融合探测和预测数据的平流层风场建模方法

翟嘉琪，邓小龙，杨希祥

(国防科技大学空天科学学院，湖南 长沙 410073)

1 引言

临近空间是介于传统航空器飞行高度和航天器轨道高度的空天结合区域，因其独特的大气环境和距地高度，蕴含着巨大的军事和民用价值，是当前国际竞争的前沿领域区域[1]。临近空间底部的平流层具有气流稳定，空气流动相对缓慢的特点，特别是在一定时间内，存在风速较小的准零风层[2]。准零风层一般是指平流层下层 20 km 高度附近的大气层，上下层纬向风风向相反，同时经向风分量亦很小，是由于平流层风场中上下层纬向风逆转形成的，运行于平流层风场的飞行器可利用这种特殊现象进行科学探测和验证应用。

平流层浮空器是指依靠浮升气体产生的浮力在20km高度附近进行持久驻空飞行的浮空类飞行器，主要包括平流层飞艇和高空气球[3]。此类浮空器主要工作在气流相对平稳，垂直对流小的平流层，具有驻空时间长、载荷量大、效费比高等优点。通过携带任务载荷，平流层浮空器具备长期、实时、全天候的信息获取能力，可为高分辨率对地观测、预警探测、通信中继、防灾减灾、环境监测等应用需求提供技术途径，具有巨大的军事应用和民用前景，引起了越来越多国家的重视[4]。

平流层风场对大尺寸、低动态临近空间飞行器的飞行性能和驻空能力影响显著，因此平流层风场的建模至关重要，目前对平流层风场的建模大多是大尺度长时间的，也就是将飞行器视为在静态风场或冻结风场执行任务，传统方法无法为平流层浮空器任务规划或轨迹规划提供有效支持。为提高平流层浮空器飞行控制时效性，本文以我国某地区多点气象站的实测数据和预测数据为依据，通过双线性差值和函数拟合的方法对风场进行四维(三维空间和时空)建模，得到风场时空特性和可视化分布，为平流层浮空器轨迹规划和控制提供技术支持。

2 平流层风场环境特征分析

临近空间平流层风场环境相对稳定，虽然在不同高度、季节地区和时间有着不同的特点，但是风速分布基本规律相同，且变化周期较长。大气以水平运动为主，极少发生垂直方向对流运动，垂直风比水平风速平均低1-2个数量级[5]。准零风层内，上下层纬向风相反，平均风速小于5m/s，局部区域风速接近0m/s；冬季准零风层主要在副热带西风急流南部(20°N附近)，位于赤道东风带和中纬度西风带的过渡区域内，出现的最大高度一般不超过30km；夏季准零风层主要在30°N以北地区广泛分布，表现为上层平流层东风与下层对流层西风之间的过渡区域内，一般出现在20km上下。图1为2010年8月我国某区域0-30km高度风向风速变化示意图，从图中可以看到，准零风层出现在19km左右。

图1 我国某地区2010年8月0-30km高度风速风向变化

目前，对平流层风场的特性研究主要是在大尺度、长时间的前提下进行建模、分析和预测，而目前平流层浮空器的作用是能快速发放、区域驻留进而实现科学探测等目的，这些都与平流层风场的小尺度、短时间内的时空特性息息相关。本文以我国某区域6个气象站2019年7月3日18时的实际数据和预测数据为依据，对该区域三维空间和短时间的风场进行建模。已知各站点实际数据每12小时更新一次，得到的是该位置不同高度的风向(ΔH=200m，ΔT=12h)；预测数据每三小时更新一次，可以得到十天以内该位置不同高度的风速风向(ΔH=200m，ΔT=3h，∑T=80)。通过对各站点的实际数据进行分析如图2和图3所示，零风层大概出现在19.4km附近，高度低于19.4km的纬向风为西风，高于19.4km的纬向风为东风；超出零风层，随着高度的递增或递减，纬向风逐渐增大；平流层风场相对平直，风场的经向差异明显大于纬向差异，因此本文中基本只考虑纬向风，经向风暂时不列入考虑[6]。

图2 2019年7月3号18时0-50km纬向风变化

图3 2019年7月3号18时0-50km经向风变化

3 风场建模

一般平流层浮空器在垂直方向的调节能力为±1km，因此建模的垂直高度为18400-20400m，结合气象站的位置以及本文的研究区域，选取86-92°E和37-43°N进行平均。

3.1 二维时不变风场建模

二维风场建模是针对每个高度水平面内的风场分布，采用双线性差值法，可以得水平面内目标点的风向风速。一般的双线性差值方法为：已知Q12、Q11、Q21、Q22四个点的坐标(xi，yi)以及第三维的值。

1) 先在x方向进行一次线性差值

(1)

2)得到P点的第三维的值

图4 双线性差值示意图

3)确定权值

在二维风场的双线性差值中，由于区域中各个点的风速风向与每个气象站的实际数据有关，即目标点距离某个气象站越近，该点的风速风向越接近该气象站的实际数据，如图5所示，因此目标点的风向与各个气象站在该点的权值有关，用来表示气象站的风向风速权值，将其设置为与气象站的距离成反比，为目标点与气象站的水平距离，权值取值公式如下

