储层页岩直剪破断特性及细观演化机制

刘先珊,李 涛,张立君,潘玉华,李满,曾南豆

(1.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学),重庆 400045;2.重庆大学土木工程学院,重庆 400045;3.湖北省漳河工程管理局,湖北荆门 448156)

为了实现页岩气的工业化生产,引入水平井分段压裂技术以形成三维空间展布的复杂裂缝网络。然而,储层页岩层理明显及天然裂缝发育,压裂过程的强扰动诱导层理、天然裂缝张拉、剪切滑移等复杂力学行为,而剪切、滑移和错断对水力裂缝的空间展布起着至关重要的作用。因此深究剪切作用下的层理页岩破断特征[1-2]及裂缝扩展特性,是水力压裂优化及缝网控制的重要依据。近年来,一些学者结合试验、理论及数值模拟方法开展了相应的研究。在试验方面,杨春和等[3-5]基于直剪试验提出描述剪切强度各向异性的剪应力集中系数;侯振坤等[6]对层理倾角0°～15°、30°～60°、75°～90°页岩的3种单轴压缩破坏形成进行试验研究;Frash等[7]、Wang等[8]、Li等[9]通过直剪试验研究页岩剪切过程中的起裂特征及裂缝扩展模式。在理论研究方面,毛瑞彪等[10]、侯鹏等[11]、张树文等[12]、侯志强等[13]针对剪切裂缝扩展与能量演化的关系进行了深入研究。在数值模拟方面,颗粒流离散元法(particle flow code,PFC)具有裂纹实时扩展跟踪优势,在岩体破坏的细观机制演化研究中得到了广泛关注,如刘先珊等[14]、申海萌等[15]、李晓锋等[16]、Lei等[17]、Yan等[18]、Bahaaddini等[19-20]模拟了岩样直剪过程。可见考虑页岩层理特征,深入研究复杂荷载下的剪切破断特性具有重要意义。笔者通过层理页岩的直接剪切试验,系统研究复杂荷载组合下的页岩剪切各向异性特征及破断过程中的裂缝形成规律,引入颗粒离散元法,从细观尺度研究层理页岩剪切破断过程与裂缝演化的关系,揭示压裂过程诱导页岩层理剪切滑移的裂缝演化机制。

1 层理页岩直剪试验方案

试验用页岩取自重庆市石柱县彭水页岩气区块的露头岩石,该区域页岩外观呈灰黑色,岩性致密,层理发育。分别钻取层理面与取心面(层理面与圆柱试件两端面的夹角)成0°、30°、45°、60°的页岩块(图1),按照水利水电工程岩石试验规程(SL/T 264-2020)要求,通过取芯-切割-打磨流程,制成尺寸为Φ50 mm×100 mm的标准页岩试件,误差为±0.2 mm,端面平行度为±0.02 mm。通过XRD衍射试验得到页岩主要成分有石英、方解石、白云石、黏性矿物等矿物,占比分别为石英57.5%,方解石18.2%,白云石9.28%,黏土矿物15.02%。并通过SEM扫描获得页岩1 mm和50 μm的微观图像(图2),可见页岩内部凹凸不平,包含较多的微小裂纹。直接剪切试验采用WDAJ-600型微机控制电液伺服岩石剪切流变试验机,全程记录轴向试验力、轴向位移、剪切力和剪切位移等信息。直剪试验中的剪切方向水平,形成与层理倾角相同的剪切角,试验工况针对每一个层理倾角(0°、30°、45°和60°)，分别施加法向应力10、20、40 MPa,并分别组合剪切速率0.002和0.003 m/s。

图1 层理页岩示意图及试样Fig.1 Directional coring diagram of shales and prepared shale samples

图2 页岩SEM扫描图Fig.2 Scanning image by SEM for shales

2 页岩直剪试验中的力学响应特征

2.1 不同层理页岩的直剪力学响应特征

2.1.1 页岩剪应力-剪切位移特征

图3为页岩剪应力-剪切位移曲线。其剪切破坏过程表现为:①加载初期,剪应力-剪切位移曲线的斜率较小,剪切位移-法向位移曲线的斜率较大,压密阶段,故法向位移增加较快,而剪切应力增加缓慢;②页岩内部裂隙逐渐闭合,法向位移增量减小,层理受剪切应力作用,剪切位移随之增加,剪切应力迅速增加到最大值;③达到峰值剪应力之后,剪应力不再增加,随着法向位移与剪切位移增加,剪应力发生应力跌落,曲线斜率由正转负;④剪应力跌落到某值,剪应力可能达到一个稳定值,即进入剪切残余强度阶段,此时的法向位移还会增加。

