一种光可调的多功能太赫兹几何相位超表面

樊俊鹏，王小召，张建新，张 震，孙 偲，胡启勇

（中国兵器工业集团江山重工研究院有限公司，湖北襄阳441057）

引言

随着5G 技术的普及，频谱资源日益紧张，对太赫兹（THz）频谱的开发是拓展通信频带的有效方法。由于自然界中大多数材料很难在THz 频段产生有效响应，导致了THz 发展遇到研究理论和THz 源的瓶颈，THz 器件的研究在国内外仍处起步阶段[1-2]。超表面的出现为THz 器件设计提供了更多的选择。超表面由亚波长人工单元结构组成，对光波具有调控能力，拥有天然材料所不具备的奇特性质，如：负折射率、负介电常数、负磁导率等[3-5]。通过在二维平面上合适地排列这种人工单元结构，还可以引入不连续的相位突变，从而实现对电磁波波前的任意调控。超表面一经提出就引起了各界强烈的关注，国内外学者提出了各种基于超表面的THz 器件，如THz 超透镜[6-8]、轨道角动量产生器[9-12]、THz 吸波器[13]等。

几何相位是超表面调控圆极化波前的一种重要方式，通过旋转单元结构，对于反射或透射的圆极化波可以产生2 倍旋转角度的相位差。由于几何相位超表面具有结构简单、工作频带宽等优点，得到了广泛的应用[14]。Li 等人在THz 频段提出一种几何相位超表面，可以在宽频带上产生高纯度的轨道角动量[15]。Fan 等人提出了一种全空间几何超表面，在2 个THz 频点上可分别实现透射、反射波前的操控[16]。但大多数金属结构超表面的工作性质依赖于物理参数，即效率、频率、功能等性质因结构参数的确定而受到限制[17-20]。因此，设计灵活可调的超表面具有十分重要的意义。随着材料科学的进步，越来越多的可调控材料被应于超表面设计。Huang 等人利用石墨烯的电可调性质，设计了一种石墨烯超透镜，在超表面上加载石墨烯层，并通过改变石墨烯的费米能级实现焦距可调的透镜[21]。Liu 等人利用温敏材料二氧化钒（VO2），设计了一种随温度变化的动态全息超表面[22]。上述超表面均通过引入可调材料实现灵活的电磁调控，但实现方式较复杂，例如特定形状单层石墨烯的工艺制造以及InSb 或VO2材料的降温成本等，这些因素均限制了其实际应用[23]。光敏硅是一种光可调材料，通过改变光照强度可改变其电导率，由于其调控方式简单，受到了人们的广泛关注。目前，光敏硅超表面的应用大都集中在吸波器件方面，因此，设计一种光可调的波前操控器件对于实际应用具有重要意义[24]。

本文提出一种光可调的多功能波前操控超表面，将光敏硅与金属铜相连接，在不同光照下可对超表面的透射效率实现灵活调控。设计的超表面由两层中心对称的金属铜-光敏硅连接环和中间介质层构成，通过旋转两层连接环结构，可实现透射圆极化波2π 范围的相位覆盖。通过合适地排列单元结构，本文实现了异常折射、聚焦透镜、轨道角动量等功能。利用光敏硅的独特性质，在不同光照下设计的器件表现出不同的效率。在低光照度和高光照度两种光照条件下，设计的器件分别表现出开关的特性，即透射效率分别接近1 和0。本文设计的光可调超表面在光电、通信、传感等领域存在较大的潜在应用价值，提出的设计方法为可调超表面的设计提供了新思路。

1 单元结构设计与仿真

本文提出一种光可调的几何相位超表面，单元结构对相位、振幅具有独立调控的能力，并对其按特定方式排列，可实现多功能波束赋形，如图1所示。当光敏硅在强光照下，入射的圆极化波被完全反射；在弱光照下，入射的圆极化波将被转换为正交极化的透射波，并可对其波前进行调控，如图1（a）所示。单元结构的顶层和底层是光敏硅-金属复合结构，中间层是对THz 波有传输能力的介质材料，如图1（b）和图1（c）所示。其中，金属结构是开口谐振环（SRR），其开口角度为90°，在SRR 的开口处填充光敏硅（介电常数为11.7），形成了闭合的圆环。圆环内径(ri)和外径(ro)分别为33μm、40μm，且顶层和底层SRR 的开口方向相反。我们采用CST Microwave Studio 2016 频域求解器对超表面单元结构进行仿真和优化。其中x和y方向为unit cell 边界条件，模拟重复无限大的单元平面；z方向设置为open 边界，模拟电磁波在真空中传播。在仿真中，金属结构采用电导率为σ=5.8×107S/m 的铜，其厚度为0.2μm；介质层是厚度为25μm 的聚酰亚胺（polyimide），其介电常数为3.5，损耗正切是0.002 7。

