震损钢筋混凝土柱的残余抗震性能试验研究

郭玉荣，姚思盈

（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.建筑安全与节能教育部重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082）

近年来国内外众多学者致力于研究加固后震损构件的性能.殷杰等［1］和黄建锋等［2］对震损RC 框架加固后的抗震性能进行了试验研究；陆洲导等［3］、胡克旭等［4］和余江滔等［5］为研究框架柱震损节点的加固进行了大量拟静力试验；赵根田等［6］、郎新城等［7］对大量震损程度较轻的短柱使用CFRP 加固后进行控制变量的拟静力对照试验，验证了CFRP加固法在提高构件抗剪承载力和延性中的作用；胡克旭等［8］使用新型加固材料结合加大截面加固法，提高了震损节点的抗震性能，并通过试验加以验证.上述学者进行的试验通过对比不同震损程度或加固方式、加固条件下结构或构件的抗震性能，分别得到这些变量对被加固结构或构件的承载力以及耗能能力的影响.在损伤模拟与评定方面，1985 年Park 与Ang［9］提出了著名的Park-Ang 损伤指数模型，随后的1998 年和2001年，Ghobarah等［10］与Bozorgnia 等［11］提出了一种与Park-Ang 的损伤模型较为类似的新模型，并与宏观震损现象结合，评定震损破坏.Cao 等［12］在考虑钢筋混凝土构件的残余变形后，于2014 年提出并验证了新的损伤指数模型.在材料尺度方面，李杰带领的团队［13］致力于研究混凝土材料随机损伤过程；Wang 等［14-15］先后分别将钢筋与混凝土黏结滑移与混凝土冻融损伤纳入考量.也有许多学者从结构层面着手研究，刘鸣等［16］、周小龙等［17］通过大量试验研究尝试总结RC 柱的强度、刚度退化规律.钟铭［18-19］将荷载-位移关系纳入震损构件的性能分析.张耀庭等［20］证明了基于结构损伤的抗震性能评估方法能更全面地评估结构的性能水准，预测结构在不同地震强度下各性能状态的失效概率.杜永峰等［21］将构件重要性指标引入楼层损伤模型，提出考虑构件重要程度的地震损伤评估方法.上述研究成果都从不同角度、不同层面为震损结构的抗震性能研究提供了思路和依据，但研究重点往往是低周往复损伤过程中某些参数的退化规律，然而想要模拟一根经历实际的不规则地震后的RC 柱的震后残余性能，往往需要更加简单且准确的方法，在这一方面的研究还十分有限.

由上述研究可知，大多数专家学者将研究重点放在震后加固，以及如何对柱的损伤进行更为精确的数值模拟，鲜有人评估未加固的构件还残存多少抗震能力，而在实际地震后，多数建筑来不及加固便要迎来余震，因此得到未经加固的结构或构件的残余抗震性能有其意义.本文对一根进行过拟动力试验后的足尺RC 柱，进行震损后RC 柱的拟静力试验研究，并提出一种新的震损柱抗震性能模拟方法.

1 震损柱残余性能试验

1.1 加载装置

本试验（含前置拟动力试验）的加载设备为湖南大学大型多功能结构加载装置HNU-MUST［22］，安装与加载示意图如图1所示.

图1 试件加载示意图Fig.1 Loading condition of RC specimen

该试验模拟边界条件为底部完全固接，顶端只允许有沿加载方向的水平位移和竖向的位移.

1.2 试件设计

混凝土足尺柱的几何尺寸及柱身、底座的配筋构造如图2所示.

图2 试件立面图与配筋图（单位：mm）Fig.2 Elevation of specimen and reinforcement diagram（unit：mm）

该试件采用C35 商品混凝土进行浇筑，一次成型.该试件的总高度为5 300 mm，其中柱身的净高为3 600 mm，长细比为6，底座和顶梁的配置完全相同，二者高度均为850 mm.柱身截面为600 mm×600 mm的正方形，柱身保护层厚度为45 mm，主筋强度等级为HRB400，沿各面配置12根，直径皆为25 mm，配筋率为1.64%，纵筋在底座和顶梁中的设置均满足规范中关于锚固长度的要求，在上下锚固段均设置四道箍筋；柱身部位的箍筋强度等级同为HRB400 级，配箍10@100/150，柱身部分体积配箍率为1.28%，于距柱底和顶梁各1 050 mm 的高度范围内设置箍筋加密区.试件底座和顶梁分别采用8 根高强螺杆与上述大型试验设备HNU-MUST 加载板和实验室的地面相连.