由图3可得到不同层理倾角页岩的剪应力、法向位移与剪切位移的变化规律。由图3可以看出,峰值前的页岩剪应力-剪切位移变化相似,而峰值后剪应力均呈现剪切滑动弱化现象,但弱化程度有差异。主要在于加载初期,剪应力增速较慢,当剪应力增加到一定值后,剪应力增速加快,剪应力曲线的斜率显著增加,存在转折点。当剪切力超过转折点后,剪应力增速明显加快,试样剪切面两端附近将产生新的微裂缝或损伤。随着剪切力继续增加,已形成的张拉微裂缝继续向两侧扩展,微裂缝逐渐向剪切面中央推进,与图4(b)、(c)显示的剪切面两端的层理开裂更明显、更集中是一致的。当沿层理剪切时,剪切面上的最大主应力方向不利于层理开裂,层理的张拉开裂几乎不存在,剪切力诱导的张拉作用极难斜穿层理,断裂面较平整,但摩擦滑动产生的擦痕仍可见。

图3 直剪页岩法向位移、剪切应力与剪切位移曲线Fig.3 Curves of normal displacement,shear stress and shear displacement under direct shear test

另外,4种层理倾角页岩的剪应力-剪切位移曲线呈现明显的各向异性。峰前阶段中,45°页岩在弹性阶段的斜率要大于其他角度的页岩,说明剪切初期45°页岩产生相同的剪切位移需要更高的剪应力,对应的上升段最快,而峰值剪应力最低,说明45°页岩在低法向应力和低剪切速率作用下的破坏速率最快。峰后阶段中,45°页岩没有明显的应力跌落,呈现出塑性特征。法向位移和剪切应力随着剪切位移的改变基本同步,相同剪应力下的剪切位移从大到小依次为0°、30°、60°、45°,表明加载初期的0°页岩更易产生剪切滑移,主要在于0°层理平行于剪切荷载,剪应力较小时层理面为主控因素。

2.1.2 不同层理页岩的法向位移-剪切位移特征

图3显示,页岩直剪过程中表现出一定的剪胀特性,但剪胀量大多小于0.1 mm,随法向应力增大时,层理倾角30°和60°的剪胀弱化效应不明显,主要在于高法向应力下页岩易沿层理产生微裂缝,在剪切力增大时扩展-连接-贯通形成宏观裂缝,强化剪胀效应。另外图3(b)～(d)表明剪切角30°、45°和60°时,随着法向应力增加,剪切力诱导页岩纵向收缩减弱;峰后滑动弱化阶段,页岩剪切位移较小(均小于2 mm),因剪胀而产生的页岩纵向膨胀较小。可见剪切力与层理成一锐角时,剪切力更易诱导微裂缝并沿层理扩展,剪切力和层理的相对方位具有主控作用;法向应力增大对层理开裂具有抑制作用,高法向应力在一定程度上仅加剧了剪胀现象。

图4 不同法向应力下层理页岩的剪切破裂面形态Fig.4 Surface morphology of shear fractures for shales with different bedding angles under different normal stresses

