天基红外探测系统成像仿真方法

吴双，方棉佳，李超，朱琳，钱帅，佟岐，高传卫

（1.中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007；2.中国人民解放军93209部队，北京 100085）

0 引言

天基红外系统目标探测，主要是在复杂背景中利用目标和背景的几何、辐射、运动等特性的差异实现对目标的提取。天基红外探测中场景、大气、平台、电子学链路等环节均会影响目标的探测性能［1-2］。天基红外系统目标探测，主要背景为场景中的云，其具备辐射动态变化、运动随机、几何尺度多样等特性，易与目标耦合，对目标探测性能造成影响［3-6］。因此，开展天基红外场景仿真，为系统仿真提供高置信度输入，为系统设计、算法验证等提供依据，具有重要的科学意义与工程价值。

1 场景建模

对场景的仿真建模就是建立目标与光照条件、观测条件等环境的复杂辐射耦合关系。针对天基探测系统，动目标的辐射特征主要集中在红外波段。其中光照条件表征太阳辐射及其与地表的几何关系，观测条件表征太阳辐射、目标与遥感器之间的几何关系。

1.1 动目标特性建模

目标在图像中的轨迹是目标在空间中轨迹按照成像几何关系在像面上的投影，以导弹为典型目标，分析其运动特性与辐射特性。弹道导弹整个运动过程可以分为3个阶段：主动段、中段和再入段。在天基红外探测系统中，主要通过对导弹主动段和中段的观测，分析其主动段受力以获取其运动特性。

导弹主动段红外辐射主要来自尾焰，而尾焰的特性与观测角度、周围的大气环境相关。地球大气在垂直高度上分布非均匀，大气物理参数变化剧烈，因此不同高度上的尾焰辐射也不相同。将目标等效为灰体，其辐射强度为：

式中，λ为波长，ε为尾焰发射率，θ为观测角，S(θ)是目标在探测器投影面积，Tmissle是目标表面温度。

目标辐射强度会随高度变化发生改变，仿真结果如图1所示。图1（a）为尾焰辐射随高度变化的相对值曲线；卫星载荷在以不同角度观测目标时，辐射强度存在差异，计算得到投影面积随观测角变化如图1（b）所示。

图1 目标主动段尾焰辐射强度仿真分析结果

1.2 云场景特性建模

天基红外系统目标探测，主要背景为场景中的云。由于云层具备辐射动态变化、运动随机、几何尺度多样等特性，易与目标耦合，对目标探测性能造成影响。因此，云场景仿真对于天基红外图像的仿真具有重要意义。

云的空间分布模型主要分为2部分：云层外观形态的空间建模；基于物理规律的云层内部微观结构建模。利用分形理论中的多尺度叠加算法进行云层空间分布建模：1）计算有云区域；2）计算云底高度；3）计算云顶高度。具体建模流程如图2所示。

图2 云的空间形态建模流程

得到云层外观形态空间模型后，继续对基于物理规律的云层内部微观结构进行建模。最后将多尺度叠加分形算法引入云层图像纹理结构建模，并通过修改分形数据的尺度、频率权重等影响因素，进而获得不同空间形态的云的模型。

式中，k0、kmax为空间频率累加上下限；l为插值分辨率；r为空隙参数。

选用SHDOM方法来计算云场的三维辐射场景［7-8］。采用离散坐标法和球谐离散坐标法二者结合，利用二者的互相转换提升计算效率进行数值方面的计算。

在建立的云的三维空间分布模型的基础上，对三维光学属性网格进行了辐射传输计算，获取三维云场景的辐亮度分布，为后续结合全链路的天基红外探测场景仿真提供输入。不同云层仿真结果如图3所示。

图3 不同云层类型仿真结果

1.3 光照条件建模

光照条件包括太阳辐射以及太阳辐射和地表的几何关系，太阳高度角直接影响了太阳到地表的辐照度，即影响反射到遥感相机前端的入瞳辐亮度，最终影响遥感图像的灰度分布，因此太阳高度角是影响图像动态范围的重要因素。光照几何条件模型包括太阳高度角和太阳方位角，具体模型如下：

式中，Hs为太阳高度角；As为太阳方位角；φ为当前成像区域纬度；δ为太阳赤纬角；t为太阳时角。

其中太阳赤纬角δ的具体计算公式为：

式中，ε为黄道和赤道夹角；us为黄道上距升交点的角距。

根据上述方法，可以计算出地球上任一点在任一时刻的太阳高度角。

1.4 观测条件建模

观测条件描述了太阳辐射、地表与遥感器之间的几何关系。太阳辐射是可见光光学遥感器的主要光源，观测位置与地物和太阳位置共同构成成像几何关系，通过影响地物场景反射散射特性及辐射传输路径对入瞳辐亮度产生重要影响。观测条件模型包括观测方位角和高度角。

