基于特征参数的青年女性乳房形态分析

钟泽君，张贝贝，徐凯忆，王若雯，顾冰菲,2,3

(1.浙江理工大学 服装学院，浙江 杭州 310018；2.浙江省服装工程技术研究中心，浙江 杭州 310018；3.丝绸文化传承与产品设计数字化技术文化和旅游部重点实验室，浙江 杭州 310018)

世界经济发展提升了人们的生活物质水平，使得人们对服装的要求从功能性、美观性转向了合体性、穿着舒适性[1-3]，量身定制与满足个性化需求逐渐演变为服装行业发展的大趋势[4]。人体体型的准确分类是提高服装合体性的重要方式，也是服装研究领域的一大热点[5]。不同性别、年龄、生活习性的群体体型存在较大不同[6]，而贴身穿着的文胸设计尤其需要精准的乳房形态参数支撑，乳房形态研究是文胸设计基础[7]。现行国标对于文胸罩杯尺码的分类依据是胸围与下胸围的差值。随着对乳房形态研究的不断深入，发现由于乳房存在外扩、下垂等诸多形态，仅凭胸围与下胸围的差无法体现女性乳房之间的形态差别[8-10]。如当胸围差相同时，其乳房形态可能会不同，选择同一尺码的文胸可能会产生不合体的情况。

为满足消费者乳房形态变化及对个性化文胸的需求，众多国内外学者对乳房形态进行了研究，主要使用数理统计的方法。Zheng等[11]对456位25～39岁的青年女性的净体乳房进行测量，共获取98个测量项目，并使用主成分分析和聚类分析对被试者的乳房形态参数进行了分析，最终使用下胸围和乳房深宽比2个指标进行新号型标准的制定，有效提高了文胸号型的覆盖率。Liu等[12]通过主成分分析法和熵权法等方法对108个测量项目进行分析，最终筛选出2个聚类指标：乳深和胸宽厚比，并使用K-means聚类法将267名被试者分为8类。刘羽等[13]利用三维人体扫描仪获取了267位18～35岁女性的104个测量项目数据，通过因子分析和聚类分析提取了内外乳点角/乳房深和上乳房角2个描述乳房形态的角度参数，以此将乳房形态划分为9类。常丽霞等[14]获取了270名18～30岁中国西部地区青年女性的35个测量项目，通过聚类分析将乳房形态细分为9类。

此外，还有部分学者使用了其他分析方法。Chen[15]利用三维人体扫描仪获取了103名女大学生的人体数据，并评估了肩斜、乳点、后背曲率、肩峰位置等形态参数与文胸合体性之间存在的关系。Lee等[16]通过三维人体扫描仪对下胸围为80 cm，罩杯为A(以前罩杯为B)的中年女性的乳房类型进行扫描，获取了37个测量值，最终根据乳房体积、乳房下垂度、乳房内外曲线、乳房宽度和乳头方向等 5个特征参数将人体分为3类。高月美[17]利用三维人体扫描仪测得115位华中地区老年女性的乳房数据，通过侧乳杯垂线与前乳杯垂线比值、半球形乳平围与乳深比值、上极长与下极长比值等3个衍生变量将老年女性乳房分为6类。Vuruskan等[18]使用三维人体扫描仪获取83位20～35岁女大学生的人体数据，并用ScanWorX软件获取约140个人体测量项目数据，通过判断者主观视觉分析和基于宽度的客观程序评估结合的方式将人体体型分为5类。

现有乳房形态研究中，乳房形态相关参数的测量存在一定难度，如：乳房边缘难以界定、下垂乳房遮挡导致光学数据获取不全、乳房曲面量化设计过程复杂无法简单表示等[19]。测量时由于缺乏统一标准而导致形态参数测量中存在一定的主观性对分类结果产生影响。同时，对于乳房形态的分类通常仅从乳房整体形态出发。本文将提出乳房边界定义方法统一参数测量标准，以获取140名18～25岁在校未婚孕青年女性的28项乳房形态参数，包括乳深、内乳杯直线等，并从乳房立体形态和聚拢程度比2个指标对乳房形态进行分层分类细分，为女性乳房形态研究提供了新思路。

1 人体测量实验

1.1 三维人体测量

本文选取18～25岁的在校青年未婚孕女性为实验对象，下胸围在68～92 cm，罩杯AA～E(即胸围与下胸围差为6.25～21.24 cm)[20]。考虑到激素水平会影响乳房内的结缔组织，要求被试者目前未婚，无母乳喂养或怀孕，也没有乳房手术史。