层理页岩的剪切应力、法向位移与剪切位移变化规律如表1所示。表现为不同层理倾角页岩的剪切力学行为各向异性。对于0°页岩,法向应力由10 MPa增加至40 MPa时,抗剪强度先减小后增大,残余剪切强度不断增大,法向压缩量先减小后增大,最大压缩量0.341mm,无剪胀发生;表明法向应力垂直于层理时,极难诱导层理开裂。法向应力增大时,30°页岩的抗剪强度不断增大但增加幅度很小,而残余剪切强度在法向应力10 MPa增加到20 MPa时由2.763 MPa骤增到13.863 MPa,增大了4倍;法向应力由20 MPa增大到40 MPa时,残余剪切强度达到18.104 MPa,是法向应力20 MPa时的1.3倍,表明30°页岩的残余剪切强度在低法向应力下的增幅要远远大于高法向应力下的增幅。另外法向应力增大促使30°页岩发生剪胀,法向应力20 MPa时对应最大剪胀量为0.378 mm,法向应力40 MPa时的剪胀量有所减小,为0.278 mm。45°和60°页岩的抗剪强度和残余剪切强度随法向应力增大而增大,45°页岩在高法向应力下剪胀且变幅较大,法向应力10 MPa下的法向压缩0.4 mm变化至20 MPa的法向膨胀0.3 mm,而60°页岩剪胀量较小,压缩量随法向应力增大而变大,受法向应力的压密作用明显。

表1 页岩剪切应力及剪切位移试验结果Table 1 Shear stress and shear displacement in direct shear test

2.2 不同层理页岩的直剪裂缝扩展规律

直剪过程中,剪切面上剪应力分布非均匀和高剪应力集中,剪切力诱导的微裂缝自剪切面两端处萌生,并向剪切面中心发展,直至剪切裂缝贯通后断裂,图4为不同法向应力下层理页岩的剪切破裂面形态。由图4可知,层理页岩剪切破裂面形态各不相同。0°页岩沿着层理面的方向被剪断成高度相差不大的上下两块,随着法向应力增大,破裂面越来越平整和光滑,碎屑变少,当法向应力增大到40 MPa时,出现垂直于层理面的竖向张拉裂缝,上下块拼成完整试样;30°页岩的剪切破裂面基本与层理角度相同,破断后的碎块较为规整,且法向应力增大时层理面的开裂贯穿试件,边缘块虽发生脱落但残块尚能拼接成整体;45°页岩剪切破裂面上的锯齿摩擦痕迹清晰可见,页岩层层剥落,且随着法向应力增大,剪切面变得越来越不规则,法向应力为20 MPa时,沿45°角被剪断为3块高度不相同的碎块,当法向应力增大到40 MPa后,试件的边缘部分出现脱落,残块已经不能重新拼成整体;60°页岩的剪切破裂面呈曲线型,能清晰地看到剪切破裂面,且剪切破裂面上的擦痕清晰,层理开裂现象较明显,且仍形成了剪切破裂带,左右两端之间有一定的起伏高度,页岩的层状沉积特征明显。可见,0°层理页岩破断表现为层理主控的沿层理剪切破裂;30°、45°和60°层理页岩破断表现为基质体和层理共同控制的沿基质体剪切和沿层理张拉的张-剪复合破裂。

2.3 层理页岩直剪剪切强度各向异性

页岩直剪过程中的剪切应力τ和法向应力σn分别为

(1)

式中,Q和N分别为页岩试样所受到的剪切力和轴向压力,MPa;A为试样的有效剪切面积,mm2。

Mohr-Coulomb强度准则用于抗剪强度的计算公式为

τ=c+σtanφ.

(2)

式中,c为剪切面的黏聚力,MPa;φ为内摩擦角,(°);σ为作用在剪切面上的法向应力,MPa。

不同层理倾角0°、30°、45°、60°页岩的法向应力-峰值剪应力对应的拟合曲线分别为τ=σntan22.538°+12.114，τ=σntan20.606°+12.820，τ=σntan26.565°+10.489，τ=σntan22.782°+17.393，拟合度R2对应为0.962，0.990，0.949及0.998。其结果表明,法向应力增大时,页岩层理倾角增大,峰值剪应力增大,说明法向应力增大可以提高页岩的抗剪强度,各向异性特征显著。相同法向应力下,60°层理页岩的抗剪强度最高,黏聚力最大。低法向应力下,30°页岩的抗剪强度较高,随着法向应力增大,抗剪强度减小,内摩擦角最小;45°页岩随着法向应力增加,剪切强度逐渐增大,黏聚力最小。

