基于DIC技术的三趾马红土表面干缩裂纹扩展与自愈规律*

祝艳波 刘耀文 郑慧涛 赵 丹 丁绮萱 兰恒星②

(①长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054，中国)

(②中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101，中国)

0 引 言

在我国西北地区，黄土下广泛分布新近系三趾马红土(曲永新等，1999)，其黏粒含量高(彭淑贞等，2007)，在失水干燥条件下易发生干缩开裂，对边坡稳定性产生影响(肖荣久等，1992)。因此研究三趾马红土失水干缩开裂行为具有意义，但目前针对此类土的干缩开裂行为研究成果不多。

近年来，众多学者针对压实黏性土干燥裂纹产生和扩展过程开展了丰富研究(Yesiller et al.，2000；Albrecht et al.，2001；Nahlawi et al.，2006；黎伟等，2014；Tang et al.，2020)，揭示了其干缩裂纹的演化过程。结果表明压实试样裂隙演化可分为形成、发展和稳定3阶段(Bordoloi et al.，2020)。同时压实黏土干缩裂纹的裂隙率及扩展速率受试样初始条件影响显著，如含水率、干密度、环境温度、干湿循环等因素(Albrecht et al.，2001；许锡昌等，2015；冷挺等，2016；刘观仕等，2019；刘磊等，2020；常留成等，2021)。其中当压实试样干密度越大时，土体内部水分向表面的迁移速率越慢，试样裂隙越难发育，表面裂隙率越低(许锡昌等，2015)。

关于压实试样表面干缩裂纹“自愈”现象的报道文献较多，但大多针对试样在干湿循环条件下开裂行为研究(Lin et al.，2000；Tay et al.，2001；Scalia et al.，2010；叶万军等，2016)。刘观仕等(2019)、刘磊(2020)发现压实样干燥过程中裂纹也存在收缩现象，但未对裂纹自愈行为进行进一步分析。这主要是因为压实试样干缩裂隙可分为表面裂隙与脱空裂隙两部分(杜长城等，2019)。试样裂隙率随时间整体呈先增大而后稳定趋势，这是土体干缩裂纹演化的普适规律，也是学者们主要关注焦点。而压实试样表面裂隙出现自愈收缩(杜长城等，2019)，为失水收缩过程试样土体复杂受力的宏观表象，这对进一步揭示固定试样尺寸下压实黏性土的复杂开裂行为机制研究有所裨益，因此研究压实试样表面裂纹自愈行为具有参考意义。Julina et al.(2019，2021)采用XCT成像和游标卡尺高度法测量了压实膨胀土试件的收缩特性，发现试样干缩裂纹面积和体积首先增加，直到特定水分含量后出现裂缝尺寸减小的现象。杜长城等(2019)则针对压实黏性土表面裂纹演化中的这种自愈现象，将其视为独立阶段，将干燥裂纹的演化过程分为裂纹萌生、发展、自愈和稳定4阶段，并讨论了含水率对干缩裂缝自愈性的影响。但目前还未见关于压实密度对压实试样干缩裂纹自愈规律影响的报道。

数字图像相关技术(简称DIC技术)，可以做到非接触和全场范围的应变测量(Baqersad et al.，2017)，在岩土体变形测量方面具有显著优势，可应用于分析试样受压、受拉后的裂纹扩展过程(赵程等，2015；米红林等，2021)。如Kosaburo et al.(2018)通过分形维数分析和DIC技术，量化膨润土泥裂缝的几何特征，提出了一种基于三维固体动力学技术的泥裂裂缝模拟新模型。唐朝生等(2018)基于DIC技术，获得裂隙发育过程中张拉应变场，解释裂隙发育过程。Wang et al.(2018)利用DIC技术对土体干燥表面的全场应变测量，研究了干燥裂纹的萌生和扩展过程，表明表面场应变分析可预测裂纹开裂过程。林銮等(2019)利用DIC技术获取黏性土泥浆样干燥裂缝的应变场和位移场，可为分析干燥裂缝扩展规律研究提供借鉴参考。Li et al.(2019)采用新设计的直接拉伸试验装置测试非饱和黏性土的抗拉强度，利用DIC技术分析试验过程中试样的拉伸变形和应变集中现象。Zeng et al.(2020)采用DIC技术跟踪试样开裂过程，并研究了基面摩擦和层厚对土体的影响，应用效果良好。

