基于机动法的等边三角形计算截面弯矩影响线

梁丽浩

(泰山科技学院建筑工程学院，山东 泰安271000)

一般的工程结构往往同时承受固定荷载和移动荷载的共同作用，例如桥梁承受汽车、行人等移动荷载的作用，在车间内的吊车梁承受吊车移动荷载的作用。在移动荷载作用下，随着荷载位置的移动结构的反力和内力将发生变化[1]，因此在结构设计中,必须求出移动荷载作用下反力和内力的最大量值。解决这个问题的重要工具就是影响线，影响线是计算结构在移动荷载下内力、反力等量值的工具和手段[1]。在结构力学教材中，求解影响线的方法主要采用静力法和机动法[2]。

静力法[3]是根据静力平衡条件建立影响量方程，它是通过函数关系作出函数图求解影响线的方法，静力法求解简单的静定单跨梁或多跨梁所列的平衡方程比较简洁，计算也较简单，能够迅速建立方程，利用数学关系绘制函数图，即为所求影响线，但对于复杂静定多跨梁，根据静力平衡方程建立影响量方程求解函数关系式的过程中计算比较繁琐、步骤相对复杂，很难快速作出函数图求得影响线。

机动法[4]又称为虚功法，其作影响线的依据是理论力学中的虚位移原理[5]，即刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。因此，机动法求解影响线时需要根据虚位移原理，得到机构的几何位移图，但根据数学关系——三角函数往往无法求出精确的竖向位移值。……