，增大了尾舵后缘的压力，使得气动控制舵与直接力喷流的相互耦合影响更为复杂。由于尾舵与喷流喷管距离很近，而喷流上游高压区范围较大，一方面喷流直接影响了尾舵的表面压力分布，正迎角时尾舵上表面靠近喷口的后方压力增大，产生了垂直模型表面向下的力，尾舵受喷流高压影响而产生的附加力，其方向与喷流推力一致，有助于增强控制能力；另一方面，喷口上游分离区引起的马蹄涡结构在接近尾舵区域被小部分阻挡，因此出现了模型表面流线在图6（b）中下方黄色方框处的分离涡现象。

图6 横向喷流与尾舵之间的影响图谱结构Fig.6 Flow structures of the rear region affected by the interaction between the transverse jet and rudders

对于超声速直接力横向喷流而言，喷流和来流参数的改变都可能造成干扰流场中激波系、涡系、分离区、喷流轨迹、上游高压区和下游低压区范围等流场图谱结构上的不同以及与尾舵的干扰影响特性变化，进而影响横向喷流推力和舵面的控制能力，并最终影响导弹的气动特性改变。利用横向喷流提供直接力进行高机动导弹姿态调整控制操作中，需要综合考虑各项影响参数的具体作用，实现最有效的姿态调整的快速响应。

在综合对比研究分离点位置、高压区峰值、分离区面积的变化以及喷流与尾舵干扰影响的基础上，图7给出了喷流干扰放大因子随迎角变化规律。可以看出和范围集中在1.05～1.15之间，均提供了有利干扰。迎角在=0°～16°范围内，随迎角增大喷流干扰因子减小，然后在=16°～30°范围内随迎角增大喷流干扰放大因子也增大，符合流场变化规律。表明直接力横向喷流有利于提高导弹的直接力/气动力复合控制效率。

图7 直接力作用下的喷流干扰放大因子Fig.7 Amplification factors of the transverse jet interaction under direct force control

3.3 动态喷流干扰特性计算

为了研究导弹机动运动过程中直接力横向喷流的干扰特性，开展动态过程的横向喷流影响计算。图8为匀速上仰、匀速下俯和静态条件下横向喷流干扰放大因子对比结果。可以看出，对于力放大因子而言，俯仰运动时的计算结果普遍大于固定迎角的对应值，并随迎角增加呈增大趋势，随俯仰角速率增加而稍变大。对于力矩放大因子而言，在＜20°范围内，上仰时的计算结果值大于固定迎角的对应值，下俯时的计算结果值则变小；而在大迎角情况下，俯仰运动的力矩放大因子明显小于固定迎角的对应值，且上仰和下俯相对大小出现了反转现象。表明俯仰运动对力矩放大因子有较大影响，尤其是大迎角情况下更为明显。

图8 匀速运动喷流干扰放大因子Fig.8 Amplification factors of the transverse jet interaction in the uniform pitching motion

图9给出了直接力横向喷流干扰放大因子在强迫俯仰振荡过程中的变化规律。由图9可以看出，放大因子、在振动频率小于10 Hz 时随迎角为顺时针变化，上仰过程大于下俯过程。大、小迎角时，速度慢，迟滞小；中间迎角时，速度快，迟滞大。而振动频率=10 Hz 状态时，上仰至约=20°～30°范围内和下俯至约=2°～6°范围内，和出现较大变化，甚至反向情况。

图9 强迫俯仰振荡过程的喷流干扰放大因子Fig.9 Amplification factors of the transverse jet interaction in the forced-pitch-oscillation

从图9曲线还可以看出，放大因子在=10 Hz 时变化非常剧烈，不仅出现的迎角位置提前，上仰过程的力矩放大因子甚至接近下俯过程对应值。区域1为变化非常剧烈的=10 Hz 上仰过程，在=24°附近其力矩放大因子基本接近下俯对应值；而区域2 为变化非常剧烈的=10 Hz 下俯过程，力矩放大因子在此增大区域之前有一段减小过程，=10 Hz 时的减小程度明显小于较低频率，但区域2 上仰与下俯的放大因子偏离很大。在=6°附近，=2 Hz 时上仰和下俯过程的放大因子出现一定的迟滞，=5 Hz时上仰和下俯放大因子较为接近，基本上在=4°时重合，而=10 Hz时，上仰和下俯放大因子的大小出现反向现象。

整体来看，≥20°迎角范围内，俯仰振动的喷流放大因子相较于静态的变化较大，在大迎角时压力平台效应减弱，尾舵影响范围增强，直接力横向喷流干扰量减小，从而导致动态过程干扰力矩放大因子减小。

与匀速运动不同的是，在强迫俯仰振荡过程中，由于模型速率的不断变化，放大因子迟滞环不再是总体呈带状特征，而是在速率较低的=0°和=30°附近迟滞效应较弱，中间速度较大的迎角范围内形成了较大的梭形迟滞环形状。

3.4 喷流响应特性计算

为了研究导弹在直接力作用下的效应特性，还开展了气动/运动/横向喷流一体化数值模拟方法研究，逼真模拟了导弹模型在喷流作用下的自由俯仰拉起过程，获得了气动/运动/直接力喷流耦合干扰特性。

