隧道管棚超前支护作用机理及其影响因素研究

施 英，罗 春

(1.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州 730030； 2.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 引 言

管棚作为隧道施工中一种重要的加固措施，具有荷载传递作用明显、工艺简单、施工便捷等优点，在国内外工程界得到广泛应用。尤其在隧道洞口或遭遇断层、破碎带、浅埋软弱地层、偏压等复杂地质条件下，以及在隧道下穿公路、铁路、地表构筑物、地下结构等复杂环境时，管棚更是超前支护的首选措施之一[1-3]。

目前国内外学者对管棚预支护技术的作用机理和加固效果开展了大量研究。周顺华[4]以原位测试及模型试验为基础，分析了城市浅埋暗挖隧道管棚的工作机理，提出了管棚与初支格栅形成的棚架体系。董新平等[5]则基于棚架体系建立了管棚的空间分析模型，研究了管棚支护作用的主要特征。Morovatdar等[6]通过建立三维数值模型研究了管棚的受力和变形特征以及预支护效果。常艄东[7]将管棚视为Winkler弹性地基梁对超前管棚的预加固作用机理及效果进行了研究。李忠凯[8]基于Winkler地基模型的管棚分析模型，推导出了一个开挖循环过程中管棚内力和变形的计算表达式。郑俊杰等[9]考虑了开挖对基床系数的影响，提出了变基床系数下管棚的地基梁模型。王炳智[10]通过改进弹性地基约束形式，采用Pasternak弹性地基理论建立了管棚的分析模型并进行了求解。王道远等[11]通过对比两个地基模型的计算结果与现场试验值的比较，得到基于Pasternak弹性地基理论的管棚模型更具合理性。武松等[12]根据弹性理论的刚度等效法，将管棚的一维弹性地基梁模型拓展至二维弹性地基各向异性板模型，并采用有限元法对模型进行了求解。

综上所述，针对基于弹性地基梁理论的管棚分析模型的研究已较为成熟，但在模型的建立过程中，对荷载的分布范围和管棚约束形式的认识上还存在矛盾的地方，并且通过对模型的求解，并没有得到关于管棚设计和施工参数对管棚支护效果影响的一般性结论，管棚在隧道开挖过程中的力学行为、作用机理、其适用的围岩条件、设计及施工的合理性和经济性等方面还存在着许多不明确之处，有待进一步深入研究。基于此，本文以围岩与管棚结构的相互作用为基础，采用双参数弹性地基梁理论，建立管棚力学分析模型，利用有限差分法求解管棚变系数弹性地基梁模型。结合京沪高速铁路隧道工程实例，对隧道开挖过程中管棚超前支护的变形、内力、荷载传递规律进行深入分析，通过对比分析围岩变形特征、应力特征、初期支护受力等，进一步分析了套拱、管径、管间距、掌子面加固等因素对管棚荷载传递及超前支护效果的影响，为研究管棚的力学行为、作用机理、适合的围岩条件等提供了理论基础，对复杂环境下隧道管棚的设计、施工具有重要的参考价值。

1 管棚力学模型的建立

管棚的作用在于提前对隧道开挖引起的围岩变形进行控制，预先支护和强化将受到开挖扰动的围岩。因此只有正确地建立管棚与围岩相互作用力学模型，才能真实地反映管棚的受力和变形特点，准确地描述各个因素对管棚支护的影响，从而对管棚工作机理进行正确分析。即正确地建立管棚与围岩相互作用力学模型，是对管棚工作机理进行正确分析的首要条件[13-14]。基于此，将单根管棚作为研究对象，根据管棚受力状态建立管棚力学模型，模型示意见图1。

图1 管棚受力模型示意

如图1所示，根据管棚的支撑条件，在纵向上可以分为5个区，分别为套拱内管棚、施作初支区、开挖未支护区、掌子面扰动区和未扰动区。而管棚承载的部位在施作初支区，即初期支护结构已封闭成环且已有相当强度的区段，分析中按Pasternak双参数弹性地基梁考虑，结合梁的挠曲微分方程，则可建立管棚与围岩相互作用力学模型，公式如下[15-17]：

