适用于大规模风电场全拓扑实时仿真的加速方法

娄贵方，郝正航，李庆生，王金华，陈卓

(1.贵州大学电气工程学院，贵阳550025；2. 贵州电网有限责任公司，贵阳550025)

0 引言

在“双碳”目标的驱使下，我国将会涌现更多千万千瓦级风电基地。由于风力发电固有的随机性、波动性、间歇性，大规模风电场的发电并网将会给现有电力系统带来多方面的冲击与挑战[1 - 3]，为实现大规模风电的友好并网，开展对大规模风力发电及其并网技术的研究已迫在眉睫。对于大规模的风力发电系统，鉴于安全性、经济性等因素，不宜直接进行电力试验，于是电力仿真成了研究问题的不二之选。由于日益庞大的风力发电规模，对于千万千瓦级风电场的电磁暂态仿真有了强烈的现实需求。目前，大规模风电场的全拓扑电磁暂态仿真存在的主要问题是：仿真模型异常庞大复杂，节点数量和开关数量巨大(尤其是开关数量)，导致仿真计算密度太大，仿真耗时太长，严重影响仿真效率，甚至导致仿真失败。

由于大规模风电场的全拓扑电磁暂态模型庞大且复杂，为了实现对大规模风电场的仿真，现有的处理方法是应用相应的等值方法对大规模风电场进行等值处理(单机等值或多机等值)，如文献[4]依据机组间尾流效应和风向来对风电场进行区域划分，得到风电场的多机等值模型。文献[5]以等值前后风电场出口处的输出特性保持一致为原则，提出基于遗传算法的单机等值模型和参数优化模型。文献[6]根据电机传递函幅频响应的误差最小原理，建立电机同步电抗、暂态电抗以及转子时间常数的等值方法，并通过仿真验证方法的有效性。文献[7 - 11]分别针对所研究的风电场特性，建立了适用于不同研究场景的风电场等值模型。文献[12]通过特征分析法得出分群指标，由此对风电场进行划分得到风电场多机等值模型，提高模型精度。

上述文献提出了各种各样的风电场等值方法，这些方法或特征聚合、或等值简化、或为特定研究场景而生，等值后的风电场模型小，状态空间方程阶数大大缩减，易于实现对风电场的仿真。但却有3个值得注意的问题：1)几十或上百台风电机组分布于数十千米的广袤区域，风速波动情况、集电线路结构、每台风电机组的参数以及运行工况等都不一样，要对其进行等值，需要运用复杂的等值方法且等值模型精确度较低。2)在研究风电场动态特性的时候，为了模拟风电场各种运行工况，要对风电场中每台风电机组实施控制、监测，如功率调度、风速波动、切机、故障模拟、实时监测等。这些动态行为的模拟是等值机组无法完成的。3)在研究风力发电的各种问题时，往往根据要研究的问题特性对风电场进行等值简化处理，忽略掉与研究问题关系不大的因素，这样得出的等值模型只适用于该问题的研究，若要研究风电场的其他问题，又得重新建立仿真模型。考虑到上述等值模型的局限性(精确度低、灵活性差、适用性弱)，研究精确、高效的风电场仿真方法非常必要，本文提出了一种适用于大规模风电场全拓扑实时仿真的方法。

1 大规模风电场全拓扑实时仿真

1.1 全拓扑实时仿真概念

针对传统等值模型精确度低，灵活性差、适用性弱等问题，本文提出了大规模风电场全拓扑实时仿真的概念，即不对风电场做任何简化等值处理，按照实际风电场规模进行1:1建模，保留风电场原有的风速波动、集电线路结构、机组参数及运行工况等特征，仿真模拟出风电场实际运行时的动态效果。针对大规模风电场难以进行全拓扑实时仿真的问题，本文将模型分割方法与多核并行处理技术联合使用，提升实时仿真规模和仿真效率。为验证所提加速仿真方法的效果，建立了一个大型风电场(总装机容量330 MW)的全拓扑电磁暂态模型，采取相应的模型分割方法对整个风电场进行分割，实现风电场模型的降阶处理，并运用课题组自主研发的实时仿真平台(UREP- 300)对其进行实时仿真，UREP- 300最大的优势是多核并行处理技术，能实现对大规模风电场的实时仿真。仿真结果表明，分割前后系统的动态响应高度重合，而且仿真时间大大缩短，证明所提方法有效，该方法可用于大规模风电场全拓扑详细模型的加速仿真。