因此为全面揭示三趾马红土干缩裂隙演化规律的影响因素，本文基于前期研究工作基础(杜长城，2019)，开展不同压实密度下三趾马红土的干燥脱湿试验。运用裂隙分析系统(PCAS)与数字图像相关技术定量化分析其表面干缩裂纹的二维动态演化形态与应变场特征，以揭示压实密度对三趾马红土干缩裂纹自愈行为影响规律，为分析压实试样裂隙形成演化机理提供借鉴。

1 试验土料与方法

1.1 试验材料

研究土料为新近系三趾马红土，取自西安白鹿塬陈家坡。研究表明该区域分布的三趾马红土含游离Fe2O3，呈砖红色，质地坚硬。根据试验试样尺寸限制，剔除1mm以上粒径土料以备试验。利用激光粒度仪获取试验土料颗粒级配如图1所示，可见其黏粒含量高达42%。通过X射线衍射试验获取三趾马红土富含黏土矿物含量可达40.7%(表1)，黏土矿物以蒙脱石和伊利石混层矿物为主，含量可达28.9%，其基本物理性质参数如表2所示。因此三趾马红土具有吸水膨胀、失水收缩特性，表面常形成干缩裂隙(图2)，影响边坡稳定性。

表1 三趾马红土主要矿物成分及含量Table 1 Main mineral composition

表2 三趾马红土主要物理性质Table 2 Main physical properties

1.2 试验方法

三趾马红土天然状态下具有一定密实度、厚度及侧向约束条件，为了更好反映其干燥开裂过程，制备压实试样开展试验。制样前将试验土料风干粉碎后碾压成粉，因三趾马红土中含有钙质结核等粗颗粒物质，因此根据试样尺寸限制，将土料过2mm筛以控制制样土样粒径，并置于烘箱内108℃下烘干48h。

利用自制干燥装置(杜长城等，2019)，开展三趾马红土压实试样干燥试验。内部放置精密天平，可实时获取试样脱湿过程质量变化。设备内部顶面安装高速摄像机，实时拍摄试样表面干缩裂隙演化过程。为了获取均匀光线且易于图像处理，样品上方设置若干 LED 灯以改善光照，同时也确保采集图像都具有可靠的灰度值。试验温度40±1℃、相对湿度(60±5)%。利用数字图像定量分析软件(PCAS)(Liu et al.，2011，2013)分析干缩裂纹的面积等几何信息。经过二值化、去杂等数据处理，即可获得干缩裂纹的定量化数据(Tang et al.，2010)。利用数字图形处理相关技术(DIC)分析摄像获取的试样表面干裂过程图形，可实时分析试样干缩过程表面应变场变化，为分析裂隙形成演化机理提供借鉴。

2 数字图形相关技术原理

数字图像相关技术(DIC技术)基本原理是采用互相关法，对不同运动状态的对象分两次进行曝光，成像在两张不同图片上。通过将图像划分成大小合适的方形子区，对比这些子区的灰度特征值，识别特定子区的相似性关系，计算像素点的位移量，从而得出局部位移场数据(Yamaguchi，1981；Ranson et al.，1982)。用数字图像相关法处理数字图像时，在变形前图中选取一个子区，作为样本图像，其灰度分布为f(x，y)。在变形后图中寻找对应子区目标图像，它的灰度分布是g(x′，y′)，其中x、y和x′、y′ 分别为某一像素点变形前后的位置。根据变形前后子区的灰度分布，计算样本图像和目标图像之间的相关性，其相关系数C的定义为：

(1)

