小学生空间观念的培养策略

□福建省莆田市秀屿区埭头汀岐小学 吴文龙

小学数学学科教学的四大板块中，图形与几何相关知识占据了很大的比重，而且其对未来学习高深数学知识有着无法替代的作用，要求学生不仅仅是简单的认知与运用。而要想实现学生对图形与几何相关知识的深度理解与掌握，在实际教学中教师需要更加注重学生空间观念的培养，由此可见，学生空间观念的形成有着很高的重要意义，也是锻炼学生对数学图形与几何知识实际运用能力的关键内容。

一、小学生空间观念的形成

（一）空间观念的定义

空间观念是小学数学学科中几何课程改革所提出的核心概念之一，按照新《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提出的空间观念相关要求，其定义可总结为：可通过对几何图形的感知而联想、想象出实物的具体形状，也可通过对实物的观察抽象出实物的几何图形，实现几何图形、几何体与三视图、展开图的自由转换，其主要包含了对实物和几何图形、几何体的观察、想象、对比、综合、抽象分析，持续从低到高向前发展认识客观事物的整体过程。

（二）空间观念的结构

第一，形状感知。小学生对形状的感知发展速度较快，通常其在低年段时就能准确辨别方形、圆形和三角形，并且随着教学的开展和知识的积累与提升，学生往往能将多个图形拼成大的图形。例如，将三角形拼成大三角形或平行四边形，也可以将半圆拼成圆形，到后期学习圆形、五角形、六角形、圆柱体时，就能利用手边的工具制作不同的图形和实物，尤其低年级的小学生能在并不熟悉的几何图形学习时，将几何图形与具体实物相关联。例如，将圆形比作车轮，将三角形比成旗帜。

第二，大小感知。对几何图形的大小进行正确的判断，需要依据图形本身所具有的形状确定，小学生在判断不同图形的大小时相对较为容易，而判断一些不规则的几何图形大小时，则相对难度较高，但小学生对几何图形或物体大小的判断能力会随着知识的增长和年龄的增加而不断提升，其往往能准确判断远处物体大小。

第三，方位感知。方位感知主要是指方向的定位，也是位置的确定，其主要是针对为物体所处方向进行感知，如前后、左右、上下，也包括方向上的东、南、西、北，物体方位是属于相对的，其是依据参照物确定物体的方向。小学生在刚入学时可以准确地分辨出上、下、前、后，其往往是以自我为参照物中心进行方位的辨别，但随着知识的积累和能力的提升，以及年龄的增长，会逐渐掌握更多的方位感知能力。

二、小学生空间观念的培养价值

空间概念是小学数学教学过程中核心素养的重要组成部分，空间观念的形成实质上需要学生发挥自身的想象力，并以此为基础构建实物以及图形大、小和相互位置关系的表象。小学数学学科教育就是要让学生打下扎实的空间观念基础，通常需要表现在学生要能在脑海中形成深刻的线、角、相对简单的平面和立体图形，不但如此，还要能构件长度等单位概念，对小学数学学科教学来说，空间观念的培养极为关键，其是学生所必须形成的一种基础数学思维能力。

小学生空间观念的培养主要是基于数学知识结构基础上，通过对知识完整的处理，帮助学生从符号学习走向学科思想和系统的理解与掌握，是对知识的深度学习，并以此为依据，从学生实际生活经验、认知特点、兴趣爱好等多个方面有选择地进行资源开发，有目的地创设多种情境，以此激发学生的想象力和思维能力，而想象力和思维能力是培养学生空间观念的重要基础。通过教师采用多种不同方法对学生空间观念的重点培养，能使其由被动形成空间观念而转变为主动产生空间观念，相比之下，学生所主动探究形成的空间观念远比被动接受和硬性要求下所产生的空间观念更加扎实，且运用也更加灵活，这对学生在进行高深数学知识的方面能起到巨大的促进作用和提升价值。

三、如何有效进行小学生空间观念的培养策略

现代教育体制与教学环境的不断改进和优化下，进行小学生空间观念的培养，主要是基于数学知识结构基础上，通过对知识完整的处理，帮助学生从符号学习走向学科思想和系统的理解与掌握，是对知识的深度学习，并以此为依据，从学生实际生活经验、认知特点、兴趣爱好等多个方面有选择地进行资源开发，有目的地创设多种情境，以此激发学生的想象力和思维能力，从而使其获得更加丰富的学习体验。