数据采集的首要前提是确定合适的样本容量，才能进行有效的数据采集与统计分析。根据统计学相关知识与要求，样本量N的确定公式为

式中：i为身高、胸围、腰围、臀围等参数；Si为各参数的标准差；di为各参数的允差,cm；1.96为标态分布在置信区间为95%的对应概率(一般科学研究和工业生产采取95%的置信度)。

按照国标尺寸规定，以本文所研究的乳房而言，胸围的最大允差为1.5 cm。为获取青年女性胸围的标准差，在正式实验之前，用 Imageware 软件测量了100名青年女性的胸围尺寸，计算得胸围标准差为5.80，将此数据代入上式，得到理论样本容量N=58，考虑到在数据分析过程中可能因出现异常值而剔除样本，为保证样本量充足，本文选择样本量为140人。

为确保点云数据的准确性以及乳房边界和形态清晰度，被试者须将头发挽起且使用浅色睡帽包裹所有头发，上身全裸无配饰。根据三维人体扫描标准，被试者手臂自然下垂与胸壁间隔一定距离，确保腋窝部位能完整扫描，手心向下轻握两侧手柄，辅助手臂稳定保持姿势，且自然均匀呼吸，目视前方，尽量避免晃动。人体测量环境相对湿度为(60±10)%，测量温度为(27±3)℃，达到标准。

1.2 乳房边界定义

人体并非完全对称，本文选取被试者右胸进行乳房形态参数测量。由于重力作用，乳房下边缘存在自然折痕，可清晰获取乳房下侧点，但其余边界点难以直接定义，因此本文结合对乳房形态相关研究[13,21-22]中使用的特征点提取方法，并借助辅助点、线和面，定义乳房边界相关特征点线以保证乳房形态参数测量的一致性。特征点、线、面具体定义及测量示意图分别如图1和表1所示。共计1个基础面、6个基础点、3条基础线、6条辅助线、1个辅助点、4个辅助面、6个特征点以及 1条特征线。

图1 乳房边界相关特征点线标定

表1 特征点、线和面具体定义

1.3 测量项目

为更好地分析乳房形态，本文重新定义乳房局部坐标系以确定各点坐标，从而计算参数值。乳房局部坐标系以过右胸PB的矢状轴为X轴，过POB点的冠状轴为Y轴，过X轴与Y轴中点O(坐标原点)的垂直轴为Z轴，如图2、3所示。

图2 乳房局部坐标系

基于上述共26个乳房形态相关点、线和面，使用逆向工程软件基于三维人体点云数据测量了28项乳房形态参数，包括22项高度、宽度、角度、弧线等参数及6项派生参数，其定义如表2所示。其中，胸宽、乳房高、乳根围深比等描述了乳房正面形态，胸厚、上乳房角、下乳弧深比等描述了乳房侧面形态，胸围、上胸围、下胸围等描述了乳房截面形态，乳深、乳房围深比、乳房体积等描述了乳房立体形态。从乳房正面、侧面、截面、立体4个角度选取乳房形态参数以保证最终对乳房形态的描述更加全面，分类更加精准。

图3 坐标原点

表2 乳房形态参数测量项目

2 乳房形态分类

2.1 数据预处理

在具体分析前，首先对获得的140个样本的 28项参数值进行缺失值排查、异常值剔除等预处理，最终确定有效样本量为136个。然后通过Q-Q图(Quantile-Quantile plots)检验样本数据的正态分布性。以胸围数据为例，其Q-Q图如图4所示。样本数据基本分布于y=x的直线上，符合正态分布。对其他参数逐一进行Q-Q图检验后发现，所有参数均符合正态分布。

图4 乳深Q-Q正态检验图

2.2 聚类指标确定

为筛选出合理有效的聚类指标，通过变异系数以及参数间的相关系数进行分析。变异系数分析结果显示乳房体积、胸围差、乳房表面积、外乳杯垂线、乳深、上乳房角、乳根围深比7项参数的变异系数在18.0%以上，表明离散程度较大，样本点较分散，个体间的差异较大，可选取作为聚类指标进行乳房形态分类。相关分析结果显示多个参数与乳深、乳房围、乳房围深比、下乳杯弧线、乳房表面积、乳房体积6项参数的相关性较高，也可作为聚类指标。然后进行综合比较分析：由于外乳杯垂线与其他参数相关性不高，故剔除；乳房表面积和乳房体积之间的相关系数高达0.970，说明乳房表面积可被乳房体积线性表示，故将乳房体积作为聚类参数；为更好表征乳房立体形态，将乳房围和下乳杯弧线分别与乳深结合形成乳房围深比和下乳弧深比2个派生变量。因此，最终确定出6个参数作为聚类指标，包括乳房体积、胸围差、上乳房角、乳房围深比、乳根围深比、下乳弧深比。

