基于熵权TOPSIS模型的晋城市水资源承载力分析

李治军景安琳黄佳俊侯岳

(1.黑龙江大学水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150080)

引言

随着科技与经济的不断发展、壮大、日益繁荣，对水资源的压力也愈来愈大。晋城市水资源可持续发展和城市综合能力快速增长的矛盾日益加剧。水资源承载力是指水资源在特定历史发展和社会经济发展阶段下的水资源特征，以现有的技术、经济指标、统计数据和社会发展水平为依据，基于水资源可持续开发利用和高效配置为原则，以保护生态环境和水生态文明协调发展为条件，经过合理规划和优化，对该地区社会经济发展和生态环境保护的最大承受能力和满足程度。

对于水资源承载力的评价方法有很多种，主要分为3大类：经验估算法，是一种区域水资源供需平衡分析，根据水资源总量，可利用水资源量，需水量等来确定水资源承载力；指标体系评价法，代表方法为层次分析法[5]、模糊综合评价法[6]、主成分分析法[7]等，操作简单、便捷，利用所选择的指标体系，来反映区域水资源承载力；复杂系统分析法[8]，有人工神经网络法[9]、系统动力学法等[10]，该方法更能体现水资源承载力的情况，以及其相互之间的关系，但对于其他方法来说，考虑指标时需要更加全面，过程也更为复杂。

本文采用熵权TOPSIS模型对山西省晋城市构建水资源承载力评价指标体系。利用熵权法来确定权重，以此来更加准确地呈现出各指标的重要程度，TOPSIS模型是依据不同评价对象与正负理想解之间的远近程度来确定各指标对象的优劣，是多目标决策分析中一种常用的有效方法[11]。

1 区域概况

晋城市位于山西省东南部分，N35°11′～36°04′，E111°55′～113°7′，全市总面积9490km2。境内主要有丹河和沁河2大流域[12]，以及卫河直流。晋城市水资源情况包含晋城城区、阳城县、泽州县、沁水县、陵川县和高平市。晋城市人均水资源量626m3/人，不足全国人均水资源量的1/4，属于典型的资源型缺水地区[13]。

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

本文中的水资源开发利用率、产水模数、人口总量、水功能区水资达标率等水资源指标、社会指标、生态指标数据来源于《晋城市水资源公报》(2015—2020)；人口自然增长率、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量等经济指标来自于《晋城市国民经济及社会发展统计公报》(2015—2020)。

2.2 研究方法

2.2.1 利用熵权法取得各项指标权重

2.2.1.1 得到原始矩阵，并将各项指标标准化

原始矩阵Xij，为第j个指标第i年的原始数值；m为评价指标；n为评价年份(i=1，2……n；j=1，2……m)[14]。

(1)

各项指标有正向指标和负向指标之分，正向指标为该指标越大越优型，具有极大值属性；负向指标为该指标越大越劣型，具有极小值属性[15]。通过以下公式将原始矩阵真标准化，得到标准化矩阵Bij。

正向指标计算公式：

(2)

负向指标计算公式：

(3)

2.2.1.2 熵权法确定评价指标的权重

熵权法是一种相对客观确定权重的方法，相对于较为主观确定权重的层次分析法来说，更加具有准确性。根据已知数据，算出各指标的信息熵，再根据信息熵得出各指标权重[16]。

确定信息熵Ej：

(4)

(5)

确定指标权重wj：

(6)

2.2.2 TOPSIS计算

根据熵权法所确定的权重wj，构建以熵权法确定的权重规范化评价矩阵Zij。

Zij=wjBij

(7)

(8)

(9)

计算各评价对象最优解的相对贴近度Aj。当得出的数值越大，证明该评价对象距离正理想解越近，负理想解越远，评价得分越高；反之亦然。

(10)

2.3 指标体系的建立

根据水资源承载能力与水资源现状、水资源在生产生活中所发挥的作用，以及以水资源为基础产出的经济情况，结合晋城市水资源状况，确定以下15指标作为评价指标体系。分别从水资源、社会、经济、生态4个方面作为系统层，在不同层面上分析水资源承载力的不同[18,19]。