（一）联系生活实际，感知空间观念

依据人教版小学数学教材内容中对图形与几何内容的编制分析，大部分图形与几何内容的选择都应与学生实际生活有着紧密的联系，教师在实际教学中也要注意将教学内容和教学素材融入生活元素，既能以生活经验或生活回忆在线的形式帮助学生感知空间观念，也可以加强学生对图形与几何知识与实际生活的联系，而且处于小学阶段的学生，由于处在身心成长发育的初期，其对数学知识乃至所有知识的认识均是源自视觉观察，且想象力与空间观念不足，需要教师通过生活实际的联系，使学生可以从生活入手，将抽象的知识内容直观化，让其可以在学习过程中逐渐通过对生活中各种不同物体形状的观察而感受关于图形方面的表象经验，从而对图形与几何知识的直接感知。

如数学教师可以结合学生曾经学过一篇《东西南北》的文章内容，将学生置身于大自然中，从利用太阳或树木或星辰进行方向的辨别入手，先让学生很容易产生空间感，在确认出方位后，再让学生利用方位形容教室内处于学生周边物体方向，在学生确定好具体方向后，教师可以将一件物品摆放在学生身边任意一个位置，让学生形容这一物品于自身而言所处的方向，再融入长度或距离相关知识让学生确认位置，从而逐渐明确空间中方向和位置的概念。

通过不同实践操作方式让学生亲自动手和观察、思考、探究，能加深学生对位置相关特征和知识的深度认知，也可以帮助学生获得位置相关概念和特点的整体感知与全面掌握，继而形成空间观念，实现空间观念的深度认知。

（二）结合自主创造，体验空间观念

教师在教学过程中不但要重视引导与观察，还要重视帮助学生变被动为主动，积极参与操作实践。教师在实际教学中，很多学生已经具备一定的空间观念，如果仍采用视频演示的方法必然也会使学生学习兴趣的下降。如教师可以先为学生展示具体操作，让学生对具体实践操作步骤有所熟悉，并结合所掌握的几何知识进行空间物体的创作，保证其视觉与触觉之间的协调，使学生在现有知识的运用与创作中体验空间观念。

例如，在人教版小学数学教材中“圆柱与圆锥”这一课的教学过程中，部分学生虽然通过之前的课程学习具备一定的空间意识，但仍然存在一部分空间观念与意识相对较弱的学生，因此，在课堂实际教学过程中，教师可以让学生再次进行动手实践，采用不同的方式引导学生，如为学生设计多步骤的制作方法，利用张纸的旋转、拼接与切制方式进行实践教学。

首先，纸张围制，教师让学生将准备好长方形的纸张围成圆柱体，这种方法较为简单，学生很快就能摸索出两种方法，其一是以长为高围制出圆柱体；其二是以宽为高围成圆柱体，而圆柱的侧面展开的平面图会表现出其是属于一个长方形，但缺少圆柱上下两个底面。

其次，旋转，教师可以知道学生将长方形分别以长或宽为高进行转动，此时会出现两个不同的圆柱体，其一是以长为高进行转动，此时宽是圆柱体的半径，而以宽作为高的圆柱体在转动时，其长为圆柱体的半径。

再次，拼接，教师让学生准备两个相同的圆柱体，并将其进行拼接在一起，通过实际操作后，学生会发现，拼接完成后的圆柱体，其表面积相应减少，而体积没有发生变化。

最后，切制，教师再次让学生切彩泥，先将彩泥切磋制为长条，取中间一段，使其形成圆柱体，再将成为圆柱体的彩泥平均切为两半，通过动手操作的实践过程，学生可以发现两种不同的切法会出现不同的结果，第一，横切的方式在切制之后会使圆柱体多出两个底面，而第二种的竖切方式，会出现两个以直径为宽、高为长的长方形，此时在教师的指导下，让学生总结圆柱体的特征，包括不同角度下圆柱体形状特征。