(1)

(2)

式中：p为地基反力，kN/m2；k为地基反力系数，kN/m3；ω为地基位移，m；Gp为相当于地基土的剪切模量，kN/m；E为材料的弹性模量，kN/m2；I为梁截面惯性矩，m4；M(x)为梁截面上的弯矩，kN·m。

采用有限差分法求解上述方程，对于ω=f(x)在i点处的二阶导数，可以近似地用二阶中心差分来表示，即：

(3)

将底宽为B不变的变截面梁等分为长L的n个小段，设间距h=L的各分段中点i=1，2，3，…，n处的挠度为ωi，按照公式(3)，除梁两端的第1和第n个梁段外，其余各点挠度的二阶导数都可以近似地用梁上各段中点的挠度表示，采用有限差分法对其进行求解。这样组成以各段中点挠度为未知数的n个线性代数方程式，可用矩阵的形式表示为

[A]{ω}={P}

(4)

式中：系数矩阵[A]为一个n×n的方阵，可表示为

(5)

如果给出各分段的集中基床系数及荷载，则可利用Matlab软件求解线性方程组(5)，从而求得挠度，利用材料力学的一般方法则可求得基底反力及管棚任意截面的弯矩。

改革开放初期，囿于历史和现实的局限，宪法学专业基础相对薄弱，学术研究基本上停留在以解读宪法文本为主的“注释宪法学”阶段，学理论证能力和思想供给能力不足，系统独立、逻辑自洽的理论体系尚未建立。自上世纪90年代末开始，一种以宪法文本为基础，注重以宪法的法律性来规范现实政治运行、保障公民基本权利的规范宪法学逐渐兴起，学科意义上的宪法学知识体系开始了初步构建。

2 工程实例分析

京沪高铁西渴马一号隧道洞口段围岩为碎石土，Ⅴ级围岩，埋深10 m，埋深浅，围岩完整性差。隧道洞型为曲边墙带仰拱形式，开挖宽度为14.86 m，开挖高度为12.64 m。进洞开挖之前，先施作C20钢筋混凝土套拱，截面尺寸1.5 m×1.0 m，套拱施作在稳定基础上。套拱达到规定强度后，在拱顶120°范围内施作长30 m、直径Φ108 mm的长大管棚进行超前预支护。洞口管棚段围岩为Ⅴ级围岩，洞身为碎石土，埋深10 m。土体重度γ=17.0 kN/m3，变形模量E=0.75 GPa，泊松比μ=0.40，黏聚力c=0.05 MPa，内摩擦角φ=20°，计算摩擦角φc=45°，围岩未扰动时的基床系数k0=50 MPa/m，地基剪切模量Gp=2 000 kN/m。管棚长度30 m，外径D=108 mm，壁厚5 mm，即内径d=98 mm。管棚沿纵向等分为50个单元，即单元长L=0.6 m，梁的宽度与管棚直径相等，即B=D=108 mm，管棚间距B*=40 cm，钢管弹性模量G=80.05 GPa。

根据上文方法确定管棚荷载、计算参数，按照有限差分方法建立差分方程组，利用Matlab程序计算差分方程组，得到每次开挖进尺产生的沉降、应力增量，将历次开挖进尺产生的沉降、应力增量累加就得到此开挖进尺后管棚的变形、内力状态，计算结果如图2所示。

图2 管棚随开挖沉降变化

由计算结果及图2可知：

(1) 随着掌子面不断前移，前方的管棚先是发生微小的翘曲，然后产生缓慢沉降，距离掌子面前方2.4 m时管棚沉降开始迅速增加，掌子面开挖后约1.8 m时沉降开始趋于收敛，最终管棚主体沉降稳定值约为14.6 mm。

(2) 隧道开挖到管棚末端时，管棚末端先是翘起，然后沉降值迅速增大。在开挖最后一步(第24步)时，管端3 m范围内的沉降值超过管棚主体沉降值，最大达到21.2 mm。

