面向物料抓取机器人的新型手眼标定方法

张庆新，牟金星，陈新禹，王路平，谢文傲，刘 畅

（1.沈阳航空航天大学 自动化学院，辽宁 沈阳 110136；2.沈阳航空航天大学 工程训练中心，辽宁 沈阳 110136；3.沈阳航空航天大学 设计艺术学院，辽宁 沈阳 110136）

0 引 言

在近年来，基于单目视觉的工业机器人物料抓取系统成为了研究热点。在工业机器人的研究中，获取相机坐标系与机器人坐标系之间的转换关系是首先要完成的任务，即手眼标定。手眼标定技术是基于视觉的机器人控制的重要组成部分，它的目的是测算搭载在机器手末端执行器上的相机坐标系到末端执行器坐标系的姿态变换矩阵。

自1989 年Tscai 和Shiu 等首次提出手眼标定问题以来，国内外学者对此进行了大量的研究。目前研究领域上，根据标定方式的不同，手眼标定可分为传统相机标定法与相机自标定法两种。传统相机标定法，如1998 年提出的张正友标定法是一种单平面棋盘格的相机标定方法，该方法利用棋盘格的角点作为特征点，克服了标定过程中需要高精度、高标准标定物的要求。相机自标定法由Faugeras 等于20 世纪90 年代提出，常应用于相机内部参数需要调整或相机的位姿发生变换时。相机的自标定方法灵活性强，主要是利用相机运动的约束性，可对工业相机进行在线标定，不需要精确的参照物，通过获取的图像序列完成相机内外参数的计算。但上述两种方法标定过程繁琐复杂，计算量大，操作方法复杂且鲁棒性差，不适用于Eye-to-hand 方式的单目视觉的物料抓取系统。

针对上述问题，本文利用ABB 六轴工业机器人具有响应时间短、动作迅速、自动化程度高、精度高、控制性能方便灵活等优点，提出一种新型的标定方法，利用自制圆模式的标靶，将圆心作为特征点，其具有受环境影响小、快速简单、准确率高、算法鲁棒性强等优点。通过建立标靶坐标系与机器人坐标系的关系，可获得高精度的标定结果，因此该方法可应用于实际操作中。

1 系统组成

物料抓取系统主要包括工业机器人、单目视觉、工控机和传送带等部分，如图1 所示。工业相机位于抓取平台上方，即Eye-to-hand 结构，该结构视觉视角广且连接方式简单，运输带起到传送物料的作用。工控机含有物料抓取系统所需的软件模块，通过以太网与控制柜及视觉系统进行通信，将获取的图像数据传至工控机进行图像处理来提取有用信息。物料抓取机器人的控制功能主要通过机器人控制柜来实现，工控机与控制柜通过通信进行数据交换，工控机将末端在基坐标系的相对运动量发送给机器人控制柜，机器人当前的位姿从机器人的控制柜中读取。

图1 整体系统结构示意图

2 机器人系统标定

2.1 相机模型

2.2 手眼标定原理

图2 机器人手眼标定模型图

变换关系表达式为：

3 标定过程

3.1 机器人坐标与标靶坐标的关系

为了更容易地获取机器人与工业相机的坐标关系，文中方法引入自制的标靶，通过操作机器人求出标靶与其他坐标系之间的关系，以此建立桥梁，从而得到相机坐标系和机器人坐标系的变换关系。

建立机器人坐标系，因为机器人在获取标靶信息时需求精度极高，所以在工业机器人的吸盘上安装一个尖端，用此尖端去触碰标靶的选取圆点的圆心，此时读取机器人示教器上的机器人坐标值。

建立的标靶坐标系如图3 所示，设的圆心点为坐标轴原点，以横向为轴方向，纵向为轴方向，轴垂直于标靶。实验中，所有标靶的每个圆形的圆心距离为20 mm，，，，四个点坐标分别为（0，0），（80，0），（0，80），（80，80）。

图3 自制标靶坐标示意图

获取机器人与标靶之间的空间关系。基于上述过程，将分别获取的机器人的世界坐标系设为(x,y,z)，标靶坐标系设为(x,y,z)，则机器人世界坐标系与标靶坐标系之间的转换为：

旋转变换矩阵的求解公式设为：

应用空间向量的机器人与标靶位姿标定的计算方法计算上述矩阵的系数，利用特征点和特征点可求出系数，，，根据，和可求出系数，，。各系数求解公式如下：

式（6）所描述的x,y,z是在机器人坐标系下，p为，，方向的坐标向量。根据空间向量与平面向量相垂直，则系数为，，：

标定过程示意图如图4 所示。根据上述操作方法采集记录一组数据，如表1 所示，综合上述计算方法可得到平面上固定的自制标靶与机器人世界坐标的内部数学关系矩阵。

图4 标定过程示意图

表1 机器人各坐标系下位置数据 mm

3.2 图像坐标与标靶坐标的关系

对自制标靶图像进行图像处理，利用Hough 变换可以求得自制标靶上每个特征点的图像坐标(,)，同时记录每个特征点对应的标靶坐标(x,y,z)，从而得到一个二维到三维的对应关系，如图5 所示。

图5 特征点图像坐标获取效果图

利用线性插值法进行插值，求得两种坐标的转换关系，则任意一点标靶坐标的线性插值的表达式为：

式中：=0，1，2…，表示线性插值的分区次数，根据物料位置确定位置所属分区，并把测量数据中,值和,值作为分区界限值；x,y表示第个分区标靶坐标系的，轴的坐标值；,表示第个分区图像的，轴的坐标值。式（8）、式（9）中，,对应于图像坐标，轴区间[u-u]，[v-v]的值。

4 实验验证

4.1 机器人坐标与标靶坐标关系验证

利用上述计算方法推算矩阵T为：

将特征点的标靶坐标系反代入推算矩阵，反代入后机器人坐标系下的坐标如表2 所示。由表1、表2 对比可知，得到的计算值与实际坐标值大致相同，且误差不超过3 mm，证明该演算过程正确，矩阵关系成立。

表2 反代入后机器人坐标系下的坐标

4.2 图像坐标与标靶坐标关系的验证

在自制标靶范围内，任意选取4 个特征点，通过图像处理Hough变换获取特征点的图像坐标，使用第3.2节的计算方式，得出4个特征点的标靶坐标系计算值，如表3所示。将计算值与实际值进行对比，发现误差不足2 mm，证明该运算方法可行性高。

表3 图像坐标标定实验数据

4.3 系统验证

如图6 所示，分4 次在标靶范围内任意置放一小型工件并检测其图像坐标，将计算值与实测值进行对比验证，结果如表4、表5 所示。

图6 标定实验现场图

表4 工件位置实验数据对比 mm

根据表5实验结果可知，方向误差均值为2.79 mm，方向误差均值为1.62 mm，方向误差均值为0.90 mm，且每次操作最大实验误差均不超过3 mm，误差均值，误差方差都很稳定，证明该标定方法有效且可行性高。

表5 误差实验结果 mm

5 结 语

本文提出了一种新型标定方法，使用自制的圆形标定板，避免了原棋盘格标定板要求精度高、操作过程复杂的限制，同时可获得简化模型中的所有参数。该方法避免了多个坐标系之间的复杂变换，且操作简单，缺点是目前仅适应于平面范围内。通过对实物抓取实验结果进行分析，验证了结果的准确性。通过对测量误差结果进行分析，转换后实验点的位置误差可控制在3 mm以内，满足工业机器人物料抓取作业要求。