深部高应力巷道弯曲D型钢管混凝土支架支护分析①

侯元将，左宇军，陈 斌，郑禄璟，2，金开玥，孙文吉斌

（1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州锦丰矿业有限公司，贵州 贞丰 562204）

随着矿山开采向深部发展，巷道面临着高应力、强采动和断层破碎带等复杂条件［1-2］。受这些复杂条件的影响，传统型巷道支护钢拱架存在支护强度不足、锁紧力不足、拱架工作阻力较低、受力结构不合理等缺点，易出现局部屈曲、整体折断以及搭接部位撕裂折损等现象［3-4］，导致支护体系失效，从而使深部巷道围岩稳定性失去控制。拱架支护作为维护巷道自承结构完整性和有效性的主体，是围岩稳定性控制的最后一道防线［5］。深部复杂地质条件对围岩支护形式提出了新的要求，支护能力更大的钢管混凝土支架作为一种新型支护方式应运而生［6］。

在钢管混凝土支架的钢管中注入混凝土，混凝土受外部钢管的约束作用，处于三向受压状态，其自身抗压强度得以提高；同时，核心混凝土对外部约束结构（钢管）提供了支撑作用，钢管抗弯强度和稳定性得以提高，防止了钢管屈曲凹陷失稳。钢管与混凝土相互作用，能够产生“力的共生”效应，能有效发挥材料各自的强度，提高钢管混凝土支架的承载能力［7-8］。钢管混凝土支架包含圆形钢管混凝土支架、方形钢管混凝土支架、U形钢管混凝土支架以及弯曲D型钢管混凝土支架等［9-10］。

本文在现有研究基础上，对弯曲D型钢管混凝土支架开展了系统研究。首先通过理论计算圆形和弯曲D型钢管混凝土支架钢管的抗弯截面系数，对比分析了2种支架的抗弯性能；然后使用ABAQUS构建了围岩支架耦合模型，研究了2种支架在不同侧压力系数下的受力特点与变形破坏特征，并分析了2种支架的支护效果。

1 工程概况

某矿位于贵州省黔西南州贞丰县境内，地处喀斯特地貌区，地质条件复杂。矿区30 m水平巷道围岩变形如图1所示。通过现场照片可以看出，该区域巷道变形严重且两帮出现局部破坏，由于围岩大变形，锚网出现破坏断裂。受多期地质构造作用，该区域矿体及围岩破碎，断裂构造、层理及节理裂隙发育。

图1 巷道大变形

30 m水平巷道断面形状为直墙半圆拱形，在30 m水平进行现场取芯，以RQD指标作为评价岩石质量的标准，取芯位置为矿体及其上下盘，所得结果如表1所示。巷道围岩稳定性差，RQD平均值仅33.75%，属差等级。根据现场区域围岩裂隙程度，30 m水平巷道围岩最终被确定为IV级围岩。30 m中段巷道埋深将近800 m，围岩所处环境地应力较高，且水平应力影响显著，根据现场地应力测试结果计算得出该中区域侧压系数约为1.2。针对该巷道支护难题，特提出采用钢管混凝土支架支护。

表1 RQD统计结果

2 抗弯承载力理论分析

在实际围岩支护中，支架处于压弯组合状态；且钢管混凝土支架中钢管截面的抗弯截面系数与支架的抗弯承载力有显著关系。圆形和弯曲D型钢管混凝土支架钢管截面的抗弯截面系数可用于评价2种支架的抗弯性能和抗弯承载力。2种支架的截面如图2所示。

图2 钢管混凝土支架截面参数（单位：mm）

2.1 圆形钢管截面抗弯截面系数计算

圆形钢管截面的惯性矩和抗弯截面系数计算式为：

式中Iz为圆形钢管截面的惯性矩；D为圆形钢管截面外径；d为圆形钢管截面内径；Wz为圆形钢管截面的抗弯截面系数；ymax为钢管截面形心至钢管外径的最大距离。经计算得：Iz＝9 023 835.34 mm4，Wz＝120 317.80 mm3。

2.2 弯曲D型钢管截面抗弯截面系数计算

弯曲D型实心钢形状以及参数根据文献［11］数值模拟优化而来。建立如图3所示坐标系，该截面由A1，A2，A3组成，其中A1是圆心为O、半径为R的半圆，A2由2个半径为r的1／4圆组成，A3为长2（R-r）、宽r的矩形。

图3 弯曲D型实心钢截面

弯曲D型实心钢截面形心纵坐标计算公式为：

式中yc为弯曲D型实心钢截面形心的纵坐标；Ai为组成弯曲D型实心钢截面各部分区域的面积，i＝1，2，3；yi为组成弯曲D型实心钢截面各部分区域的形心纵坐标，其计算公式为：

其中R＝80 mm，r＝48 mm，经计算得：yc＝59.58 mm。

根据平行移轴公式，弯曲D型实心钢截面的惯性矩计算公式为：

式中Iz为实心钢截面的惯性矩；Izi为组成弯曲D型实心钢截面各部分区域的惯性矩；di为各部分区域形心距实心钢截面形心的距离。

式中Izg为钢管截面的惯性矩；r0为A3的内径，r0＝40 mm。经计算得：Iz＝27 644 630.40 mm4，Izg＝14 312 922.07 mm4。

