格构式辐形单柱钢雨棚力学性能分析与加固研究

李刚 孙雨生 牛功科

1.建筑安全与环境国家重点实验室（中国建筑科学研究院有限公司） 北京100013

2.中国建筑科学研究院有限公司 北京100013

引言

单柱钢雨棚具有外观效果好、施工简便、布置灵活等优点，在城市中的应用越来越多［1］。单柱雨棚的顶盖形式多样，其造型主要有7 字型、T字型和蘑菇型等［2，3］（图1）；根据雨棚柱的结构形式不同，又可细分为实腹式和格构式。单柱钢雨棚一般为构筑物，建筑专业设计完成后，多由施工单位凭经验直接加工并安装完成后即投入使用，缺少结构专业的技术支持，使用中可能会出现刚度不足、结构不合理等问题。格构式辐形单柱钢雨棚是较为典型的蘑菇型单柱雨棚，因其整体性常被忽视更易出现前述问题。

图1 单柱钢雨棚Fig.1 Various lattice single column steel canopies

本文所研究的某格构式辐形单柱钢雨棚顶盖质量较大，建造完成后顶盖晃动明显，影响正常使用。因该雨棚已经施工完成，且造型新颖，为保证建筑效果不宜采用增大截面加固。本文从雨棚晃动入手，分析该雨棚的屈曲特性，提出了在雨棚的钢片柱之间增加横向连接，以改善其受力性能。

1 钢雨棚模型建立及稳定承载力计算

1.1 模型建立

某雨棚由钢顶盖和格构钢片柱组成，如图2所示，雨棚与旋转楼梯不相连，其中格构钢片柱由互不相连的24 个钢片立柱组成，其平面布置呈辐形，布置及尺寸见图3。雨棚顶板板厚为10mm，立柱钢片的厚度为20mm；根据上端与顶盖的连接长度不同，立柱分为A 型和B 型两种，A型与顶盖连接长度较短。利用大型通用有限元软件ABAQUS 建立钢雨棚的分析模型，模型见图4，立柱和顶盖均用壳单元模拟［4，5］；立柱和顶盖的材料均为Q235，屈服强度235MPa，弹性模量为2.06 ×105MPa，本构模型选用双线性随动强化模型［6］，泊松比为0.3；顶盖与立柱固接，约束立柱底部所有自由度；在ABAQUS中进行分析时设置Step中的Nlgeon参数为On以考虑几何非线性［4］。

图2 格构单柱钢雨棚实景Fig.2 Real scene of lattice single column steel canopy

图3 格构钢片柱平面布置及尺寸Fig.3 Plane layout and dimensions of the column

图4 钢雨棚有限元模型Fig.4 Finite element model of steel canopy

1.2 稳定承载力计算

1.模拟分析

为得到钢雨棚的稳定承载力，需先对钢雨棚进行屈曲（buckling）分析，得到钢雨棚的屈曲模态和屈曲因子，之后对钢雨棚进行risks 分析，将按屈曲模态分布的初始缺陷施加到模型中，进一步求得钢雨棚的稳定承载力。对雨棚顶盖施加1N竖直向下的集中力，得到单柱钢雨棚的前三阶屈曲因子分别为426191、790008 和866362，对应的屈曲模态见图5。可以看出，在竖向压力作用下，雨棚立柱的单肢先于整体发生失稳，各钢片柱由于没有相互约束而稳定承载力较低，影响结构的使用甚至造成安全问题。

图5 钢雨棚屈曲模态Fig.5 Buckling mode of original steel canopy

得到钢雨棚的屈曲因子后对钢雨棚进行非线性屈曲分析，以得到其稳定承载力。本文借助ABAQUS中可以考虑初始缺陷影响的risks分析对钢雨棚进行非线性屈曲分析，利用前三阶屈曲因子对其施加初始缺陷［7］，得到该雨棚反力-位移曲线见图6，从图中可得该结构的稳定承载力为395.9kN。

图6 钢雨棚反力-位移曲线Fig.6 Reaction force-displacement of original steel canopy

2.理论验算

参考《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）［8］计算单根立柱稳定承载力，仅考虑直立部分，则稳定承载力Nyu由下式计算：

式中：Nyu为单根立柱的稳定承载力；A为单根立柱的截面面积；fy为钢材的屈服强度；φ 为轴心受压构件的稳定系数，需根据立柱的正则化长细比λn计算确定，而λn由下式计算确定：

式中：E 为钢材的弹性模量，本文为2.06 ×105MPa；λ为立柱的长细比，由下式计算：

式中：l0为立柱的计算长度，i 为立柱截面的回转半径。本文参考下端固定上端铰接柱的稳定性理论结果，立柱计算长度取为3.5m，计算得到单根立柱的正则化长细比为6.50，则轴心受压构件的稳定系数φ由下式确定：

式中：α1与α2为与截面有关的系数，根据GB 50017—2017［8］查表确定，本文分别为0.986 和0.152，最终计算得到稳定系数φ为0.028，因此单根立柱的稳定承载力为13.0kN，则24根立柱的总稳定承载力为313.0kN。前节有限元分析得到的稳定承载力为395.9kN，由于式（1）计算的稳定承载力未考虑顶盖对立柱的作用，仅考虑立柱的直立段，因此公式计算结果小于有限元模拟结果。

