钢丝绳支撑波状挡边带式输送机物料通过支座的轨迹研究

史智杰， 孟文俊

（1.太原重型机械集团有限公司矿山采掘装备及智能制造国家重点实验室， 山西 太原 030024；2.山西能源学院， 山西 晋中 030600）

引言

由于支座的约束作用，输送带在两塔架之间会形成由凹弧段、凸弧段形状组成的垂度。当输送机以较高速度运行时，物料在凹弧段可以平稳运行，在凸弧段由于物料产生的离心力大于物料重力在径向方向的分量，会造成物料的跃起[1]，造成输送带运行不平稳，存在一定的安全隐患。

1 物料在凸弧段的轨迹分析

物料在凸弧段的平面受力图，如图1 所示。在分析中，将物料看为整体。选取一物料单元进行受力分析，当物料匀速进入凸弧段时，假设此时物料单元重力方向与半径方向的夹角为α，物料单元自身重力为dG、输送带对物料单元的支持力为dFN、摩擦力为df、物料相对于输送带加速的惯性力为dFa、沿径向的离心力为dFw[2-4]。

其中离心力dFw为：

将上述受力按径向、切向方向分解，则可列：

物料跃起的临界条件为：

即：g=w2r/cosα。

输送带的速度、凸弧段的曲率半径会影响物料在凸弧段的平稳运行，曲率半径又与输送量、塔架间距等相关[5-6]。因此，可以根据已知输送量和塔架间距，在保证物料不跃起的情况下，选择合适的输送带速度。

物料进入凸弧段之后，根据不同的物料速度来确定物料的抛出位置，如图2 所示，分两种情况讨论[7]：

1）物料的重心线速度v 满足以下条件：

如图2 中轨迹1 所示，物料将在刚刚进入凸弧段时被抛出，抛出一段时间后再次回到输送带上。

2）物料的重心线速度v 满足以下条件：

如图2 中轨迹2 所示，物料绕过最高点再转过一定角度γ 后被抛出。γ 的大小由下式计算得出。

假设物料从输送带刚被抛出时的角度为φ，以O点为原点，建立输送带截面物料重心处初始位置为：

物料的初始速度为：

物料的轨迹为：

画出物料重心处的轨迹，根据物料横截面积的形状即可绘制出物料的上、下限轨迹。

2 结果分析

对输送带进行材料分配后，设置输送带平滑段的速度和凹、凸弧段的角速度，进行颗粒工厂的设置，颗粒产生的速度与颗粒产生的总质量。进入到求解界面，设置时间步长为0.000 1 s，总时间为20 s，并合理设置单元格的大小,以期达到较为准确的结果。选择输送带速度为2～12 m/s，计算出凹弧段、凸弧段输送带所对应的角速度，输送带不同速度对应的角速度值如表1 所示。在模型中设置相应的速度与角速度值后，即可进行不同速度的仿真。

表1 不同输送带速度对应的角速度值

图3 为输送带速度为2～7 m/s 时颗粒经过凸弧段的轨迹图。当输送带速度为2～7 m/s 时，颗粒可以顺利通过支座凸弧段，不发生跃起的现象，与理论计算得到的轨迹一致。

图4 为输送带速度为10～12 m/s 时颗粒经过凸弧段的轨迹图。当输送带速度为10～12 m/s 时，颗粒在刚刚通过凸弧段时已跃起，跃起的物料经过一段时间落回了凹弧段的输送带上，与理论计算得到的轨迹基本一致。

由图5 可知，随着输送带速度的增加，物料跃起的时间相应增加，在水平方向运动的距离将会越远。且当速度＞10 m/s 以上时，物料经过一次跃起、一次落下后，在竖直方向还具有较大的速度竖直分量，因此会发生二次跃起，引起输送带不平稳运行。分析可得，选择输送带的速度为4～5 m/s 时，物料不会跃起，能平稳地通过支座，实现了物料高效输送。

3 结论

本文分析了物料在凸弧段的受力情况与运行轨迹，通过进行不同输送带速度下颗粒的轨迹仿真，当速度为2～7 m/s 时，物料不发生跃起，能平稳地通过凸弧段，与理论计算的轨迹基本一致。速度为10～12 m/s时，物料发生大幅跃起，与理论计算的轨迹基本一致，且随着输送带速度的增大，物料跃起的时间也在增大。最后选用输送带的速度为4～5 m/s，可保证物料不发生跃起，实现高效输送。