基于BOTDA的光纤分布式传感温度补偿

张兰兰，包腾飞，王一兵，李涧鸣

(1.绍兴市水利水电勘测设计院有限公司，浙江 绍兴 312099 ； 2.河海大学 水利水电学院，南京 210098；3.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098)

1 研究背景

光纤传感器由于质量轻、体积小、灵敏度高、耐腐蚀、抗电磁干扰、环境适应性强，且适合远程连续监测，在结构健康监测领域具有广阔的应用前景[1]。常用的光纤传感技术包括光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating, FBG)[2]、光时域反射(Optical Time Domain Reflectometer, OTDR)[3]、布里渊光时域反射(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer, BOTDR)[4]、布里渊光时/频域分析(Brillouin Optical Time/Frequency Domain Analysis, BOT/FDA)[5]和拉曼散射光时/频域反射(Raman Scattering Optical Time/Freqeuncy Domain Reflectometer, ROT/FDR)[6]等。基于布里渊散射的光纤传感技术可实现分布式测量，在空间分辨率、测量精度和范围等方面较其他技术有显著优势。其中，布里渊光时域分析(Brillouin Optical Time Domain Analysis, BOTDA)由于利用了受激布里渊散射效应，空间分辨率和精度相比BOTDR有明显提高，近年来受到工程界的广泛关注。尤其是通过输入阶跃式泵浦光形成的预泵浦布里渊光时域分析技术(Pulse-prepump Brillouin Optical Time Domain Analysis, PPP-BOTDA)可进一步提升BOTDA的性能，达到厘米级的空间分辨率[7]。

BOTDA通过测定布里渊散射光的中心结构得到应变，但布里渊频移受环境温度和应变共同影响而交叉敏感[8]，无法分辨单一频移是由温度还是结构应变引起的。在结构应变监测中须进行温度补偿以消除环境温度对布里渊频移的影响。目前基于BOTDA光纤传感技术的温度补偿方法主要分为参考光纤法[9]、双参数矩阵法[10]、Landu-Placezek比率法[11]、特种光纤双频移矩阵法[12]、联合拉曼-布里渊散射法[13]等。其中，参考光纤法需要另外布设参考光纤，由于受附着基质和粘结剂等影响，温度信息难以保证同步，且需通过解调仪测量参考光纤上各点的温度；双参数矩阵法和Landu-Placezek比率法的测量结果易受到外界因素的干扰，精确度受到影响；特种光纤双频移矩阵法由于特种光纤费用昂贵，成本较高；联合拉曼-布里渊散射法系统结构复杂，难以推广使用。

针对现有光纤温度补偿方法的不足，本文基于BOTDA原理推导了一种温度补偿方法，通过附着成一体的应变和温度传感光纤的应变换算得到消除温度影响后的应变，无需解调得到待测物理温度，光纤布设和数据处理方便，温度信息同步性好，环境适应性强。分别通过室内光纤水浴试验和某排水泵站现场测试验证了方法的有效性。

2 BOTDA分布式光纤传感原理

光在光纤介质中传播时会发生散射现象，主要包括瑞利散射、布里渊散射和拉曼散射3种散射类型。其中，布里渊散射是由于入射光波和介质弹性声波之间的相互作用产生的非线性散射。根据不同入射条件，布里渊散射可分为自发布里渊散射和受激布里渊散射2种形式。当入射光功率不高时，光纤介质分子由于布朗运动会产生声学噪声，使得光纤折射率被周期调制，散射波与入射波之间发生频移，发生自发布里渊散射。当入射光功率足够强时，光纤内由于电致伸缩效应产生相干声波，使得光纤折射率被周期调制，光纤内声波与布里渊散射光波相干放大，从而发生受激布里渊散射。从量子力学观点看，受激布里渊散射即入射光中的一个泵浦光子湮灭，生成一个斯托克斯光子和一个声学声子，散射过程满足能量和动量守恒。泵浦光子、斯托克斯光子以及声子之间满足如下关系，即

ωA=ωp-ωs,kA=kp-ks。

(1)

式中：ωA、ωp、ωs分别为声子、泵浦光子和斯托克斯光子的频率；kA、kp、ks分别为声子、泵浦光子和斯托克斯光子的波矢量。其中，ωA和kA之间满足如下关系，即

(2)

