压气机叶轮的逆向重构研究

马志鹏，董志国，武肖搏

太原理工大学机械与运载工程学院；精密加工山西省重点实验室

1 引言

逆向工程是指设计师对现有的实体工件进行测量和分析，获取其三维信息并构建得到三维模型，实现将实体工件向三维数字化信息的转化过程。这是一种对复杂结构零件再设计、制造以及修复的有效手段，逆向工程主要包括数据获取、数据处理和模型重构三大关键技术[1]。

压气机叶轮是机械增压系统的主要零件之一[2]，装配此增压系统可以大幅度提高发动机的功率和扭矩，对提高汽车的燃油经济性具有重大意义。压气机叶轮对增压系统的性能有极大影响，系统的高效稳定取决于叶轮的可靠性，由于叶轮具备复杂曲面及内腔体的特征，选取其作为逆向重构的工件，可以充分证明所述逆向方法的可行性，因此，本文通过数据采集、边缘检测、点云处理、曲面拟合、模型重构和误差分析对压气机叶轮开展逆向重构研究，此项研究具有重要意义。

2 逆向重构原理

逆向重构的原理研究主要从工件断层图像获取、断层数据处理及模型重构等三点展开。涡轮模型的逆向重构步骤见图1。

图1 涡轮模型三维重建过程

2.1 工件断层图像获取

为获得复杂结构工件的三维信息，采用层切法获得工件断层信息[3]，再对每一层的信息进行整合，获得工件的三维信息[4]。

获取工件断层信息主要依靠铣床加工中心和光学测量系统。铣床负责对工件进行逐层铣削，而光学测量系统与加工中心主轴相连接，其高精度的定位使光学测量系统可以准确获得图像信息。光学测量系统用于获得每一层断层图像，并保证相机与断层表面之间的高度以及断层图像在相机视场中的位置不变。获取涡轮断层图像的测量系统见图2。

图2 断层图像测量系统

2.2 断层数据处理

对逐层铣削获得的图像数据进行处理，将.bmp格式的图像转换为.jpg格式；根据张正友标定法[5]，利用MATLAB软件的工具箱中的标定程序对该光学测量系统进行标定，获得每一层图像的高度信息；再对获得的图像进行灰度化和亚像素处理，利用Canny算子等步骤进行边缘提取[6]；将提取得到的边缘信息导入Imageware中，生成点云数据，通过圈选点的命令对获得的边缘点云进行降噪、精简等处理，获得更准确的点云数据。

2.3 工件模型重构

涡轮模型主要分为两个部分：涡轮中间是一个规则的回转体，涡轮四周是由两组大小不一的叶片组成，且两组叶片交叉均布在涡轮回转体四周。因此，应采用不同方式对这两部分进行建模。采用基于实体特征的方法对中间回转体部分进行建模；叶片部分采用基于曲面特征的方法进行建模。

基于实体特征的方法是利用Geomagic Design X软件中的工具提取网格化模型工件的截面轮廓，获得模型的参数，结合正向建模方法创建实体特征，通过对实体特征的布尔运算得到三维实体模型[7]。基于曲面特征的方法则是对点云数据进行网格化处理后再对网格化模型以曲面拟合的方式创建曲面，并对各个曲面进行缝合和剪切处理得到三维曲面模型。对中间回转体部分与叶片部分进行布尔运算，得到最终的三维模型。分析重构的三维模型与网格化模型偏差，对模型重构的精度进行评估分析。

3 试验过程

采用HAAS VF-2数控铣床进行试验，重复定位精度为3μm，使用刀盘直径为80mm的六刃直角盘铣刀进行铣削。采用Point Grey工业CCD相机作为光学测量系统，选用Edmund #86-571镜头，16mm焦距的高分辨率镜头，使用内径为55mm的LED环形光源对拍摄环境进行补光，以排除自然光的影响。试验设备见图3。

图3 试验设备

对涡轮进行包埋处理[8]，为获得准确的边缘信息，选用黑色的GD206-A/B环氧灌封胶对涡轮进行包埋处理，该灌封胶具有良好的流动性，可以对涡轮内孔和拐角处的曲面进行有效包埋；该灌封胶颜色均匀，包埋面无花纹，能降低边缘信息提取的难度。再将包埋体铣削为长方体形状，方便定位装夹，以免造成误差。对工件进行铣削时，每次铣削厚度为0.1mm，并用相机对铣削后的工件进行拍摄，每次拍摄位置保证工件表面与相机镜头距离不变，保证工件在相机视场中的位置不变，每一层拍摄5次并保存拍摄照片，选取拍摄效果最好的照片作为该断层的原始图像数据。

4 模型重构

以涡轮叶片的模型重构为例，三维模型重构流程见图4。

图4 模型重构流程

4.1 点云数据处理

在三维重构过程中，点云数据的处理对模型重构的精度有较大影响，因此对点云数据的处理尤为重要[9]。对点云数据的处理见图5，图5a为原始点云视图，图5b为经过降噪处理后的点云视图，图5c为点云精简和光顺后的点云视图。

