基于磁共振的不对称光栅结构生物传感器*

张 峰,阴伟锋,张建霞

(河南工学院 智能工程学院,河南 新乡,453003)

0 引言

近年来,生物传感技术因其灵敏度高、可靠性好等优点被广泛应用于医学诊断、食品安全检测、环境检测以及药物研发等领域[1,2]。随着科学技术的不断发展,进一步提高结构灵敏度、降低成本,实现易于生产和使用的无标记生物传感器成为生物传感技术的研究热点。使用不同的入射光照射生物传感器时,电磁场在结构中的共振会导致光与物质的相互作用增强,进而使得结构的散射特性对生物溶液的浓度变化非常敏感。研究人员根据不同的共振原理设计了不同的生物传感器,例如表面等离子体共振(Surface Plasmon Resonance, SPR)生物传感器[3,4]、导模共振(Guided-Mode Resonance, GMR)生物传感器[5]、布洛赫表面波共振(Bloch Surface Wave Resonance, BSW)生物传感器以及基于环形谐振器的生物传感器[6]。

其中,以等离子技术为基础的SPR生物传感器是一种常见的光学生物传感器。当入射光波失与金属表面等离子体的传播波失相匹配时,表面等离子体波与消逝波之间的共振,也就是表面等离子体共振会使表面具有较强的局域光能力,使得表面的反射率急剧下降[7]。SPR共振模式下,共振条件对金属-电介质界面附近的介质折射率非常敏感,因此SPR生物传感器具有较高的测量灵敏度,一般为几百nm/RIU-1(Δλ/Δn)[8]。然而在使用过程中,金属镀层伴随有强烈的色散,导致SPR的品质因子很小。品质因子(Figure of Merit, FOM)是评价光学生物传感器的光谱分辨能力的度量标准,FOM=S(nm/RIU)/Γ(nm),其中S是传感器灵敏度,Γ是共振的半高全宽(FWHM)[9]。SPR生物传感器的FOM通常小于100[10],小的品质因子也使SPR传感器的性能大大降低。

与SPR生物传感器相比,导模共振(GMR)生物传感器具有更紧凑的结构、更简单的封装以及更高的品质因子[11]。GMR指由光栅结构引起的衍射光场与介质波导模式之间耦合产生的共振效应,表现主要为高衍射效率、窄带宽以及对传输波长及入射角度非常敏感等特点[12]。当生物传感器表面的折射率发生微小变化时,会对共振波长产生一定的调制,导致反射峰位置的红移或者蓝移[13,14]。共振的窄带宽使GMR传感器具有较好的品质因子[1,15],然而导模共振在基板中的快速衰减会导致GMR生物传感器对折射率调制不敏感,其灵敏度通常低于SPR生物传感器[5]。

自然界中的天然材料由于缺乏对称性,对电磁波的电响应比较强而磁响应极其微弱。研究表明,通过破坏十字形光栅的对称性结构单元可以实现尖锐的磁共振响应。这种磁共振效应与GMR生物传感器相比具有较高的灵敏度,而与SPR生物传感器相比具有更少的材料损耗和制作灵活性,可以为光学生物传感器研究提供一种新的途径。本文通过在介质基底上阵列不对称的十字形光栅构建了磁共振生物传感器,研究了不同的偏移量以及溶液深度对结构反射性能的影响,给出了不同偏移量时结构的灵敏度和品质因子,分析了基于不对称光栅结构的磁共振在传感上的应用前景。

1 理论模型与数值模拟

为了探究十字形光栅结构对称性与其传感特性之间的关系,本文采用电磁场全波时域仿真算法-有限积分法计算了不同参数对其反射光谱特性的影响。如图1所示,研究对象为不对称纳米十字光栅结构,该结构由基底、光栅结构和溶液组成,折射率分别设置为nG、nS和nB。其中十字光栅结构相对y轴对称,相对x轴不对称,其长度、宽度、高度和周期分别为L,w,d和Λ。光栅x方向的柱形结构相比对称的光栅中心有一定量的偏移,偏移量用δ表示。光栅的内部和周围被待测的生物溶液覆盖,溶液深度为基底到溶液上表面的距离。在数值模拟计算中,光线为TM波,垂直于结构表面入射,入射场的电场和波矢分别沿x轴和z轴。其中,不对称纳米十字光栅设置在光学玻璃基底表面,为了方便计算,我们默认基底为光学玻璃基底,其折射率nG=1.46,光栅的折射率nS=2.32。