2.4 不同法向应力下的页岩直剪力学响应

图5为不同层理倾角页岩在不同法向应力下的剪应力-剪切位移。由图5可知,法向应力增大,页岩的峰值剪应力增大;法向应力增至20 MPa,峰后应力下降变缓,表现出不同程度的塑性特征;法向应力增至40 MPa,与20 MPa相比,30°页岩的法向位移在峰后阶段随着剪切位移增加快速增长,剪胀量达到0.377 mm;45°页岩的剪切强度逐渐增大,总剪切位移逐渐增加;60°页岩不再发生剪胀现象,其峰值剪切应力远远小于其他角度页岩。

图5 不同法向应力下页岩的剪应力-剪切位移曲线Fig.5 Curves of shear stress-shear displacement under different normal stresses

2.5 不同剪切速率下的页岩直剪力学响应

图6 不同剪切速率下页岩剪应力-剪切位移曲线Fig.6 Curves of shear stress-shear displacement at different shear rates

不同剪切速率下的层理倾角页岩剪应力-剪切位移曲线如图6所示。由图6可知,0°页岩在不同剪切速率下的剪应力-剪切位移变化趋势基本相同,当法向应力为10 MPa时,0°页岩在剪切速率为0.002 mm/s的峰值剪应力和峰值剪切位移均大于剪切速率为0.003 mm/s的对应值,说明剪切速率增加,试件达到峰值剪切强度的时间逐渐缩短,抗剪强度有所降低;45°页岩峰后的塑性特征减弱,而60°页岩的塑性特征加强,残余剪切强度最高,负向法向位移最大,且页岩在被剪断后法向位移未正向变化,而是负向增大,说明试件剪断后沿着60°的层理面发生了滑移且上下面紧密接触。图6(b)显示,当法向应力增大到20 MPa时,剪切速率的改变使得剪应力-剪切位移变化更明显,高法向应力下的剪切位移随剪切速率增加而增加,峰值剪切强度减小更多,说明20 MPa高法向应力下的页岩抗剪强度对剪切速率更敏感;而法向应力为10和20 MPa时,剪切位移均表现出强敏感性。图6(b)中,60°页岩的剪应力-剪切位移曲线对剪切速率的变化最敏感,当剪切速率从0.002 mm/s增到0.003 mm/s时,60°页岩峰值剪切强度从23.58 MPa降至15.28 MPa,降低了35.2%;峰值剪切位移从2.674 mm降到1.733 mm,降低了35.2%,60°页岩受剪切速率影响更大。

3 基于颗粒离散元的页岩直剪破坏机制

3.1 页岩直剪破坏过程的数值模型构建

采用颗粒离散元(PFC2D)的平行黏结模型[21-22]建立层理页岩,模型高度100 mm、宽度50 mm,模型共有10 248个颗粒和19 384个接触,最小颗粒半径为0.2 mm,最大颗粒半径为0.5 mm,颗粒刚度比为1.0,阻尼比为0.5,颗粒摩擦系数为0.3,模型孔隙率为0.16,密度为2 650 kg/m3。不同层理倾角的颗粒流数值模型如图7所示,直剪加载见图7的θ=0°模型。建模过程中,伺服和加载通过对墙体施加速度的方式来完成,细观参数采用“试错法”标定[23],图8为数值模拟曲线与试验曲线。确定数值模拟参数为线性接触模量5 GPa,平行黏结模量2 GPa,切向黏结强度60 MPa,法向黏结强度80 MPa,层理切向黏结强度20 MPa,层理法向黏结强度30 MPa。

图7 不同层理角的页岩数值模型Fig.7 Numerical models for shales with different bedding angles

3.2 直剪中页岩破断过程的能量演化

荷载作用下的页岩破坏过程伴随着能量变化,因此数值模拟中,加载墙对试样所做功的一部分叫耗散能,为不可逆能量,用于岩石内部损伤、塑性变形和裂隙扩展,另一部分则以应变能形式储存在岩石内部。假设系统对外没有热交换,则所做的功全部用于裂隙产生的内部耗散及应变能,即

U=Ue+Ud.

(3)

其中

Ud>Ue.

