基于有限元分析的牙种植体过盈配合接触面的微运动机理研究

纪伟民 梁景球 邓伟涛 林伟轩 方志炯

肇庆学院机械与汽车工程学院 广东肇庆 526061

一、介绍

1950年瑞典科学家Branemark于实验中偶然地发现钛金属可以和骨质细胞结合。学者Branemark将这个发现应用于缺牙的患者而创立了“骨整合人工植牙”，因此Branemark system成为世界上第一个牙种植体系统，为人工植牙手术奠定了基础。牙种植体主要结构包含：(1)植入体(fixture)、(2)基台(abutment)、(3)牙冠(crown)三大部分。其构造如下：

(1)植入体：材料为钛金属，植入于齿槽骨中，与骨头有良好的结合性，以提供咬合时之稳定性。市售的植入体通过表面处理(surface treatment)、几何形状的设计等，达到更良好的骨整合。

(2)基台：为连接植入体及牙冠的桥梁，主要设计目的是为了使基台与植入体达到密封，避免产生感染。

(3)牙冠：覆盖于基台之上，为提供食物咀嚼的覆盖材料。

基台结构则可分为外部连接、内部连接及锥度连接方式。外部连接是指基台包在植入体外面，受到侧向力的时候很容易受弯曲而翘起，造成松脱而产生微细缝(microgap)；内部连接则是利用连接螺钉将基台锁入植入体内；锥度连接则是预先施加基台轴向力让基台的金属表面跟植入体的金属表面产生相变，达到所谓冷焊接(cold-welting)的效果，让基台表面跟植入体表面几乎接合在一起，可以避免外界异物渗入造成内部细菌滋生。微间隙引起种植体-基台的相对微磨损和微位移称为微运动，从而使细菌繁殖并扩散，最后导致种植体颈部周围的骨质流失和周边组织发炎。基台与植入体采用锥度连接方式可有效避免两者接触产生之微间隙，且接触表面应力与尺寸配合对于植入体力学性能息息相关，因此植入体与基台外形、尺寸配合的不恰当可能造成种植体系统的失效破坏。本研究基于有限元素法，采用Astra 22821型号为模型，以锥度配合连接牙种植体内部结构；施加咬合力负载，借由基台材料、锥度和接触面尺寸变化，观察基台锥体接触面的微运动量、探求基台—植入体连接部位密合的情形及材料和设计变量的选择依据。

二、理论与方法

基台和植入体交界面的可靠性和稳定性对一个牙种植体长期成功的评价扮演着重要的角色。锥度过盈配合(tapered interference fits)在基台和植入体之间提供一个可靠的连接方法。锥度过盈配合是在基台—植入体连接面配合区域中产生接触压力，并借此产生摩擦阻力以提供牢固的连接；如图1所示，锥度为

θ

、过盈配合

δ

、接触面长度

L

、植入体内槽深度

L

。

图1 植入体和基台过盈配合示意图

本研究以Astra(Astra Implant Ref.No 22821)为范型，植入体直径为5.4mm、骨内植入体长度8.6mm，该牙种植体系统由植入体、基台、连接螺钉组合而成，研究的设计参数有三，分别是两种基台材料钛合金(TiAlV)和纯钛(C.P.Grade 4 Ti)，植入体颈部接触面锥度、接触面尺寸，固定参数的是植入体直径与长度，分析这三者对基台—植入体接触面的相对微运动的影响。其锥度(见图1中

θ

)变化为3°、6°、9°、10°、12°，接触面长度(见图1中

L

)有四个尺寸：3.5mm、3.0mm、2.5mm、2.0mm；建构出研究用之下颚骨及牙种植体平面二维模型。针对单颗植体受力情况，参考简化齿槽骨模型尺寸10mm×22mm，上下表层分别有厚的皮质骨、中间则是疏松骨，上表层皮质骨厚度为2mm、下表层厚度为3mm。

利用力学的等效原理将牙种植体细节简化成二维断面模型，并建立轴对称的二维有限元素模型(如图2)，使用ANSYS Workbench 19.2版软件建构此模型。其中材料性质如表1所示，基台锥体与植入体接触面摩擦系数设置为0.038；基台锥体与植体接触面网格化(mesh)尺寸设置0.1mm，其他部分网格尺寸为0.2mm，共有9316个节点、2928个元素；咬合力负载分别以一般轴向咬合力200N、最大轴向咬合力580N施加于基台顶部；软件“分析设置”以大变形(large deflection)；接触面尺寸2.0mm的分析“接触设置”接触对有小滑动，需开启“ON”。

