土工袋修复膨胀土边坡抗滑稳定分析与摩擦特性试验

刘斯宏，高从容，程德虎，廖洁，樊科伟

(1.河海大学水利水电学院，南京 210098；2.南水北调中线干线工程建设管理局，北京 100038；3.武汉大学土木建筑工程学院，武汉 430072)

膨胀土一般是指黏粒成分主要由蒙脱石或伊利石组成的黏性土，在湿润和干燥时表现出显著的膨胀和收缩[1-4]。膨胀土在用作建筑材料时，可能会引起较大的外部膨胀压力、差异位移或两者的组合，从而对其上部或与其一体的基础设施建设造成严重破坏。例如，对于膨胀土的自然边坡、原状膨胀土的开挖边坡或压实膨胀土的填方边坡，容易发生从局部边坡坍塌到整体边坡滑坡的不同规模的失稳现象[5-10]。

为了避免膨胀土边坡在运营期间发生破坏，在工程建设期主要采用“好土换填”和“水泥改性”的方法对膨胀土边坡进行处理，以减小浅层滑坡的威胁[11-14]。但是，对于在工程运行期发生的膨胀土边坡局部破坏，由于此时征地已经完成，很难采用非膨胀性土进行换填，而掺拌水泥需用专门机械，对于小土方量的修复存在机械进场困难、不经济等缺陷。近年来，伞型锚快速锚固新技术、微型桩、土工袋等支护技术以及边坡外水防护和土体排水技术因施工简便、工期较短、时效性高等优点，在边坡加固中得到了一定的推广应用，为实现边坡快速抢险加固和运行期工程维护提供了有力的技术支撑[15-20]。

土工袋处理膨胀土滑坡技术主要针对发生浅表层滑动的边坡，采用环保无污染、耐久性好且适用于边坡的土工袋，直接利用滑塌土体装袋进行修复。同时，可在修护后的边坡表层铺设专用土工袋植草，防止雨水冲刷，以保持边坡的长期稳定。该技术无须使用大型机械进场、灵活方便，尤其适用于小范围快速定点修复，是一项具有显著应用前景的膨胀土渠坡加固和快速修复技术，目前已在南水北调中线干线工程中进行了应用。然而，目前对土工袋修复体的抗滑稳定性还未有相关研究。为此，针对土工袋修复膨胀土边坡可能发生的滑动形式，对土工袋修复体的抗滑稳定性计算方法进行理论推导，进行土工袋袋体层间和袋土之间的摩擦试验，并将试验结果应用于土工袋修复膨胀土边坡的抗滑稳定性分析，以验证土工袋修复膨胀土边坡的效果。

1 土工袋修复膨胀土边坡抗滑稳定性分析

土工袋按照一定的规则排列在开挖处理后的滑坡床上，堆积起来的土工袋在原滑坡体处形成一个修复体。表层铺设一层生态袋，用于保护土工袋修复体。土工袋修复膨胀土浅层滑坡的示意图见图1。由于设计时生态袋不作为结构体，因此一般情况下不考虑其对整体边坡稳定性的影响。土工袋修复体与原坡土体或土工袋与土工袋之间形成了天然的滑动面，土工袋修复体滑动破坏的可能模式有两种：一种是整个土工袋修复体沿底面土体滑出，见图2(a)；另一种是土工袋修复体层间发生滑动，见图2(b)。

图1 土工袋修复膨胀土浅层滑坡Fig.1 Schematic view of the expansive soil slope repaired with soilbags

图2 土工袋修复体滑动破坏形式Fig.2 Schematic view of the sliding failure modes of the expansive soil slope repaired with soilbags

针对图2(a)所示滑动形式分析土工袋修复体抗滑稳定性。假设土工袋修复体为一整体，整体滑动面由修复体底部与后缘两个与土体接触面组成。基于土工袋修复体作为整体的假设，在稳定性分析时，将滑动面之上的土工袋修复体部分视为一个刚性体，单独对其进行受力分析，求出土工袋修复体和坡后缘之间的相互作用力，然后基于极限平衡法分析土工袋修复体的整体抗滑稳定性。

将土工袋修复体作为一个隔离体进行受力分析，见图3。由静力平衡条件可得如下平衡方程：

N1+N2cosθ+T2sinθ-G=0

(1)

T1+T2cosθ-N2sinθ=0

(2)