1.2 全拓扑实时仿真的难点与解决方法

由于大规模风电场风机数量多，集电系统庞大，开关器件数量极多，对其进行全拓扑电磁暂态建模则模型将异常庞大复杂，要对其做全拓扑电磁暂态仿真相当困难，原因是大规模风电场的仿真模型是一个高阶状态空间系统，而仿真机需要在一个仿真步长内完所有的计算，显然，对高阶状态方程的求解需要仿真机具备巨大的存储空间及强大的计算能力，一般仿真机的算力远远无法达到。为验证风电场全拓扑仿真的难度，本文对某海上风电场进行了全拓扑电磁暂态仿真，风电场结构如图1所示。

图1 风电场拓扑图Fig.1 Wind farm topology

风电场一期工程总装机容量为330 MW，包含55台双馈式风电机组，每台风电机组的额定容量为6 MW，出口电压为690 V，每台风电机组配备1台出口变压器，其容量为7 MVA，变比为35 kV/0.69 kV，风机发出功率经出口变压器升压后，通过12回集电线路汇集到集电系统，再由主变升压到220 kV，经海底电缆送到陆上220 kV陆上电网，主变压器(简称主变)容量为400 MVA，变比为220 kV/35 kV。仿真机配置参数：处理器为Intel(R) Core(TM) i7-11800H，CPU数量为8，主频为2.3 GHz，内存为16 GB。对55台风电机组进行10 s过程的仿真用时2.15 h，若对拥有数百台甚至上千台风机的大规模风电基地进行全拓扑电磁暂态仿真则极其困难。

因此，面对日益增大的风电场仿真规模，必须探索有效可行的加速仿真方法。本文提供了一种可行的解决办法，即模型分割与多核并行处理技术联合使用。其结构如图2所示。

图2 全拓扑实时仿真结构图Fig.2 Structure diagram of real-time simulation with full topology

该方法的主要思路是化大为小、多核并行处理。首先，需在电力仿真软件上建立风电系统的全拓扑电磁暂态仿真模型，然后运用模型分割方法对模型进行分割处理，将庞大的系统模型划分为多个子系统，从而降低状态空间方程的阶数，减小仿真机的存储及计算压力。再将各子系统编译为仿真机可执行的程序并导入仿真机，在仿真机内完成多核并行计算，虚线箭头表示仿真机核与核之间的数据交互，最后在仿真机配套的图形化界面上观察仿真结果。该风电场全拓扑实时仿真方法，既保持了实际风电场模拟的真实性、控制的灵活性，又可提高实时仿真速度和仿真规模。为大规模风电场全拓扑实时仿真提供一条可行的路径。

2 模型分割方法

所谓模型分割，就是用相应分割接口算法，把一个大型的风电场系统分割成几个相对较小的子系统，实现系统的降阶处理，进而达到提升仿真速度和仿真规模的目的。模型分割的关键在于分割接口的处理，截至目前，很多专家学者对接口算法进行了研究，并总结出常用的5种接口算法[13 - 14]，分别为：理想变压器模型法(ideal transformer model, ITM)、阻尼阻抗法(damping impedance method, DIM)、部分电路复制法(partial circuit duplication, PCD)、输电线路模型(transmission line model, TLM)、时变一阶近似法(time-variant first-order approximation, TFA)。ITM 法由于易于实现、精度高而被广泛使用，但其稳定性取决于接口两侧等效阻抗[15]。针对其稳定性、精确性等方面的问题，文献[16 - 23]提出了各种各样的改进方法。如文献[19]通过在参考电压中加入带通滤波器的方法提高系统稳定性，并仿真验证其改进效果。文献[22]在分割接口两侧加入RL滤波器，改变原有系统结构，提高系统的稳定性、精确性。文献[23]将理想变压器法用于高压直流输电系统，验证了该方法的有效性。由于ITM具有精度高、易于实现的优点，本文选择其作为模型分割的接口算法。

2.1 ITM基本原理

ITM法以替代定理为基础，实现系统与系统之间的数据交互。该方法由于易于实现、精度较高而被广泛应用。ITM接口有电压源型与电流源型之分，本文以电压源型ITM为例进行分析。如图3所示，对于一个典型的电路系统，可运用ITM方法将其分割成两个子系统，如红色虚线框内所示，分割后的等效电路如图4所示。

图3 典型电路拓扑Fig.3 Typical circuit topology

图4 分割后的电路拓扑Fig.4 Circuit topology after segmentation

在图4中，系统1中用一个受控电流源替代系统2，系统2中用一个受控电压源替代系统1，进而达到分割前后系统的传输特性保持不变的目的。根据图4可得分割后系统的KVL方程[14]如式(1)所示。

(1)

式中：E1、E2为两个系统的等效电源；Z1、Z2为两个系统的等效阻抗；I1为受控电流源电流；I2为系统2的电流；V1为受控电流源电压；V2为受控电压源电压；T为延时时间；S为复频率。

