基于围岩变形主动控制理念的隧道支护时机虚拟支撑力法

周子寒，何 川，陈子全，马伟斌，汪 波，邹文浩

（1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室,四川 成都 610031；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所,北京 100081）

目前隧道建设普遍重视、强调初期支护和二次衬砌的“强支护”作用，但实践证明，当面临软弱围岩、高地应力等复杂地质环境时，仅加强支护参数的做法对于围岩变形的控制效果并不理想［1-3］，隧道仍会出现如大变形、钢拱架扭曲、喷射混凝土剥落、锚杆拉断等一系列工程灾害。近年来，针对这一问题，国内外逐渐形成了强调主动调控围岩变形的“主动支护”理念［4］。

隧道变形主动控制（主动支护）理念采取一系列技术手段主动对围岩变形进行调控，通过人为地干预隧道变形历程，使最终位移量达到理想目标值，使围岩-支护结构体系达到稳定、协调、安全的长期健康状态。目前，基于变形主动控制理念提出的支护措施大致可以分为3类：①对围岩施加径向主动支护力，如预应力锚杆、预应力锚索等［5］；②主动改性围岩，如超前小导管/锚杆注浆、围岩径向注浆等［6］；③主动卸除高地应力，如超前水力压裂、施作卸压钻孔等［7］。然而这些支护措施更多的是从隧道横向（二维）角度阐述围岩-支护结构的相互作用关系，未从隧道纵向推进的围岩变形发展角度考虑主动调控围岩变形的可能性。

对于掘进速率稳定的隧道工程，其纵向推进过程可等效为1 个时间问题。经典隧道力学［8］中早已提出，调整支护结构的支护时机能够得到不同的围岩位移及支护结构受力解，基于此，可将隧道支护体系下的合理支护时机问题视为主动支护理念的进一步外延。

国内外学者针对隧道支护时机已做了大量研究。在初期支护施作时机方面，杨灵等［9］探讨了施作超前支护下初期支护的施作时机问题，但研究结论仅针对特定工况，普适性稍弱。苏凯等［10］从隧道开挖荷载释放率的角度提出了初期支护时机的选择方法，该方法可适用于不同地质工况，实用性较强，但未考虑支护结构作用，与实际情况存在差异。Feng等［11］研究了硬岩大跨度隧道不同初期支护施作时机与支护结构安装顺序下的支护体系承载受力特性，认为适当延后初期支护施作的时机可有效降低硬岩中支护结构的受压程度。Zhang 等［12］研究了不同时期的围岩安全系数发展历程，为研究支护时机的控制基准提出了很好的思路，但未考虑支护结构作用对时机的影响。在二次衬砌施作时机方面，路军富等［13］以围岩-初期支护体系达到基本稳定状态作为二次衬砌的合理支护时机，这一方法虽有效解决了特定工况下的围岩变形问题，但对变形不收敛的大变形隧道的适用性仍待探讨。周勇等［14-15］考虑岩体流变效应，基于隧道围岩荷载释放系数研究了隧道二次衬砌合理的支护时机，但未求证该方法在高地应力软岩环境下的适用性。

由此可知，目前国内外针对主动支护体系的研究并未涉及支护时机的主动调控效应，而过往针对支护时机的研究多关注二次衬砌，对于初期支护仅强调及时施作即可。鉴于此，基于围岩变形主动控制理念，提出1种全新的支护手段，即通过调整支护体系（初期支护和超前支护）的支护时机，达到主动调控围岩力学承载状态的目的，以期进一步丰富主动支护理念体系，为合理确定硬岩隧道初期支护时机和软岩隧道超前支护时机提供理论支持。依托成兰铁路茂县隧道，求解不同围岩级别、不同埋深、不同侧压力系数的支护体系支护时机；分别在无超前支护措施和有超前支护措施2 种情况下，对比隧道变形监测结果和按提出方法计算得到的结果，验证本文提出的支护体系支护时机计算方法的有效性。

1 不同支护时机的主动支护效应

隧道力学中以围岩特征曲线与支护特征曲线相交的方法讨论围岩-支护结构的相互作用关系。根据这一方法，将围岩分为开挖后可短时自稳的硬岩（Ⅰ类围岩）和开挖后无法实现自稳的软弱围岩（Ⅱ类围岩），分别分析不同支护时机的主动支护效应。2种围岩的支护时机主动控制原理如图1所示。图中：A—H分别为不同应力释放特征点；Q为超前支护后施加初期支护的刚度变化拐点；p为围岩压力（下标表示对应的特征点，后同）；u为围岩位移；K为支护结构刚度；Ⅰ'，Ⅰ''和Ⅰ'''分别为I 类围岩3 种支护时机的起始点；Ⅱ为Ⅱ类围岩支护时机起始点。