（三）激发空间想象，形成空间观念

而想象是学生学习数学知识和运用数学知识的一种重要品质，尤其空间观念的培养，在很大程度上需要依靠空间想象能力予以实现。由此可见，学生想象力的培养与知识的学习同样极为重要，原因在于知识是有限的，然而知识的进化是无限的，但需要依靠想象力，使其能时刻处在自身直观感受和已形成图形表象中，即为学生主要几何思维。对处在成长发育初期的小学生而言，想象力与创造力是决定其成长的关键因素，很多当堂所学的知识如果长时间没有进行训练，必然会出现理解深度有限的问题。所以，小学数学教学中，教师要能为学生设计一些必要的训练。

例如，在人教版小学数学课本“位置与方向”这一课的教学过程中，在课程开始前，教师可以为学生播放两侧为围墙而中间为一条小路的图片，在这幅画面中，教师可引导学生将平面中两侧的围墙抽象为4条线，并让学生想象其为直线交叉，通过学生的想象会出现一种情况：相交的点是两条直线重合时所产生的，教师可利用电子白板展示具体的图形和空间景象，并利用图像擦除去色功能进行图像的调整，使其空间感更强，在去色后，学生就能清晰地发现几条主要的线条，而这些简单的线条就构成了延伸向远方的小路和围墙，此时教师可在白板中点出一个点，让学生从不同角度观察这个点在图中处于哪个位置，根据不同方向的观察，让学生理解不同方向、不同角度观察的点所处的位置也不会出现变化。

教师也可以针对具体的实物与相关知识之间的联系进行知识的延伸训练，如，让学生以自己家所在位置周边环境为原点，将其作为参照物确定各种不同位置所体现的几何图形，并通过深度挖掘与几何图形具有较强关联性的知识激发学生学习图形与几何知识的兴趣，加深学生对立体空间特征的理解。

（四）动手操作实践，拓展空间观念

对小学生而言，即使是高年级的小学生对空间观念的形成也无法仅仅依靠观察和生活经验中的感知以及实物模型的引入而产生对图形与几何相关知识的全面理解和掌握，所以，教师需要借助于几何体的实物进行具象化，将其作为媒介引导学生进行实际的动手操作实践，在实际操作中要让学生边实践边感受图形或几何体的特征，通过图形或几何体的动手操作和实践研究其中所蕴涵或体现出的数学知识规律和具体的知识重点，实现原有空间观念的拓展，积累关于空间的管制，初步培养学生的空间观念，教师可以根据教学内容进行教具、学具的制作，可以将一些半成品带入课堂，让学生可以亲自动手参与教育的制作，锻炼学生动手操作能力，使学生可以获得与空间观念相关的思维和能力，且也能使学生获得更多的成就感，从而激发学生学习的主动性与探究的热情，使其在原有空间观念基础上延伸和拓展空间观念。

例如，人教版小学数学课本“长方体和正方体”的教学过程中，首先教师可以为学生播放关于长方体和正方体的视频课件，让学生先进行长方体和正方体空间下全方位特征，然后再播放事先制作好好的一个切彩泥的视频，教师演示利用彩泥切出一块长方体和一块正方体，在彩泥长方体与正方体的切制观察中瞬间就能让学生参与实践学习的热情激发出来，学生通过亲眼观察彩泥块形状的变化，随着彩泥一块一块切下，逐步认识到长方体与正方体的面、棱、顶点等相关特征，尤其感知出长方体与正方体各个部分产生过程，切制完成后让学生再次从各个角度观察长方体与正方体，总结其特征，然后教师让学生拿出课前所准备的彩泥亲自动手操作，让学生根据教师演示的方法用塑质美工刀切制长方体和正方体，在切制完成后再摸一摸、數一数、比一比，以促使学生对长方体和正方体逐步形成相对较为完整的印象，使学生可以在操作中经历从实物表象逐渐转向模型表象，再转移到图形表象的过程，从而拓展空间观念。

四、结语

结合上述文章内容所述，对小学生而言，其在数学课堂学习过程中形成空间观念极为重要，这一能力的形成甚至会影响其未来高深数学知识与日常生活、工作中解决实际几何问题能力的提升，图形与几何相关知识是数学学科知识中重要的组成部分，但同时对小学生来讲也是有着很高学习难度的内容，为此，教师要重视在小学数学课堂教学中，通过深度学习方法帮助学生逐渐形成数学空间观念，并掌握图形与几何相关知识空间观念下的形态，从而使其能更好地理解和快速掌握图形与几何相关知识点，帮助学生全面提升其空间建构能力，为未来学习更加高深数学知识和深度理解其他学科知识奠定坚实的基础。