黄土基覆层边坡动力破坏特征的大型振动台试验研究*

谢显龙 廖 昕 施艳秋 蒋 翰 吴红刚

(①中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063，中国)

(②西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都 611756，中国)

(③吉林铁道职业技术学院铁道工程学院，吉林 132200，中国)

(④中铁西北科学研究院有限公司，兰州 730070，中国)

0 引 言

随着国家“西部大开发”、“一带一路”倡议的实施，越来越多的工程项目在黄土地区进行(伍法权等，2019)。在进行各项工程建设时，常常会遇到不同程度的崩塌、滑坡等边坡地质问题，特别是在地震作用下诱发的黄土滑坡问题尤为严重(王颖等，2018)。振动台试验作为应用最广的研究手段之一，它能够较为真实地模拟地震作用下边坡的破坏及变形(钱海涛等，2018；李楠等，2019；Jiang et al.，2020)。

一般对于边坡地震破坏研究主要有3种手段：理论分析、实验研究和工点检测。郑颖人等(1996，2006，2009；郑颖人，2012)在边坡稳定性分析中，提出了基于应变空间塑性理论的有限元法与边界元法、边界元与有限元弹塑性反分析逆解法，以及用位移表述的弹塑性边界元法等方法。近年来很多学者开展了滑坡抗震的振动台试验：李海波等(2007)提出了地震作用下边坡安全系数的计算方法，综合了强度折减法的特点，并将离散元法及顺层边坡等多种因素考虑在内；钱海涛等(2018)通过振动台试验计算滑坡滑移屈服加速度，得到了地震作用下滑坡的永久位移估算方法；Lin et al.(2006)开展了以指定的加载频率和振幅的振动台试验，提出当荷载振幅大于0.5g时，斜坡响应主要表现为斜坡表面非线性破坏；Katz et al.(2006)通过振动台试验，提出了边坡的不同破坏类型：即仅施加水平加速度时，破坏面迅速发展，随后出现坡体坍落；仅施加垂直加速度时，裂缝形成速率缓慢，并将斜坡分割成若干块体，由于裂缝导致强度不均匀使得块体发生滑动。许强等(2010)分析在单向天然地震波作用下不同岩性组合模型斜坡的同向加速度动力响应规律，提出高程对地震波具有明显的放大效应。

通过上述众多学者研究可知，目前对于边坡振动台动力学响应特征方面研究较为丰富。对试验过程中出现的裂缝分布及形态特征分析主要来源裂隙照片的现象描述。基于此，本文应用MATLAB程序对获取的边坡多种裂缝信息进行信息可视化处理，分析了黄土边坡在坡脚开挖条件下，不同震动工况的裂缝发育特征与加速度响应规律。相较于传统的勘测方法速度慢、精度低、花费高、风险大的劣势，本研究成果可作为一种新型勘察工程辅助手段，应用于滑坡裂缝检测。

1 振动台试验准备

本次模型试验原型边坡(图1)位于富县县城以南的洛阳村和段家庄村附近，为陕北延能化西厂区北连接线NK1+900～NK2+050段右侧路堑边坡，该滑坡周界清晰，后缘呈圈椅状，上陡下缓，后壁明显，倾角50°～60°，根据地质钻探揭露主要地层情况自上而下依次为：耕植土、第四纪黄土状土，下伏三叠系下统瓦窑堡组砂岩及砂、泥页岩互层。线路从老滑坡体中前部通过时右侧形成高约36im的路堑边坡。

1.1 模型设计

模型边坡示意图如图2所示。振动台模型箱尺寸为3000imm×1400imm×1800imm。根据模型箱尺寸确定相似比为1︰20，模拟边坡高度为36im。模型箱右侧进行坡脚开挖，选取开挖段作为研究对象。模型与原型相似关系根据重力相似律(IAI，1989)与量纲分析法确定。其中几何相似比为1︰20，重力加速度相似比为1︰1，密度相似比为1︰1，其他参数相似比由基本量纲计算得出(叶海林等，2012)，结果如表1所示。