式中,U、Ue和Ud分别为边界能、应变能和耗散能,J。

图8 试验和数值模拟曲线对比Fig.8 Comparison of test data and numerical simulation

(4)

其中

(5)

(6)

基于颗粒离散元软件的能量模块,自编Fish语言函数,实现直剪试验过程中页岩各细观能量的实时监测,分析不同层理倾角页岩剪切破断的能量演化机制,如图9所示。

由图9可知,加载初期,总应变能和弹性应变能的曲线几乎重叠,耗散能很小,外力输入的能量全部转化为弹性应变能用于颗粒之间的弹性变形,对应剪切试验的弹性阶段;随着剪切力增大,一部分能量开始向耗散能转化,裂纹开始萌生和扩展,耗散能的增速也逐渐加快。基于耗散能和裂纹关系,可知两者的变化趋势一致。由于耗散能大部分以摩擦耗能的形式存在,即受颗粒间切向接触力的影响,随着裂纹的扩展贯通,颗粒间的相互错动剧烈,损伤加深,耗散能持续增大,当耗散能达到试样破坏所需的能量时,试样剪断,颗粒间的接触和接触力均瞬间减小,弹性应变能发生骤降,总应变能发生小幅度降低并最终趋于平稳。页岩的储能能力最高,各细观能量在同期均大于其他层理倾角的页岩,储能能力越强,说明试件越难破坏,从能量角度验证了层理倾角60°页岩的抗剪强度最高。

为了基于能量分析页岩剪切过程中的裂纹起裂剪应力和裂纹扩展剪应力,以总应变能和弹性应变能曲线的分离点作为裂纹起裂剪应力特征点,耗散能曲线的拐点(裂纹曲线的拐点)作为裂纹扩展剪应力特征点,计算相应的剪应力。特征应力标识见图9。τci/τc和τcd/τc反映了页岩在剪切过程中裂纹起裂和扩展的难易程度,如表2所示。由表2可知,随着层理倾角增大,τci/τc先增加后减小,τcd/τc先减小后增大,两者都在层理倾角60°时取得最大值。τci/τc表示试样起裂水平,数值越低说明裂纹起裂时间越早;τcd/τc表示试样的裂纹扩展水平,数值越低说明裂纹扩展发生的时间越早。可以看到,起裂剪应力处于20%～40%峰值剪应力,扩展剪应力处于50%～70%峰值剪应力。0°页岩的τci/τc最小,表明较小剪应力下最早产生裂纹起裂;而60°页岩的τci/τc最大,表明裂纹起裂时间相对滞后,对应的τcd/τc最大,说明60°页岩从裂纹扩展到试样破坏经历的时间最短,破坏最剧烈。

图9 页岩剪切破断的细观损伤及能量演化曲线Fig.9 Mesoscopic damage and energy evolution in direct shear test

表2 基于细观能量的页岩剪切特征应力Table 2 Shear characteristic stress based on meso-energy

3.3 页岩直剪破断过程中的裂缝扩展机制

PFC软件中的颗粒黏结发生断裂时,一次黏结的断裂可看作一次声发射事件,数值计算中的声发射监测可以基于颗粒断裂的黏结数来实现,图10为页岩剪切应力和声发射次数与剪切位移关系。

由图10可知,不同层理倾角的页岩声发射曲线有差异,30°、45°、60°和90°页岩在剪切力加载初期便出现了声发射事件,次数和频率都较少,而0°页岩在临近峰值时才有声发射出现,主要是0°层理页岩的受剪切面是与剪切力平行的层理弱面,弱面的抗剪强度要小于基质体的抗剪强度,上下层理面发生错动的速度要大于裂纹的起裂和扩展速度,试样破坏后产生的裂纹较少且剪切面较平整。因此除0°页岩外,试样加载后不断地经历裂纹起裂、扩展和贯通过程,促成内部小尺度损伤发生,最终累积形成宏观破坏。

图10 剪切应力和声发射次数与剪切位移曲线Fig.10 Curves of shear stress and number of acoustic emission with shear displacement

为了深入研究层理页岩破坏过程中的裂缝演化规律,自编Fish语言函数对加载过程中的裂缝扩展实时监测,其裂缝演化如图11(图中，“+”表示拉裂纹+剪切裂纹的数量)所示。每50 000步保存一次模型状态。