图1 支护时机的主动控制原理

对于Ⅰ类围岩，隧道开挖后目标断面的原岩应力pg迅速释放，并在到达B点后逐渐放缓释放速率。此后，若及时施作初期支护（Ⅰ'-C曲线），支护结构将承受仍未充分释放的围岩压力（C点）；若支护时机稍晚（Ⅰ''-D曲线），剩余围岩应力已释放充分，支护结构承受的围岩压力最小，达到围岩-支护结构的最佳平衡点（D点）；若支护时机过晚（Ⅰ'''-E曲线），任由围岩塑性区发展，围岩松动压力持续增大，围岩变形无法收敛（特征曲线无法相交）。支护刚度相同（KC=KD=KE）而支护时机不同，最终的支护效果也不尽相同，因此采用主动调整支护结构支护时机的方法，即可实现对围岩-支护结构相互作用的动态调控。

相比Ⅰ类围岩，Ⅱ类围岩的条件变差，释放相同围岩应力时的围岩变形量将更大，此时若按Ⅰ类围岩的及时支护时机（Ⅰ'-G曲线）支护，显然特征曲线的交点（G点）已处于围岩应力曲线的反弯点之后，支护结构将承受较大的松动围岩压力；若按Ⅰ类围岩的最佳支护时机（Ⅰ''-H曲线）支护，围岩变形无法收敛（特征曲线无法相交）。大量工程实践已经表明，在隧道软弱围岩段落，掌子面的前方先行位移发展迅速，需要以超前支护措施（Ⅱ-Q曲线）进行配合，提早加固目标面围岩，这样即使后施作的初期支护（Q-F曲线）刚度不变（KF），但按合适的支护时机施作超前支护，仍可使围岩特征曲线与支护特征曲线在最佳平衡点处相交。

2 虚拟支撑力法求解支护时机的基本原理

2.1 支护时机控制基准

支护结构内力［11］、初支变形速率［13］、围岩松动范围［14］等常见的支护时机控制基准，在确定支护体系的施作时机时存在不足，如目前还未有评价初期支护这种柔性结构安全状态的统一指标；初支变形速率无法判别围岩、支护体系的损伤程度；围岩松动圈范围无法定量解释隧道体系的稳定状态。同时，这些控制基准侧重于体现围岩-支护结构的“协助围岩承载”［16］作用，相比之下，主动支护理念更加强调发挥支护体系的主动“调动围岩承载”作用。根据文献［17］，围岩-支护协同承载时，控制浅表层围岩进入塑性屈服的程度将是决定支护结构施作时机的关键。因此，本文以围岩浅表层的力学安全状态作为支护结构施作时机的控制基准。

采用单元安全系数法评价围岩安全裕度时，Drucker-Prager 屈服准则弥补了Mohr-Coulomb 屈服准则未考虑中间主应力影响、不能体现岩体在等压下产生屈服的缺陷［18］，其主应力可表示为

式中：f(·)为Drucker-Prager 屈服准则；σ1，σ2和σ3分别为第1、第2 和第3 主应力；α和Ksr为转化系数；I1为应力第1 不变量；J2为应力偏量第2 不变量；c为黏聚力；ϕ为内摩擦角。

对表征岩体单元安全状态，工程上提出的安全系数有如下表示

式中：Fs为岩体单元安全系数；H(·)为表示岩体单元受力状态的函数；χ为影响岩体单元受力状态的因子；σ为岩体应力。

由此，得到基于Drucker-Prager 屈服准则的岩体单元安全系数［19］为

式（5）中，Fs＞1表明单元体处于弹性状态；Fs＜1 表明单元体处于塑性屈服状态；Fs=1 表明单元体处于临界失稳状态。

2.2 隧道纵向空间效应

对于无流变属性的隧道开挖-支护力学问题，若掌子面掘进速率不变，则可用纵向掘进距离表征时间。由于掌子面的纵向支撑作用，附近围岩应力得不到充分释放；而随着掌子面向前推进，围岩弹塑性变形逐步释放，应力重分布随之完成，这种掌子面的纵向空间效应［10］可被视为掌子面对纵向一定范围围岩作用了径向的虚拟支撑反力。

