同车不同温空调设定模式下的地铁列车车厢热舒适性分析

陈 阳 徐 峻 臧建彬 王 涛 陈广旭

(1.上海电力大学能源与机械工程学院，200090，上海；2.中车长春轨道客车股份有限公司，130062，长春;3.同济大学机械与能源工程学院，200092，上海∥第一作者，硕士研究生)

地铁车厢热环境的舒适性是乘客高度关注的一个方面。车厢内温度过高或过低，都会影响乘客乘坐体验。现实中个体乘客的体感也存在差异性，导致地铁乘客投诉中央空调问题一直居高不下。为了进一步提高服务质量，北京、西安及长沙等多地于2019年6月采取了同车不同温的空调设定模式，在不同车厢设定不同温度，使乘客可按需选择车厢搭乘。

近年来，虽有众多学者采用RWI(相对热指标)、ADPI(空气分布特性指标)、PMV(预测平均投票数)等热舒适性指标来研究地铁热舒适性问题[1-2]，但其研究主要针对地铁车站的站厅及站台等，对列车内热环境的研究还较少。而针对列车内热环境舒适性的研究前提都是所有车厢均为同一温度，未考虑同车不同温的情况。本文通过PMV-PPD(预测平均投票数-预测不满意百分比)热舒适性指标来分析不同代谢率的乘客在不同温度下的最佳热舒适环境，为提高乘客舒适性提供参考依据。

1 PMV-PPD指标分析

Fanger教授于1967年发表了著名的热舒适方程式[3]，于1970年对试验得出的4种新陈代谢率情况下的热感觉数据进行曲线拟合和分析，得到了至今被广泛使用的热舒适评价指标——PMV[4]。PMV综合了人体变量和环境变量6个影响人体热舒适的因素，是迄今为止最全面的评价热环境的指标。PMV的值ypmv为：

(1)

式中：

M——乘客的新陈代谢率，W/m2；

W——人体所做外部机械功，W/m2；

pa——空气中的水蒸气分压力，Pa；

ta——空气温度，℃；

fcl——着装时人的体表面积与裸露时人的体表面积之比；

tcl——服装表面温度，℃；

tr——平均辐射温度，℃；

hc——对流传热系数，W/(m2K)。

这就是包括人体、服装、环境三者的6个热舒适性的基本影响因素。其中M是人体的因素,Icl是服装热阻的因素，ta、pa、tr和hc是环境的因素。由于hc是风速v的函数，所以也可以把PMV方程写成：

ypmv=f1(M,Icl,ta,pa,tr,v)

(2)

ypmv由引进反映人体热平衡偏离程度的人体热负荷而得出。人体热负荷正值越大，人就觉得越热；负值越大，人就觉得越冷。PMV通过同一环境下大多数人的感受来评价热环境的舒适程度，但是人的感受存在个体差异，因此PMV无法完全代表所有人的感觉。对此文献[4]引入预测不满意百分比PPD(其值记为yppd)来表示人群对环境不满意的百分数，并用概率分析方法，给出了ypmv与yppd之间的定量关系[4]：

(3)

ypmv与yppd之间的关系见图1。当ypmv=0时，yppd=5%。这说明即使热环境已经是最佳的状态，仍然会有5%的人对热环境感到不满意。这主要是由于人的生理差异造成的。GB 18049推荐的舒适要求，预计90%的人出现可接受的热感觉，即为舒适的热环境。

图1 ypmv与yppd的关系图

2 M与ta关系

PMV反映了同一环境中大多数人的冷热感觉，其理论基于人体热负荷，适用于稳态环境下的热舒适评价。文献[5]首次将PMV作为控制目标引入空调控制系统。后续学者也进行了大量的研究。文献[6]首次将PMV控制引入列车，根据车厢内外各因素实时计算PMV的值。国内众多学者也采用PMV来评价地铁热环境舒适性。

根据不同学者对地铁列车的调研测试结果[7-9]以及相关标准[10]，夏季列车内环境相对湿度φ=60%，pa=1.8 kPa、v=0.2 m/s、Icl=0.078 m2K/W。将地铁列车环境参数代入PMV方程中，得到列车内PMV关于M和ta的关系式ypmv=f2(M,ta):

(4)

图2及图3为不同新陈代谢率乘客在不同温度下的ypmv与yppd。

图2 M、ta与ypmv关系图

图3 M、ta与yppd关系图

ta=f3(M,ypmv)。假定此时列车内为最舒适的热环境，令ypmv=0，可得到ta与M的关系式ta=f4(M),即：

(5)

