某型飞行器气动参数辨识与弹道仿真

梁明

（中国人民解放军91851 部队，辽宁 葫芦岛 125001）

0 引言

随着计算机技术的不断发展，模型辨识方法与计算机技术相结合，使得模型辨识精度越来越高，在航天飞行器领域的应用越来越广泛［1］。本文建立了某型飞行器动力学模型结构，对气动力辨识输入参数进行了分析；采用迭代算法得出辨识参数，并对辨识精度进行了分析，认为主要是观测量测量误差、物理几何参数误差影响辨识精度。模型辨识的难点在于参数精度的分析和确认，本文在初步分析影响精度主要因素的基础上，将辨识得到的气动参数带入弹道仿真程序进行仿真验证。

1 建立某型飞行器动力学模型

1.1 理论分析

在建立模型过程中，将某型飞行器视为运动刚体，其在空间的运动可以分解为3 个线位移和3 个角位移，用6 自由度来进行描述，采取输入激励信号激发某型飞行器运动模态，从而辨识出该型飞行器的相关气动参数［2］。

某型飞行器助推器工作时间比总飞行时间要短的多，一般只有3～4 s，但助推器的推力很大，通常助推器推力产生的纵向过载可达15～18g，在助推器推力持续作用时，空气动力的影响几乎可以忽略，且助推段很难获得满足参数辨识要求的响应参数［3］，因此本研究中不考虑助推器的推力。在上述条件下，某型飞行器6 自由度动力学数学模型为［4］

式中：Wxd、Wzd为风速在地面座标系的分量，Wxd=WcosψW，Wzd=-WsinψW，ψW为风向角。

气动系数的模型应根据某型飞行器气动外形的特点来确定［5］，一般情况下可表示为

以上方程再加上控制方程就成为一个完整的方程组。某型飞行器的调节规律方程通常可表示为［6］

从调节规律的方程还可以看出，某型飞行器3 个通道的控制是互相独立的，正常飞行情况下，可以将6 自由度动力学数学模型，简化为纵向和侧向2 个3 自由度的动力学模型［8］。

1.2 辨识输入数据

1）导弹的结构参数：导弹质量m，转动惯量Jx、Jy、Jz，导弹质心XT、YT，参考面积S，平均气动弦长bA，参考长度l，传感器的安装位置等；

2）外弹道测量参数：导弹速度V、飞行高度h等；

3）气象测量参数：密度ρ（若密度无实测值可根据飞行高度计算）、风速W、风向角ψW等；

4）内弹道测量参数：舵偏角δx、δx、δx，导弹姿态角ψ、ϑ、γ，导弹转动角速度ωx、ωy、ωz，导弹轴向、法向、侧向过载Nx、Ny、Nz，发动机推力R，导弹攻角α，侧滑角β等。

2 迭代算法

采用牛顿-拉夫逊迭代公式［9］

式中的d修正量Δθk可由下列线性代数方程组计算［10］：

具体迭代过程为根据某型飞行器理论计算结果，给出待估气动参数的初值θ0，由状态方程、观测方程和灵敏度方程积分出某型飞行器的状态值x、观测值y和灵敏度阵；然后，解线性代数方程组求出Δθ0，再以θ1=θ0+Δθ0代替原来的θ0，重复以上计算过程，每迭代一次都需要计算似然准则函数Jk和Jk/Jk-1［11］。当时，则认为迭代收敛，此时的待估参数θk，即为所求的气动参数，一般情况下取ε=0.01［12］。

3 辨识精度分析

影响气动参数辨识精度的因素较多，归纳起来有以下几个方面：

1）观测量的测量误差。观测量的测量误差是影响辨识精度的重要因素［13］。利用飞行试验数据进行参数辨识时，观测量一般取导弹转动角速度ωx、ωy、ωz，姿态角ψ、ϑ、γ，导弹轴向、法向、侧向过载Nx、Ny、Nz，导弹攻角α，侧滑角β。分别由安装在弹体内部的角速率传感器、角位移传感器、过载传感器、攻角传感器及侧滑角传感器获得。通过遥测传感器获得时，零位漂移、死区、安装误差不可避免，但选择高精度的传感器可以使误差减小，为满足气动参数辨识的需要，遥测传感器应满足如下要求：

（1）噪声强度系数不高于1%；

（2）角位移传感器的零位漂移速度应小于每分钟0.1∘，角速率传感器的零位漂移小于峰值的0.2%，过载传感器零位漂移应小于峰值的1.0%；

（3）传感器的标定误差应小于0.3%；

（4）闭环飞行试验中，角速率、角位移、过载传感器的死区分别应在0.03（°/s，（°），g）的范围内；

（5）角速率传感器安装角的偏移度要小于0.1°，过载传感器安装角的偏移度要小于0.2°，过载传感器质心位置及安装位置误差要小于3.0 mm。

2）几何和物理参数的误差。几何参数包括特征长度、面积，物理参数包括惯性力矩、动压、质量，这些量中任何一个量值存在的误差，都会对气动参数估值产生相同的误差［14］。