沿隧道纵向，在围岩应力、掌子面纵向支撑效应、支护结构反力作用下的隧道纵向空间效应如图2 所示。图中：u1—u4分别为第Ⅰ至第Ⅳ阶段的围岩位移；P1—P4分别为第Ⅰ至第Ⅳ阶段的支护反力。根据隧道纵向空间效应，可将图中的LDP 曲线和支护反力曲线分为如下4个阶段：阶段Ⅰ，掌子面前方发生少量先行位移；阶段Ⅱ，开挖-未支护期间围岩自由变形，且围岩变形沿隧道纵向快速发展；阶段Ⅲ，支护结构施作至强度稳定阶段的围岩变形，且围岩径向变形速率逐渐放缓；阶段Ⅳ，随着掌子面远离，围岩变形逐渐收敛。支护反力在各阶段内逐渐增大的过程不再纂述，但需要注意的是，阶段Ⅰ和阶段Ⅱ的支护反力为掌子面虚拟支撑反力p'，而阶段Ⅲ和阶段Ⅳ的支护反力为支护结构反力ps与掌子面虚拟支撑反力p'之和。在隧道纵向空间效应下，围岩-支护结构力学模型演变过程如图3 所示。图中：pg和pg'为1 对沿开挖轮廓线的原岩相互作用力；ps为支护结构反力；红、黑箭头分别表示虚拟支护反力和实际作用力。

图2 隧道纵向空间效应

图3 围岩--支护结构力学模型演变过程

LDP 曲线可利用E.Hoek 提出的经验公式，通过拟合围岩变形监测数据的方式得到。张妍珺等［20］基于弹塑性理论改进拟合计算式，弥补了前者不能较好描述掌子面前方位移变化规律的缺陷，即

式中：λ为位移完成系数；x为目标断面到掌子面的纵向距离，x＞0 表示掌子面在目标面前方时两者的距离，x＜0 表示掌子面在目标面后方时两者的距离，x=0表示掌子面正好位于目标断面处；λ0为x=0 时的位移完成系数；X为拟合得到的常数项。

实际应用中发现，式（6）虽能较好反映掌子面前后的围岩位移变化规律。但以λ0作为数据拟合控制指标，会降低拟合程度。因此在此基础上，进一步提出LDP曲线拟合的表达式为

式中：A，B，C和D均为拟合得到的常数项。

2.3 支护时机求解模型及步骤

确定支护时机的核心问题是：确定支护结构何时干预围岩变形，可使隧道最终处于“理想”的安全稳定状态。以往研究提出先建立不含支护结构的纵向开挖“裸洞”模型，再通过围岩安全系数决定支护时机的方法，然而在实践中要确定前方开挖断面的合理支护时机，就不可能不考虑后方支护结构的力学效应。如果建立如图4所示的传统支护时机求解力学模型，通过计算掌子面持续朝前推进过程中目标断面围岩安全系数的方式决定支护时机，这一思路又忽略了1个重要前提条件，即模型中的力学状态如何还原。也就是说，当开挖下一循环时，应确保力学模型中周围围岩的应力释放率、位移完成系数等力学形态恢复到与实际一致的状态。

图4 传统支护时机求解力学模型

为解决这一问题，提出1 种以虚拟支撑力法求解支护体系（初期支护和超前支护）合理支护时机的新方法。该方法的解题条件为：不考虑掌子面后方的支护时机问题，仅恢复即将开挖下一循环时的力学状态。相应的力学模型和支护时机求解过程分别如图5 和图6 所示。图5 中：i为掌子面所处位置的编号，i∈ℕ+；灰色箭头及其颜色的逐渐加深表示掘进的逐步推进。图6 中：为整体位移完成系数；r为应力释放率；为整体安全系数；红色箭头线表示x-曲线与-r曲线中，x与r联系的过程。

图5 虚拟支撑力法求解支护时机的力学模型

图6 支护体系支护时机求解过程

由图5 和图6 表征的虚拟支撑力法的求解步骤如下。

（1）以实际开挖步距作为掌子面每次的推进距离，计算得到目标断面i处，掌子面到目标断面距离x与整体位移完成系数的LDP 曲线，即x-曲线。其中：监测位置i处的整体位移完成系数按式（8）计算，用以表征该断面的位移完成程度。