图10为自由俯仰运动响应和强迫拟合运动下的俯仰气动系数。结果表明：在迎角=40°以后，由于喷口附近区域压力整体变小，喷口对面区域压力整体变大，从而法向力系数一直增大；俯仰力矩系数则在迎角=0°～8°范围内变化较小，在=8°～45°范围内不断向负值方向增大，而在迎角=45°以后，俯仰力矩系数出现了负值内绝对值减小现象。

图10 直接力作用下的喷流自由俯仰运动下气动力系数Fig.10 Longitudinal aerodynamic coefficients of the missile model in the free-pitching motion under the direct force control

从图11和图12可以看出，横向喷流对气动力的干扰量和放大因子影响可分为三个迎角阶段。首先是=0°～8°范围的线性阶段，随迎角增大，气动系数变化量和干扰放大因子变化较小；然后是约=8°～45°范围的过渡阶段，俯仰系数变化量变化较小，力矩变化大于力的变化，在此过程中压心也有一定变化，力矩干扰放大因子呈整体上升趋势；最后是≥45°的阶段，力和力矩干扰放大因子都变化较大，从流场结构分析来看，这部分影响中横向喷流干扰贡献不大，主要是直接力喷流与尾舵耦合干扰所致。

图11 气动系数变化量Fig.11 Change of aerodynamic coefficient

图12 自由俯仰运动下的横向喷流干扰放大因子Fig.12 Amplification factors of the transverse jet interaction in the free pitching motion

图13为舵偏控制导弹模型自由响应运动过程的横向喷流干扰流场马赫数云图，与强迫运动类似的是：在小迎角和中等迎角状态，由于来流压缩作用影响，喷流的桶形激波背风侧的偏折现象明显，随迎角增大，桶形激波面积增大，偏转减小。

图13 自由俯仰运动过程横向喷流干扰流场马赫数云图Fig.13 Mach number contours of the transverse jet interaction flow field in the free pitching motion

4 直气复合操纵响应试验结果

为了评估和验证导弹直气复合操纵响应特性，利用2 m×2 m 超声速风洞开展了俯仰姿态角闭环控制验证试验。图14给出了典型试验结果曲线，包括俯仰角控制指令、俯仰角响应、俯仰角速度响应、俯仰舵偏角δ和法向力系数。

图14 典型姿态闭环控制试验结果Fig.14 Experimental results of the typical attitude closed-loop control

试验条件为：来流马赫数取4.0，模型滚转角固定在0°，提供直接力的横向喷流总压（9.5 MPa），横向喷流作用时间（0.5 s），红线代表复合控制的俯仰运动，蓝线代表气动舵控制的俯仰运动。

横向喷流（提供直接力）在俯仰角从0°到20°变化的过程中打开时间为0.5 s。结果表明：在俯仰运动过程中，法向力系数随着俯仰角的增加而增加，当横向喷流打开后，由于提供了额外的推力，使得其法向力系数（红线）比单独舵面控制模式（蓝线）大。同时，当横向喷流打开时，法向力系数出现明显振荡，这主要是由于横向喷流引起试验模型的结构振荡造成的；另外横向喷流同样提供了附加的俯仰力矩，使得模型的俯仰角速度更大，从而实现快速机动到达预定姿态。就俯仰舵偏角变化而言，直接力/气动力复合控制与单独舵面控制存在较大差异，复合控制的俯仰舵先变为负值，但明显小于单独舵面控制的角度（有直接力提供了较大的俯仰力矩），然后迅速变为正值，且出现较大的正值，主要是为了平衡直接力产生的俯仰力矩特性，避免弹体的俯仰角速度过大，超调严重，难以达到稳定的姿态控制效果，随后再次减小。当横向喷流关闭后，法向力系数由于额外推力的丧失而突然减小，俯仰角速度同样由于丧失附加力矩而陡然减小，此时，俯仰舵偏角快速变化，且出现明显小于单独舵面控制的负舵偏角，以提供足够的俯仰力矩，使得俯仰角继续增加，最终达到给定的姿态控制目标。

试验结果显示，在横向喷流作用下，复合控制对俯仰角指令（绿虚线）的响应要比单独舵面控制更快。横向喷流关闭后，俯仰角都能够跟随设计的指令值到达20°和0°，表明导弹模型在直气复合控制条件下能够实现姿态闭环响应的验证需求。

5 结 论

本文采用风洞试验和数值计算手段，研究了导弹模型机动过程中直接力横向喷流干扰特性及其流动机理。主要结论如下：

1）计算结果与风洞试验结果具有较好的一致性。

2）通过静态数值计算，横向喷流干扰流场结构主要获得了包括分离激波、弓形激波、桶形激波、马赫盘的激波系结构（包括马蹄涡和喷流下游远场反向对称尾涡的涡系结构）；还获得了后体横向喷流中出现马蹄涡与尾舵之间的干扰现象。

3）从干扰放大因子来看，动态过程在小迎角时提供的干扰放大因子大于静态值，大迎角时小于静态值。更大迎角的背风面横向喷流干扰可能较中、小角度情况发生结构性变化。

4）单自由度俯仰自由响应中，运动过程弹身分离涡运动滞后，且涡核横向距离减小，而喷流的影响范围会进一步扩大。

5）在2 m×2 m 超声速风洞能够实现直气复合控制姿态闭环操纵响应验证试验，相比于气动力控制，在横向喷流作用时间内，俯仰运动更加快速。