基于三维激光扫描技术的单木生长监测研究

邓梓杰，喜文飞*，刘 鑫，李 帅

(1. 云南师范大学地理学部，650500，昆明； 2. 61206部队，100042，北京；3. 96608部队，471000，河南，洛阳)

0 引言

植被是生态系统重要的组成部分，对生态系统的稳定具有重要作用[1]。监测树木的生长可以利用树高、胸径、树冠等生长因子[2]。获取树木生长因子的方法很多，传统的调查方法主要是利用测高器或全站仪测定树木的高度和位置，实地调查与测量虽然能够准确地获取树木参数因子，但需要耗费大量的时间、人力，调查周期长、效率低，且数据的实时性和空间上的完整性无法很好地保持一致[3-6]。遥感技术在森林调查中的应用可以为森林资源清查提供快速高效、全面可靠的技术保障，但是，对于森林资源调查中至关重要的单木胸径、树高等参数因子无法准确的获取[7-8]。

随着三维激光扫描仪的出现，利用点云数据可以提取树木因子[9]。黄洪宇等人利用点云数据构建了树木的三维模型，取得了较好的效果[10]。杨立岩针对森林资源的调查，利用无人机影像与激光雷达点云相结合的方式对树木因子进行提取，实现了高速、高效率地获取森林资源调查信息[11]。杨全月等人利用激光点云数据取单木树冠的表面积、投影面积、体积等树木因子[12]。石银涛等人利用三维激光扫描仪获取多颗树木的点云树木，分别建立三维模型，并提取了每颗树的树冠、树高、胸径，计算各项数据的中误差，分析验证了点云获取树木因子的可行性[13]。Zhong等人利用激光雷达技术检测单棵树并测量各种树的生物量因子(如高度，树冠宽度，树冠)[14]。

综上所述，利用三维激光扫描技术可以快速获取树木的点云数据，论文采用最小二乘算法提取树木因子，结合实例进行验证，对比分析不同期的点云数据，监测树木的生长。

1 最小二乘法理论方法

设一组离散点数据为(x1,y1),(x2,y2)......(xN,yN)，总计N个点，其拟合圆为：

(x-Xc)2+(y-Yc)2=R2

(1)

式(1)中(Xc,Yc)为最小二乘法多点拟合圆的圆心，另一个未知数R代表圆的半径，令

F(Xc,Yc,R)=(x-Xc)2+(y-Yc)2-R2

(2)

根据最小二乘法理论[15]，得

(3)

即当S最小时，此时圆心坐标和半径为所求数值，此对F和S做简单变形。

F(Xc,Yc,R)=x2+y2-2Xcx-2Ycy+Xc2+Yc2-R2

(4)

令a=-2Xc,b=-2Yc,c=Xc2+Yc2-R2，

F(a,b,c)=x2+y2+ax+by+c

(5)

(6)

对式(6)求偏导

(7)

(8)

合并同类项

(9)

(10)

(11)

即：

(12)

解方程得：

最终有：

(13)

2 案例分析研究

2.1 点云数据的获取

RTC三维激光扫描仪每秒可以获取200万个点，点位精度1.9 mm，该设备的精度是1.9mm@10m；2.9mm@20m；5.3mm@40m。在40 m距离内均可达到毫米级精度。如图1所示，本次实验的单木如图2所示。利用该三维扫描仪分别获取了单木2016年、2021年的2期点云数据，如图3、图4所示。

图1 三维激光扫描仪

图2 目标树木

图3 2016年获取的点云数据

图4 2021年获取的点云数据

2.2 点云数据处理

初始点云数据包含2 000多万个点，由于三维激光扫描仪是全景扫描，获取的点云数据存在噪声点，如图5所示。另外，获取的点云数据量较大，需要对点云数据进行压缩、去噪处理，最终单木结果如图6所示。

图5 噪声点剔除

图6 目标树木点云数据

针对2021年扫描获得的点云数据，利用最小二乘法对树木主干的点云进行拟合，结果如图7所示，获取的树木胸径周长为1.36 m，对树木的胸径进行实测，实测树木胸径周长为1.38 m，结果如图8所示，两者误差为0.02 m，基于三维扫描数据可以获取单木参数因子，获取的精度满足要求。针对2016年的点云数据获取胸径的周长为1.24 m，胸径为0.39 m，2021年该树木的胸径为0.43 m，胸径的每年的增长率为8 mm/a。

图7 最小二乘法拟合

图8 树木胸径实测数据

3 结论

论文利用三维激光扫描技术获取树木的点云数据，利用最小二乘法提取树木胸径因子，对比分析了2016年和2021年的胸径数据，分析出该植被的胸径每年增长率为8 mm/a，利用三维激光扫描技术可以精确地获取植被生长因子，该研究方法对监测树木的生长具有重要的价值。