3 结果与分析

根据上述公式将已知数据进行标准化处理后，先得出各指标信息熵，最终得出各指标权重，结果见表2。

表1 晋城市水资源承载力评价指标体系

表2 评价指标标准化结果及各指标权重

晋城市评价指标体系运用熵权TOPSIS法得出各指标在2015—2020年与正负理想解之间的距离，得出样本最优解相对贴近度，见表3。

表3 正负理想解距离、贴近度及排名

图1 正负理想解距离以及贴近度数值

贴近度值越大，表明水资源承载力相对越好；贴近度值越小，表明水资源承载力相对越差[20]。

从表2可以看出，2020年和2015年水资源相对充沛，X14人工生态环境用水率、X15水功能区水质达标率、X2水资源开发利用率位于近6a前列；X5人口密度、X8人口自然增长率、X10万元GDP用水量、人均水资源占有量数值相对较小，分别位居第1、第2，水资源承载力处于中等较强协调发展状态。2016年和2018年贴近度相近，X1单位面积水资源量、X3产水模数、X4人均水资源占有量数值相对靠前；X5人口密度、X14人工生态环境用水率数值相对靠后，位居第3、第4，水资源承载力处于较弱状态。2017年位居第5，X1单位面积水资源量、X8人口自然增长率相对靠前；X6人均生活用水量、X14人工生态环境用水率在所有指标中处于靠后位置，此时水资源承载力也处于较弱状态，人类的经济活动与水资源状况此时的相互协调能力较弱。在研究年份中贴近度最低的一年为2019年，X2水资源开发利用率、X15水功能区达标率居于靠前位置，X1单位面积水资源量、X3产水模数、X4人均水资源占有量都处于末尾位置，水资源承载力马上进入到较差的状态，人类的经济活动与水资源状况马上要进入不协调状态。

综上也可以看出，X1单位面积水资源量、X3产水模数、X4人均水资源占有量、X14人工生态环境用水率、X15水功能区水质达标率都为正向指标，有利因素。X6城镇化率也为正向指标，但城镇化率逐年下降，虽然也对晋城市水资源承载力存在正向影响，但影响不大。其他指标均为负向指标，对晋城市水资源承载力存在反向作用。2020年水资源承载力数值不高，并且正向指标的值与其他指标相比也偏低。

从权重上看，权重最大为X14人工生态环境用水率，最小的为X7人均生活用水量。权重由大到小为X14、X5、X11、X10、X8、X13、X1、X3、X12、X4、X6、X9、X2、X15、X7。水资源子系统权重大小的排序为经济系统>社会系统>水资源系统>生态系统。由此可见，即使X14人工生态环境用水率为所有影响因素中权重最大的，也不会改变各系统层对水资源承载力的影响。

由表3可以确定，2020年水资源承载力为最好的一年，贴近度为0.515；2019年为水资源承载力最差的一年，贴近度为0.286。晋城市2016—2018年贴近度变化不大，表示水资源承载力也是较为稳定的，到2019年发生转折突然下降，2020年成为近6a水资源承载力最好的一年。具体大小排序为2020年>2015年>2018年>2016年>2017年>2019年。

由图1可以看出，2016年、2017年、2018年及2019年都是与正理想距离更远，与负理想距离更近，贴近度数值都小于0.5，2015年正负理想距离基本类似，所以贴近度为0.5，只有2020年与正理想距离更近，与负理想距离更远，贴近度值越大，水资源承载能力越好。

4 结论

本文运用熵权TOPSIS方法，涵盖了4个方面15个评价指标对晋城市2015—2020年6a间水资源承载力进行评价，根据评价结果可以得到，水资源承载力处于不稳定的波动状态，这6a间水资源承载力最好以及较为不好的年份为相近的2a，2020年和2019年。最终水资源承载力评价结果从高到低为2020年、2015年、2018年、2016年、2017年、2019年。晋城市水资源情况不容乐观，其贴近度值最大的才为0.515，对晋城市水资源合理分配依旧任重道远。在系统层中对权重影响较大的为经济系统和社会系统，故水资源承载力与人类经济活动发展，社会发展关系较大，加强区域的水资源承载能力，也是对经济社会可持续发展提供有力后盾。