4 参数辨识应用

4.1 可辨识性分析

若右端某一项远小于左端，则该项是不可辨识的；若左端接近于零，则该项也是不可辨识的，其余类同。

数据取自该型飞行器6 自由度85～86 s 的内、外弹道数据，数据包括：光测数据t、V、h、θ、ψc，遥测采样数据ωx、ωy、ωz、Nx、Ny、Nz、δx、δy、δz、α、β，弹体结构参数l、bA、S、m、Jx、Jy、Jz，气象数据ρ、W、ψW等。

为了分析这段数据的可辨识性，将动力学方程的各项分别逐项计算，结果见表1—表3。可以看出与各项的数量级相当，这表明纵、侧向气动系数均可进行辨识，可以采用6 自由度参数辨识的基本方程组进行辨识，表中数据还表明阻尼参数的数量级较小，会有较大的辨识误差［16］。

表1 辨识数据x表Tab.1 x table of identification data

表1 辨识数据x表Tab.1 x table of identification data

表2 辨识数据y表Tab.2 y table of identification data

表2 辨识数据y表Tab.2 y table of identification data

表3 辨识数据z表Tab.3 z table of identification data

表3 辨识数据z表Tab.3 z table of identification data

4.2 辨识结果

采用极大似然法，对仿真数据采取参数辨识的基本方法进行辨识［17］。

状态变量为

观测量为

待估参数为

共辨识出21个气动系数，辨识结果见表4～表7。

表4 辨识结果（1～5）Tab.4 Identification results（1～5）

表6 辨识结果（11～16）Tab.6 Identification results（11～16）

表7 辨识结果（17～21）Tab.7 Identification results（17～21）

辨识得到的气动参数为计算飞行器弹道导弹飞行力学所需要的升力、阻力、侧向力，俯仰、滚转、偏航力矩系数及其对迎角、侧滑角、舵偏角的偏导。辨识得到这些气动参数之后，便可以对导弹的弹道进行仿真分析［18］。

5 辨识模型的弹道仿真

通过对该型飞行器控制系统和动力系统进行辨识，得出了部分模型辨识参数，下面验证这些实辨参数模型。

根据理论模型编写弹道仿真程序，可有效地计算该型号飞行器的控制弹道，并经过多次实弹飞行试验验证。验证结果表明，该理论模型精度较高，满足要求。

将实辨模型代入该型飞行器弹道仿真程序，替换原来的理论模型，进行弹道仿真计算。从仿真结果看，弹道变化平稳，与试验数据吻合较好，误差符合规定的范围，通过本方法得到的气动力参数精度已满足工程实际需要，实际辨识模型参数具有可信性［19］。Y方向仿真弹道如图1 所示，该弹道反映了某型飞行器初始正常爬高，按照预定程序下滑、稳定平飞、91 s 开始规避爬升、跃过目标舰后下滑入水自毁。

图1 Y 方向仿真弹道Fig.1 Simulation ballistics in the Y-direction

等效飞行高度曲线如图2 所示，该曲线反映了某型飞行器高度通道输出变化规律，从0～90 s 高度通道正常输出高度表测量高度，90 s 以后输出固定高度电平，从而完成安控规避。X方向仿真弹道曲线如图3 所示，该曲线反映了该型号飞行器纵向位移平稳。

图2 等效飞行高度仿真Fig.2 Equivalent flight altitude simulation

图3 X 方向仿真弹道Fig.3 Simulation ballistics in the X-direction

1～4 舵机仿真曲线分别如图4～图7 所示，4 条仿真曲线反映了某型飞行器舵机系统的变化规律，这4 个舵机系统动作对称性好，响应速度快，满足该型飞行器控制要求［20］。

图4 1 舵机仿真曲线Fig.4 Simulation curve of Servo 1

图5 2 舵机仿真曲线Fig.5 Simulation curve of Servo 2

图6 3 舵机仿真曲线Fig.6 Simulation curve of Servo 3

图7 4 舵机仿真曲线Fig.7 Simulation curve of Servo 4

6 结束语

本文介绍了一种飞行器气动模型参数辨识方法，利用该方法进行了飞行器的典型气动参数辨识，并将辨识得到的气动数据代入弹道仿真程序中进行验证。验证结果表明，该气动参数得到的弹道与实际情况吻合程度高，辨识精度较好。同时作为一种工程方法，该气动参数辨识方法使用较为方便，计算耗时较少，适合于多种工程场景，在工程领域有广泛的应用前景。