表1 振动台试验相似关系Table 1 Similarity relations of shaking table tests

模型试验将地层简化为上部黄土，下部砂泥岩互层的典型二元地层结构。基岩采取砂岩与泥岩交错布置形式，在模型箱内划线限定各个岩土层的厚度，砂岩地层选择黏性土、河砂、石膏粉和水为 5︰10︰1︰1 的质量配合比，泥岩地层选择粗砂、石膏粉、黏土和水为2︰6︰1︰1的质量配合比，配比参考静力模型试验配比参数；在土岩接触面铺设特氟仑薄膜(李玉瑞，2019)。

根据相似理论推导相似常数，采用量纲分析法并结合重力相似定律进行模型设计和试验，相似函数关系式为(王秋懿等，2019)：

f(l，δ，γ，ε，E，σ，v，c，φ)=0

(1)

应用量纲分析方法以几何尺寸l和弹性模量E为基本量纲的物理量，利用相似“π定理”，式(1)变为：

f1(π1，π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9)=0

(2)

根据力学相似准则，本试验相似比取值如下：

(3)

①几何相似：

(4)

②容重相似：

(5)

③应力相似：

(6)

④弹性模量相似：

(7)

⑤黏聚力相似：

(8)

⑥内摩擦角相似：

(9)

式中：C为相似比例常数，下标为对应物理量；p代表原型；m代表模型。

选择黄黏土模拟边坡上覆黄土，材料参数如表2所示，填筑完成的试验模型如图3所示。

表2 试验材料物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of test materials

本次试验旨在研究揭示动力作用工况下基覆型黄土边坡的破坏特征与动力学响应的相关性。但是由于试验条件限制，虽然相似条件难以完全满足，但是模型坡体的几何参数(尺寸)，材料力学参数(密度、黏聚力与内摩擦角)以及动力学参数(弹性模量)均满足相似比准则。因此试验结果仍可为定性分析此类边坡在地震作用下的动力学响应规律与破坏特征提供真实依据。

1.2 地震输入和加载方案

本试验方案地震波采用EL-Centro波中卓越频段，试验前输入白噪声测试模型初始动力特性。试验过程加载方式采用水平X向逐级加载，加载时间为8.94is，地震波加速度时程曲线与加载制度如图4与表3所示。

表3 试验加载制度Table 3 Test loading system

2 基于MATLAB的破坏特征识别分析

基于MATLAB的动力破坏特征自动检测与识别系统最先应用于公路路面裂缝检测，该检测识别裂缝的方法可适应高速公路发展的要求：其不耗人力、省时、精确、不影响交通、安全、花费小的优点已得到高度评价(高建贞等，2003)。本文将此识别系统应用于振动台裂缝分析，可提高破坏特征识别的准确性和高效性。

2.1 图像预处理

对于本试验记录的边坡裂缝演化图像特征提取需进行预处理，常用的方式包括多类型图像灰度处理、直方图处理与滤波处理等(孙波成等，2010)。

设函数f(x，y)为输入图像，定义A=min[f(x，y)]为最小灰度值，定义B=max[f(x，y)]为最大灰度值。得到灰度化后的图片。

(10)

基于直方处理得到均衡化直方图反映了灰度级与出现该灰度概率的图形。

(11)

式中：rk为第k级灰度；nk为图像中灰度级为rk的像素个数(肖靖等，2009)。

使用低通滤波器在频域进行卷积处理可达到平滑的效果。图像的边缘和噪声都对应于傅立叶变换中的高频分量，所以通过频域对一定范围的高频分量进行衰减，能够达到图像平滑、去除噪声的效果。

G(u，v)=H(u，v)F(u，v)

(12)

式中：F(u，v)为需要平滑处理的图像f(x，y)的傅立叶变换；H(u，v)为滤波变换函数；G(u，v)为滤波后的输出。

本文分别对不同加载条件下坡脚剪裂缝和坡顶拉裂缝进行前处理分析，模型裂缝示意图如图5所示。为方便表述，定义X正向为坡脚向坡内延伸方向，Y正向为垂直模型侧面向内。试验过程中，在每个工况加载完成后对边坡裂缝破坏特征进行采集，坡顶与坡脚裂缝变化如图6、图7所示。