式中：N1为土工袋修复体与底面之间的法向作用力,kN；T1为土工袋修复体与底面土体之间的摩擦力,kN；N2为土工袋修复体与坡后缘之间的法向作用力,kN；T2为土工袋修复体与坡后缘土体之间的摩擦力,kN；G为土工袋修复体的自重,kN；θ为土工袋修复体与坡后缘之间界面与水平面的夹角,(°)。

图3 土工袋修复体整体滑动受力分析及运动轨迹Fig.3 Force analysis and motion trajectory of the expansive soil slope repaired with soilbags

单一安全系数法是水利和土木工程中最常用的方法[21-22]，为了使提出的边坡抗滑稳定计算方法，在工程设计时更容易被工程师所使用。引入土工袋修复体抗滑稳定安全因数Fs，同时假定AB与BC段土工袋修复体与土体间的摩擦因数分别为μ1与μ2，则AB与BC段滑动面的法向力与切向摩擦力间的关系为

(3)

(4)

将式(3)、式(4)代入式(1)、式(2)中可得

(5)

(6)

假设Fs已知，可求解得到N1与N2为

N1=

(7)

N2=

(8)

AB段竖向压力分布实际上接近于三角形分布，合力N1距B点约l/3，但土工袋修复体作为一个整体，AB段长度较短，且B点所受竖向压力较小，为简化计算假定N1作用在AB中点处。土工袋边坡CB段土压力沿深度方向应该近似于梯形分布，但有学者[23]指出，边坡土压力在水位线以下受到孔隙水影响而有所降低。因此，N2实际作用点位置距CB段中点较近，可以视为作用在CB段中点处。根据此假定，隔离体所受的力对AB中点求弯矩可得

(9)

式中：h、l分别为土工袋修复体的高度和宽度,m。

将式(7)和(8)代入式(9)可得

(10)

对于图2(b)所示滑动形式，采用同样的方法分析土工袋修复体的抗滑稳定性，得到其抗滑稳定安全系数Fs的表达式为

(11)

式中：μ3为假定土工袋修复体中土工袋与土工袋之间的摩擦因数；hy为潜在层间滑移面以上土工袋修复体的高度,m。

在式(10)和式(11)中，土工袋修复体底部与土体间的摩擦因数μ1以及土工袋与土工袋之间的摩擦因数μ3应根据摩擦试验确定。土工袋修复体后缘(BC段)与土体间的摩擦因数μ2取值是一个较为复杂的问题，它是土工袋修复体与膨胀土开挖坡面的接触摩擦，在实验室很难模拟现场条件开展摩擦试验，建议按普通挡墙墙背摩擦角的方法近似取值，即μ2=tan(0.5φ)，φ为膨胀土摩擦角,(°)。

2 土工袋摩擦试验

从土工袋修复膨胀土边坡抗滑稳定性分析可以看出，土工袋袋体层间摩擦与袋土之间摩擦是土工袋修复膨胀土边坡抗滑稳定性计算中应该考虑的关键因素，因此开展一系列土工袋摩擦试验，分别研究不同砾石含量袋内膨胀土、不同坡高(竖向压重)、不同排列方式以及运行环境(水上或水下)对土工袋层间摩擦特性的影响，以及土工袋与膨胀土之间的摩擦特性。

土工袋摩擦试验装置见图4。该装置主要由水平拉伸、竖向加载以及控制系统组成。竖向加载系统采用压力加载速率控制，最大加载压力为1 000 kN；水平拉伸系统采用位移速率进行控制；量测系统与控制台均布置在控制系统。本项目中竖向加载系统采用0.1 kN/s速率进行加载，水平拉伸系统采用2 mm/min速率进行拉伸。为减少竖向加载系统与加载板间的摩擦力，在加载系统和加载板之间放置了装有滚轮的钢板。

图4 土工袋摩擦试验装置Fig.4 Photo of friction tests on soilbags

试验所用膨胀土取自南水北调中线河南叶县段附近走马岭地区，其基本物理力学性质见表1。所采用的土工袋大小为60 cm×40 cm×10 cm(长×宽×高)，土工编织袋原材料为聚丙烯(PP)，每平方米重量为100 g，拉力试验测试得到的经、纬向拉力强度分别为20 kN/m与17 kN/m，经、纬向伸长率为18%。