2.3 聚类分析

为确定最佳聚类数，通过K-means聚类方法，以乳房体积、胸围差、上乳房角、乳房围深比、下乳弧深比、乳根围深比为聚类变量分别将136名青年女性的乳房立体形态分为3～5类，比较各类F统计量观测值(如表3所示)。结果显示，当聚类数目定为 3类时，各参数F统计量较大，分类效果最佳，因此将聚类数目定为3类，最终聚类中心及样本容量如表4所示。各类样本占比较均匀，聚类结果合理。

表3 不同聚类数目下F统计量观测值

表4 乳房形态最终聚类中心

2.4 判别分析

为建立乳房立体形态分类判别模型，以6个聚类指标为自变量对136组样本进行判别分析，建立费雪线性判别公式如下式，式中，FI，FⅡ，FⅢ分别为各类乳房立体形态的判别得分。

将6个聚类指标值代入3类费雪公式，比较3类F值大小，最终样本归于F值最大类。为评价判别模型的准确性，比较原始聚类分析隶属结果和判别模型隶属结果(如表5所示)，分析发现，Ⅰ类的判别准确率为98.0%，Ⅱ类为94.5%，Ⅲ类为100.0%，对初始样本数据整体判别准确率高达97.1%，由此可看出费雪分析的识别准确率较高。

表5 判别结果

3 不同类别乳房形态分析

3.1 立体形态分析

根据聚类分析结果，选取3个类别中与聚类中心距离最小的样本作为乳房立体形态代表，如图5所示，可直观辨别各类乳房立体形态的差异。

结合表4及图5，可分析得到各类乳房立体形态特征如下。

图5 各类乳房立体形态图

Ⅰ类：乳房围和下乳杯弧线曲率较大，乳房表面整体弧度较丰满；乳根围弧线开口弧度较大，乳房轮廓曲线内面积较大。此类乳房形态特征表现为乳房丰满。

Ⅱ类：乳房围和下乳杯弧线曲率稍大，乳房表面整体弧度适中；乳房围弧开口弧度适中，乳房轮廓曲线内面积稍大。此类乳房形态特征表现为乳房适中。

Ⅲ类：乳房围和下乳杯弧线曲率较小，乳房表面整体弧度较平坦；乳根围弧线开口弧度较小，乳房轮廓曲线内面积较小。此类乳房形态特征表现为乳房较扁平。

3.2 聚拢程度分析

有研究表明，当PFN点与左右PB点构成等边三角形，即聚拢程度比值为1时，乳房形态符合大众审美[17]。结合统计学原理，将聚拢程度比的偏差控制在± 0.05以内，即当聚拢程度比的取值范围为在0.95～1.05(不包含0.95)时，左右胸的距离符合人们普遍审美；当聚拢程度比大于1.05时，乳房存在内敛现象；当聚拢程度比小于或等于0.95时，乳房存在外扩现象。三类乳房形态如图6所示。

注：图中PB1为左侧乳房的最高点。

本文在乳房立体形态分类的基础上，利用聚拢程度比对样本进行二次分类，最终将乳房形态分为9类，结果如表6所示。

表6 乳房聚拢程度分类结果表

表6显示：从乳房的聚拢程度上来看，外扩型占比较少，只有16.18%；内敛型和中间型占比较多，分别为43.38%和40.44%，超过总人数的4/5。

4 结 论

本文重新定义乳房局部坐标系，并获取28项乳房形态参数，通过变异系数和相关性分析从中选取乳房体积、胸围差、上乳房角、乳房围深比、下乳弧深比、乳根围深比6个聚类指标，利用K-means聚类算法从乳房立体形态方面将136个研究样本分为 3类，各类形态特征为：Ⅰ类乳房形态丰满，Ⅱ类乳房形态适中，Ⅲ类乳房形态较扁平。并利用聚拢程度比将实验对象从外扩、中间和内敛3个类型进行二次分类，最终将在校青年未婚孕女性乳房形态分为9类。基于乳房形态分类结果，利用费雪判别函数对实验样本进行判别，得到初始样本数据整体判别准确率高达97.1%，表明此方法具有较高的准确性，可用于乳房形态判别，为女性乳房研究提供了新思路。本文提出的标准化乳房边界方法，后续将进一步研究以实现基于三维点云的乳房特征点/线的自动识别，并结合乳房形态分类规则，通过比较穿着文胸前后乳房形态变化及分析各类形态关键特征点的压力舒适度，以建立各类乳房形态与文胸罩杯形态之间的关系模型，也可进一步应用于不同类型的乳房三维模型建立，为文胸设计与舒适性评价、三维人体建模及虚拟试衣等方面提供一定的理论参考和技术支撑。