考虑物理损伤联合影响下光信号脉宽问题仿真研究

杨广驰

（陕西邮电职业技术学院 陕西 咸阳 712000）

0 引言

随着光网络技术应用的发展，随之而来的问题越发突出，物理损伤可光纤传输中层传播信号产生很大阻碍[1]。一般情况下，对完善的光路径来说，如果遭到物理损伤可以导致信号传输的失败或者错误。文献指出[2]，光信号在光层物理损伤情况下，其群速度色散和自相位调制会相互影响的同时，各自也会影响光脉冲信号的传输，甚至导致光脉冲带宽的改变，最终使得光信号传播速率降低[3]。因此，文章将群速度色散和自相位调制物理损伤对光信号的联合影响考虑进去，建立光信号脉宽模型，利用仿真验证模型并进行实际应用。

1 模型建立

1.1 分离的物流损伤影响

随着光纤传输中光脉冲信号的输入，如果物理损伤为群速度色散，那么光传输中会产生啁啾脉冲，由此具有一定中心频率的脉冲其频率会与两侧频率产生差值，差值为[4]：

公式（1）中，

β2、LD、T0分别为光纤的群速度色散参数、色散长度以及初始脉冲宽度。由此看出，群速度色散引起啁啾脉冲具有正、负之分。即β2＜0时啁啾为负，β2＞0时啁啾为正。

可通过公式（2）得到自相位调制物理损伤导致的啁啾：

公式中，P0为脉冲的最大值功率，Leff为有效长度，γ为非线性效应参数。上述公式可知，自相位调制物理损伤会带来其啁啾会光脉冲传输距离增加。在光信号传输过程中，会使得新频率分量逐渐增大，增加了脉冲展宽。通过实际应用实践可知，当光信号传输中只存在自相位调制物理损伤时，时域脉冲宽度几乎不受传输距离的影响。

1.2 光信号脉宽模型的建立

相关文献研究对自相位调制和群速度色散两种物理损伤同时存在的情况作了描述，中心频率附近由自相位调制损伤引起的啁啾为正值[5]。通过上述公式可知，当光纤的群速度色散参数小于0时，两种物理损伤因其正、负啁啾会相互抵消，从而降低了展宽速度；当光纤的群速度色散参数大于0时，两种物理损伤都会引起正啁啾，并相互作用，使得展宽速度增加。由此可见，这种现象非常类似于高斯脉冲信号预啁啾，因此，可通过预啁啾来推导自相位调制物流损伤情况下啁啾脉宽变化模型，来预测展宽的变化[6]。由公式（2）可得啁啾参量C的平均值：

取Leff=z，假设光纤吸收耗损可忽略不计，当T=T0时，SPM引起的啁啾为峰值，可推导出SPM引起的脉宽模型为：

当β2＜0时，出现脉冲宽度最小值，近似模型可由公式（4）推导为：

文献研究可知，在通常的光脉冲传输中，自相位调制损伤引起的啁啾与预啁啾不完全相同[7]。预啁啾往往会出现在光脉冲的发射端，引起脉冲的短暂性窄化；而自相位调制损伤导致的啁啾不仅在发射端，也会存在整条光路中，甚至是接收端，会因其持续性的脉冲窄化，直到自相位调制和群速度色散引起的正负啁啾相互抵消，最终才能达到脉宽恒定[8]。而当β2＞0时，脉冲信号宽度是一直增大的，因此，公式（4）即为脉宽模型。

2 网络仿真及结果分析

2.1 算法流程

脉冲宽度相对于自相位调制带来的影响来说，群速度色散和自相位调制带来的影响会更复杂，其物理损伤会共同作用，有时会相互抵消。物理损伤的产业会对光网络拓扑路径的选择产生很大影响，导致光信号传输质量的高低。本文建立的路径选择仿真以物理损伤带来的最小影响为准则，根据图1算法流程得到最小信号脉冲展宽。可见，本文算法主要包括两个部分，即最小物理损伤路径选择和路由信息初始化。其中，最小物理损伤路径选择是在上述路由表中查询最小的脉冲展宽得到传输路径，连接目的节点完成请求建立；路由信息初始化是收集路由损伤信息并写入路由表中。

图1 路径选择算法流程图

光传输路径选择的依据为路由表中的链路状态信息，以此来保障整个光信号传输的质量。因此，本文仿真主要以如何建立正确的路由表为核心内容。在实际光传输过程中，链路状态的变化具有即时性，也就是说会随时变化，因此要定时更新路由表以更新最新的链路状态，确保整个光传输路径的正确性。如图2所示为路由表建立方法。