(2)

图5 二维平面目标点权值确定

为了使得平流层风场的风速风向分布更加直观，对18400-20400m高度的二维风场分布进行建模和可视化，我国某区域的每个高度的水平面风场分布，如图6-10所示，速度的大小通过箭头的长度和颜色表示，箭头越短，颜色越蓝，风速越小；风向通过箭头的指向来表示，箭头的方向即为风的来向。根据上述分析，对风场进行建模，得到了整个区域内各个点的风速风向分布，为了后续利用已经得到的风场模型进行浮空器的路径规划，将整个区域划分为21*21的小型栅格，每个在这个栅格中，可认为风速风向是不变的。

图6 18400m高度水平风场分布

图7 19200m高度水平风场分布

图8 19400m高度水平风场分布

图9 19600m高度水平风场分布

图10 19800m高度水平风场分布

从图中可以看出，①高度18400-20400m的风速基本在10m/s以下，因此可称为准零风层，其中，在19200m到19400m高度中出现东西风过渡区间；②不同高度上的纬向风为0即准零风层的位置不同，随着高度的增加，准零风层的区域不断由低纬向高纬变化，高度增加到19400m时，零风区域到达43°N，随后准零风层消失。③随着高度增加，东风分量由低纬区域慢慢蔓延至整个区域，且速度越来越大；随着高度减少，西风分量由中纬区域慢慢蔓延至整个区域，且速度越来越大。

3.2 三维时不变风场建模

在二维时不变风场建模的基础上，对z(垂直高度)进行线性差值，从站点给出的各个已知高度Hi对未知高度H进行差值，在H高度平面内进行平面双线性插值运算，得到目标点的值，如图11所示。Z方向的高度插值公式为

(3)

图11 三维空间目标点确定

在18400-20400m高度范围内，将平流层风场分层，每100m为一层，将其分为11层，每层对应的高度范围-50m～50m的风速风向均一致，这样就得到了的该区域的三维时不变风场分布。第一层对应18400m高度的平面风场分布，第十一层对应20400m高度的平面风场分布，如图12、13所示，表示三维风场的分布。

图12 11层三维风场截面

图13 三维风场分布

从图中更加清晰看到三维风场的风向风速变化，箭头的长短表示风速的大小，越短风速越小；箭头方向表示风向，使用三维风场分布，可为平流层浮空器的轨迹规划提供风场环境，由图可看出风速风向的区域风布，进而可以针对平流层浮空器的飞行耗能、用时进行优化和规划，为平流层浮空器的整体飞行任务的成功做好环境保障，使得飞行任务更加可靠、精确度更高。

3.3 四维时变风场建模

各站点除实时测量数据外，可根据预报数据信息给出相应时段0-50km每三小时的预测数据，如果根据三小时一次的预测数据对平流层浮空器进行飞行轨迹规划，最终会使得轨迹规划的实时性和准确性受到影响，因此将风场的时空特性都考虑进去，对风场进行四维建模。

1)根据各站点每个高度的预测数据进行函数拟合，包括纬向风和经向风的拟合，以某一站点在19400m处的预测数据为例，可以得到未来十天经向风和纬向风随时间的变化曲线和拟合函数，如图14、15所示，按照相同的方法可以得到各个站点在各个高度的风速随时间的变化曲线和拟合函数。

图15 经向风随时间变化曲线

2)本文选择的实际数据为18时的数据，正常的预测数据为21时、24时、3时等间隔三小时的气象数据，通过对数据进行函数拟合，同时根据二维时不变风场的建模方法，可以得到连续时间的二维风场分布，以高度为19400m例，可以得到时间为19时、22时以及次日凌晨1时等的风场分布，如图16、17、18所示。

图16 19时二维风场分布

图17(a) 22时二维风场分布

图17(b) 次日凌晨1时二维风场分布

3)各站点提供的预测数据包括0-50km的每隔200m的风向风速，用相同的方法可以得到高度范围为18400-20400m的纬向风和经向风随时间的变化曲线和拟合函数，根据三维时不变风场的建模方法，可以得到该区域内四维时变风场分布，同样以时间为19时、22时以及次日凌晨1时等的风场分布为例，如图18、19、20所示。

图18 19时三维风场分布

4 结论

本文提出一种基于某区域分散气象站的实际测量数据和预测数据对该区域进行风场建模的方法，通过对实际数据的双线性插值和预测数据的函数相结合，分别对二维时不变风场、三维时不变风场以及四维时变风场进行建模，得到了该区域中任意高度、任意点以及任意时刻的风向和风速，即该区域在垂直高度和水平面内风向风速随时间变化的趋势。当前对平流层风场的研究大多集中在大尺度和长周期的时空特性，且由于平流层浮空器大尺寸、低速度等特点，对风场特别敏感，因此平流层风场的小尺度和短时间的预测、更新和建模至关重要，本方法的提出可为平流层浮空的区域驻留、轨迹规划以及飞行控制提供了很好的技术支持。

图19 22时三维风场分布

图20 次日凌晨1时二维风场分布