表1 牙种植体模型的材料性质

图2 牙种植体轴对称二维平面模型和主要构件及网格化

三、结果与讨论

(一)Ti6Al4V和C.P.Grade 4 Ti基台材料对于植入体接触面的应变分布云图

图3显示上述TiAlV材质基台分别在一般咬合力200N和最大咬合力580N下应变云图的分布情形。由分析结果得知，一般咬合力200N状况下，两种基台材质分别对应的应变分布云图相似，且最大咬合力580N亦然。由图中也可以看出两种咬合力状况下，咬合力较大者，基台沉降量较大。

(a)咬合力200N、锥度3°、接触面尺寸2mm、 基台材质Ti6Al4V

(b)咬合力580N、锥度3°、接触面尺寸2mm、 基台材质Ti6Al4V

(二)一般咬合力200N对种植体锥形接触面微运动量的影响

表2说明基台材质为TiAlV和C.P.Grad 4 Ti，在一般咬合力200N时，五种锥度下所产生的接触面微运动量随着锥度增加而减少；以接触面尺寸2.0mm为例，9°到12°由表中微运动量变化逐渐趋缓接近一定值，TiAlV材质约在0.0072～0.01mm的范围、C.P.Grad 4 Ti材质约在0.0072～0.01mm的范围。采用9°到12°的锥度可以有效避免接触面产生高微运动量。

四种接触面尺寸相应的接触面微运动量随着锥体接触面尺寸增加而减少，表2中接触面尺寸3.0和3.5mm在9°到12°的微运动量小于0.002mm,差异很小，似乎意味着已经达到最低微运动量。较大的接触面尺寸亦可有效避免接触面产生高微运动量。

表2 基于二种基台材质200N咬合力下锥度和接触面尺寸变化的接触面微运动量(mm)

(三)最大咬合力580N对种植体锥形接触面微运动量的影响

表3说明基台材质为TiAlV和C.P.Grad 4 Ti，在一般咬合力580N时，在五种锥度下所产生的接触面微运动量随着锥度增加而减少。以接触面尺寸2.0mm为例，9°到12°由图中微运动量变化逐渐趋缓接近一定值，TiAlV材质约在0.02～0.03mm的范围，C.P.Grad 4 Ti材质约在0.02～0.03mm。由此可见，采用9°到12°的锥度可以有效避免接触面产生高微运动量。

四种接触面尺寸相应的接触面微运动量随着锥体接触面尺寸增加而减少，表3中接触面尺寸3.0和3.5mm在9°到12°的微运动量小于0.005mm，差异很小，似乎意味着已经达到最低微运动量。由此可见，较大的接触面尺寸可有效避免接触面产生高微运动量。

表3 基于二种基台材质580N咬合力下锥度和接触面尺寸变化的接触面微运动量(mm)

四、结论

有限元素分析仿真结果表明，施以上述两种咬合力状况，锥度越小，微运动量越大；接触面尺寸愈大，接触面微运动量越小。一般咬合力在200N状况下，TiAlV和C.P.Grad 4 Ti两种基台材质的接触面微运动最大值皆出现于锥度3°接触面上，且各种锥度接触面的微运动量表现上非常相似，表2和3中的微运动量变化趋势相似。咬合力在580N状况下，TiAlV和C.P.Grad 4 Ti两种基台材质的接触面微运动最大值也是出现于锥度3°接触面上，且仅锥度3°TiAlV基台材质的接触面微运动量比C.P.Grad 4 Ti基台材质大0.04mm，其他各椎度两种材料的接触面微运动量几乎相同。采用9°到12°的锥度可以有效避免接触面产生高微运动量。综合上述，本文提供基台—植入物连接面过盈配合的五种锥度变化及四种接触面尺寸的接触面微运动分析结果，可作为未来牙种植体的设计参考，避免基台—植入物接触面发生较大的微运动量造成异物渗入污染，最终导致周边组织被伤害。