多能互补热泵系统耦合储能的动态仿真研究

张海彬，谭红飞，冯子荻，姚 旭，施全续

（1.中铁贵州旅游文化发展有限公司，贵州 黔南布依族苗族自治州 558000；2.北京世纪天创智业系统集成技术有限公司，北京 100089）

随着化石能源不断减少、环境问题日益突显[1]，实现能源的高效利用已成为缓解能源短缺、改善环境有效途径。然而，传统的冷、热、电等能源系统隶属于不同的部门，无法实现系统的协同管理和高效运行，极大地降低了能源的利用效率。为了充分发挥不同能源之间的互补特性，提高能源的利用效率，多能互补的系统逐渐成为了能源规划和利用的主要方向[2]。梁浩等[2]提出了多能互补的区域能源互联网系统；刘佳星和白凯峰等[3-4]对含多种可再生能源的多能互补系统进行了日前优化调度，阐明了多能互补系统对可再生能源的消纳潜力；康书硕等[5]基于分布式能源耦合地源热泵系统的案例分析，发现该多能耦合系统不仅可以提高能源利用效率，而且为化石能源与可再生能源的互补利用提供了新思路；袁桂丽等[6]基于人体对温度的适应能力，研究了含需求响应的多能互补系统的节能潜力；在进行多能互补系统研究时，考虑到多能流系统的复杂性，潘昭光等[7]通过对系统元件特性分析，给出了多能流静态安全分析方法；文献[8-9]采用能源集线器的建模方式研究多能互补的微能源网系统；考虑到能源集线器的局限性，王成山等[10]引入了能量母线的建模方式，应用该建模思想研究了多能互补的微能源网，阐明了该模型的可行性。尽管相关学者对多能互补系统进行了大量研究，但是，多能互补耦合储能的热泵系统鲜有研究。为了探究含储能系统的节能潜力，本文对含储能的多能互补系统进行了动态仿真研究。

1 模型与方法

1.1 系统模型与优化目标

为了进一步提高多能补热泵系统的能量利用率，本文提出了含储能装置的多能互补热泵系统，基于能量母线建构的含储能装置的多能互补热泵系统如图1所示。该系统主要包括电制冷机、电热泵、溴化锂吸收式制冷机组、热电联产机、燃气锅炉及储热蓄冷装置，其中能量转换设备参数如表1所示。

图1 含储能装置多能互补热泵系统的能量母线架构图

表1 设备元件容量参数

储热蓄冷装置的参数如表2而所示。在该系统中，用户的电力需求由电网和热电联产机组提供。热电联产机、燃气锅炉、储热装置和电热泵用于满足用户的热力需求，冷负荷由电制冷机、蓄冷装置、吸收式制冷机组提供[11]。为了阐明含储能装置多能互补热泵系统的节能潜力，本文以系统的最小运行费用为目标函数对该系统的3种不同运行工况进行优化调度，其目标函数如下所示：

式（1）中：Cop为优化调度周期内的运行费用，元；fe（t）为逐时电价，元；Ein为电网购电功率，kW；fg（t）为逐时天然气价格，元/（kW·h）；Gchp为热电联产机功率，kW；Ggb为燃气锅炉功率，kW。

表2 储能设备参数

1.2 能量母线的建模思路

在对多能互补系统进行优化调度时，不仅考虑设备状态和功率约束，而且要保证系统的供需平衡。因此，需要建立系统能流矩阵模型。多能互补系统的能量流矩阵模型基于系统能流图建立，能量流图是系统网络拓扑结构的抽象描述，它由节点和支路构成[12-13]。由于能量的传递具有方向性，故含储能的多能互补热泵系统的能量流图为有向图。在能源母线的建构思路下，能量母线为能量流节点，而支路可以分为2类：源支路和负荷支路，其中源支路代表能量转换设备，其方向指向节点，与之对应的关联矩阵为源支路-节点关联矩阵Ac；而负荷支路代表用户负荷，方向背离节点，对应的关联矩阵为负荷支路-节点关联矩阵Al。假设多能互补系统共有m个节点，nc条源支路和nl条负荷支路，则源支路-节点关联矩阵Ac为m×nc阶矩阵，负荷支路-节点关联矩阵为m×nl阶矩阵。关联矩阵的元素aij可由下式定义：