（2）基于应力释放法［9］，将原岩应力按照等比例释放，计算得到目标断面i处围岩整体位移完成系数与应力释放率的关系曲线，即-r曲线；按图5（b）所示力学模型，若应力释放率为r，则对围岩施加p'=pg(1-r)大小的径向反力。

（3）建立含支护结构但不含掌子面前方待开挖岩体的力学模型，即图5（c）所示模型；依据各断面到掌子面i的距离x，通过x-曲线找到对应的，将其带入-r曲线，即可找到各断面的应力释放率r；依旧按p'=pg(1-r)大小的反力作用于各对应断面，即可恢复即将开挖下一循环时隧道的力学状态。

（4）保持支护结构位置不变，按照实际开挖循环推进虚拟掌子面位置，重复步骤（3），求解掌子面掘进到任意位置处的隧道力学形态。如：当掌子面推进到i+3 位置处时，先查询各断面对应的应力释放率r，再加以反力进行求解。

（5）基于岩体单元安全系数即式（5），计算虚拟掌子面推进到不同位置时，目标断面i处临空面各单元的安全系数。其中：监测位置i处的整体安全系数按式（9）计算，用于表征该断面的安全程度。

（6）依据虚拟掌子面到目标断面i的距离x与整体安全系数的关系曲线，即x-曲线，选定“理想”整体安全系数对应的xi值作为合理支护时机；将最晚支护时机定为=1 对应的xi值，xi值除以掌子面掘进速率v后，可得到支护时机的时间参量ti，即

（7）求解结束。

3 案例分析

3.1 工程背景及计算工况

依托工程为成兰铁路茂县隧道，位于茂县车站—龙塘车站区间。隧道全长约9.96 km，最大埋深约1 650 m，进口位于茂县光明乡中心村附近，出口位于下核桃沟。隧址区属构造剥蚀深切高中山地貌，沟谷纵横，地表高程约1 580～3 280 m，相对高差约1 700 m。隧址区位于茂汶断裂带北东段，属龙门山断裂，断裂带倾向315°～330°，倾角70°～80°。受区域构造影响，隧址区褶皱、断层发育，包括：F1 茂县-汶川断裂（活动断裂）、F2 木杷断裂、F3 九顶山断裂。茂县隧道纵断面如图7 所示，主要穿越志留系茂县群的绢云千枚岩夹灰岩、砂岩，炭质千枚岩、绢云石英千枚岩夹泥质灰岩等。

图7 茂县隧道纵断面图

选取茂县隧道DK126+740 和DK126+960 这2 个典型Ⅲ级、Ⅳ级围岩断面作为目标断面，同时考虑不同围岩级别、不同埋深、不同地应力水平对支护时机的影响，共设计5个计算工况，相应围岩物理力学参数见表1。其中：3-1，3-2 和3-3 为3组Ⅲ级围岩工况；4-1和4-2为2组Ⅳ级围岩工况。

表1 各计算工况下围岩物理力学参数

利用软件Flac3D 建立茂县隧道三维数值模型如图8 所示。模型尺寸长×宽×高为120 m×60 m×150 m；隧道跨度约11.8 m，高度约13.3 m；三维模型共计128 771个节点，123 240个单元。初期支护采用Shell 结构单元模拟，Ⅲ级和Ⅳ级围岩时的厚度分别为10 cm 和20 cm，其物理力学参数为：弹性模量23.0 GPa，泊松比0.20，密度2 200 kg·m-3。模型底面及侧面设定法向位移约束，对顶面设定埋深对应的自重荷载，对侧面设定对应的侧压力系数，恢复初始地应力状态后进行求解。在模型纵向中间位置处设置目标断面，该处临空面的围岩单元共计56 个。特别地，Ⅳ级围岩的超前支护方案采取ϕ42 小导管，小导管支护构件采用Cable结构单元模拟。

图8 茂县隧道三维计算模型

3.2 应力释放历程中围岩位移演变规律

将数值模型洞壁的原岩应力分成10 等份，每次按10%进行释放，记录目标断面各单元的位移完成系数λ。以工况3-1 为例分析围岩位移完成系数随应力释放率的演变规律，如图9 所示。图中：洞周数字为对应的洞壁单元编号；灰色轮廓线及相应的红色数字表示0.2～1.0 的位移完成系数。由图9可知：围岩全断面单元位移完成系数的分布形态与洞型基本相似，但拱腰附近有明显“凹陷”，且“凹陷”趋势随应力释放率的增大而逐渐减小。