2 钢雨棚加固效果分析

如前所述，现有雨棚单肢失稳先于结构整体，拟采用合理加固措施，使得单肢失稳发生在整体失稳之后。

2.1 增加立柱钢片厚度

为分析不同钢片厚度下钢雨棚的稳定承载力，对立柱钢片厚度t ＝15mm、20mm 和25mm的3 种钢雨棚模型进行非线性屈曲分析，得到3种钢雨棚的反力-位移曲线如图7 所示，厚度为15mm、20mm和25mm时钢雨棚的稳定承载力分别为169.9kN、395.9kN和764.1kN。可以看出，随着钢片厚度的增加，钢雨棚的稳定承载力提升，钢片厚度从15mm 增加至20mm，稳定承载力提高了133%，而厚度从20mm 增加到25mm时，稳定承载力提高了93%。

图7 不同钢片厚度钢雨棚反力-位移曲线Fig.7 Reaction force-displacement of steel canopy with different thickness

为进一步研究此类雨棚的力学性能，逐步增大雨棚立柱钢片的厚度，结果表明，当厚度达到33mm时，雨棚的第一阶屈曲模态变为整体，即雨棚的整体失稳先于立柱的单肢失稳，此时可以认为雨棚不需要再行加固。

2.2 增设横向连接

由于该钢雨棚已经施工完成并投入使用，无法直接增大立柱钢片的厚度，本文采用在立柱间增加横向连接的方式对钢雨棚进行加固，加固后的雨棚模型如图8 所示，横向连接为10mm 钢板，布置于钢片立柱的中部。加固后钢雨棚前三阶屈曲因子分别为109792、143580 和153295，对应的屈曲模态如图9 所示。从图9 可知，加固后的钢雨棚屈曲模态与加固前相比发生了显著的变化，加固前钢雨棚的一阶屈曲模态表现为单根立柱的屈曲，而加固后钢雨棚的一阶屈曲模为整体的倾斜，第二阶屈曲模态中立柱上段出现屈曲，而立柱下段的屈曲形态不明显，第三阶屈曲模态中立柱下段出现屈曲，而立柱上段的屈曲形态不明显，说明加固钢雨棚立柱的整体性更强，立柱间的连接改变了立柱的屈曲模态，有效约束了立柱的屈曲。

图8 加固后的钢雨棚模型Fig.8 model of reinforced steel canopy

图9 加固后钢雨棚屈曲模态Fig.9 Buckling mode of reinforced steel canopy

为进一步研究该加固方法的加固效果，在保留加固方式和外形尺寸不变的情况下，对立柱钢片的厚度进行参数分析。对采用同样方法加固但钢片厚度不同的雨棚进行模拟分析，得到钢雨棚的稳定承载力如图10 所示，加固后厚度为15mm、20mm和25mm时钢雨棚的稳定承载力分别为481.9kN、833.1kN和1129.9kN，相比未加固的钢雨棚，稳定承载力分别提高了183.6%、110.4%和47.8%，提高较为明显。从不同钢片厚度的钢雨棚承载力对比来看，钢片厚度较小时，加固效果更为显著。加固效果随着立柱钢片厚度的增加而降低。

图10 增设横向连接加固后不同钢片厚度钢雨棚反力-位移曲线Fig.10 Reaction force-displacement of steel canopy with different thickness reinforced by horizontal connections

对比增设横向连接和增加立柱钢片厚度的加固效果可知，当立柱钢片的厚度从20mm增加到25mm 时，钢雨棚承载力从395.9kN 提高到764.1kN，而立柱钢片的厚度为20mm 时，增加横向连接后钢雨棚承载力为833.1kN，可以看出，加强立柱之间的连接相较增加立柱钢片的厚度对雨棚承载力提升更为有效，且增加横向连接加固的用钢量更小，经济性更优。

3 结论

本文通过有限元模拟对某钢结构雨棚的屈曲特性及稳定承载力进行了分析，利用规范公式验算了钢雨棚的稳定承载力。采用增加横向连接钢板的方式对钢雨棚进行了加固，对比研究了加固前后钢雨棚屈曲模态的变化，分析了加固前后钢雨棚的稳定承载力，主要结论如下：

1.结合建筑效果和工程现状，在钢片立柱间增设横向连接钢板对雨棚柱进行加固，横向连接的引入增强了各立柱之间的整体作用，提高了钢雨棚的稳定承载力，有效改变了第一阶失稳模态，加固后雨棚力学性能提升明显。

2.对比研究了增加立柱钢片的厚度和增设横向连接的加固效果，研究结果表明两者均能提高钢柱雨棚的稳定承载力。增加钢片厚度经济性稍差，且随着厚度增加，稳定承载力的提高效果逐渐降低；相较于增加立柱钢片的厚度，立柱之间增加横向连接能有效增强各立柱间的共同作用，加固效果更为明显，且经济性更优。

该项目通过增设横向连接后，结构不再晃动，加固效果良好。建议在保证建筑效果的前提下，此类辐形格构式雨棚宜采用增设横向连接的加固方式以增强钢柱雨棚的整体性。