1.4.1高度角

高度角由遥感器的侧视角决定，如图4所示，遥感器S以侧视角α观测地面上的L点，从图中所示关系可以得出遥感器高度角β，O为地球球心，即：

图4 高度角与侧视角关系

式中，β为观测高度角；α为侧视角；h为卫星轨道高度。

1.4.2方位角

方位角可以通过计算卫星的观测矢量在观测点所在平面内的投影求得，其示意图如图5所示。根据卫星S(x，y，z)的空间坐标和卫星的观测角，可以得到SL（卫星的观测方向）直线方程，求出二者交点L（卫星在地面的观测点）的坐标，即L(a，b，c)。

图5 遥感器方位角示意图

卫星的方位角Ax：

2 光学遥感成像链路建模

地面目标与背景的信息经过或反射或辐射，在大气中进行传输，到达卫星平台上的成像相机入瞳，经由光学系统汇聚到相机的焦面，经过采样、积分、光电转换后传递回地面上的电子学系统，电信号受到电子学系统的放大、偏置、量化后形成数字信号［9］，其成像链路如图6所示。对应建立各个环节模型，包括大气传输特性表征模型、焦平面成像模型、平台与载荷模型、信号转换模型、随机噪声模型等［10］。

图6 天基红外系统探测成像链路

2.1 大气传输特性表征模型

影响目标和背景辐射因素为辐射衰减和大气程辐射。大气传输模型表述为：

式中，τa(λ)为大气光谱透过率，Iin(λ)为目标与背景辐射通量；Ia(λ)为大气程辐射；Iout(λ)为经过大气传输路径后的辐射通量。

2.2 焦平面成像模型

分别定义场景坐标系、相机本体坐标系及成像平面坐标系。结合坐标系转换公式，在本体坐标系下，场景的第k个面元在相机入瞳方向的光谱辐射强度可以表示为：

式中，Ik(λ)为场景的第k个面元在相机入瞳方向的光谱辐射强度；Lscene为场景面元的辐射亮度；Ask为第k个场景面元的面积，面元法线矢量为nk，Ok为本体坐标系下场景第k个面元的观测矢量，Sk为本体坐标系下的照明矢量；φk(Ok，S)为面元遮挡因子；Ack(l)与场景分辨率l有关。

2.3 平台与载荷模型

平台与载荷模型对像质的影响通过传递函数MTF来表征［11］。平台与载荷MTF模型主要包括光学系统、平台运动及电子学系统3部分：

1）光学系统的MTF可表示为衍射MTF和像差MTF的乘积：

2）平台振动引起的图像退化效应通常采用像移MTF模型进行表征。以线性运动为例，像移MTF如下所示：

式中，f为光学系统焦距；d为积分时间内运动引起的相对位移。

3）探测器引起的MTF可表示为：

式中，MTFTDI为像元积分造成的MTF下降；MTFdiffuse为电荷扩散造成的MTF下降；MTFtrans为电荷转移损失造成的MTF下降。

2.4 信号转化模型

用Ti，j(·)来描述像元响应的非线性和非均匀性［12］：

式中，ax，y为像元响应的差异；Q为量化步长；Ndark为暗电流。

将信号转换过程表达为：

2.5 随机噪声模型

噪声服从高斯分布和泊松分布的混合形式。由于遥感成像过程中背景辐射能量较大，泊松分布近似正态分布［13-14］，因此，整个天基红外探测成像链路中可能存在的随机噪声模型可以描述为：

3 基于全链路的天基红外探测场景仿真

3.1 仿真方案

耦合各探测环节模型，对地球静止轨道凝视成像系统进行图像仿真实验，探测系统的仿真参数设置如表1所示。

表1 天基红外探测系统部分仿真参数设置

采用结构相似度（SSIM）模型评价仿真后的图像质量：

式中，μf、μg和σ2f、f分别为图像f、σ2fg的均值和方差σ2fg表示两图像协方差。

3.2 仿真结果与分析

对地球静止轨道凝视成像系统进行天基红外探测系统图像仿真实验结果如图7所示。

将仿真结果与真实遥感图像进行比较，二者在视觉上呈现的效果基本一致，能够有效重构场景中的纹理细节、灰度分布等特性；综合评价图像亮度、图像对比度、图像灰度等多个角度与实测图像的相似程度，结构相似度指标优于87%，验证了本文的天基红外探测场景仿真方法的正确性，能够有效支撑天基红外系统目标检测工作。

图7 天基观测条件下典型导弹仿真结果

4 结束语

本文从天基红外系统在轨成像质量退化机理出发，建立场景模型，研究了大气传输特性表征模型、焦平面成像模型、平台与载荷模型、信号转化模型、随机噪声模型。同时将其关联，完成红外在轨成像仿真。通过对天基红外系统成像仿真技术研究，可支撑天基红外系统方案阶段的技术指标优选、战术指标验证、应用效能评估、信息处理优化设计等。■