角的度量错例分析

□杨国义

马小虎很聪明，可就是马虎。你看，他的“角的度量”的作业中出现了不少错误，我们一起来帮他分析一下吧！

例题1判断：（1）图1中的射线可以用“射线EF”表示。（ ）

图1

（2）图2中直线AB的长度是射线CD的2倍。（ ）

图2

病症（1）（ √ ）；（2）（ √ ）。

诊治 （2）在用大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，把表示无限延伸一边的字母写在后面；在表示线段或直线时，两个字母的顺序没有特别要求。（1）应判断为错。

（1）直线和射线都可以无限延长，都不能量出它们的具体长度，所以两者的长度是无法比较的。类似的错误说法还有“射线的长度是直线的一半”等。（2）应判断为错。

例题2小朋友，你能数出图3中的线段、射线和直线各有多少条吗？

图3

病症 线段有7条，射线有4条，直线有3条。

诊治 出现“病症”的原因是没有正确认识线段、射线和直线。线段有两个端点，图3中围成三角形ABC的三条边，每条都有两个端点，所以线段有3条，即线段AB、线段BC、线段AC。射线只有一个端点，以图3中三个交点作为射线的端点来数。以点A为端点的有射线AB、射线AC这2条，以点B为端点的射线有3条（想一想是哪3条），以点C为端点的射线也有3条，所以射线共有2＋3＋3＝8（条）。直线没有端点，可以向两端无限延长，显然，符合这个特点的只有直线BC，直线有1条。

例题3判断：（1）周角也是一条射线。（ ）

（2）比直角大，且比周角小的角都是钝角。（ ）

病症 （1）（ √ ）；（2）（ √ ）。

诊治（1）任何一个角都由一个顶点和两条边（射线）组成，周角也一样，它是一条射线绕着它的顶点旋转一周所形成的角，只是它的两条边重合在一起了，所以不能说周角也是一条射线。类似的错误说法还有“平角就是一条直线”等。（1）应判断为错。

小朋友，马小虎的错误，你可不能犯哟！