3 各因素对管棚支护效果的影响

为了揭示管棚的支护效果、作用机理、适合的围岩条件等，全面详细地反映隧道管棚在高地应力条件下的力学行为特征，进一步分析了套拱、管径、管间距等因素对管棚荷载传递及超前支护效果的影响。

3.1 套拱的影响

在隧道洞口管棚超前支护施工前，通常在洞口通过浇筑混凝土形成套拱，其内按一定间距设工字钢或钢筋格栅拱架，拱架外侧用钢筋帮焊无缝钢管作为管棚钻孔施工的导向管。套拱的主要作用是作为管棚施工导向管和起始固定端，并兼作注浆时的止浆墙。在洞内管棚超前支护施工时，也在掌子面位置施作管棚起始端的导向墙。导向墙与套拱具有相同的功能(下文分析中，只对套拱进行分析，导向墙的作用等同于套拱)。此外，也有不施作套拱的情况，而是在开挖一段距离后，以初期支护作为管端支撑，则此条件下，管端约束很少，可视为自由端。没有施作套拱时，管棚的沉降曲线见图3，两种工况下第12开挖步时弯矩见图4。

图3 没有套拱的管棚沉降曲线

图4 两种工况第12开挖步时弯矩值

通过对比施作套拱、没有施作套拱两种工况的计算结果，可以看出：

(1) 套拱对管棚起始段沉降起到了较好的控制效果。在套拱约束下，管棚起始段直到距离管端6 m左右时才达到了主体沉降值(见图2)。而没有施作套拱时几乎在管端就完成了这一沉降值(见图3)。

(2) 施作套拱时，由于套拱对管棚变形的约束作用，管棚起始端始终具有较大弯矩值。没有套拱时，管棚起始端弯矩值较小，最大负弯矩约为-10 kN·m，而正弯矩值几乎为零。表明套拱附近的管棚具有较强的梁效应，而无套拱时，由于约束条件不强，其梁效应作用不明显。

3.2 钢管直径的影响

管棚的直径代表管棚的刚度，直径越大，管壁越厚，管棚的刚度越大[18-19]。按照已建立的管棚力学模型，设定围岩条件、施工参数及钢管的数量保持一致的情况下，选取7种钢管直径，利用管棚双参数弹性地基梁模型进行计算，各个计算工况的管棚直径、壁厚及弹性模量见表1。

表1 各种工况管棚参数

经过对各个工况的计算，管棚最终沉降曲线如图5所示，掌子面前方荷载分布见图6。

图5 各个工况管棚最终沉降曲线

图6 掌子面前方荷载分布曲线

由以上计算结果可以看出：

(1) 管棚直径越大，刚度越大，管棚沉降越小，即对地层沉降的控制效果越好。与无管棚支护时掌子面承载情况相比，大直径管棚将更多的掌子面荷载传递给后方初期支护及前方围岩，因此，大直径管棚更有利于促进隧道掌子面稳定。

(2) 大直径管棚能有效促进掌子面稳定及控制地层位移。在隧道围岩较软弱破碎时，为保证周边围岩与掌子面围岩的稳定以及控制地层位移至某一限定值，应适当提高管棚直径。同时可以看出，随着管径增大，管棚沉降曲线先是快速降低，降低到一定值后沉降曲线趋于收敛，且收敛速度很快。

3.3 管间距的影响

管间距的改变实际上是单根管棚上方荷载的变化：管间距增大，作用在单根管棚上的荷载也增多。按照上文建立的管棚力学模型，设定围岩条件、施工参数及管棚其他参数保持一致的情况下，选取管间距分别为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 m等5种工况进行计算。经过计算，5种管间距工况的管棚最终沉降值见图7，管棚荷载、掌子面承载系数及掌子面上方围岩压力见表2。

图7 不同管间距情况下管棚最终沉降曲线

表2 不同管间距情况下围岩荷载分担

由图7及表2可以看出：

(1) 随着管间距的增加，单根管棚承受的围岩释放荷载变大，管棚主体沉降值呈线性增加。但同时，掌子面承载系数、掌子面上方围岩压力值及其分布曲线并不改变。因此，在围岩条件、管径、施工参数固定条件下，改变管间距对地层沉降控制有直接影响，对管棚荷载传递特性并无影响。