式中：vA为声速；θ为kp和ks之间的夹角。当θ为180°时，布里渊频移最大。

BOTDA是一种基于受激布里渊散射(Stimulated Brillouin Scattering,SBS)的分布式光纤传感技术，由于利用了布里渊受激放大特性，空间分辨率和测量精度均优于基于自发布里渊散射BOTDR技术。如图1所示，BOTDA系统在光纤两端分别注入脉冲泵浦光(简称“脉冲光”)和连续探测光(简称“连续光”)，两束光在光纤中反向传播，当两者的频率差等于布里渊频移时，则会发生布里渊受激放大，信号被放大。当光纤某部位温度或应变发生改变时，布里渊频移发生变化，使得对应部位布里渊散射信号衰减。通过调谐使得脉冲光与连续光的频差等于变化后的布里渊频移，即可接收对应部位的布里渊散射信号。类似可得到光纤任意点的信号，再利用布里渊频移与应变的关系可得到应变分布。

图1 BOTDA测量系统原理

预泵浦BOTDA技术作为BOTDA的升级，通过在输入脉冲光之前引入预脉冲泵浦技术实现了空间分辨率和测量精度的大幅提升[14]。预泵浦脉冲光的波形可用如下分段函数表示[15]：

(3)

式中：Cp表示泵浦脉冲的功率；Ap+Cp表示预泵浦脉冲的功率；Dp表示预泵浦脉冲持续时间；D表示泵浦脉冲持续时间。

3 基于BOTDA的温度补偿方法

在单模光纤中仅发生背向布里渊散射，布里渊频移vB可表示为

(4)

式中：n为传感光纤的折射率；λ0和v0为入射泵浦脉冲的波长和频率;c为光速。其中，声速vA与材料固有特性有关，可表示为

(5)

式中ρ、E、μ分别表示传感光纤的密度、 弹性模量和泊松比。 联立式(4)和式(5)，由于布里渊频移对温度T和应变ε交叉敏感， 并考虑到各物理特性均与应变和温度有关， 则布里渊频移可以表示为

假设温度不变，取Tr为参考温度，对式(6)在ε=0进行泰勒展开并保留一次项得

vB(ε,Tr)=vB(0,Tr)·

[1+(Δnε+ΔEε+Δμε+Δρε)ε]+o(ε2) 。(7)

式(7)中各系数表达式为

(8)

式中Δnε、Δρε、ΔEε、Δuε分别为折射率、密度、弹性模量、泊松比的应变系数。考虑到光纤变形较小，可进一步简化得

vB(ε,Tr)=vB(0,Tr)(1+Cεε) 。

(9)

式中Cε为传感光纤的应变影响系数。

假设不发生应变，即ε=0，类似可得

vB(0,T)=vB(0,Tr)(1+CTΔT) 。

(10)

式中：CT为传感光纤的温度影响系数；ΔT=T-Tr。

由式(9)和式(10)可知，当应变和温度同时发生改变时，布里渊频移改变量为

ΔvB(ε,T)=Cεε+CTΔT。

(11)

为实现温度补偿，可采用复合织物通过缝合或编织的方式将应变传感光纤和温度传感光纤附着成一体，布设在结构表面并分别测量应变。对于应变传感光纤，由式(9)可得

(12)

式中：ε1为应变传感光纤的测量应变；Cε1为应变传感光纤的应变影响系数。

对于温度传感光纤，由于采用松套光纤，结构应变并不会传递到光纤，由式(9)和式(10)可得：

(13)

(14)

式中：ε2为由温度变化引起的温度传感光纤测量应变；Cε2为温度传感光纤的应变影响系数；CT2为温度传感光纤的温度影响系数。

将式(12)—式(14)代入式(11)可得剔除温度影响后的应变，即

(15)

式中CT1为应变传感光纤的温度影响系数，所有的应变影响系数、温度影响系数可通过室内试验确定。即实测应变结果可由应变传感光纤测得的应变曲线与经系数CT1Cε2/(Cε1CT2)补偿后的温度传感光纤测得的应变曲线相减得到。

4 光纤水浴试验

为了研究确定应变传感光纤和温度传感光纤的温度影响系数，研究温度影响系数随温度的变化规律，并验证本文提出的温度补偿方法的有效性，设计了光纤水浴试验。采用碳纤维布织物条带将应变传感光纤和温度传感光纤编织成一体，组成复合基感测光纤。将光缆置于水浴槽内，由于光纤处于松弛状态，不会由于外力作用产生应变，因此仅受温度影响。启动水浴槽调节温度，温度稳定后采用PPP-BOTDA设备进行测试。试验中的PPP-BOTDA测试设备采用日本Neubrex公司的NBX-6050A型光纳仪。其最大测试长度为25 km，应变测量范围为[-3%, 4%]，应变测试精度为±7.5×10-6，本次试验采样间隔取为5 cm，空间分辨率取为10 cm。