对于源支路-节点关联矩阵，由于源支路对应的能源转换设备的转换效率不全为1，为了反映源支路的转换效率，还需引入源支路能量流阻抗矩阵反映能源转换设备的效率。在含有nc条源支路的多能互补系统中，源支路的能量流阻抗矩阵为nc阶的对角矩阵ηc，其对角元素为能量转换设备的效率η。

假设源支路的输入矩阵为P，负荷支路的输出矩阵为Pl，根据节点平衡可以获得以下矩阵方程：

1.3 含储能装置的多能互补热泵系统能量流矩阵模型

在含储能装置的多能互补热泵系统中源支路的输入功率包含冷、热、电3种，其中电支路的输入功率有电网输电功率Ein、热电联产机功率Gchp，热源支路的输入功率包含电热泵功率Pehp、燃气锅炉功率Ggb、储热装置放热功率Ph，d，冷源支路的输入功率为电制冷机功率Pec、吸收式制冷机组功率Hab、蓄冷装置的放冷功率Pc，d。因此，该系统的输入功率矩阵可以表示为：

同样，由于该系统负荷包含冷热电3种负荷，对应的输出功率也应包含3方面，电力母线的输出功率包含用户电负荷Le、电制冷机输入功率Peh、电热泵输入功率Pehp，热力母线的输出功率包括用户热负荷Lh、吸收式制冷机的输入功率Hab、储热装置的蓄热功率Ph，c，冷量母线的输出功率为用户冷负荷Lc、蓄冷装置的储能功率Pc，c。

由此可得输出功率矩阵：

由图1可知，含储能装置的多能互补热泵系统的包含3个能量母线，因此，系统的节点个数为3，其中3个节点对应的源支路为9条，负荷支路为8条，故源支路-节点关联矩阵和负荷支路-节点关联矩阵分别为3×9阶和3×8阶矩阵，并通过分析支路与节点的关联性，可以获得各关联矩阵的元素取值，进而得到如下关联矩阵：

能流阻抗和系统中能量转换设备效率是一一对应，对于电网输入效率ηin=1，其余系统的能流阻抗参数可由表1和表2获得，其能流阻抗矩阵表示如下：

通过上述分析，基于能量母线建立的冷热电矩阵方程可以按如下方程表示：

1.4 设备功率与状态约束

系统在优化调度的过程中，不仅需要考虑冷热电的功率平衡，而且还要考虑能量转换设备功率的上下限约束，其约束关系可由如下矩阵表示：

式（1）中：Pmin为源支路最小输出功率矩阵；ηcP为源支路输出功率矩阵，P为源支路输入功率矩阵；Pmax为源支路最大输出功率。

较能量转换设备，储能装置不仅要考虑储能功率的约束，还要考虑储能容量和储能状态的约束，当一个系统中含有多个储能元件时，其约束模型可以如下矩阵方程描述：

式（2）中：xδ为储能损失率；为t时刻储能元件x的储能量；ex，c和ex，d分别为储能元件x储能和放能效率；和分别为储能元件x的储能和放能功率；ux为二进制变量，用以限制充放能过程不能同时发生；和为储能元件x的最大储能功率和最大放能功率；和分别为储能元件x的最大容量和最小容量。

1.5 日前负荷预测

目前建筑负荷的预测方法主要有统计回归预测法、能耗软件模拟预测法、情景分析法。但是，统计回归预测法需要大量的历史能耗数据作为训练对象，因此不能用于规划阶段的能耗预测。为此，本文基于系统所服务的楼宇面积和所在地区典型气象参数，采用Dest能耗模拟软件对建筑冷热电负荷进行了逐时预测[14-15]，其预测结果和对应的实时电价如图2所示。由图2可以看出，在01：00—07：00和22：00—24：00时段冷热电负荷较小，对应的实时电价相对较低，可视为低谷电价。而在09：00—11：00和13：00—15：00时段，由于冷热负荷的影响，电价相对较高，因此，对应的电价可视为峰值电价。天然气采用恒定价格，其价格为0.310 2元/（kW·h）。