当C=1时，两个子区完全相关；当C=0时，两个子区不相关。因此可以通过搜索相关系数C的峰值来确定待测点X方向位移和Y方向位移，从而获取位移场和相应应变场。

本文通过Matlab代码实现数字图像相关技术相关功能，对试样表面图像进行分析，获取不同时刻试样表面主应变场变化信息。具体的分析过程可分为3步：图像准备、相关性计算和最终数据生成阶段。图像准备阶段中，首先选取合适时刻的灰度图像用于分析。同时DIC计算分析所需散斑参照为三趾马红土试样表面，因试样表面土颗粒具有显示出不规则灰度分布的标记点，可满足散斑要求，因此可以直接作为标记点用于数字图像相关方法的量测分析。在相关性计算阶段中选取合适子区，经验计算子区选取10 pixel×10 pixel，可较好地识别表面裂隙发育过程。在最终数据生成中对相关性计算获取的位移场进行处理，考虑到噪声存在，在计算应变时首先对获取的位移场进行去噪处理，然后进一步通过数值微分运算即可得到应变，最终借助可视化工具生成相应的应变场图像，应变变化单位为%。

3 试验结果与分析

3.1 试样干缩裂纹模式

完成不同干密度下试样干燥试验，获取试样表面裂纹演化过程如图3所示。可见随着干燥进行，试样表面逐渐出现干缩裂纹。当t=0min时，干燥试验尚未开始，试样表面无显著裂纹发育；当t=20min时，试样表面干缩裂纹逐渐形成，可以观察到位于试样外侧的细小环状裂纹出现；当t=60min时，干缩裂纹迅速发展，位于试样外侧的环状裂纹宽度明显增大，而且位于试样中部的细小裂纹大量发育，近垂直于外侧环状裂纹，逐渐形成纵横交错的裂隙网络；当t=100min时，试样表面开裂程度明显最大；当t=160min时，发现试样外侧环状裂纹宽度有所增大，而位于试样中部部分裂纹宽度明显降低，呈现自愈现象，这是因为试样进一步的失水收缩，使表面裂纹产生整体收缩；当t=360min时，由于试样持续失水造成的整体收缩，所有裂纹均出现较明显的自愈现象，宽度明显降低，裂纹发育最终趋于稳定。

图4为不同干密度试样干缩裂纹演化过程，可见不同干密度下试样均出现开裂现象，并且均出现裂纹自愈现象。但裂纹开裂模式有所差异，整体可见干密度小试样的裂纹干缩裂纹网络更加密集均匀，而干密度大试样开裂模式以外侧的环状宽大裂纹为主，中部的细小裂纹少。这是因为干密度小试样的颗粒间孔隙较大，土颗粒分布更不均匀。因此脱湿过程中试样中水分蒸发更快，而试样抗拉强度小，因此干密度越小试样裂纹越以宽大为主。观察整个裂纹演化过程，可见干密度小试样裂纹的自愈更明显，这是因为其细小裂纹多，试样因失水整体收缩易带动细小裂纹产生闭合自愈现象，因此宏观可见其裂纹自愈明显。干密度大试样以外侧宽大裂纹为主，其张开度及展布深度大，试样整体收缩带动其自愈的程度也低。

3.2 干缩裂纹演化规律

为定量化研究试样表面裂纹演化规律，利用裂隙分析软件(PCAS)定量获取试样干缩裂纹变化参数。本研究中将试样整体收缩分为试样表面裂隙与脱空裂隙两部分组成(图5)，并定义脱空裂隙率为试样整体收缩后与环刀壁之间的脱空孔隙面积与试样初始表面面积的比值，定义试样表面裂隙率为试样表面裂隙面积与试样初始表面面积的比值，其中面积单位均为像素。可见试样整体裂隙率随时间整体呈先增大而后稳定趋势，这是普适规律。但同时发现试样表面裂隙率呈现先增大后减小趋势，表明其存在明显自愈现象。从脱空裂隙不断增大趋势可见试样的整体收缩对表面裂隙自愈起到关键作用，表明试样表面裂纹演化是试样整体收缩与试样内部收缩的复杂耦合过程，因此研究表面裂纹演化对进一步揭示固定试样尺寸下压实黏土复杂开裂行为机制研究有所裨益，本研究主要针对试样表面裂隙开展系列分析。