弯曲D型钢管截面的抗弯截面系数计算公式为：

式中Wz为弯曲D型钢管截面的抗弯截面系数；ymax为钢管截面的形心至钢管外径的最大距离，经计算得：

Wz＝177 066.52 mm3。

由上述计算结果可知，弯曲D型钢管混凝土支架钢管抗弯截面系数是圆形钢管混凝土支架钢管抗弯截面系数的1.47倍。弯曲D型钢管混凝土支架抗弯性能要强于圆形钢管混凝土支架的抗弯性能，抗弯承载力也更大。

3 数值试验分析

3.1 数值模型建立

根据工程地质条件并结合巷道断面尺寸，采用ABAQUS有限元软件建立2种围岩支架耦合数值模型如图4所示。

图4 围岩支架耦合数值模型

巷道围岩支架整体模型如图5（a）所示，长、高、宽尺寸为65 m×65.5 m×3.16 m，巷道断面尺寸为5 m×5.5 m，其中在钢管混凝土支架上选取如图5（a）所示的26个监测点，其中1＃、26＃监测点位于底角部位，2＃～4＃以及23＃～25＃监测点位于支架腿部，5＃～11＃、16＃～22＃号监测点位于拱肩部位，12＃～15＃监测点则布置于顶拱处。围岩支架耦合模型受力如图5（b）所示，其中k为侧压力系数。根据现场实测计算得侧压力系数为1.2，且随着开采向深部发展，水平应力对巷道稳定性的作用愈发关键，因此k分别取1.0、1.2、1.4。

图5 巷道围岩整体模型与围岩支架力学模型

模型底面设置为完全固定，限制前后面的法向位移，并在模型顶部和侧面施加均布载荷，即压强。在数值模拟过程中，为简化力学模型，作如下假设：①假设围岩为单一均质的理想弹塑性体；②假设围岩整体不产生滑移［12］；③不考虑水的影响。钢管，混凝土以及围岩材料属性均按照表2～4设置，其中混凝土采用ABAQUS中特有的混凝土塑性损伤模型。围岩、钢管和混凝土均采用C3D8R单元，支架与围岩以及钢管与混凝土之间均设定为绑定约束。钢管混凝土支架共设立4架，间隔为1 m。

表2 20＃无缝钢管参数

表3 混凝土参数

表4 围岩参数

3.2 数值试验结果与分析

不同侧压力系数下，圆形钢管混凝土支架和弯曲D型钢管混凝土支架应力云图如图6～7所示。随着侧压力系数增加，圆形钢管混凝土支架和弯曲D型钢管混凝土支架的最大应力逐渐增大。侧压力系数1.0时，2种支架的最大受力部位均为两侧的底角，这是由于支架底角处容易产生应力集中。侧压力系数1.2和1.4时，2种支架最大受力部位变为底角+顶拱；但侧压力系数1.4时，顶拱处最大受力范围增大，主要原因是随着侧压力系数增大，顶拱拱形凸显，受力逐渐增大，最终成为受力极大的部位之一。2种支架的受力均呈对称分布，且腿部的受力小于底角以及顶拱处。在相同侧压力系数条件下，弯曲D型钢管混凝土支架的最大应力小于圆形钢管混凝土支架的最大应力，表明弯曲D型钢管混凝土支架的支护效果要强于圆形钢管混凝土支架的支护效果，可见弯曲D型钢管混凝土支架比圆形钢管混凝土支架在巷道支护方面更具优势。

图6 不同侧压力系数下圆形钢管混凝土支架应力云图

图7 不同侧压力系数下弯曲D型钢管混凝土支架应力云图

提取2种支架在不同侧压力系数下各监测点的变形数据并绘制成曲线，如图8所示。各支架变形量与侧压力系数呈正相关，顶拱处变形量增幅明显大于两侧底角处变形量增幅。2种支架的最大变形量均小于13 mm，底角处变形量均在8.6～9.5 mm之间。侧压力系数1.4时，弯曲D型钢管混凝土支架与圆形钢管混凝土支架的最大变形量分别为11.95 mm与12.45 mm，说明弯曲D型钢管混凝土支架在深部高应力巷道中有更好的支护效果。2种支架的最大变形量均在顶拱处，最小变形量均在两侧底角。但底角部位容易产生应力集中，从而使其局部破坏，进一步影响支架的稳定性。因此要加强对支架两侧底角的监测，防范其先破坏。随着侧压力系数增大，顶拱拱形开始逐渐凸显。侧压力系数1.4时，顶拱受力最大。

图8 不同侧压力系数下支架变形曲线

提取2种支架在相同侧压力系数条件下各监测点的变形量并绘制成曲线，如图9所示。相同侧压力系数条件下，对于相同监测点，弯曲D型钢管混凝土支架变形量均小于圆形钢管混凝土支架变形量，表明弯曲D型钢管混凝土支架的支护效果要优于圆形钢管混凝土支架，弯曲D型钢管混凝土支架在深部高应力巷道支护方面更具优势。

图9 相同侧应力系数下2种支架变形量对比

4 结 论

1）通过理论分析得出弯曲D型钢管混凝土支架钢管截面的抗弯截面系数是圆形钢管混凝土支架钢管截面抗弯截面的1.47倍，前者抗弯性能、抗弯承载力均强于后者。

2）2种支架受力均呈对称分布，顶拱处变形量均高于底角处。当侧压力系数变大，2种支架的最大受力部位由底角变为底角+顶拱，且两者变形量均有所增大，顶拱拱形逐渐凸显。

3）相比于圆形钢管混凝土支架，弯曲D型钢管混凝土支架的受力及变形量更小，具有更大的承压载荷且抗弯性能更好，在深部高应力巷道支护上更具优势，能更好地解决深部高应力巷道支护难题。