如图6a所示，加载0.1g时坡顶无明显变形，经识别未发现有裂缝产生。加载0.2g时向坡顶出现需肉眼仔细辨别的细微裂缝。由于受模型箱玻璃内壁的边界效应影响，裂缝发育位置为坡体顶部中间靠右，且裂缝基本为直线形态。加载0.3g时，裂缝向两端扩展(图6c)，与加载0.2g裂缝分布图像相比，向右扩展的裂缝沿多个方向蔓延且宽度增加，而左侧裂缝相对较细，裂缝形态由直线逐渐向曲线转变。加载0.4g时，上部坡体被完全拉裂，宽度变大，裂缝蔓延到整个坡体上部，此时裂缝深度约有10icm，没有贯通整个坡体。加载0.6g时，顶部裂缝面积继续扩大，宽度变宽，并向下扩展贯通整个坡体。

坡脚剪裂缝的变化趋势与坡顶裂缝的变化趋势较为相似，如图7a所示，加载0.1g时坡脚无明显变形。加载0.2g坡脚出现细微的裂缝，经识别系统处理后形态较明显，主要表现为曲线分布。加载0.3g时，裂缝向两端扩展且宽度增加，但并没有扩展到整个坡脚(图7c)。加载0.4g时，坡脚开始出现多条剪裂缝，裂缝向两端扩展至到整个坡脚，但并没有在坡体完全贯通。加载0.6g时，坡脚裂缝面积继续扩大，贯通整个坡体。加载0.8g时，坡脚裂缝进一步大幅增加，裂缝分布覆盖坡脚近50%区域。

2.2 特征提取分析

对通过预处理过程得到的图片信息，进行裂缝特征信息提取，包含裂缝的面积、长度和最大宽度值。裂缝信息如表4、表5所示，长度、面积和最大宽度变化曲线图如图8～图10所示。

表4 坡脚裂缝信息表Table 4 Information table of slope foot cracks

表5 坡顶裂缝信息表Table 5 Information table of cracks on slope top

根据模型试验现场观测与录像资料显示，在加载0.05g时边坡坡顶、坡面和坡脚均未出现明显变形。当加载到0.1g时坡顶出现最大宽度为3imm的横向裂缝，分析原因可能是加载地震波后滑坡土体沿软弱滑移面向坡前临空方向滑移，并使上部土体产生拉裂，此时裂缝面积为2891.75imm2，由于深度较浅无法探测深度值，推断此时尚未向下产生剪切裂缝。同时坡脚也产生一条最大宽度为2imm的细微剪切裂缝，面积为891imm2。

当加载到0.4g时坡顶横向裂缝向两端扩展，裂缝最大宽度为156imm。此时裂缝面积为36i524imm2。坡体已经产生错台现象，纵向裂缝向下蔓延(图11)，并贯穿坡体，破裂面清晰，位置与土岩交界面基本吻合，且有多个破裂面出现并已发展至整个坡体，开始向下形成剪切裂缝。坡脚处裂缝亦进一步扩大，最大宽度为25imm，面积为8640imm2，分析原因可能加载能量更大的地震波后，坡体向坡前临空方向加重滑移趋势，坡体在振动加剧条件下滑移趋势显著，应力集中于坡脚与结构面滑移压制拉裂产生剪切裂缝，局部块体在加速度作用下有水平向外运动的趋势。

当加载到0.6g时坡顶横向裂缝在水平方向完全贯通坡体，裂缝最大宽度为234imm，裂缝的面积为112i649imm2。根据视频记录显示坡顶局部块体在地震作用下发生抛射现象，坡面土体被震散，坡体错台现象更加显著，裂缝深度达到32imm，裂缝贯通整个坡体。同时，在巨大的加速度作用下开挖侧模型坡肩位置处出现了土体坍落现象。坡脚处的裂缝最大宽度为75imm，面积为17i118imm2，表明此时土岩接触面部位土体已发生累进剪切破坏，上部拉裂缝和下部剪切裂缝已经形成贯通的破裂面。