杜长城等(2019)据此将试样表面裂隙发展阶段分为裂纹萌生、裂纹扩展、裂纹自愈和裂纹稳定阶段4阶段。由图5可见裂纹萌生阶段，试样表面裂纹初步形成，表面裂隙率缓慢增大。裂纹发展阶段，表面裂纹宽度增大明显，表面裂隙率迅速增长并且达到峰值。裂纹自愈阶段，虽然试样整体收缩率继续缓慢增大，但表面裂纹展布宽度降低，表面裂隙率自峰值不断降低。裂纹稳定阶段，裂纹愈合过程基本结束，表面裂隙率基本稳定，试样不再产生整体收缩。

绘制不同初始干密度试样表面裂隙率演化如图6所示，可见不同初始干密度试样裂隙率均呈现先增大后减小现象，即不同干密度试样表面裂纹均出现自愈现象。但干密度对表面裂隙率演化又具有显著影响，可见试样干密度越小，表面裂隙增长速度越快，试样裂隙率越高，裂隙峰值出现时间越早，裂隙自愈程度越高。这是由于试样初始干密度越小，土体颗粒排列越疏松，试样中的水分蒸发得更快，而试样抗拉强度低(Tang et al.，2008)，土体表面更易发生开裂，裂隙展布速度快，数量多、面积大，而试样整体收缩也大，因此裂隙愈合程度也高。

3.3 试样表面应变场演化规律

试样表面干缩裂纹形成是其内部应力耦合作用的结果，因此分析试样表面应变场变化即是分析试样干缩裂隙演化规律的力学本质，脱湿过程试样表面应力状态变化可通过其主应变场变化识别。图7为不同时刻表面主应变场变化，可见其能很好反映干缩裂纹的演化过程。图中暖色区域为高应变区，代表拉应变，表示此处土体开裂，且红色条带颜色越红越宽代表裂纹尺度越大；冷色区域代表压应变，表示土体由于收缩而产生的压应变，且区域颜色越深代表收缩程度越大。

由上可见应变区域变化可以实现干缩裂纹的全场定位，试样表面主应变场中暖色拉应变条带变化即可反映出表面裂纹的发育过程。如在干燥试验前(t=0min)，试样表面应变场无变化。裂纹萌生初期(t=20min)，试样表面出现浅蓝色压应变区，部分区域承受张拉应力而出现红色受拉区，干缩裂纹逐渐产生。裂纹扩展期(t=60min)，红色拉应变条带网络逐渐形成，表明干缩裂纹不断扩展，同时裂隙网络间的蓝色压应变区也不断扩大，说明试样整体收缩趋势变大，这种收缩进一步带动红色拉应变区继续扩张达到峰值(t=100min)。裂纹自愈期(t=160min)，试样表面蓝色压应变区范围继续扩大，导致红色张拉应变区宽度变小，部分拉应变区消失，干缩裂隙“自愈”收缩。这是由于裂纹受到试样整体收缩产生的牵拉作用，裂隙宽度变小、甚至消失。试样与环刀壁间不断扩大的红色拉应变区可反映出试样仍继续收缩，表面蓝色受压区继续增大，直到裂隙发展稳定期(t=360min)，表面干缩裂隙发育趋于稳定。

图8为不同干密度试样表面应变场变化，可见表面拉压应变场变化均能反映出表面裂纹演化过程，红色拉应变网络疏密、蓝色压应变区范围大小即可反映密度对裂纹发育的影响。可见干密度大试样表面暖色拉应变区域多集中于外侧，内部裂纹较少。在同一时刻如t=60min时，干密度越小试样表面红色拉应变区域面积越大、拉应变条带网络越密集，表明试样裂纹发育分布更均匀。当t=360min时，干密度越小试样表面蓝色压应变区颜色越深、面积越大，表明试样失水收缩更强烈，从而带动干缩裂纹收缩愈合得更明显。