由此可得ITM算法的控制框图如图5所示。

图5 ITM算法控制框图Fig.5 ITM algorithm control block diagram

进一步得出ITM 算法的开环传递函数为：

(2)

根据奈奎斯特判据，可知该算法稳定运行的充要条件为：

(3)

2.2 ITM在风电场中的应用

为验证ITM法的有效性，将该方法应用于某海上风电场一期工程项目仿真。风电场具体情况已在1.2节中介绍，该风电场全部由双馈机组构成，每台双馈式风电机组都带有变流器，导致模型开关数量巨大。下面分别对3种仿真工况进行分析，论证模型分割与多核并行处理技术的有效性、快速性。

仿真工况1：不对系统模型做任何处理，将其作为一个状态空间节点进行解算[23 - 25]。

x(t+Δt)=Akx(t)+Bky(t+Δt),k=1，2…

(4)

式中：x为状态变量；Ak、Bk为状态矩阵；y为输出量；Δt为积分步长；k为开关数量。

仿真过程中，仿真器需对每种开关状态进行预计算，并且存储预计算所得到的系统矩阵，此时k的取值将达到2683个，显然，这需要仿真器巨大的存储空间和计算量，仿真异常困难，很可能导致仿真器无法在一个仿真步长内完成所有的计算从而导致仿真失败。

仿真工况2：将整个风电场用ITM方法进行分割，如图6所示，将整个风电场按集电线路分割成12个组，每个组里的风机都是详细建模，其中1—7组为每组5台风电机组，8—12组为每组4台风电机组。加上主干系统，一共13个状态空间群组，将13个状态空间群组下载到一个仿真机核里，进行串行计算。

图6 风电场分割拓扑图Fig.6 Segmentation topology of wind farm

此时系统模型解算式如下：

(5)

(6)

(7)

上述公式中，式(5)为群组1—7的状态方程，式(6)为群组8—12的状态方程，式(7)为主干系统状态方程。群组1—7每组共有60个开关器件，其系统矩阵预计算数量为260个；群组8—12每组有48个开关器件，其系统矩阵预计算数量为248个，主干系统矩阵预计算数量为223。将13个群组放在一个核内进行串行计算时，则CPU内需要预计算的系统矩阵数量为7×260+5×248+223。与仿真工况1相比，节省了大量的数据存储空间，减小了CPU的计算负担，提高了运算速度，有利于实时仿真实现。

仿真工况3：与工况2一样的分割方法，二者区别在于工况3将各个群组下载到不同的仿真机核里进行并行计算，此时系统矩阵预计算数量为260或248或223。显然，这进一步减小仿真机的运行负担，大幅度提升实时仿真速度及规模，能够解决了大规模风电场难以实现实时仿真的难题。

仿真工况4：为了与等值模型形成对比，对风电场进行了等值模型仿真，等值方法参考文献[1]。将风电场每5台风机等值成1台，整个风电场等值为11台风机，此时模型解算式为：

(8)

显然，由于对系统进行了等值，系统矩阵数量只有2154个，等值模型能够减小仿真机负担，提高仿真效率。

3 实时仿真平台(UREP- 300)

3.1 UREP- 300简介

UREP- 300为课题组自主研发实时仿真平台，其基础构架如图7所示。

图7 仿真平台架构Fig.7 Simulation platform architecture

UREP- 300包括主控计算机和实时仿真机：主控计算机用于离线建模和实时监控、在线调参，实时仿真机用于运行实时模型，并与外部设备接口形成半实物闭环测试系统，实时仿真机包含多核处理器仿真主板、智能I/O接口单元、高速通信单元、配套监控软件平台、协调优化硬件解算器和实时操作系统，是UREP- 300的核心硬件之一[26]。用户可以在主控计算机软件中搭建风电场的全拓扑电磁暂态模型并验证模型的正确性，再编译、下载到实时仿机内，进行实时仿真、监测与控制等。

3.2 仿真流程

仿真流程主要分两步：离线仿真和实时仿真。离线仿真的目的是验证功率主系统及其控制算法的建模是否正确，能否达到设计要求。如图8所示，在主控计算机的仿真软件上建立整个风电场的全拓扑电磁暂态仿真模型，并对其进行离线仿真以验证系统建模的正确性，验证建模正确、能达到设计要求后，对系统进行模型分割处理，接口算法用前文介绍的ITM法。为验证分割后系统能否稳定运行，先用单位延迟模拟实时仿真时数据传输延迟，再次进行仿真验证，若系统能依然稳定运行且分割前后波形高度吻合，再将模型编译成C代码并下载到实时仿真机中，由实时仿真机完成多核并行计算以及核间数据交互。并可通过LabVIEW的图形化界面实时观测仿真结果。

