公共交通引起的地面振动衰减分析

黄鹏,殷琳,张雯洁,周卓琳,易丙旺

（宁波工程学院 建筑与交通工程学院,浙江 宁波 315211）

0 引言

城市发展带来的建筑用地日益紧张和车流量日益增加，会导致两方面问题：一方面，为了节约用地，建筑物离城市主干道越来越近，建筑物受道路交通的噪声与振动影响也越来越明显；另一方面，日益增长的车流量使主干道附近建筑物所受振动和噪声影响的频次和强度增加。据统计，交通运输引起的振动与噪声是公众反映比较多的公害之一。若建筑物受到的振动的强度过高和振动暴露时间过长，会影响室内人员的生活质量和工作效率，也会影响精密仪器的正常运行，还会影响危旧建筑物的安全性。因此研究地面交通工具的运行引起的振动及传播衰减规律具有较重要的意义。

茅玉泉[1]通过现场实测与数理统计的方法，系统地研究了汽车引起的地面振动衰减规律。张文杰[2]研究了汽车引起建筑物振动的动力特性，拟合了振动系统的基频和阻尼比。宗刚[3]将振动影响区域分为近场和中远场，分别研究了不同区域的振动衰减规律。楼梦麟[4]现场实测表明，地面交通引起的振动大约持时2 s，引起的振动加速度峰值为5～10 gal。贾宝印[5]通过实测数据在扣除背景振动的基础上研究了卡车引起地面振动的衰减规律。时刚[6]通过数值方法研究了车速、载重及路面特性对周围地面振动的影响情况。王立安[7]通过理论推导和数值计算方法研究了汽车行驶速度、地面不平度及轮胎充气压力对车—地相互作用和地表振动的影响规律。张文星[8]通过实测数据分析了汽车通过减速带产生的地面振动的特性。

本文通过对城市主干道附近地表振动的实测数据进行分析，研究公交车引起的振动在地面传播时的振动特性与衰减规律，并拟合了振级衰减公式。研究成果可供城市规划参考。

1 实测场地简况与测点布置

本次测量场地选在某市中心城区的主干道一侧，该干道为双向6车道，交通流量大，上下班高峰期通过的车辆主要为小型轿车和大型公交车。因小型轿车引起的振动小且持时短，所以本次测量主要关注大型公交车引起的地表振动。

测线选在与干道行车方向垂直的小区内小路上，该测线为垂直于干道行车方向的直线，6个测点均位于该测线上。该小区内道路上仅时有非机动车和行人，在整个测量过程中记录测线附近有行人和非机动车通过的时间，以便决定测试成果的取舍。测线沿小区内道路的缘石布置，该测线由6个测点组成，分别命名为P1～P6测点，各测点与干道缘石的距离分别为12.0 m，19.0 m，24.3 m，27.1 m，34.1 m，46.1 m，6个测点共线，如图1。

测试仪器为丹麦B&K公司生产的型号为B3053-B-120型数采仪和型号为8340的高灵敏度加速度传感器。测试时设置数采仪分析频率为3 200 Hz，根据采样定理可知采样频率为8 192 Hz。选择地面平整处放置加速度传感器，用水平仪校核传感器竖直度，确保传感器竖直，然后将传感器用胶水牢固地粘在地面。公交车的基本参数如表1。贾宝印[5]研究表明汽车引起的地面振动以铅垂向振动为主，本文仅对垂向振动进行测试与分析。剔除有干扰的数据，共挑选出了10条无明显干扰的垂向振动数据。

图1 测线及测点布置示意图

表1 公交车参数表

2 实测数据分析

2.1 加速度时程

图2为某工况下6个测点测得垂向振动加速度时程记录，加速度时程是指测点振动加速度随时间的变化曲线，时程的横轴为时间，纵轴为加速度测量值。由图2可知，该工况中公交车通过时引起的地表垂向振动持续1 s左右，振动传至距缘石12 m处的P1点后垂向振动加速度峰值在3 gal左右，振动传至46.1 m处的P6点后垂向振动加速度峰值衰减为1 gal左右。

图2 各测点垂向加速度时程:

在每条时程图中均能看出有两个明显的峰值，他们分别位于0.5 s和1.2 s附近，此两峰值分别是由公交车前、后轮通过测线时引起的。前轮引起的峰值低于后轮引起的峰值，由车辆参数可知前轮轴重（6 500 kg）轻于后轮（11 500 kg），说明轴重越大，引起的振动越大。

