梯级水电站群优化调度研究

韩伟

（华北水利水电大学电力学院，河南 郑州 450045；浙江水利水电学院水利与海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

1 研究背景

中国是一个洪水多发的国家，洪涝灾害造成的社会经济损失在所有自然灾害损失中位居第一，占60%以上。中国10%的国土面积、40%的人口、30%的耕地、70%的农业总产值和100座大中城市都在受到洪涝灾害的威胁。近年来，中国通过梯级水电站群开展调节水流、拦洪蓄水、承载调水等工作，有效降低汛期洪涝灾害风险，减少水电站发电弃水，提高了水能资源利用率。当前中国流域水电站群开发的力度增强、步伐加快，大型流域水电站群规模越来越大。梯级水电站群联合调度已是实现流域水资源可持续利用和流域内库容补偿和综合利用效益的必要条件，在供水和防洪等方面得到广泛应用。合理利用流域水电站群调配洪水资源，达到防洪安全和兴利双赢的局面，是梯级水电站群调度的研究重点。

2 梯级水电站群优化调度研究综述

梯级水电站群优化调度问题是系统工程优化调度领域的经典问题之一，首先将优化调度问题抽象为带约束条件的数学问题，在保证水电站安全的情况下，利用水电站群对径流的调节能力，以运筹学理论和方法为指导，制定科学合理的调度规则。梯级水电站群优化调度的方法始于20世纪40年代，经过近80年的研究和发展，出现很多经典有效的方法并得到广泛应用。从梯级水电站群优化调度研究方法上说，现在主要分为数学规划方法和现代启发式智能算法。

2.1 数学规划方法

数学规划方法以运筹学为基础，包括严谨的推导过程，是梯级水电站群优化调度的经典方法，具有简单易懂的特点。常见的有线性规划、非线性规划、动态规划、多目标规划和大系统分解调节方法等。

2.1.1 线性规划

线性规划方法是水电优化调度领域发展最为完善、应用最为广泛的方法之一，该方法可从任意初始解开始，且流程简单、计算速度快、易于编程实现。都金康等建立了水库（群）防洪调度的线性规划模型，并提出了单水库和多水库并联的求解方法。赵志鹏等以西南地区的某梯级水电站群为例，构建考虑回水顶托影响的混合整数线性规划调峰模型，将模型内包含的非线性约束转变为四维超曲面约束以实现线性化，此模型比传统模型的精度和计算效率高。但由于梯级水电站群优化调度系统多为非线性系统，应用线性规划法计算对调度模型中进行近似线性化处理时得到的优化解精度低。一般用线性规划法求出近似优化解，再采用其他优化方法提高优化解的精度。

2.1.2 非线性规划

非线性规划法一般用于求解包含不可分目标函数或非线性约束条件的优化问题。该方法通常是线性化优化问题中的非线性约束，或者采用惩罚函数处理约束条件。只有凸规划问题求解时采用非线性规划才能得到全局最优解，所以非线性规划在处理凸规划问题时有更强的适用性。陈守煜早在1986年建立了梯级水电站工作深度优选的模糊非线性规划模型。

2.1.3 动态规划及改进方法

梯级水电站群优化调度中动态规划法应用最为广泛，主要思路是将初始问题分解为多个子问题，随后逐一求解，全局最优解即可通过子问题最优解获得。BELLMAN等在20世纪60年代推动了动态规划理论在调度研究中的应用。但在多变量的高维问题研究中经常会遇到维数灾的问题，为此提出了改进算法，主要有增量动态规划、离散微分动态规划、逐次渐进动态规划和逐次优化方法等。冯雁敏等对增量动态规划法进行改进，并用实例计算梯级水电站短期优化调度，结果表明此法比动态规划法计算精度高，求解时间短。肖敬等在水库联合调度计算中采用了逐步优化算法。冯仲恺等将正交离散微分动态规划应用与乌江干流梯级水电站群优化调度上有效解决了调度中存在的维数灾问题。虽然这些改进方法对动态规划中维数灾问题有所缓解，但对于大规模梯级水电站群系统的优化求解中依然无法避免维数灾，而且还存在其他缺陷。

2.1.4 多目标规划

水电站大多为综合利用型，在实际调度中常需满足多个目标，因此多目标优化分析方法更加符合梯级水电站群优化调度的实际情况。早期多用权重法或约束发转化多目标优化问题为单目标进行求解。KUMAR等针对水库群多目标优化问题，采用约束法将防洪风险和发电量最大等目标转换成单目标，再进行求解。这类方法虽计算简便，但难以得到多目标问题解的最优解集。因此，学者们对多目标进化算法展开大量研究，如NSGA-ⅠⅠ和SPEA2等。周建中等结合蛙跳算法和粒子群算法求解三峡梯级水电站多目标调度模型，提高了算法的分布性。