首先在25 ℃参考温度下对传感光纤进行10次重复测试，以考察测量的稳定性，并确定布里渊频移初始值，应变和温度传感光纤的实测应变曲线分别如图2(a)和图2(b)所示。可以看出传感光纤具有测量可重复性和测值稳定性。测得应变和温度传感光纤的布里渊频移初始值分别为10.857 GHz和10.863 GHz。

图2 25 ℃下的传感光纤实测应变曲线

进一步进行升温测试，应变传感光纤升温区间为[25, 55] ℃，温度传感光纤升温区间为[25, 45] ℃，温度增量为5 ℃，得到不同温度下应变和温度传感光纤布里渊中心频移测试结果，如图3(a)和图3(b)所示。可以看出，对于应变传感光纤，在[25, 35] ℃范围内，温度每上升5 ℃，中心频移改变0.012 GHz，可得温度影响系数为2.39 MHz/℃；在[35, 45] ℃范围内，温度每上升5 ℃，中心频移改变0.008 GHz，可得温度影响系数为1.6 MHz/℃。对于温度传感光纤，温度增量引起的中心频移间隔基本一致，表明温度影响系数不随温度而变化。温度每上升5 ℃，频移改变0.005 5 GHz，可得温度影响系数为1.1 MHz/℃。

图3 不同温度下的光纤中心频移测试结果

将不同温度下的应变和温度传感光纤实测应变曲线整合在一起，如图4所示。其中应变光纤测试结果用实线表示，由式(15)补偿后的温度光纤测试结果用虚线表示。可以看出，在相同温度下，2种光纤得到的应变基本一致。两种结果相减得到剔除温度影响后的应变，在不同温度下均在0值处波动，与光纤所处的松弛状态相对应，表明本文提出的温度补偿方法是有效的。

图4 不同温度下的光纤应变测试结果

5 某排水泵站现场测试

为验证本文温度补偿方法在实际工程中的有效性，采用基于PPP-BOTDA的光纤传感技术对某排水泵站施工期进水流道钢模板应力进行监测。采用与上节相同的方式将应变传感光纤和温度传感光纤附着成一体，形成碳纤维复合基感测光纤。光纤沿钢模板内侧表面铺设，采用夹具以定点方式进行光纤固定并进行预拉。再用粘贴剂沿铺设线路将光纤全面覆盖，并热化胶体，使光纤与结构表面充分粘结。使用专用保护夹具将出线部位的纤芯转化成铠装光缆，用于保护引出和接续。对引出后的光纤进行熔接，使用条线接入NBX-6050A型光纳仪后进行测量。数据采集过程中，空间分辨率为0.1 m，采样间隔为0.05 m。光纤现场布置如图5和图6所示。

图5 光纤现场布置示意图

图6 光纤现场布置

选取混凝土浇筑前(7:00)、模板两侧浇筑完成(20:20)、浇筑完成(2:30)、浇筑完成后的6、16、28 h典型时间点进行应变监测，应变光纤实测的应变曲线如图7所示。采用本文提出的温度补偿方法剔除温度影响，得到经温度补偿后的应变曲线，如图8所示。可以看出，顶部和两侧模板转角处光纤未与钢衬贴合，此部位的应变在温度补偿后变为0，与光纤所处的松弛状态相对应，表明本文提出的温度补偿方法是有效的。

图7 各监测时间点实测应变曲线

图8 各监测时间点经温度补偿后的应变曲线

6 结 语

针对BOTDA中布里渊频移对温度和应变交叉敏感的问题，本文提出了一种温度补偿方法，采用碳纤维布织物应变和温度传感光纤附着成一体进行应变监测，并基于BOTDA原理推导出相应公式可直接通过复合光纤应变量测结果换算得到消除温度影响后的应变，无需解调得到待测物理场温度数据。与现有方法相比，光纤布设和数据处理更方便，温度信息同步性更好，环境适应性更强，且成本较低。通过室内水浴试验和某排水泵站现场测试验证了方法的有效性。主要结论如下：

(1)水浴试验结果显示，光纤经温度补偿后的应变测值接近0，证明了本文提出的温度补偿方法的有效性。对于应变传感光纤，在[25, 35]℃范围内和[35, 45]℃范围内，温度影响系数不同，分别为2.39 MHz/℃和1.6 MHz/℃。对于温度传感光纤，温度影响系数不随温度而变化，为1.1 MHz/℃。

(2)对某排水泵站进水流道钢模板施工期不同时间点进行应力监测，并进行温度补偿。结果表明，顶部和两侧模板转角未贴合的松弛光纤应变在温度补偿后变为0，表明本文提出的温度补偿方法是有效的。