本工况的两个峰值的时间差为0.642 6 s，公交车轴距为5 m，可以推算出该公交车驶过测线的速度为28.01 km/h。

本工况的P1和P6测点的峰值时刻有时间差，此时间差为振动从P1点传到P2点所需时间，查看原始数据可知，此时间差为0.221 2 s，P1与P2间的距离为33.9 m，可以推算振动在地表传播的速度为153.2 m/s。

其他工况可以得到以上类似的结论，限于篇幅，本文不再列出其他工况的相关数据。

2.2 加速度傅里叶谱

将以上时程进行FFT变换可以得到各测点的加速度傅里叶谱，对应的傅里叶幅值谱如图3所示。由图3可知，地面振动的频谱主要集中在2～20 Hz之间，根据P1测点振动时程的傅里叶谱图可以看出在7 Hz、11 Hz和14 Hz 3处有较明显峰值。对比P2测点的傅里叶谱图可知，14 Hz处的峰值衰减较快，14 Hz的振动分量从P1点传至P2点后基本衰减殆尽。7 Hz和11 Hz衰减相对较慢，他们对应的振动分量传至P6点后仍然存在。其他工况也存在类似规律，限于篇幅，本文不再列出其他工况的相关数据。

图3 各测点时程的傅里叶谱:

3 加速度峰值衰减分析

将共10个工况下各测点的垂向加速度峰值及各测点加速度的平均值列于表2，其中均值是指各工况时该测点垂向加速度的平均值。为直观表示振动加速度峰值的衰减情况，在图4和图5中分别给出归一化前后的垂向加速度峰值衰减曲线。

由表2中加速度正峰值的均值可知，公交车引起距缘石距离（D）12 m处的地面振动加速度峰值为3.17 gal，距缘石46.1 m处的地面振动加速度峰值衰减为0.94 gal。另外，也可以看出加速度负峰值的均值要小于正峰值的均值。

表2 各工况下各测点的加速度峰值

从图4和5可以看出，随着距离的增加，振动峰值逐渐减小，且峰值的衰减速率减慢，峰值的衰减曲线类似指数函数，结合2.2节的信息可知，这是因为低频比高频衰减慢这一性质导致的。

图4 加速度衰减曲线:(a)正峰值;(b)负峰值;(c)峰值的平均值

图5 归一化后加速度衰减曲线:(a)正峰值;(b)负峰值;(c)峰值的平均值

4 振级

为了讨论公交车运营对环境振动的影响，将垂向加速度转化为Z振级。研究表明，人类对频率范围为1～80 Hz的振动较敏感，在此范围内以1/3倍频程划分。

由振动加速度时程计算振级时，先要计算振动加速度时程在各个1/3倍频程内的有效值（均方根值）aw·i[9]，然后计算各频程内的加速度级，计算公式为：

式中：La，i为第i个1/3倍频程带的振动加速度级；a0为基准加速度值，a0=10-6m/s2。

最后计算振级，计算公式为：

式中，La，i为第i个中心频率所对应的振动加速度级；Wi为该频率上的记权因子。本文仅研究振动的衰减规律，不考虑人对振动的感受，故在本文Wi=0。表3中给出了各工况、各测点的振级。为直观起见，给出了各工况下的归一化前后衰减曲线，如图6和7。

表3 各测点振级

图6 振级衰减曲线

图7 归一化振级衰减曲线

图8 振级衰减拟合曲线

由图6和7可知，总体看，各点的振级随着距离的增加而逐渐减小的，且减小的速率随距离的增加而逐渐变慢，这和峰值加速度的变化趋势一致。为了得到拟合曲线，计算各工况下振级的均值，见表3。振级均值随距离的变化趋势与指数函数相似，故采用指数函数进行拟合，拟合后的曲线如图8所示。振级衰减的拟合公式为：

振级归一化后的衰减公式为：

其中，r为距马路边缘的距离。

5 结论

对城市主干道上公交车引发的地面振动情况进行现场实测，采集了地面不同测点的垂向加速度时程。对时程数据进行分析可得到如下结论：

（1）根据各测点的振动加速度时程曲线，可以估算公交车行驶的速度和公交车引起的地面振动沿地表传播的速度。

（2）无论是振动的加速度峰值还是振级，均随着离振源的距离增加而减小。

（3）公交车引起地面振动持续时间约为1 s，P1点处的振动加速度峰值约为3 gal，振动的频谱主要集中在2～20 Hz之间。其中分量在14 Hz左右的振动最为突出，此分量的振动衰减较快，传至P2点后衰减殆尽；而分量在7 Hz和11 Hz左右的振动衰减相对较慢，传至P6点后任然存在。

（4）各工况下公交车引起地面振动的振级均值在P1点处约为75.5 dB，在P6点处为66.2 dB。