1.3 材料的力学性能

1.3.1 钢筋的力学性能

试件制作过程中用到了直径分别为25 mm 和10 mm，强度等级均为HRB400 级的2 种钢筋，于同批次钢筋中截取部分进行钢筋材料性能试验，实测结果如表1所示.

表1 实测钢筋力学性能Tab.1 Measured value of mechanical properties of steel

1.3.2 混凝土的力学性能

试件采用强度等级为C35 的商品混凝土一次浇筑成型，取同批次的混凝土制作10个边长为150 mm的立方体试块，保证试块与试件处于相同的养护条件，养护完成后测量该批试块的力学性能，结果如表2所示.

表2 混凝土力学性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

1.4 原结构的抗震等级

原结构为七层三跨的框架结构，建筑总高度不超过30 m，其抗震等级划分为三级.

1.5 前置拟动力试验

对完好的构件先进行子结构拟动力试验来模拟地震破坏，使构件达到震损的效果.

拟动力试验采用一榀七层三跨平面框架为整体结构.底层柱高3.6 m，其余层柱高3 m，梁跨度6 m.柱截面600 mm×600 mm，梁截面为300 mm×700 mm.取底层中柱为试验子结构，其余部分为数值子结构，采用水平和竖向双向拟动力加载方式分别对试件进行EL-Centro 波作用下的水平及竖向双向拟动力试验.试验中参考试验现场的实际情况，以多个逐步增加的地震波激励峰值进行加载，每种工况持续15 s，使得试验子结构柱达到一定破坏程度，作为后续研究震损性能的拟静力试验初始条件.

根据理论计算方法得本试件在给定的初始轴力下，水平承载力极限为569.92 kN，预估构件随水平位移增加，水平力降至484 kN（85%峰值）时构件破坏严重.

其拟动力加载试验完成后绘制得到的滞回曲线如图3 所示.加载过程中水平力峰值达到548 kN，试件柱底与柱顶破坏处部分混凝土表层出现脱落现象，同时内层混凝土可见清晰裂痕，主筋外露且略有弯曲.依据表3［23］震损分级判断，前置拟动力试验结束后，柱身达到震损Ⅱ级，属于严重破坏.试验结束后测得其残余位移为59.8 mm，方向朝向加载N 向，随着设备位置回正，柱顶回到位移0处.

表3 RC构件震损等级划分［23］Tab.3 Definition of RC component’s damage classification［23］

图3 拟动力试验滞回曲线Fig.3 Hysteretic curve of pseudo-dynamic tests

拟动力试验结束后，柱顶残余位移为59.8 mm，与层高比值为1.66%.从残余位移的角度进行抗震性能评估时，当层间位移角大于0.5%时，结构再次遭遇相同强度的地震作用后，结构的层间变形会迅速增加，最终导致结构破坏［24］.此外，参考表4［25］规范中性能状态描述，也可判断该柱到达严重损坏状态，这与依据试件外观进行震损分级的结果相吻合.

表4 1995年SEAOC规范Vision 2000性能状态描述［25］Tab.4 Performance level descriptions provided by SEAOC Vision 2000（1995）［25］

1.6 拟静力试验加载方案

拟动力试验结束后，在构件破坏程度达到震损Ⅱ级的基础上，进行拟静力试验测量其残余性能.

图4 给出了此次拟静力试验的水平位移加载方案.在位移幅值为20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 及之后各级位移各循环一次，每级位移增量为10 mm，为保证安全，设定其最大位移为160 mm.