3.4 不同等级裂纹扩展规律

试样表面裂纹呈现分级发展，根据裂纹萌生次序及展布规模，将表面干缩裂纹分为主裂纹、次级裂纹和微裂纹3类(图9)。可见主裂纹先形成，长度和宽度最大，并贯穿整个试件表面。次级裂纹后形成，长度和宽度都小于主裂纹，并与主裂纹呈近垂直关系。微裂纹形成时间最晚，规模最小，分布分散。为分析各级裂纹演化规律，分别在试样表面布设裂纹应变监测点(图9)，各级裂纹均选取典型3个平行观察样点，统计其主应变演化规律。绘制各级裂纹主应变随时间变化如图10所示，可见不同等级裂纹的主应变峰值存在较明显差异，主裂纹的主应变普遍大于次级裂纹，而次级裂纹主应变大于微裂纹。主裂纹最大主应变达到0.39%，次级裂纹最大主应变达到0.23%，微裂纹最大主应变达到0.10%。不同等级裂纹的主应变均存在先增大后减小的阶段性变化，对应着各级裂纹的扩展、自愈过程，而且裂纹等级越高，自愈程度越大。

由上可见各等级裂纹应变都发生缩减，为此定义应变缩减量为监测到的峰值应变与最终应变的差值，其变化如图11所示。可见主裂纹的主应变缩减最显著，次级裂纹次之，微裂纹主应变的缩减最小。表明主裂纹在裂纹自愈过程中起主导作用，主裂纹的愈合程度高于其他等级裂纹。不同等级裂纹的主应变变化差异如图12所示，可见主裂纹主应变最大，达到峰值应变时间也最久。微裂纹80min时最先出现应变峰值然后开始收缩，次级裂纹120min时出现应变峰值，主裂纹160min才达到应变峰值。因此主裂纹在裂纹发育过程中起主导作用。

为了进一步分析干密度对试样各级裂纹应变演化规律影响，分别在不同干密度试样表面布设若干应变测量点(图13)，统计其主应变变化如图14所示。可见不同初始干密度试样各级裂纹的主应变均呈先增大后减小趋势，表明不同干密度试样各级裂纹均存在裂纹自愈现象。同时各干密度下主裂纹应变值明显大于次级裂纹，次级裂纹应变值大于微裂纹。

由上可见不同干密度下试样各级裂纹峰值应变及自愈应变缩减量均不同，绘制干密度对上述指标影响如图15～图16所示。可见各级裂纹峰值应变受初始干密度影响较大，试样裂纹峰值应变随干密度增大而降低；但不同等级裂纹变化趋势有差异，规模越小的等级裂隙其峰值主应变随干密度降低的幅度越小(图15)。不同干密度试样应变缩减量如图16所示，试样表面裂纹自愈应变缩减量随干密度增大而降低。但随着干密度增大，各级裂纹应变缩减量的差异较大，其中主裂纹的应变缩减量最大，次级裂纹次之，微裂纹最小。同时试样表面裂纹应变缩减量随干密度降低的幅度，又随裂纹等级的变小而降低。

4 讨 论

本研究中压实三趾马红土表面裂纹出现自愈现象，是由于试样垂直方向上的差异收缩导致(图17)。根据黏性土裂隙扩展的“裂块”成因理论(杜长城等，2019)，试样失水收缩产生张拉应力(图17a)，导致试样表面开裂(图17b)，非贯通的干缩裂纹将试样沿深度方向切割成不同层级的“裂块基底”(图17b)，分别对应于不同等级的干缩裂纹。“裂块基底”整体收缩产生驱动力带动其上部裂隙收缩，进而产生自愈现象(图17c)。试样表面裂纹规模差异、“裂块基底”收缩差异导致不同类型裂隙自愈程度不同，干燥结束后试样整体呈体积收缩状态(图17d)。上述表明压实试样表面裂纹演化是其内部复杂力学耦合作用过程的宏观表象，为裂纹近端土体所受张拉应力、裂纹下部基底收缩驱动力与土体抗拉强度的耦合作用结果。因此以往干缩裂纹机理研究仅关注张拉应力与抗拉强度关系具有局限性，需充分考虑非贯通干缩裂隙底部基底的收缩对裂纹演化影响。同时上述压实试样表面裂纹自愈现象也与试样厚度有关，因此针对压实试样干缩裂纹研究必须考虑试样高度的尺寸效应，消除顶底收缩差异给裂纹演化带来影响，才能真正揭示裂纹演化机理本质。值得注意的是，本文仅分析试样表面裂纹演化规律，并未进一步分析试样与环刀间的脱空裂隙以及试样表面整体收缩裂隙规律，实际试样脱湿过程中整体还是呈现收缩趋势。