(a)原始点云视图

对点云数据的处理分为以下3个步骤：

(1)点云降噪：删除分散点，主要目的是删除与模型距离偏差较大的点云，调整距离阈值的大小可以改变删除点的数量。

(2)点云精简：采用均匀采样的方法，在保留点云数据的三维几何特征的前提下，去除冗余点云数据，设置点的间隔对点云进行精简。

(3)点云光顺：对区域点云进行光顺处理，即对叶片根部及叶片边缘等拐角部位的不合理点云进行光顺处理。点云处理前后点的个数区别见表1。

表1 点云处理前后点个数

4.2 曲面拟合

对压气机叶轮叶片部分的模型进行重构，对三角面片化[10]，其原理见图6。对面片化处理后的模型进行领域处理，对曲面进行特征提取。领域处理是对多边形面片模型按曲率进行领域划分，进行特征提取，可消除单元边线和单元点的影响，提取出更规则的特征形状。根据提取到的曲面特征进行曲面拟合，获得叶片部分的曲面模型。

图6 三角面片化

模型面片拟合过程见图7，图7a中的紫色部分(区域②)为对三角面片化模型进行领域分割后的结果，通过领域分割可以对曲面特征进行有效提取。图7a中的黄色部分(区域①)是对依据紫色部分(区域②)提取的曲面特征进行曲面拟合得到的曲面模型，通过该方法得到的曲面可以确保点云的所有点均可作为特征点进行曲面重构。图7b为图7a的局部放大图，其中的黄色多边形即为部分参与曲面重构的三角面片，放大倍数越大，黄色多边形越多，说明参与曲面拟合的特征点越多。

(a) (b)

通过NURBS曲线进行曲面拟合的方法是由部分点云数据拟合出几条具有代表性的NURBS曲线，根据NURBS曲线进行曲面拟合，依靠手动调节控制点调整曲面形状，无法保证所有数据点均在曲面模型上，且存在较多严重偏离曲面的特征点，曲面拟合精度低。

如图8所示，通过NURBS曲线的方式对叶片进行曲面拟合，可以看出叶片的曲面轮廓(见图8a)，但对其进行局部放大(见图8b)后发现，存在大量漂浮在曲面附近的点云，图8c为叶片部分的顶部视图，同样可以看到拟合的曲面附近存在大量的点云。这些点云并未参与曲面拟合过程，但也是叶片外形轮廓的一部分，能反映叶片的最外层轮廓尺寸。因此，通过数条NURBS曲线对叶片进行曲面拟合的方式不能准确拟合出叶片的真实轮廓尺寸。

(a)

5 草图设计

对压气机叶轮中间回转体部分以及叶片外轮廓的模型重构是基于模型实体特征的方法，该方法需获得回转体部分以及叶片外轮廓的所有特征。

由于在工件包埋、逐层切削及边缘点云获取过程中会造成获取的图像信息与真实的工件模型有微小偏差，只通过简单的中间截面提取回转体部分的特征，草图无法准确表达回转体部分的结构，故采用回转投影的方式，将压气机叶轮的所有特征回转投影至中间截面上。其中，回转范围应至少包含一个完整叶片，本文回转角度为180°，包含3组完整叶片，可避免单叶片特征提取的偶然性，获取的叶片特征更完整。构建回转体部分与叶片外轮廓的草图，回转实体得到中间部分及叶片实体的模型(见图9)。

(a)

图9a为通过截面提取特征获取的草图，图9b为对草图回转实体得到的实体模型体偏差图，图9c与图9d为回转投影方式获得的草图与实体模型偏差图。可以明显看出，通过回转投影方式获得的特征及绘制的草图更加准确。对比图9b和图9d可以明显看出，图9d中的实体偏差较小。

5.1 模型重构

根据涡轮的特殊结构，将涡轮的模型重构分为叶片模型重构与中间回转体模型重构。

通过拟合出的曲面对包含有叶片部分的模型进行切割处理得到叶片实体模型。对草图设计获得的叶片外轮廓进行回转实体，回转范围至少包含一个叶片，得到包含叶片部分的实体模型；对被包含的叶片进行领域处理，进行曲面特征提取，拟合出该叶片的两个曲面片；通过切割处理实体模型，得到叶片的实体模型。叶片部分的模型立构见图10。

图10 叶片实体模型构建

中间回转体部分是基于实体特征的方法进行模型重构。对网格化后的涡轮模型进行截面提取，通过回转草图截取的轮廓进行草图绘制，并通过回转实体得到涡轮中间回转体部分的实体模型。回转体部分的重建模型见图11。

图11 涡轮中间回转体模型

5.2 结果分析

对重构后的叶片模型与回转体部分进行布尔求和，得到最终的重构模型(见图12)。对实体模型进行偏差分析可知，重建精度较高，误差在±1mm之内，涡轮叶片根部与顶部的重建误差较大，最大误差为±1mm。这是因为在断层图像获取、曲面拟合以及模型重构过程中的误差累积造成的。

图12 模型重构偏差分析

6 结语

本文研究了基于CCD相机与数控铣床组成的断层图像获取系统，总结出基于Geomagic Design X三维软件的复杂零件逆向重构方法。以压气机叶轮零件为例，验证了此逆向重构方法的可行性，为具有复杂外形及复杂型腔产品的修复与再制造提供一定的帮助。