当加载到0.8g时坡顶横向裂缝水平全贯通坡体，坡体完全破坏，裂缝最大宽度为260imm，裂缝的面积为131i542imm2。此时坡体出现整体向前缘滑动现象，裂缝深度达到40imm。坡顶局部块体在振动作用下发生抛射现象，坡面部分土体被震散。坡脚处裂缝最大宽度进一步扩大为100imm，面积为18i970imm2，此工况下坡体已完全破坏。

3 滑体加速度动力响应分析

对6种加载工况下沿坡面方向和沿滑带方向的加速度峰值进行了数据采集，在坡面布置5个加速度传感器，A-2，A-3，A-5采集坡面上的加速度，A-1，A-4，A-5采集滑面上的加速度。其中：加速度传感器布置图如图12所示。

3.1 坡面加速度动力响应分析

模型边坡在X向激振下沿坡面的加速度放大系数(PGA系数)如图13所示。由图13可知各工况下加速度放大系数均呈非线性增加。滑体后方所处地形高陡，地震动力响应显著，相比之下滑体中部和坡脚部位响应较小，表现出越接近浅表部和坡顶，加速度放大作用越明显的特征。A-2测点位于坡脚，整体响应较小。A-3测点位于坡面中部，加速度放大系数随加载增强表现为持续增大。在加载0.4g之前，加速度放大系数每级涨幅未超过10%，在输入加速度峰值0.6g后，A-3与A-5测点间斜率突增，而此时A-5测点加速度放大系数为2.9，涨幅约35%，坡顶震陷量达80imm。

3.2 滑带附近加速度动力响应分析

模型边坡在X向激振下滑动面附近的加速度放大系数如图14所示，由图中可以看出，各个工况下在滑坡体内部A-4测点加速度放大系数较小，数值都在1.2～1.5之间，涨幅低于5%，坡脚部位响应最小，而在坡顶A-5的部位，加速度放大作用显著，数值均大于1.8，涨幅最大为30%，整体也呈非线性增加。滑带附近加速度放大系数与坡面相比明显较小，亦说明加速度的动力响应规律沿高程效应显著。

加速度放大系数由坡脚到坡顶逐渐增大，各工况均表现出A-4～A-5斜率大于A-1～A-4斜率。说明边坡存在临空条件时，开挖区中部和后部地震动力响应显著，边坡将在地震作用下沿软弱面向下逐层发展引起滑动。

以输入加速度峰值0.6g为例，从监测点水平加速度放大系数变化规律可知，随着不断加载，加速度放大系数从A-1测点开始表现为一直增大，至A-4测点时，加速度放大系数出现异常，相较于加载0.4gX向放大系数提高约30%，说明此时滑体内部运动最为剧烈，结合视频和照片此工况结束后，滑坡已经形成肉眼可识别的破裂面。加载0.6gX向时，加速度峰值突增，边坡响应剧烈，内部裂隙逐步贯通产生破坏。

4 结 论

本文采用大型振动台试验针对黄土边坡在坡脚开挖后的动力响应特征开展试验研究，通过逐级输入地震波测试坡体不同部位加速度放大系数变化规律，应用MATLAB裂缝处理技术获取裂缝的形态参数动态演化特征，并应用采集到的加速度数据进行校正，探讨斜坡在水平向激振下加速度动力响应破坏的基本规律，得到以下结论：

(1)逐级加载地震波过程中坡顶和坡脚的裂缝长度、宽度、裂缝面积明显增长，且加载0.6ig时裂缝的数值跳跃性增长，此时坡体的响应最为强烈，表明土岩接触面部位土体已发生累进剪切破坏。

(2)输入加速度峰值0.6ig时，滑面测点加速度放大系数出现异常，增大幅度增加，结合视频和照片表明坡体剧烈运动有向下滑动趋势，且坡顶局部块体在地震作用下发生抛射现象，坡面土体被震散，发生大面积坍落。综合以上分析，说明滑坡在0.6ig已经破坏。

(3)输入EL-Centro波逐级加载过程中，坡面和滑面加速度动力放大系数均呈非线性增加，而沿坡面的加速度放大系数在各工况下明显比沿滑面大，说明加速度的动力响应规律表现为沿高程效应明显。