本文利用DIC技术对三趾马红土压实试样表面裂纹进行应变测量，发现试样表面裂纹演化过程可通过试样表面主应变场中高拉应变区不断变化表征。为此，通过DIC技术分别从定性定量两个方面研究干密度对干缩裂纹的影响。一方面从定性研究，应变场颜色反映了应变的属性和大小，红色应变区代表受拉，而蓝色应变区代表受压。红色拉应变条带可以反映不同干密度下裂纹发育情况的差异，而蓝色压应变区域可以反映不同干密度条件下试样收缩情况的差异。分析不同干密度试样，可见干密度小试样红色拉应变条带网络更密集，而且在干缩过程中蓝色压应变区域更大更显著。这实际是由于干密度小试样的抗拉强度低，试样经过了更剧烈的收缩，导致试样表面受拉形成的干缩裂纹数量多、密集、展布快，也导致裂纹产生自愈现象越明显。在裂纹自愈阶段明显可见干密度小试样表面因试样底部收缩导致试样的受压区明显继续增大，这种持续整体收缩导致裂纹受到牵拉作用而整体呈现收缩趋势，从而带动干缩裂纹的愈合更明显。另一方面定量分析，研究不同干密度试样不同等级裂纹的应变率，定量分析自愈现象，研究不同干密度试样的应变演化规律，进而分析不同干密度条件下的峰值应变和自愈应变量，可以发现干密度越大，各级裂纹峰值应变越小，这是因为抗拉强度越高，试样表面开裂程度越低；同时干密度越大自愈收缩应变量越小，这是因为整体收缩趋势越小。

综上可见干密度对压实三趾马红土干缩裂隙规律影响显著，主要这是因为干密度改变了压实试样孔隙率进而导致失水速率差异，同时由于不同干密度试样抗拉强度差异，造成试样干缩裂纹开裂数量与形成规模不同，进而造成“裂块基底”规模不同，因此基底收缩时对其上部裂纹牵拉收缩程度差异，导致试样表面峰值裂隙率及自愈程度差异。总体而言基于DIC数字图形处理技术，并结合裂纹裂隙率研究试样表面裂纹的形成过程和演化规律，有助于提高分析试样干缩裂纹展布的定量化数据以及裂纹演化机理。

5 结 论

本文开展了压实密度对三趾马红土试样干缩裂纹演化规律影响试验，并利用数字图像处理技术和数字图像相关技术对脱湿过程试样表面开裂进行了定量研究，分析压实试样干密度对表面裂纹形成演化过程与自愈行为影响规律，研究结果表明压实试样表面干缩裂纹演化是其受张拉应力扩张、受收缩驱动力愈合的多力学作用耦合结果，研究成果为进一步分析压实试样表面裂纹形成机制提供新思考，主要结论如下：

(1)不同干密度试样干燥过程中均出现开裂，且开裂过程试样表面裂纹均出现自愈现象。干密度小试样表面干缩裂纹网络密集均匀，而干密度大试样开裂以宽大裂纹为主。试样开裂过程分为裂纹萌生、裂纹扩展、裂纹自愈、裂纹稳定4阶段。

(2)试样表面应变场变化能够较好反映试样表面干缩裂纹演化过程。蓝色压应变区代表试样失水过程整体产生的收缩，红色应变条带代表试样受拉而产生的干缩裂纹；试样干燥过程表面蓝色压应变区不断扩大，红色拉应变区宽度变小，表明干缩裂纹受到整体收缩牵拉而“自愈”收缩。干密度越小，试样表面红色拉应变区网络越密集，表面裂纹越发育。

(3)试样表面裂纹可以分为主裂纹、次级裂纹和微裂纹3级，而试样表面应变场变化表明各级次裂纹均呈现自愈现象，但主裂纹的应变减少幅度最大，自愈程度最高，对试样表面裂纹自愈起主导作用；试样干密度越小，各级裂纹应变率越大，自愈过程的应变率缩减量越大，表明试样失水收缩幅度越大。