基于ANSYS热仿真的通风孔模型简化合理性分析

匡秀娟，钱益心

(上海航天科工电器研究院有限公司，上海，200331)

1 前言

ANSYS公司是世界著名的CAE供应商，经过几十年的发展，已经成为全球数值仿真技术及软件开发的领导者和革新者，可以涵盖电磁领域、流体领域、结构动力学领域的数值模拟计算，其各类软件并不是单一的CAE仿真产品，而是将电磁领域、流体领域、结构动力学领域集成于ANSYS Workbench平台下，各模块之间可以互相耦合模拟、传递数据。ANSYS Workbench(简称WB)平台实际上是ANSYS多个产品或功能应用的仿真管理平台，在此平台下，ANSYS多个仿真模拟工具可以互相交替耦合，实现各种物理场仿真数据的传递。另外，在WB平台下，一方面可以将常用的CAD软件的几何模型通过接口导入ANSYS的模拟工具，另一方面，通过几何接口Geomentry interface，也可实现CAD软件和CAE软件的几何数据双向传递。因此，使用ANSYS数值模拟软件，用户可以将电子产品所处的多物理场进行耦合模拟，真实反映产品的EMC分布、热流特性、结构动力学特性等。

目前，ANSYS系列软件被广泛应用于各类电子产品的研发流程中，在很大程度上提高了产品的研发进程。ANSYS在进行热仿真分析的时候，具有鲁棒性好、计算精度高等优点，不过对网格质量要求也高，因此，如何进行有效的模型简化在前处理过程中显得尤为重要。本文以电子元器件中常见的通风孔为例，通过理论证明将三维通风孔简化成二维通风孔的可行性与必要性。

ANSYS在划分网格的时候，通风孔厚度较薄，其厚度尺寸远小于另外两个方向尺寸，同时孔非常多，如果直接进行网格划分，则网格数量会急剧增加，网格质量会急剧下降，大大增加计算资源，费时且不合理，同时极有可能出现求解错误。因此，急需寻找一种可替代的方法，在降低计算资源的同时不至于降低计算精度，同时满足收敛性。根据ANSYS帮助文档[1]中的描述，将通风孔简化成二维模型是具有重要的理论意义和现实意义。图1表示了本文所描述的通风孔的厚度为8mm，简化后孔的面积占总面积的百分比为85.298%。此时只需要划分二维的二维通风孔网格进行计算即可，大大降低计算时间，增强结果收敛性。

图1 通风孔原模型和简化后的模型

2 理论分析

电子热仿真模拟主要是利用计算机的数值计算来求解电子产品所处环境的流场、温度场等物理场，属于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)的范畴，其主要是通过计算机数值计算和图像显示的方法，求解流体力学和传热学等，在空间和时间上定量描述各物理量的数值解，从而达到对相关物理现象进行分析研究的目的。其基本思想为：将时间和空间上连续的各物理量，如速度场、温度场、压力场等，用有限个离散单元上的变量值来代替，通过一定的方式建立有限个离散单元上的变量之间的代数方程组，求解代数方程组以获得各物理场的近似值。通过CFD的计算分析，可以显示电子产品实际热分布特性；用户可以在较短的时间内，预测电子产品内的流场、温度场等；对CFD计算的结果进行分析，可在较短时间内，深入理解电子产品的散热问题以及产生的相应原因，定向定量地指导工程师进行结构、电路方面的优化设计，从而得到最优的设计结果。其必然要满足流体的三大方程[2]：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

其中，质量守恒控制方程又称连续性控制方程，主要表述为单位时间内净流入的质量等于控制体内的增加量，其表达式见(1)式：

(1)

动量守恒方程也称Navier-Stokes方程，本文中方程并未考虑体积力的影响，其表达式见(2)式，式中，u、v、w分别为X、Y、Z三个方向速度，Su、Sv、Sw分别为动量守恒方程的X、Y、Z三个方向广义源项：

(2)

能量守恒方程，其表达式见(3)式，式中，CP为定热容，T为温度，ST为黏性耗散项：

(3)

由于机箱中的风扇吹出风的速度是低于当地0.2倍的马赫数的，因此可以将空气近似看成是不可压缩气体[2]，能量方程在泰勒级数展开后略去高阶项即为伯努利方程，因此，马赫数的大小也被认为是反映流体压缩性大小的一个重要参数。其能量满足伯努利方程[1]，见(4)式。式中，z表示高度，p表示流体中压强，v表示速度。其中，损失项包括沿程阻力损失和局部阻力损失，沿程阻力损失为气流相互运动所产生的阻力和气流与系统的摩擦引起的阻力损失，这主要是流体的粘性所导致的；而局部阻力损失是指气流方向发生变化或者管道截面积突变所引起的阻力损失，比如弯头等，本文通风孔中并无局部阻力损失，故而损失项全部是沿程阻力损失。

(4)

其中，两个模型的不同之处在于原模型有8mm长度的沿程损失，其损失计算公式见(5)式[1]。式中，v表示速度，λ表示沿程损失系数，l表示管径长度，本文为8mm，d表示等效直径，即为孔的面积之和等效为一个圆后的直径，本文约为241mm。

(5)

该风冷系统的雷诺数为21614，可以使用标准的k-ε湍流模型。由图2可知，其沿程损失系数λ在湍流区与相对壁面粗糙度和雷诺数有关，在平方阻力区与相对壁面粗糙度有关，与雷诺数无关，从图中我们可以看出λ最大约为0.07，若通风孔表面粗糙度忽略不计的话λ值为0.03左右，取最大值0.07计算的沿程阻力损失仅占总动能的千分之二点二，若再加上重力势能和压力势能，损失项所占比例更小，因此可以完全忽略不计。

图2 莫迪图

通过理论分析可得，在进行通风孔简化计算的时候，将通风孔抑制掉替换成二维通风孔是完全可行的。这不仅会大大降低计算量，也不会对计算精度产生较大影响，符合有限元的简化规则，为后续机箱的仿真简化提供了技术和理论支撑。

本文采用简化的通风孔模型进行仿真，详细仿真设置以及结果如下，温升边界条件设定如图3，基于压力基求解器，采用稳态计算，给热源施加功率，同时考虑辐射影响。

图3 温升边界条件设定

在55℃时仿真结果最高温度为73℃，对应温升18℃，仿真结果见图4，仿真与试验测温基本吻合。

图4 产品温度图

王永康等编著的ANSYS进阶应用导航案例[3]一书中，就已经进行了详细的论证和软件操作，通过使用简化的散热孔二维通风孔和使用真实的散热孔进行仿真对比，PCB、U1、U3、L12等热源以及传导介质使用简化的散热孔二维通风孔最高温度分别为71.116℃、72.944℃、65.401℃、51.060℃，对应的真实的散热孔温度为69.545℃、71.239℃、62.944℃、49.393℃，两者差值基本等于1℃到2℃，占比最高温度不足2%，基本可以认为简化后的二维通风孔不会对芯片最高温度造成非常大的影响，符合简化的原则。

3 结论与展望

本文首先对CFD进行了简要介绍，并从伯努利方程能量损失的角度通过理论分析，详细论证了三维通风孔简化为二维的可行性与必要性，为以后仿真简化提供了重要依据。由于时间以及硬件设施，未进行两种模型仿真对比，后续可以进行两种模型计算，观察这种简化对热源温度的影响。