2.1.5 大系统分解协调

大系统分解协调法将复杂大系统分解为多个简单子系统，先将子系统局部最优，然后根据大系统的总任务目标，使各子系统之间配合，实现全局最优化。大系统分解协调理论的计算效率相较于动态规划法有显著提升。黄志中等以大系统分解协调理论为基础研究出分解协调算法，用来解决水库群实时调度中的“维数灾”问题。吴昊对基于大系统分解协调方法的3种发电优化调度模型用双层并行算法进行求解，减少了计算用时，提高了计算精度。大系统分解协调法能降低水电站群优化调度问题中的维数，减少计算规模以提高效率，但此法收敛性差，各子系统之间的协调变量也难以确定。

2.1.6 网络流规划

网络流规划法是将整个水电站群的时空关系描述为具有网络节点和网络弧的网络结构，再用节点、弧和弧上参数来描述系统状态和演变过程，由此建立梯级水电站群优化调度的非线性网络模型，可由线性网络技术及图论知识进行求解。罗强等将逐次线性化与逆境法相结合对水库群系统的非线性网络流模型进行求解。网络流规划模型清晰直观、计算效率高，对复杂水电站群系统适应性强。但是难以求解网络模型表现困难的优化问题。

2.1.7 随机优化

随机优化法的原理是在梯级水电站群优化调度模型中考虑入库流量等随机因素的影响，再采用合适的优化算法求解，使调度结果更符合实际情况。根据模型中随机因素体现方式的不同，可分为隐随机优化和显随机优化。隐随机优化法的求解思路是已拥有的历史或模拟径流资料，通过确定性优化技术得出优化调度样本，构建包括水电站群运行状态和调度决策的调度结果样本集，再运用人工神经网络、灰色理论等方法分析样本集中的规律，建立水电站群的调度函数，并制定调度规则来指导实际运行。万俊等用隐随机优化法和多元线性回归法对小水电群系统进行优化优化调度。显随机优化法是直接采用概率描述径流随机性，目前显随机优化法多与其他方法结合进行水电站群优化调度问题的求解。王丽萍等基于贝叶斯统计原理对马尔柯夫随机动态规划法进行改进，增加了计算效率。

2.2 现代启发式智能算法

从20世纪末开始，现代启发式智能算法在梯级水电站群优化调度中逐渐得到应用。这些算法多始于自然环境中对各种现象的模拟，使用族群演化的方式在循环迭代过程中搜寻或求最优解。智能算法能直接处理非线性、非连续、不可导、多维等复杂问题的求解，而且优化效率一般比传统数学方法高。智能算法也有缺点，如求解需求的参数多，不同模型的参数都需试算，智能算法还易陷入局部最优。目前主要的智能算法有遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、人工神经网络等。

2.2.1 遗传算法

遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法适用于处理传统搜索方法解决不了的复杂和线性问题，具有可直接操作结构对象和从多点出发搜索最优解等优点，多应用于组合优化和参数率定等问题。范金骥在遗传算法中引入模拟退火方法和混沌理论，为梯级水电站群长期优化调度提供了新方法。

2.2.2 粒子群优化算法

粒子群算法求解简便、结构清晰、稳定性强，广泛应用于梯级水电站群优化调度问题中。王森等提出了梯级水库群优化调度的粗粒度并行自适应混合粒子群算法，提高了计算效率。周华艳等提出了结合烟花爆炸算法和粒子群算法的烟花量粒子群算法，用于求解梯级水电站群优化调度问题，研究表明此算法能提高收敛速度和稳定性。

2.2.3 蚁群算法

蚁群算法是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法，该算法具有正反馈和分布式计算等特点，WANG等提出一种连续域的多种群蚁群优化方法。蚁群利用内在的搜索机制求解组合优化问题，具有稳定性强、通用性好、并行搜索等优点，并且易于编程实现。杨婷将蚁群算法用于水库群生态服务价值联合调度问题，通过实例计算，表明蚁群算法相比传统算法，能有效避免维数灾和局部收敛等问题。蚁群算法将复杂的问题变为一种非线性全局寻优问题，为解决梯级水电站群中长期优化调度问题提供了一种有效的方法。

2.2.4 人工神经网络

人工神经网络算法是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。能考虑更多的影响因素，比常规算法具有更强的非线性映射能力。马细霞等将昭平台水库的人工神经网络模型与多元线性回归模型的计算结果进行了对比分析，证明人工神经网络模型的计算结果更好地体现了月末水位与影响因子间的非线性关系。胡铁松等用人工神经网络方法求解水库群调度函数，通过实例研究验证了该模型及其算法的可行性和有效性。

3 结论

梯级水电站群优化调度问题涉及面广，其研究在实际生成中有重要价值。随着学者对水电站群优化调度理论的研究，梯级水电站群优化调度研究已开始转向实际应用，使用多技术混合进行优化。随着高新技术如全球定位系统、地理信息系统、计算机决策支持系统及虚拟现实技术等大规模和高强度地应用，加快实现梯级水电站群调度系统科学化和智能化，提升调度决策的技术水平，使梯级水电站群调度的发展方向朝着可视化、智能化和集成化前进。