图9 工况3-1围岩位移完成系数随应力释放率演变规律

按式（8），根据各节点位移完成系数λ求解该断面整体位移完成系数，得到整体位移完成系数与应力释放率的关系，如图10 所示。围岩受力与位移呈对称分布，因此仅展示左侧半个断面的数据。由图10可知：在应力释放率r＜50%时，整体位移完成系数与之呈近乎线性增加关系；在应力释放率r=50%时，约为0.27；在应力释放系数r＞50%之后的阶段，快速增长，位移完成比例约0.73。其余工况下的位移演变规律与之类似，不再逐一展开。

图10 工况3-1整体位移完成系数随应力释放率演变规律

3.3 围岩位移纵向分布规律

按照实际中茂县隧道平均每天掘进2 m 的开挖步距进行计算，记录目标断面到掌子面距离及对应的整体位移完成系数，并得到LDP 曲线（x-曲线）。以工况3-1为例分析围岩位移纵向分布规律，如图11 所示。由图11 可知：当掌子面位于目标断面（y=30 m，y=0 m 为模型边界）之前，目标断面先行位移约占最终位移的26%；掌子面推进至目标断面后4～5 m，整体位移完成系数近乎直线增长，由0.26 增大至约0.71；掌子面超出目标断面5 m后，LDP曲线呈现反弯点，整体位移完成系数的增长速率逐渐降低。其余工况下的围岩位移纵向分布规律与之类似，不再逐一展开。

图11 工况3-1围岩位移纵向分布LDP曲线

3.4 支护体系合理支护时机

以工况3-1 为例，依据2.3 节中支护时机求解步骤围岩安全系数的演变历程，得到围岩安全系数随掌子面推进的演变规律如图12 所示。由图12 可知：沿隧道纵向、隧道横向的侧压力系数均为0.4，原岩应力以自重应力场占主导，掌子面开挖后，其临空面呈现拱顶与拱底安全系数较大、拱腰安全系数较小的特征；随着掌子面的持续推进，围岩整体安全系数逐渐减小，拱腰安全系数朝内收敛，拱顶、拱底部分安全系数曲线迅速朝洞型形状发展。

图12 工况3--1围岩安全系数随掌子面推进的演变规律

工况3-1的支护时机求解过程如图13所示。由图13可知：整体安全系数=1时，对应的最晚支护距离为14.6 m，考虑到2 m·d-1的开挖速率，即最晚应在7.3 d 后施作初期支护；最晚支护时机目标断面对应的应力释放率r与整体位移完成系数分别为98.7%和0.93。

图13 工况3--1支护体系支护时机求解过程

其余工况下，围岩安全系数随掌子面推进的演变规律和支护体系支护时机求解过程分别如图14和图15 所示。结合工况3-1 的计算结果和图14、图15得到如下结论。

图14 其余工况围岩安全系数随掌子面推进的演变规律

图15 其余工况支护体系支护时机求解过程

（1）对于工况3-2，侧压力系数增加后，拱腰部分的安全系数变化不明显，但拱顶部分围岩安全系数显著减小，安全系数曲线与洞型更为相符；随着掌子面推移，围岩安全系数曲线逐渐向内收敛，这一工况对应的最晚支护距离为4.6 m，即最晚支护时机为2.3 d。

（2）对于工况3-3，在埋深加大1 倍后，围岩安全系数曲线分布特征和演变规律与工况3-1 整体近似，对应的最晚支护距离为7.2 m，即最晚支护时机为3.6 d；结合工况3-2 可见，相较于埋深，考虑水平向构造应力（侧压力系数约为1）后围岩安全系数分布形态和支护时机受到的影响更大。

（3）对于工况4-1，围岩级别变为Ⅳ级后，安全系数曲线的形态仍基本与洞型一致，最晚支护距离为4.2 m，即最晚支护时机为2.1 d。

（4）对于工况4-2，当Ⅳ级围岩考虑水平构造应力后，目标断面未开挖（掌子面位于y=30 m）时围岩的整体安全系数=0.87，与其余工况的情况不同，表明目标断面在掌子面开挖前就已经处于不安全状态，需要采取超前支护措施加固围岩。确定超前支护的超前距离，可采取从目标断面处朝后（y＜30 m）寻找围岩整体安全系数=1 断面位置的方式，当=1 的断面沿隧道纵向到目标断面（y=30 m）的距离为-1.7 m时，此时即为超前支护时机。换言之，在当前支护体系下，掌子面后方1.7 m 范围内的围岩均需要采取超前支护措施，以使其在未开挖前围岩整体安全系数≥1。