表1 膨胀土基本物理力学性质Tab.1 Basic index properties of the tested expansive soil

2.1 土工袋袋体层间摩擦

2.1.1竖向压重影响

膨胀土装袋之前对结块的风干膨胀土进行了简单的压碎，压碎后的土体粒径范围为0～5 cm。假设边坡坡比为1∶2.5，土工袋修复假设最多使用6列，则土工袋第三列到第六列所受竖向应力分别为19.2、25.6、32.0、38.4 kPa，见图5。为研究不同坡高(竖向压重)对土工袋层间摩擦特性的影响，分别对以上竖向应力取整进行20、25、32、40 kPa的土工袋袋装膨胀土层间摩擦试验，试验结果见图6。不同竖向压力对应的层间摩擦因数分别为0.703、0.708、0.711和0.714。可以看出随着竖向压力增大，土工袋层间摩擦因数也略有增大。

图5 不同列数土工袋承受的工作应力(单位：kPa)Fig.5 Vertical stresses acting on the soilbags in the expansive soil slope

图6 不同竖向压重土工袋袋体层间摩擦试验结果Fig.6 Result of friction tests on soilbags at different verticel stresses

土工袋层间摩擦因数随竖向压力增大是由于土工袋为柔性体，上下袋体中的块状膨胀土使得土工袋袋体层间形成了咬合作用(图7)[24]，当竖向压力增大时，土工袋袋体间咬合作用有所增大，导致了层间摩擦因数有所增大。

图7 土工袋袋体层间咬合作用示意图Fig.7 Schematic view of interlocking between two soilbags

2.1.2砾石含量影响

现场开挖的膨胀土可能掺杂不同粒径和不同含量的砾石，为研究砾石粒径和含量对袋装结块膨胀土土工袋袋体层间摩擦的影响，进行土工袋摩擦试验见表2。

表2 砾石含量影响下的土工袋摩擦试验Tab.2 Friction tests on soilbags under the influence of gravel content

竖向应力为40 kPa袋装不同含量的4～6 cm和6～8 cm砾石土工袋袋体层间摩擦试验结果见图8。可以看出，随着砾石含量的增多，初始剪切刚度有所增长，这是因为砾石刚度比土体大，砾石的存在一定程度上增加了土体的刚度。计算得到竖向压重为40 kPa情况下，4～6 cm砾石含量为10%、20%和35%时的土工袋袋体层间摩擦因数分别为0.714、0.735和0.754，6～8 cm砾石含量为10%和20%时摩擦因数分别为0.714和0.755。可以看出随着碎石含量增多，土工袋袋体层间摩擦因数也随着增大。这是由于砾石粒径较大，增大了土工袋袋体层间的咬合作用。

图8 袋装不同砾石含量的土工袋袋体层间摩擦试验结果Fig.8 Result of friction tests on soilbags with gravel of different contents

2.1.3排列方式影响

土工袋排列方式主要包括4种：层叠无缝排列；横向交错排列；纵向交错排列；纵横十字交错排列。不同排列方式见图9。刘斯宏等[24]发现十字交错排列方式的层间摩擦因数最大，因此实际施工时，要求上、下层土工袋为纵横十字交错，见图10。

图9 土工袋上下层4种不同排列方式Fig.9 Four interlayer arrangements of soilbags

图10 不同交错缝排列方式下的土工袋袋体层间摩擦试验Fig.10 Friction tests on soilbags with different kinds of arrangements

为模拟实际施工，分别开展竖向应力为40 kPa情况下的1、2、3、4和5条交错缝的土工袋袋体层间摩擦试验。图10为1、2、5条交错缝的摩擦试验现场照片。试验时，在上层土工袋顶面进行加载，同时拉动上层末端土工袋进行直剪试验。图11以土工袋层叠无缝排列的层间摩擦试验为例，介绍由配重块、液压拉力装置、位移计等组成的试验装置，所有土工袋摩擦试验均使用此装置完成，试验结果见表3。从表3可以看出上、下层土工袋十字交错排列后，层间等效摩擦因数较层叠无交错缝排列增大，且交错缝的个数越多，层间等效摩擦因数越大。其原因是当具有柔性的上层土工袋骑跨在下层两个土工袋接触缝上时，在自重和上部竖向荷载的作用下，上层土工袋的一部分会嵌入到接触缝中，从而形成一种增大层间摩擦阻力的嵌固作用[25]，且随竖向荷载的增大而增强，见图12。

