城中村密集房屋区域管沟开挖效应的数值模拟研究

周益凡 唐孝林 朱兆银 张中兵 沈佳丽 晋良海

（1.中国水利水电第七工程局有限公司，四川 成都 610000；2.三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 443000）

0 引言

城中村雨污分流项目中，既有房屋管沟开挖工程是项目的重要内容。管沟开挖工程的施工存在一定的安全风险[1]。这种风险来自管沟开挖空间结构受力状态的变化，这种变化会导致各支护结构受力发生变化，甚至发生地表沉降等坍塌事故[2]。由此可见，重视密集房屋区域地下管沟开挖的施工安全十分重要。在科学技术飞速发展的今天，对开挖效应的数值模拟研究可为施工工序参数拟定提供科学依据。

有限元数值模拟分析是研究建筑、道路、地基和边坡等工程建设安全性的一种较为普适的方法。早在20世纪60年代，就有学者将有限元方法应用于开挖稳定性分析[3]。传统的边坡稳定性分析主要使用极限平衡法，但极限平衡法会对问题进行简化与假定，与实际情况之间有不同程度的差异[4]。由于管沟所处的地质条件复杂，传统分析方法很难全面考虑诸多影响因素，因此目前管沟工程的稳定性分析基本采用数值分析方法，其中有限单元法应用最为广泛[5]。尤其是位于密集住宅区的管沟开挖，其受力状态存在差异，周边环境复杂更容易导致开挖的基坑工程变形[6]，杨强等[7]将应力变形结构的工作区域简化为弹性区、稳定弹塑性区和非稳定弹塑性区，为施工技术提供理论支撑。

本文以城中村密集房屋区域某典型管沟开挖工程为例，建立弹塑性力学模型，借助有限元分析方法进行数值模拟，探讨不同开挖长度和深度对基坑底部回弹位移、观测点沉降位移、以及塑性应变的影响，分析城中村密集房屋区域管沟开挖效应的发生机理，探讨密集房屋区域管沟开挖时的深度和长度对岩体变形的影响作用，为施工安全风险管控提供科学依据。

1 工程概况

1.1 工程简介

某管沟开挖工程所在行政村辖区面积约11.72km²，建成区面积7.05km²。辖区范围内总人口数约33669人，房屋7359栋。工程新建建筑DN100立管218.501km，新建埋地DN200 UPVC管11.751km，新建DN300-DN800污水管64.468km，新建一体化泵站2座。村镇内排水体制为合流制，当地无新建居住小区和成熟商业区，村内大多为直排式合流制，排水系统较不完善，雨、污水直接排入街巷边沟和合流管道。

1.2 工程地质及水文情况

该工程根据区域地质图及钻探结果，拟建场地地层为：第四系全新统人工填土层、第四系全新统冲积层、第四系上更新统冲积层、第四系上更新统残积层、燕山期花岗岩（γ）、石炭系（C）泥质粉砂岩。施工场区处于北回归线以南，区域年降水量在1200～2000mm之间，年均降雨日160d，年平均暴雨日7d，年均降水量约1750mm。年内降水量分布不均，4～9月占80.4%。

2 岩土体开挖弹塑性力学模型计算

岩土体具有多边性和不均质性[8]，其力学性质可以用弹性、塑性、粘性之间的组合，如粘弹性、弹塑性来表示。求解岩体力学问题是从岩体的单元微分体出发，研究微分体应力和应变的关系（物理方程或本构方程）。传统加载岩体力学理论认为：岩体在受拉开裂后就不再承受拉应力，即其抗拉强度消失，因此可按照卸荷岩体本构关系进行岩体非线性分析。

2.1 卸荷岩体本构关系

在边坡岩体开挖过程中，如果判断边坡开挖为卸载荷状态，岩体产生拉应力，而且局部地区的拉应力超过其抗拉强度（岩体一般抗压不抗拉），则岩体中的损伤裂缝不断扩展，岩体质量不断劣化，抗拉强度逐步消失为零，岩体将产生弹性变形、塑性变形和裂缝变形。卸载岩体的脆弹塑性本构关系为式：