如图4所示，列车内M不同的乘客感到最舒适时所需的ta不同。乘客的M越高，其体感最舒适所需的ta越低。

图4 M与ta的关系图

3 M不同时乘客的最佳热舒适性

人的新陈代谢率受种族、年龄、性别、身体成分、形体、营养状态、疾病、内分泌等因素影响。不同活动条件下的新陈代谢率已有权威的数据可供参考[11]。成年男子在不同活动强度下的M见表1。M因年龄及性别有所差异：随着年龄的增长，M逐渐降低；此外，女性M也低于男性M[12]。受列车运行、人员拥挤及心理因素等影响，列车内乘1客的M要高于建筑内正常静坐者的M[13]。

根据表1，对于列车内成年男性等M较高的乘客，M=70.0 W/m2。由于妇女和老人的M较成年男子的M低20%左右，故取M=56.0 W/m2。通过PMV-PPD方程(式(3)—式(5))计算出不同乘客在ta不同时的yppd，如图5所示。

表1 成年男子在不同活动强度下的M

由图5可知，成年男性乘客在ta=23.2 ℃时yppd最低，妇女和老人在ta=24.6 ℃时yppd最低。

图5 列车内不同乘客在ta不同时的yppd

根据相关问卷调查结果，乘客中男性与女性的比例约为6∶4；按照年龄划分，乘客中有10%左右的老人。所以，可能有20%～50%的乘客M较低。

假设列车内M较高的乘客和M较低的乘客各占50%，则当列车内为同一温度ta=25.0 ℃时，M较高乘客yppd=8.3%，M较低乘客yppd=5.1%，整车的yppd平均值为6.7%。

列车采用同车不同温的空调设定模式后，M较高的乘客进入ta=23.2 ℃的强冷车厢，yppd=5.0%；M较低乘客进入ta=24.6 ℃的弱冷车厢，yppd=5.0%，整车的yppd平均值为5.0%。yppd明显降低。

4 热舒适性实例分析

某市地铁列车采用了同车不同温的空调设定模式，其强冷车厢和弱冷车厢的设置有3种方案。

方案一：地铁列车设置前3节车厢为强冷车厢，后3节车厢为弱冷车厢。现场测得强冷车厢内ta=23.9 ℃，弱冷车厢内ta=25.3 ℃。假设列车内M较高的乘客和M较低的乘客各占50%。M较高的乘客进入强冷车厢，M较低的乘客进入弱冷车厢，计算可得强冷车厢内yppd=5.7%，弱冷车厢内yppd=6.9%，整车的yppd平均值为6.3%。

方案二：地铁列车设置前3节车厢为弱冷车厢，后3节车厢为强冷车厢。现场测得强冷车厢内ta=24.9 ℃，弱冷车厢内ta=26.1 ℃。假设列车内M较高乘客和M较低乘客各占50%，M较高的乘客进入强冷车厢，M较低的乘客进入弱冷车厢。计算可得，强冷车厢内yppd=10.1%，弱冷车厢内yppd=12.2%，整车的yppd平均值为11.2%。

方案三：地铁列车设置第1节和第6节车厢为弱冷车厢，中间第2节至第5节车厢为强冷车厢。现场测得强冷车厢内ta=24.6 ℃，弱冷车厢内ta=26.6 ℃。假设列车内M较高的乘客占66%，M较低的乘客占34%。M较高的乘客进入强冷车厢，M较低的乘客进入弱冷车厢，根据PMV-PPD方程计算出强冷车厢内yppd=8.3%，弱冷车厢内yppd=18.2%，整车的yppd平均值为11.6%。

由整车的yppd平均值可以看出，方案一的整车yppd平均值最低，方案二其次，方案三的整车yppd平均值最高。这是由于列车在向前运行时，前端空气会往后跑，冷空气比热空气密度大，不容易向后跑。若前3节车厢弱冷，后3节车厢强冷，那么地铁运行时热空气全往后窜，结果导致强冷车厢内温度升高，乘客舒适性降低，yppd增大。

5 结语

本文通过分析PMV-PPD热舒适性指标，得到最舒适热环境下ta与M的关系式ta=f(M)，发现列车内M不同的乘客达到最舒适状态时所需的ta不同。乘客的M越高，达到最舒适状态所需的ta越低。

列车采取同车不同温的空调设定模式后，M较高的乘客进入强冷车厢，M较低的乘客进入弱冷车厢，相比于整列车设置同一温度，乘客的yppd平均值降低。

在强冷车厢和弱冷车厢设置方案中，方案一的整车yppd平均值最低，方案三的整车yppd平均值最高。故方案一即列车前三节设置为强冷车厢，后三节设置为弱冷车厢时最优。