(2) 考虑管棚横向作用，管间距的减小有利于成拱效应的发挥，减小围岩释放荷载及掌子面上方荷载。因此，减小管间距可促进掌子面的稳定性。

3.4 掌子面加固的影响

为了保证隧道开挖的安全稳定，可以通过掌子面注浆或打设正面锚杆支护对掌子面进行加固，限制其水平变形，提高围岩强度，从而控制管棚沉降。本节通过提高掌子面扰动区基床系数来考虑掌子面加固效果，并假设加固措施完全限制了掌子面水平位移，即将扰动区基床系数提高到与未扰动区相等的水平。根据上文建立的管棚力学模型，对掌子面加固与不加固2种工况进行计算，根据现场测试结果，确定出掌子面加固前后围岩参数变化值，详见表3。

表3 掌子面加固前后围岩参数取值

经过计算，2种工况的管棚沉降曲线见图8，第12开挖步时基底反力分布见图9。

图8 考虑掌子面加固的管棚沉降曲线

图9 考虑掌子面加固的第12开挖步的基底反力分布

由图8和图9可以看出：

(1) 掌子面加固时的管棚主体沉降值为11.1 mm，未加固时的管棚主体沉降值为14.6 mm。掌子面加固使管棚主体沉降减小了24%(也即掌子面效应造成的沉降约为总沉降值的24%)，加固掌子面有效地减小了地层位移，促进了围岩稳定。

(2) 在开挖荷载分配过程中，掌子面加固使管棚承载能力增强，承担的释放荷载增多，在掌子面前方1.8 m范围内，掌子面加固时的基底反力比未加固情况时增大，其余范围内基底反力相差不大。由此可见，掌子面效应降低了掌子面围岩的承载能力(约降低7%)，且其主要承载能力降低区为掌子面前方1.8 m范围内。说明掌子面加固不仅提高了围岩承载能力，而且改善了管棚的受力条件，有效地控制了管棚沉降。

4 结论与建议

本文以围岩与支护结构的相互作用为基础，建立了管棚双参数弹性地基梁模型，利用有限差分方法对该模型进行计算，详细分析了隧道开挖过程中管棚纵向荷载传递特性、传递规律以及套拱、管径、管间距、掌子面加固等因素对管棚传递特性及支护效果的影响，研究表明：

(1) 管棚的作用机理主要表现为减小围岩释放荷载、传递围岩释放荷载，管棚超前支护主要发挥荷载传递特性，将掌子面上方荷载向后传递给初期支护，向前传递至深部稳定围岩，减小了掌子面围岩荷载，有效地限制了掌子面前方围岩变形。

(2) 套拱对管棚起始沉降起到了较好的控制效果。在套拱约束下，管棚梁作用明显，起始段到距离管端6 m左右时才达到最大沉降值。管棚直径越大，刚度越大，管棚沉降越小，即对地层沉降的控制效果越好。与无管棚支护时掌子面承载情况相比，大直径管棚将更多的掌子面荷载传递给后方初期支护及前方围岩，荷载传递特性明显，大直径管棚更有利于促进隧道掌子面稳定。

(3) 在围岩条件、管径、施工参数固定条件下，改变管间距对地层沉降控制有直接影响，对管棚荷载传递特性并无影响。考虑管棚横向作用，管间距的减小有利于成拱效应的发挥，能促进掌子面的稳定。

(4) 在开挖荷载分配过程中，掌子面加固使管棚承载能力增强，承担的释放荷载增多，在掌子面前方1.8 m范围内，掌子面加固时的基底反力比未加固情况时增大，其余范围内基底反力相差不大。由此可见，掌子面效应降低了掌子面围岩的承载能力(约降低7%)，且其主要承载能力降低区为掌子面前方1.8 m范围内。说明掌子面加固不仅提高了围岩承载能力，而且改善了管棚的受力条件，有效地控制了管棚沉降。