图1 超表面示意图Fig.1 Schematic diagram of metasurface

光敏硅作为一种对光照强度有明显响应的材料，与金属结构拼接，将会产生奇特的效果[25]。当选用中心波长为800 nm 近红外光源激发光敏硅的载流子时，实验结果表明，其电导率σSi随着入射光的能流密度增大而增大，且当外界没有光照时（光源功率为0μJ/cm2），σSi=20 S/m,当光源功率调到最大（600μJ/cm2）时，σSi=200 000 S/m[25]。因此，当没有光照时，光敏硅可以表现出介质的性质，SRR 不具备导通效果；当光照达到最大时，光敏硅表现出金属性质，SRR 导通，呈现闭环效果。

光敏硅在两种不同状态下的单元结构交叉极化透射曲线t-+（t-+为透射的右旋圆极化波入射的左旋极化波之比）如图2所示。当σSi=20 S/m 时，t-+在1.06 THz 达到0.8，说明入射的左旋圆极化波垂直入射超表面后，基本被转换为右旋极化的透射波。当σSi=200 000 S/m 时，t-+在1.06 THz 处 小于0.05，超表面完全抑制了极化转换。为了理解其物理机制，本文仿真了1.06 THz 时，单元结构的表面电流分布图，如图3所示。当σSi=20 S/m 时，单元结构顶层和底层的表面电流分布图如图3（a）和3（b）所示，可以明显看出，其电流完全分布在金属SRR 上，并且顶层、底层的流动方向相反，形成了磁偶极子谐振，此时增强了极化转换效率。当σSi=200 000 S/m 时的电流分布如图3（c）和3（d）所示，可以看到顶层、底层的电流很弱，分布在金属和光敏硅上，此时金属SRR 和光敏硅形成了通环，不能产生磁偶极子谐振，抑制了极化转换[26]。因此，可以通过改变外界光照强度，对超表面的交叉极化透射系数进行动态调控。

图2 两种电导率下单元结构透射系数随入射频率变化曲线Fig.2 Variation curves of transmission coefficient of unit structure with incident frequency under two conductivities

图3 不同光照条件下的超表面单元结构表面电流分布Fig.3 Surface current distribution of metasurface structure under different illumination conditions

通常利用几何相位原理对圆极化波相位调控，通过改变超表面的单元结构旋转角度，可以引入其旋转角2 倍的附加相位，从而实现任意波前操控。当一束平面波垂直入射到超表面上时，可以用传输矩阵来描述圆极化波的透射系数[16]：

式中：tij是线极化透射系数，第1 个下标是入射极化，第2 个下标是出射极化。当金属-光敏硅复合结构绕z轴逆时针旋转角度α后，传输矩阵变为

由（3）式可以看出，出射波的右旋极化分量携带了2α相位因子，而左旋圆极化没有。因此，基于几何相位原理，超表面可以将入射的圆极化波转换为交叉极化波，并且通过旋转单元结构实现出射相位2π 范围覆盖。

图4 给出了单元结构在8 个旋转角度下的透射幅度和相位。从图4 可以看出，8 个旋转角度的交叉极化透射幅度在1.06 THz 附近保持在0.7 以上，说明本文的复合型超表面具有良好的极化转换效率，并且其相位分布在宽频带上呈线性关系，满足2π 范围覆盖。因此，在宽频带上可实现波前调控。

图4 不同旋转角的透射幅度和透射相位Fig.4 Transmission amplitude and phase of unit structure at different rotation angles

2 多功能可调波前操控

2.1 可调的异常折射现象

本文首先研究可调的异常折射现象。把超表面单元结构分为8 种，按顺序排列在x轴方向上，其中每相邻单元结构之间旋转角度相差22.5°，因此其相位差约为45°。这样，8 个单元在x方向上形成了相位梯度，可以有效改变电磁波的传播方向。根据广义Snell 定律，求出异常折射角度的理论值为

式中：λ0为入射波长；p为单元结构周期大小；N为每个周期中单元结构的个数，本文N取值为8。

在仿真中，使用右旋圆极化平面波作为激励，并沿着-z方向传播。在x、y方向使用周期边界条件，模拟无限大重复周期结构；z 方向设为open 边界条件，模拟开放的真空环境。1 THz 时不同光照强度下的电场分布图如图5所示。从图5 可以看出，在无光环境下，出射波方向发生了明显的偏折，折射角度为22°，与理论值22°一致。在强光照射条件下，出射波的电场强度接近为0，对透射有完全屏蔽的作用。