4 验 证

更改现场支护时机的可操作性较低，目前还未有较好的验证方法［21-22］。为此，本文考虑监测DK126+740—DK126+960段的拱腰水平收敛情况，通过对比监测结果与对应的数值计算结果的方式，验证提出支护体系支护时机计算方法的有效性［23］。

Ⅲ级围岩岩性较好，围岩的变形量值很小且变形后很快稳定，故仅讨论通过调整支护时机对Ⅳ级围岩变形的主动控制效应。茂县隧道DK126+740—DK126+780 段围岩岩性由Ⅲ级围岩逐渐变差且无超前支护措施，采取初期支护待掌子面开挖后及时支护的措施；隧道DK126+780—DK126+960 段围岩岩性持续变差，采取施作超前支护的措施。因此，选取无超前支护的里程DK126+780 断面和有超前支护的里程DK126+960 断面作为典型断面，分别考察无超前支护措施、有超前支护措施2 种情况下，隧道变形监测情况以及按照虚拟支撑力法得到的计算结果（设置围岩级别为Ⅳ级，在与实测同等工况下计算），如图16 所示。在支护DK126+960 断面时，根据现场围岩实际变化情况，采取ϕ42 小导管及时施作超前支护，超前支护范围约3.9 m，最晚超前支护距离采用工况4-2 下确定的1.7 m；其余超前支护参数参照王思琦［24］等在软弱围岩隧道中提升围岩参数的方法设定，加固地层及超前小导管的相关物理力学参数分别见表2和表3。

图16 现场实测位移与计算结果对比

表2 加固地层的物理力学参数

表3 小导管的物理力学参数

由图16可得到如下结论。

（1）无超前支护措施时，隧道变形在早期发展较快，呈线性增长；待掌子面推进距目标断面12 m 后变形速率逐渐减小，最终变形量为6.6 cm；实测与计算得到的围岩变形发展规律基本相似，但后者相对较小，计算得到的最终变形量为5.3 cm。

（2）通过设置超前支护，围岩变形很快收敛。当超前支护范围为3.9 m时，最终变形量仅为2.2 cm，而当超前支护范围为1.7 m时，最终变形量为3.2 cm。一方面，超前支护范围1.7 m 较实际3.9 m 对变形的约束作用更差；但另一方面，通过控制最短超前支护距离，围岩变形量仍由无超前支护措施的6.6 cm 减小至3.2 cm，变形控制效果较好。这也说明，通过调整超前支护时机达到了主动调控围岩变形的目的。在实际应用中，施工现场可根据实际情况设定“理想”的围岩整体安全系数作为合理支护时机的控制标准，以控制围岩过度变形。

5 结论

（1）基于围岩变形主动控制理念，提出通过支护时机进行调控的第四类支护手段。以围岩整体安全系数为指标，依据围岩应力释放率和围岩整体位移完成系数与掌子面纵向推进的相互关系，构建了考虑在已有支护结构作用下求解支护体系（初期支护或超前支护）支护时机的虚拟支撑力法。

（2）依托成兰铁路茂县隧道，对围岩级别不同、埋深不同、侧压力系数不同时的支护体系支护时机进行求解，茂县隧道Ⅲ级围岩拱顶和拱底的安全系数大于拱腰，且随着掌子面的远离，围岩安全系数轮廓线逐渐向内收敛，整体安全系数减小；隧道不考虑构造应力时，拱顶与拱底处的围岩安全系数显著增大；隧道埋深的增大仅使围岩整体安全系数有所减小，但安全系数轮廓线分布形态与演变规律基本不变；围岩级别降低为Ⅳ级的2 种工况时，其安全系数轮廓线均与洞型基本一致，且紧邻=1。

（4）无超前支护条件下隧道实测最终变形量为6.6 cm，而按虚拟支撑力法得到对应的计算值为5.3 cm，计算结果虽与实测值存在一定差异，但误差在工程可接受范围内（绝对误差为1.3 cm），证实了方法的有效性；超前支护范围为1.7 m 的计算变形量为3.2 cm，较无超前支护时的变形量显著降低，验证了超前支护时机下的变形主动控制效益。