图4 水平位移加载方案Fig.4 Loading method of horizontal displacement

在施加水平位移之前预先施加轴力，用于检查试验系统是否出现异常.该试件的初始轴力为3 069 kN，与拟动力试验的初始轴力保持一致，轴压比为0.19.加载方式为恒定轴力加载，水平最大位移为160 mm.试验加载设备采用4 个竖向作动缸施加轴力，2 个水平作动缸施加水平位移，6 个作动缸联动控制.在轴向荷载施加后，试件的水平位移非常小，基本可以忽略.

试件的加载方向如图5所示，图示柱顶位移自N指向S 为加载正方向，反之为负方向.在试验加载进程中，当试件到达每一级峰值位移处时，加载暂停2 min，观察裂缝开展情况.试件在-160 mm级水平位移后，返回0 mm则加载完成，试验结束.

图5 试验加载方向Fig.5 Loading direction diagram

2 震后RC柱残余性能试验结果及分析

2.1 破坏过程及破坏形态

试件在拟动力试验结束后就已发生明显的压弯破坏并达到震损Ⅱ级，在随后的拟静力试验过程中进一步破坏.从试验进行时试件的破坏现象来看，拟静力加载初期，由于试件在拟动力试验结束后已具有大量裂缝且出现保护层混凝土剥落现象，因而在拟静力加载初期水平位移较小时，并无损坏加重现象.随着水平位移增大，在约为110 mm 位移处，试件底部和顶部的混凝土在原有损伤的基础上，剥落现象开始加重，且出现箍筋脱离钢筋骨架的现象，并随着水平位移进一步加大，保护层混凝土的剥落现象明显加重，同时核心区混凝土出现明显损坏，钢筋屈曲表现得更为明显，判断试件已达到Ⅰ级震损（毁坏）的程度.为方便观察内部核心区混凝土损坏程度，在试验结束后手动清除堆积在试件底部的混凝土碎屑，试件的最终破坏形式如图6所示.

图6 中构件的混凝土外保护层已完全破碎，底部箍筋已与主筋脱开，核心区混凝土已完全与底部钢筋分离，且损坏严重.构件顶部各面破坏相较于底部而言均较轻，分析除了柱子本身的自重影响较小可以忽略外，还有设备影响，在试验进行到后半段时，位移逐步增大，此时用来固定试件的螺栓已松动，出于对试验人员安全的考虑，不再对螺栓进行拧紧加固，因此在试验后期，MUST 顶板与试件之间并不能视为完全意义上的固接，试件顶端相较于MUST的顶板会发生一定程度的转动，从而减轻了试件顶部的损坏程度.

图6 试件不同部位破坏照片Fig.6 Damaged photos of different parts of the specimen

2.2 残余承载力

该试件的拟动力部分与拟静力部分的滞回曲线如图7 所示.拟动力部分滞回曲线表现出明显的不对称性；拟静力部分的滞回曲线较为对称，每一级加载的峰值承载力都出现在水平位移最大处.震后拟静力试验的正向峰值承载力为380 kN，相较于先前的拟动力试验正向峰值承载力528 kN，降低了28.03%，震后拟静力试验的负向峰值承载力为394 kN，相较于之前的拟动力试验的负向峰值承载力548 kN，下降了25.38%.

图7 试件滞回曲线Fig.7 Hysteretic curve of specimen

提取每一级水平位移加载的水平承载力峰值点，依次相连得到骨架曲线，如图8 所示，拟静力试验正向与负向水平承载力峰值均小于前置拟动力试验，并且其正负向的承载力退化速度相较于前置拟动力试验明显加快.

图8 骨架曲线比较Fig.8 Comparison of skeleton curves

2.3 残余耗能能力

在评价构件抗震性能强弱时，耗能能力是必不可少的指标.通常量化试件的耗能能力，可以采用计算试件单圈耗能的方法，或如图9 所示，按式（1）计算能量耗散系数E：

图9 试件耗能系数计算示意图Fig.9 Schematic diagram of energy consumption coefficient

式中：S(ABC+CDA)为滞回曲线单圈滞回环所包围区域面积；S(OBE+ODF)为等效弹性体在到达相同位移时与坐标轴横轴包围的面积.