图2 路由表建立算法

2.2 仿真结果及分析

文章建立的光传输网络仿真中，同时存在自相位调制和群速度色散两种物理损伤，如图3所示。图中直线为等比例缩小的链路长度，并赋值。建设均匀分布了阶段连接请求，达到光纤网络时间为泊松分布，且整个仿真过程没有光纤衰减和损伤补偿机制。令5条链路1→2、5→7、9→12、11→13和13→14的β2=-5 ps2/km，其余链路的β2=5 ps2/km。其他仿真参数为：脉冲值功率为1 w、比特速率为40 Gbit/s、波长窗口为1 550 nm、非线性系数γ=1.317W-1/km、脉冲初始宽度为7.5 ps、最大脉冲展宽为10%。

图3 网络拓扑

如图4所示，为采用两种算法机制选择路径后，连接请求阻塞率对比结果。由此可见，采用最小损伤路径算法得到的阻塞率远低于最短路径算法。可知，对于任何光网络拓扑结构来说，最短路径算法得到的链路有可能存在较大的物理损伤，增加了阻塞率。这是因为，采用网络拓扑仿真中光纤类型不完全相同，从而导致两种物理损伤带来的脉冲展宽会相互抑制或加速。而最短路径算法未考虑脉冲展宽和光纤类型，使其忽略了传输中的不可用信号产生。但最小损伤算法选择的链路为物理损伤最小的路径，所有目的节点的接收率可大幅度增加，从而其阻塞率更低。

图4 不同选路算法的信号阻塞率

采用最小损伤路径算法对光纤传输中只存在自相位调制物理损伤情况（公式1模型），在计算自相位调制和群速度色散两种物理损伤同时存在的情况（公式4模型），并计算链路选择，得到如图5所示的阻塞率情况。由此看出，采用该方法计算得到的两种损伤同时作用时的阻塞率更低。在实际网络传输过程中，光脉冲会出现色散问题，在反常色散中，自相位调制色散脉冲展宽会受到群速度色散的抑制作用，而单独存在自相位调制损伤的传输中却没有这种抑制作用，而导致阻塞率更大。由此可见，在存在物理损伤的链路中，要采用最小损伤路径算法并考虑损伤对信号的相互影响，来降低阻塞。

图5 GVD和GVD+SPM损伤下的信号阻塞率

由公式（3）可知，群速度色散对啁啾的影响与峰值功率成正比，如图6所示。不同峰值功率下的阻塞率对比。由此看出，信号阻塞率在相同负载情况下随着峰值功率的增加而减小。峰值功率越低，群速度色散对啁啾的影响越低。反常色散光纤中脉冲信号传播时，群速度色散损伤会抑制自相位调制产生的脉冲展宽影响，从而增大展宽，使得目的节点接受展宽的概率增加，以及阻塞率增加。随着峰值功率的增大，SPM引起的频率啁啾随着增加，受到SPM的抑制影响，脉冲展宽逐渐增大，从而提高了目的地节点位置的信号接收脉宽，降低了信号阻塞率。

图6 不同峰值功率条件下的信号阻塞率

从上述图中可知，光通信网络中负载较小时阻塞率较大，反之亦然。当负载增加到一定程度后，阻塞率趋于平稳。原因为随着链路参数的改变，会在不同的位置出现连接请求，通过最小损伤路径选择算法处理后也无法到达正确节点，使得较少的连接请求也可能出现较大的阻塞率。但是，随着负载的增加，连接请求会遍布整个光通信网络，采用最小损伤路径算法会规避一些具有严重物理损伤的路径，使得整个网络的阻塞率降低，并趋于稳定。

3 结论

综上所述，考虑自相位调制和群速度色散两种物理损伤情况下，光信号脉冲展宽的变化及影响因素，研究结果表明，群速度色散损伤会抑制自相位调制损伤带来的脉冲展宽。因此，联合物理损伤建立了模型，提出最小损伤路径选择算法，并采用仿真进行验证。仿真结果可知，相比传统的最短路径算法来说，最小损伤路径选择算法在不同网络拓扑结构下其阻塞率更小；相比网络中只存在单独的自相位调制损伤情况来说，同时存在两种物理损伤其阻塞率更低。相同负载条件下，信息阻塞率伴随峰值功率的升高而下降；相同峰值功率条件下，阻塞率伴随负载的增加逐渐降低并趋于稳定。