2 结果分析

为了阐明含储能装置的多能互补系统的节能潜力，根据储能设备的运行与否将系统分为3种不同的运行工况，其工况划分情况如表3所示。基于所建立的数学优化模型，分别研究了系统在3种不同工况下对实时电价的响应情况及系统的最少运行费用。

表3 工况划分

2.1 不同工况下电功率优化结果

系统在不同运行工况下的电功率优化结果如图3所示，从图中可以看出，从工况1到工况3，低谷电价时段的用电量逐渐增加。在工况1中，电网购电仅用于满足用户的电力负荷，而对于含储热或蓄冷装置的工况2和工况3，低谷电价时段的电网购电不仅需要满足用户的用电负荷，而且利用电制冷机和电热泵进行制冷制热，进而有效地利用了低谷电价时的电量，实现了“填谷”的作用。由于12：00—14：00之间的电价相对较低，工况2和工况3在该时段的电力需求全部由电网购电提供，避免了热电机组的启动和天然气的低效利用。此外，相对于工况2，由于蓄冷装置的启动，工况3极大地减少了09：00—11：00和13：00—15：00时段的高价购电，进而进一步降低运行费用。

2.2 不同工况下热功率优化结果

系统在不同工况下的热功率优化结果如图4所示。从图中可以看出，工况2和工况3充分利用了低谷电价，将电网的购电通过电热泵转换成热量储存于储热装置，实现了电力“填谷”的作用。同时，对比工况1，在热力高峰期，储能装置通过释放储存的热量，避免了燃气锅炉的启动，减少了天然气的低效利用，进而降低了系统的运行费用。对于工况3，由于蓄冷装置的利用，避免吸收式制冷机组启动，减少了热能的低效利用，提高了系统的运行效率。

图3 系统在不同工况下的电功率优化结果

图4 系统在不同工况下的热功率优化结果

2.3 不同工况下冷功率优化结果

系统在不同工况下的冷功率优化结果如图5所示。相较于工况1和工况2，在工况3中，由于蓄冷装置的蓄冷作用，低谷电价购买的电能被用于电制冷机制冷，并将制备的冷量通过蓄冷装置进行蓄存。在冷负荷高峰期，蓄存的冷量被释放，用于满足用户冷负荷，通过蓄冷装置的移峰作用，减少了峰值电价时段电制冷机的用电量，进而降低了系统的运行费用。

图5 系统在不同工况下的冷功率优化结果

2.4 基于运行费用结果分析

基于所建的优化模型，求解了系统在3种不同工况下的最小日运行费用，其中工况1的运行费用为2 696.5元，工况2的运行费用为2 498.9元，工况3的运行费用为2 266.1元。对比3种工况的最小日运行费用可以发现，工况2较工况1的日运行费用减少了7.33%，工况3较工况1的日运行费用减少了15.96%。由此可见，含储能装置的多能互补热泵系统具有较大的节能潜力。为了进一步分析工况2和工况3的节能原因，本文对比了系统在3种不同工况下的逐时运行费用，其对比结果如图6所示。工况2和工况3在不同程度上提高了负荷低谷时的运行费用，极大降低了高峰时段的运行费用。然而引起运行费用发生变化的主要原因是储能装置使得系统在时间尺度上实现了负荷的“移峰填谷”，进而减少了系统的供能压力，降低了系统的运行成本，提高了系统的运行效率。

图6 系统在不同运行工况下的逐时运行费用

3 结论

为了阐明含储能装置的多能互补热泵系统的节能潜力，本文采用能量母线的思想建立了系统的冷热电平衡方程，并以系统的日运行费用为目标函数对含储能装置的多能互补热泵系统在3种工况下的设备出力进行了优化调度。通过优化结果分析可知，含储能装置的多能互补热泵系统能够实现负荷的“移峰填谷”，减少系统运行费用，实现系统的节能运行。