式中：

dεe——弹性应变增量；

dεp——塑性应变增量；

dεf——裂缝应变增量。

在边坡开挖过程中，确定开挖岩体的应力状态（σ1,σ2,σ3）后就可根据岩体加、卸载准则来判断其本构关系（拉为正）。

（1）若σ1,σ2,σ3均＜0，且f＜0，岩体处于卸载弹性状态，有：

（2）若σ1＞Rt或者σ1＞σ2＞Rt或σ1＞σ2＞σ3＞Rt，岩体产生张裂破坏有：

其中dεf方向垂直于主拉应力方向，按拉裂损伤计算。

（3）若σ1＜σ2＜σ3＜0，且f＜0，df≥0，则岩体处于弹塑性加载状态，按加载弹塑性本构关系计算：

2.2 岩体开挖数值模拟的基本方法

开挖后，基坑坑壁边坡稳定性计算采用刚体极限平衡法中的传递系数法进行计算。

计算公式如下：

式中：

Fs——滑坡稳定性系数；

Ri——第i计算条块滑体抗滑力，kN/m；

ci——第i计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值，kPa；

φi——第i计算条块滑带土的内摩擦角标准值，°；

li——第i计算条块滑动面长度，m；

αi——第i计算条块地下水流线平均倾角；

θi——第i计算条块底面倾角，°；

i——地下水渗透坡降；

γW——水的容重，kN/m3；

γ——岩土体的天然容重，kN/m3。

3 数值模拟结果及分析

3.1 模型概化

为计算方便，模型概化为平面应变问题。根据工程资料，开挖宽度为2m。为研究土体具有不同强度参数时开挖深度对基坑变形的影响，模拟时取不同的开挖深度。计算区域及基坑开挖尺寸如图1所示。

图1 基坑开挖尺寸（单位：m）

基坑两侧的房屋为3层民房，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012），房屋荷载总计按6kN/m考虑，房屋距开挖基坑边线2m。

根据地勘资料，坑壁为杂填土，容重19kN/m3，弹模E=5MPa，泊松比μ=0.4。本文重点模拟黏聚力c=15kPa、内摩擦角φ=15°时土体力学参数对基坑开挖沉降量的影响。

3.2 不同开挖深度时基坑变形稳定性模拟

当黏聚力c=15kPa、内摩擦角φ=15°、开挖深度2m时，基坑开挖模拟如图2所示。由图2可知，基坑开挖后，底部出现约2cm的回弹位移，观测点沉降约0.3mm。由于开挖卸载影响，基坑底部土体出现较大的拉应力，最大约19kPa，导致坑底土体屈服，塑性应变主要集中在基坑角部。

图2 开挖深度2m的基坑稳定性模拟图

3.3 不同开挖长度时基坑变形稳定性模拟

当黏聚力c=15kPa、内摩擦角φ=15°、开挖深度2m、开挖长度15m时，基坑开挖模拟如图3所示。由图3可知，基坑开挖后，底部出现约3.5cm的回弹，观测点沉降约0.5mm。由于开挖卸载影响，基坑底部土体出现较大的拉应力，最大约3kPa，且拉应力区范围明显增大。坑底土体屈服，塑性应变主要集中在基坑底部和角部。

图3 开挖长度15m的基坑稳定性模拟图

当黏聚力c=15kPa、内摩擦角φ=15°、开挖深度2m、开挖长度20m时，基坑稳定性模拟图见图4。由图4可知，基坑开挖后，底部出现约3.4cm的回弹，观测点沉降约0.5mm。由于开挖卸载影响，基坑底部土体出现较大的拉应力，约3kPa，且拉应力区范围明显增大。坑底土体屈服，塑性应变主要集中在基坑底部和角部。与开挖长度为15m时的计算结果相比，基坑底部回弹位移、观测点沉降位移以及塑性应变均略有减小，但差别不大。

图4 开挖长度20m的基坑稳定性模拟图

4 结束语

根据三维开挖模拟结果，土体在相同物理力学参数和开挖深度条件下，基坑开挖长度不同时，基坑坑壁边坡的开挖位移和应力分布差别不大。当土体强度参数提高后，基坑开挖后基底回弹位移、观测点沉降位移和塑性应变均有所降低。不同基坑开挖长度时，坑底均出现塑性区。当开挖长度为15m时，整体应变能力较差，根据基坑开挖相关规范，建议基坑开挖段长度为5～10m。