图11中,不同层理角页岩剪切破坏时的裂纹扩展具有明显的各向异性特征。由第一个时步可知,剪切初期的页岩层理角虽然不同,但裂纹基本自剪切面的两端开始萌生,且第一个裂纹一般为拉裂纹,随后剪裂纹出现,主要在于荷载作用下试件与剪切仪交界面应力集中,使得裂纹在剪切面两端更容易萌生。随着剪应力增大,不同层理倾角页岩的裂纹扩展模式改变。图11(a)中的0°页岩,剪切进行过程中,裂纹从试样两端向剪切面中心发展,且裂纹只在水平剪切面上产生,裂隙面比较平整,主要在于0°页岩的层理平行于剪切力方向,层理抗剪强度低,沿水平层理面剪断;剪切过程中的拉裂纹增幅和最终裂纹总数要高于剪裂纹,水平剪切面的接触力链较粗且间断,说明颗粒挤压严重且有黏结断裂,剪切力诱导的拉裂缝在层理面迅速扩展贯通直至试样剪断,可看到页岩试样中间的水平缝。

图11 页岩剪切过程的裂纹和接触力链演化Fig.11 Evolution of cracks and contact force chains in direct shear test

图11(b)所示,30°页岩剪切破坏过程与0°页岩不同,剪切初期试样的端面和中间部位都有裂纹产生,试样内部的裂纹方向大致与层理角相同,与剪切力呈30°夹角自试样中心向两头扩展,同时两端产生的裂纹向中心扩展并与30°斜裂纹交汇贯通。剪切初期的拉裂纹数量要少于剪裂纹,随着剪应力增大,拉裂纹的数量急剧上升,剪切后期是剪裂纹数量两倍之多,试样在剪切、张拉共同作用下被完全剪断成两个碎块,剪切面呈锯齿状。

图11(c)所示,60°页岩的裂缝扩展过程,初期在试样剪切面两端和中间3个区域出现裂缝,然后左端裂纹以与水平面呈60°夹角向右上方扩展,右端裂纹向左下方扩展,中间裂纹以相同夹角向两侧岩体中扩展,破坏裂缝形态为3道平行裂隙带。剪切全过程中,拉裂纹数最多,接触力链数不断减少,说明60°页岩在层理方向为张拉破坏,抑制试样沿层理面滑移破坏的同时,法向应力作用使得裂缝穿透层理面,从而发生张-剪复合破坏。

图11(d)中拓展研究了90°页岩的裂纹扩展和接触力链变化。最初在试样中间水平面的两端和中心产生裂缝,剪裂纹数稍多于拉裂纹,随后3个位置的裂纹分别沿层理方向扩展,随着剪应力增大,拉裂纹数超过剪裂纹数,两端的裂纹开始向中间扩展并与垂直裂纹交汇贯通形成凹凸不平的剪切破裂面,试样被分成上下两个碎块。剪切过程中,接触力链增减交替,擦痕明显,最终破坏面粗糙度大,碎屑较多。结合室内剪切试验的最终破坏图,数值模拟破坏形态和裂纹走向与试验结果一致,验证了数值模拟模型的可行性,从细观角度有效地揭示了页岩的剪切破断及裂缝形成过程。

4 结 论

(1)层理页岩剪切全过程4阶段特征明显,峰值前的页岩剪应力-剪切位移变化相似,而峰值后剪应力均呈现剪切滑动弱化现象,但弱化程度有差异。

(2)4种层理倾角页岩的剪应力-剪切位移曲线呈现明显的各向异性。相同剪应力下的剪切位移从大到小依次为0°、30°、60°、45°,0°页岩在加载初期更易剪切滑移,在于剪切荷载平行于0°层理面,剪应力较小时层理面为主控因素。

(3)直剪过程中,页岩有剪切位移、法向压缩及剪胀现象。当剪切力与层理成锐角时,剪切力更易诱导微裂缝并沿层理扩展;法向应力增大对层理开裂的抑制作用更明显,高法向应力在一定程度上仅加剧了剪胀现象。剪切破坏时,0°层理页岩为沿层理剪切破裂;30°和60°层理页岩为张-剪复合破裂。

(4)剪切初期的裂纹基本自剪切面两端开始萌生,其破坏模式均与试验结果一致,进一步验证数值模型的可行性。