图11 土工袋袋体层间摩擦试验Fig.11 Friction tests on soilbags

表3 不同交错缝排列方式下的土工袋摩擦试验Tab.3 Friction tests on soilbags with different kinds of arrangements

图12 土工袋袋体层间嵌固作用Fig.12 Schematic view of the insertion of stacked soilbags

2.1.4运行环境影响

由于在实际工程中，土工袋有可能浸泡于水下[26]，因此,进行浸水条件下1条交错缝排列的土工袋层间摩擦试验，见图13。下层土工袋浸泡于水中，配重块置于加载板上提供竖向均布荷载，再采用液压装置水平拉动上层土工袋。

图13 土工袋袋体层间水下摩擦试验Fig.13 Photo of the underwater friction test on soilbags

试验结果表明，浸水时土工袋袋体层间摩擦因数约为0.901，较干燥情况下有所降低(干燥情况下十字交错缝排列的土工袋层间摩擦因数为0.920)，这是由于水的润滑作用使编织袋本身之间的摩擦作用减小，进而导致了土工袋层间摩擦作用减小。

2.2 土工袋袋土之间摩擦

土工袋与底部土层的接触摩擦也会影响整个膨胀土边坡的稳定性。室内试验时，将土工袋放入模型框中，并保证土体表面平整。下部模型框固定不动，上部土工袋施加40 kPa的竖向应力，并以2 mm/min的速度张拉上部土工袋，见图14。结果表明，土工袋袋土摩擦因数为0.784。再将土工袋与膨胀土浸没在水中进行试验，得到浸水环境下土工袋袋土摩擦因数为0.703，两组试验与土工袋袋体层间摩擦因数近似相等。

图14 土工袋袋土之间摩擦试验Fig.14 Photo of friction tests on soilbag and soil

3 土工袋修复膨胀土边坡抗滑稳定性算例

采用第1节土工袋修复体抗滑稳定性分析方法和第2节得到的土工袋袋体层间和袋土之间摩擦因数，对南水北调中线工程中土工袋修复膨胀土边坡案例进行分析。计算案例具体工况为：所用土工袋尺寸为40 cm×60 cm×10 cm，后缘开挖后保证土工袋长度方向与河道方向垂直摆放3列。修复体宽度l为1.8 m，高度h为3 m，坡比1∶2.5。现场膨胀土摩擦角由室内直剪试验获取，试验前对所取膨胀土去除腐化植物和石块，风干、研磨后过2 mm筛子，然后制作成与现场压实度一致的膨胀土试样进行直剪试验，测得其摩擦角为25°。

现场土工袋为十字交错排列，其袋体层间摩擦因数取浸水时十字交错排列值0.901，土工袋袋土间取浸水时摩擦因数0.703。通过土工袋修复体抗滑稳定性分析方法得到土工袋修复体发生图2(a)所示的滑动形式的安全因数为1.25。土工袋修复体高度为h，假设土工袋潜在层间滑动面为坡底或距坡底分别为h/4、h/2、3h/4，进行稳定性分析后得出相应的安全因数分别为1.48和1.67、2.04、3.16。发生图2(b)所示的滑动形式的安全系数为1.48。因此修复体最小安全因数为1.25>1，可见土工袋修复膨胀土边坡具有很好的抗滑稳定性。

4 结 论

通过理论推导，建立了土工袋修复体的抗滑稳定性计算公式，进行了土工袋摩擦试验，研究了不同袋内材料、土工袋排列方式以及运行环境(水上或水下)等条件下的土工袋袋体层间和袋土之间的摩擦特性，主要结论如下：

土工袋袋体层间摩擦受袋内材料及排列方式的影响。当袋内材料粒径较大时，土工袋层间出现凹凸不平，形成了一种咬合作用，导致袋体层间摩擦作用增大。当上下层土工袋交错排列，土工袋层间形成了一种嵌固作用，也会增大袋体层间摩擦作用。

土工袋浸泡于水下时，由于水的润滑作用，编织袋本身之间的摩擦作用减小，土工袋袋体层间以及土工袋袋土之间的摩擦作用变小。

通过土工袋修复膨胀土边坡抗滑稳定性算例得知，两种滑动形式的安全因数分别达到1.48与1.25，证明了土工袋是修复膨胀土边坡局部破坏的一条有效途径。