图5 不同光照条件下的透射电场分布Fig.5 Simulated transmission electric field distribution under different illumination conditions

2.2 可调的聚焦透镜

聚焦透镜在光学系统中具有重要的作用，研究高性能、可调的聚焦透镜十分必要。通过在超表面上引入合适的相位梯度，可将入射的平面波转换为抛物面波，并汇聚到焦点处。超表面上每个位置的相位补偿为[18]

式中：x、y 为超表面单元结构在xoy平面上的坐标，且超表面中心点为（0，0）；f 为预设的焦距。在仿真中，将焦距预设为1.25 mm，根据上述公式，可求出超表面上每个单元结构的补偿相位，如图6所示。图6（a）是计算出的相位分布，图6（b）是对应的超透镜模型，本文选取的透镜使用了23×23 个单元，保证了良好的聚焦效果。图6（c）和6（d）展示了在无、有光照情况下的电场分布。在无光情况下，光敏硅表现出介质性质，超表面有很高的透射效率，并将透射波汇聚到了焦点处；在有强光照射情况下，光敏硅的电导率升高，表现出金属性质，超表面抑制了透射，因此在透射面上电场几乎为0。图6（e）和6（f）给出了在x、z方向上的电场分布，可以很清晰地看到，x方向上电场最大值在0 处，表现出良好的准直性；在z方向上，电场最大值在1 300μm 处，与预设的焦距1 250μm 接近。仿真结果表明，通过改变光敏硅的电导率，可实现效率可调的亚波长聚焦透镜功能，在高集成化光电系统中，有潜在的利用价值。

图6 超透镜模型及其特性Fig.6 Proposed model of metalens and its characteristics

2.3 可调的轨道角动量产生器

轨道角动量是电磁波携带角动量的轨道部分，是能量绕光轴旋转产生的。携带轨道角动量波束的波前呈涡旋状，所以这类波束也称为涡旋波束。由于涡旋波束携带的轨道角动量的特征态是相互正交的，因此不同的模态可提供独立的信道传输数据，从而提升通信性能。本文利用提出的超表面，设计了一种轨道角动量产生器。

涡旋波束在横截面上的相位分布可表示为eimφ，其中m和φ分别是拓扑电荷数和方位角[18]。在超表面特定位置上可产生携带轨道角动量的涡旋波束，为入射波提供补偿相位。其相位补偿可表示为

式中x、y分别是超表面平面上的坐标。本文设计了拓扑电荷等于1 时的涡旋波束产生器。把超表面分为8 个区域，每个区域的相位相等，且相邻区域相位间隔为45°，这样设计可以满足一周的相位有2π 覆盖。此外，用同样的方法设计了n阶涡旋波束产生器，只需把平面分为8×n个区域，且一周的相位满足n×2π 覆盖，如图7所示。当n足够大时，相应的超表面也变大，以满足设计所需。图7（a）为相位补偿分布和设计的超表面，图7（b）和7（c）为无光照条件下产生的涡旋波束的相位分布和强度分布。可以看出，出射波的相位携带一个自旋臂，并且绕着顺时针方向旋转，电场强度呈现“甜甜圈”形状，中心电场为0，是涡旋波束的特征奇点。根据傅里叶公式，求得涡旋波束的模式纯度，如图7（d）所示[31]。可以看出，1 阶（主模）的模式纯度接近0.8，远超各次模的权值，表现出良好的特性。如图7（e）和7（f）分别为光敏硅在高光照条件下产生的涡旋波束的电场强度分布和纯度。此时，电场强度在整个平面上接近为0，体现了超表面效率可调的功能，但其纯度仍在1 阶，接近0.75，说明超表面仅对入射波的振幅进行了调控，其相位仍符合几何相位原理。

图7 不同条件下的涡旋波束特性Fig.7 Vortex beam characteristics under different conditions

3 结论

本文提出了一种可调的几何相位超表面，利用光敏硅的电导率随光照强度变化而变化的特性，通过改变外界光强调控超表面的透射效率。基于几何相位原理，通过旋转单元结构，可对透射圆极化波的相位进行调控。在此基础上，本文实现了可调的异常折射、聚焦透镜和轨道角动量产生器，提出的可调超表面在光电、通信领域具有较高的潜在应用价值。