选用单圈耗能与能量耗散系数两种方式来衡量该试件的残余耗能能力.采用试件的实测材料和几何参数及拟静力试验加载路径，用OpenSees 模拟一根完好试件的滞回曲线并计算其单圈耗能，与本次震损试件的拟静力试验单圈耗能对比如图10（a）所示.在此基础上，计算二者的能量耗散系数并进行对比，见图10（b）.

图10 试件耗能比较Fig.10 Comparison of energy consumption

分析图10 可知，试件在损伤前后的耗能性能差距极大，该试件的每一级加载，其损伤后的单圈耗能能力都远小于损伤前.水平位移较小时，二者保持相同的上升趋势，但随着位移逐步增大，损伤试件的残余耗能能力已不能继续上升，开始停滞且出现下降趋势.无论是从试验现象上看还是耗能性能上分析，此时损伤后再加载构件已达到了震损Ⅰ级的水平.与此同时，未损伤试件的单圈耗能仍在持续上升，没有出现放缓或下降的趋势，说明其耗能能力还有很大空间.由此可见，在相同位移条件下，震后损伤试件在二次加载的拟静力试验中已严重破坏，而初始状态为完好的试件在进行到该位移时依旧有很大的损伤空间.同时也说明了，震损构件虽然同样具有一定的残余抗震能力，但是其抗震能力已经严重下降，急需加固或者重建，不然会存在重大安全隐患.

3 震后RC柱残余性能数值模拟

已有研究表明，使用折减材料性能模拟损伤的方法，在OpenSees中进行数值模拟，所得试件的各项损伤性能更为准确.但由于该方法中使用的Park-Ang 法，其损伤程度的评定方式基于规则的拟静力加载，且忽略了加载路径与加载幅值的变化对累积损伤造成的影响，计算过程较为繁琐，并不适用于模拟真实地震损伤后构件的残余性能.为此提出一种使用OpenSees模拟试件震后抗震性能的简单方法.

对前置拟动力试验与之后的拟静力试验进行OpenSees 数值模拟，模拟参数采用试件的真实几何尺寸与材料实测参数.首先在OpenSees 中对整体框架结构进行建模，导入试验所用的地震波进行拟动力部分的模拟，从中得到所要进行模拟的构件的轴力变化与柱顶位移变化，随后将得到的轴力与位移路径分别与拟定的拟静力轴力和位移路径串联，作为一个完整的加载路径，加载到试件上进行拟静力模拟.

数值模拟和试验滞回曲线对比如图11 所示，从图11（a）可见，该模拟方法在模拟地震的拟动力部分所得滞回曲线与试验结果的吻合度较好，但模拟得到的水平力在位移较大时存在一定误差.如图11（b）所示，用于模拟震后抗震性能的拟静力部分所得的滞回曲线与试验结果吻合度较好.

图11 数值模拟滞回曲线与试验滞回曲线对比Fig.11 Comparison of hysteretic curves between test and numerical simulation

试验与数值模拟的震损后再加载骨架曲线对比如图12 所示.在进行震后混凝土柱的残余性能模拟时，试验结果与模拟结果的骨架曲线较为接近，趋势大致势相同，峰值处误差在5%左右.

图12 试验与数值模拟骨架曲线对比Fig.12 Comparison of skeleton curves between test and numerical simulation

该模拟方法的拟静力部分所表现的是震损后构件的抗震性能，从试验与模拟的对比结果来看，该方法模拟效果较为准确.

4 结论

1）相比于传统的使用拟静力试验模拟地震损伤和震后再加载方法，本文采用对一根进行过地震波加载的震损柱进行拟静力试验的方法，得到了其在震损后残余承载能力、残余耗能能力的退化情况.

2）达到震损Ⅱ级的柱子仍有一定的抗震性能，在震前同等轴力情况下的震后再加载过程中，随着位移加大损伤加快，在未达到前置地震峰值位移时就可以达到震损Ⅰ级的水平.

3）提出了一种在OpenSees中进行构件震损数值模拟的新方法，验证了该方法的有效性，使用此方法可以较为准确地得到震损后构件的滞回曲线.