图8 实时仿真平台Fig.8 Real-time simulation platform

4 仿真分析

4.1 离线仿真

如图9所示，在电力仿真软件MATLAB/Simulink中搭建了整个风力发电系统全拓扑电磁暂态模型。

为验证分割方法的有效性，对主干节点分割前后的各项指标进行对比。图10—12分别为分割前后主干节点的电压、电流以及功率的波形对比图。

图9 风电场全拓扑电磁暂态模型Fig.9 Full topological electromagnetic transient model of wind farm

图10 A相电压对比图Fig.10 Contrast diagram for the voltage of phase A

图11 A相电流对比图Fig.11 Contrast diagram for the current of phase A

图12 功率对比图Fig.12 Power comparison diagram

由图10可知，系统线电压稳定且维持在额定电压35 kV。图11中系统电流经过5 s的暂态过渡，最终稳定在7 600 A左右；图12中系统有功功率跟随电流变化趋势，最终稳定输出额定功率330 MW，上述仿真结果说明所建风力发电系统能够稳定运行，达到预期目标，验证了建模的正确性。

对比系统分割前后主干结点的电压、电流以及功率波形可以看出，分割后的系统仍然能够稳定运行，且分割前后仿真波形高度吻合，取得良好的分割效果，证明ITM法分割模型的有效性、准确性。

进一步验证分支系统的分割情况，选择第一组分支进行验证。图13—15分别为第一组分支系统分割前后的电压、电流以及功率对比情况。

图13 A相电压对比图Fig.13 Contrast diagram for the voltage of phase A

图14 A相电流对比图Fig.14 Contrast diagram for the current of phase A

图15 功率对比图Fig.15 Power comparison diagram

观察图13—15的分支系统分割前后的电压、电流以及功率波形可知，分割后的分支系统仍然能够稳定运行，且分割前后仿真波形也高度吻合，同样证明ITM法的分割效果。

4.2 实时仿真

实时仿真需结合相关软件进行，如GREP、LabVIEW等。

图16—18分别为在实时仿真器(UREP- 300)上运行得出的主干节点的电压、电流以及功率波形。

图16 电压实时仿真波形Fig.16 Real-time simulation waveform of the voltage

图17 电流实时仿真波形Fig.17 Real-time simulation waveform of the current

图18 功率实时仿真波形Fig.18 Real-time simulation waveform of the power

可以看出，实时仿真得出的电压、电流以及功率稳态值均与离线仿真一致，证明实时仿真取得成功。而且，离线仿真时，10 s的仿真过程需要运行2.15 h，而实时仿真只需要10 s就能完成，完全实现实时化，由此可见，本文所提方法大大提升了仿真速度及规模，能够实现大规模风电场的全拓扑电磁暂态实时仿真。

为了更加直观地观察2.2节所提4种仿真工况的区别，现将4种仿真情况统计在下表1中，其中误差δ定义为：

(9)

式中：IN为未分割(等值)前系统电流幅值；I为分割(等值)后的电流幅值。

表1 仿真工况对比Tab.1 Comparison of simulation conditions

观察表中数据可知，工况4是运用等值模型进行仿真，仿真效率相对于工况1和2而言大大提升，但仿真精度较低；工况1不对模型做处理，直接进行全拓扑仿真会耗费大量时间，严重缺乏仿真效率；而工况2对模型分割处理后进行串行计算，相较工况1而言会节省仿真时间，提高了仿真效率；工况3在工况2的基础上进行多核并行计算，进一步提升仿真效率，完全实现仿真实时化，节约大量仿真时间，而且仿真精度也比较高，唯一缺点就是占用仿真机核数较多。

5 结语

针对传统等值模型进行大规模风电场仿真存在等值方法复杂、模型精确度低、灵活性差、适用性弱等问题，本文提出了大规模风电场全拓扑实时仿真的概念，即不对风电场进行任何简化处理，直接对风电场全拓扑详细模型进行实时仿真。

本文提出了一种有效解决大规模风电场全拓扑实时仿真的方法，即模型分割与并行处理联合使用，面对庞大复杂的风电场全拓扑电磁暂态仿真模型，不对模型进行任何等值简化处理，而是利用模型分割方法，将大规模风电场系统分割成数个相对较小的子系统，将各子系统导入仿真机进行并行计算。

为验证该方法的有效性，用自主研发的实时仿真器(UREP- 300)对某风电场进行实时仿真，仿真结果证明了该方法的有效性，能够实现对大规模风电场的全拓扑实时仿真，大大提升了风电场仿真速度及规模，有效解决了大规模风电场难以进行全拓扑实时仿真的难题。