(a)结构模型,传感器由基底、光栅和溶液组成;其中,黄色、绿色和蓝色分别代表基底、光栅和生物溶液(b)光栅结构,其中L,w,d和Λ分别表示长度、宽度、高度和周期,L=700nm,w=250nm,d=450 nm,Λ=900 nm图1 基于磁共振的光学生物传感器示意图

2 结果与分析

图2给出了结构参数相同,生物溶液厚度为2μm,折射率nB=1.35,十字光栅偏移量分别为0、40和7nm时的结构单元在共振波长下的电矢量分布图和场图,标尺为共振模式下的场强与无光栅结构时光线直接入射到基底上的场强之比。如图2所示,相比无偏移量时,偏移量为40nm和7nm两种情况下结构单元在共振波长下形成了明显的循环位移电流。循环位移电流是磁偶极子模式的特征,结构中的回路电流会导致结构中的磁场强度明显增强,且强度与偏移量相关。这说明无偏移量时共振模式为电共振,而有偏移量的两种情况下的共振模式为磁共振。当偏移量为0共振模式为电共振时,电场强度相比无光栅调制的结构增强了3.75倍;而当共振模式为磁共振时,电磁场增强超过了100倍,且与偏移量为40nm时的磁场相比,偏移量为7nm时的磁场几乎增加了3倍。这意味着磁共振模式下,尤其是在偏移量较小时,该结构对光的局域能力明显增强,因此可以预见,该磁共振模式下的传感结构会具有较好的灵敏度。

如图2所示,十字形光栅的偏移量分别为:a(A),无偏移量;b(B),40nm;c(C),7nm。其中强度为几种情况下的场强相对于无光栅结构时光线直接照射在基底上时场强的比值。从图中可以看出不同的偏移量会使结构具有不同的光局域能力,因此偏移量会在很大程度上影响结构的性能。为了探究不同的偏移量对该结构性能的影响,我们分别计算了偏移量为7、14、20、30以及40 nm时结构的反射光谱。当溶液折射率为1.33、溶液深度为2000 nm时,如图3所示,虚线为共振波长位置,结构的共振波长随偏移量几乎不发生变化,但共振峰宽度随偏移量减小而急剧变小。

图2 传感器结构单元共振波长下的电(磁)场分布图

图3 溶液折射率为1.33、溶液深度为2000 nm时,7-40 nm偏移量下结构的反射光谱

根据严格耦合波理论,当光入射到十字光栅结构上时,光与相互垂直的两个波导模式之间发生相互作用,并互相耦合。当光栅结构不对称时,

ω=ω0-κ-γ0sinΔφ

(1)

γ=γ0(1-cosΔφ)

(2)

Δφ=φ1-φ2

(3)

其中,ω为两个谐振腔耦合后的本征共振频率,ω0是当光栅为对称结构时两个谐振腔相同的共振频率,κ代表两个共振模式间的近场耦合,γ为光栅结构共振峰的本征宽度,γ0是当光栅为对称结构时两个谐振腔的振幅损失率,Δφ为不对称的两个谐振腔的共振相位φ1和φ2之差。

从公式(1)—(3)可以看出,当结构的偏移量变小时,ω变大,γ变小,对应的共振峰应向短波移动。当光栅结构的偏移量变得很小时,sinΔφ会变得非常小,而cosΔφ会越来越接近于1,且由于κ和γ0远小于ω0,因此偏移量略微变小,不会对结构的共振波长产生太大的影响,但会使共振峰宽度γ急剧变窄。这意味着该结构在偏移量较小时,共振波长对偏移量的变化不敏感,这大大提高了该结构在传感中的实用性。由于一般的光栅传感结构受当前的微纳加工技术手段的限制,很难准确依据设计的结构尺寸制作光栅传感器,纳米级的加工误差会导致结构共振波长的移动,增加结构的标定难度。而该结构的共振波长在偏移量较小时变化不大,因此对加工精度要求不高,具有较好的适用性。

为了表明不同偏移量时结构的传感性能,我们给出了40nm和7 nm时结构随溶液折射率变化的反射谱图。如图4和5所示,两种不同偏移量的结构单元在共振波长处都具有不对称的反射峰,反射率接近于1,不对称的反射峰进一步说明了该共振模式为磁共振。两种结构单元的反射峰峰值位置也就是共振波长会随着溶液折射率的升高产生可观的红移,这说明两种结构具有较好的灵敏度。每种结构不同溶液折射率对应的五条曲线峰值大小、峰值位置间距以及品质因子几乎都不变,说明两种结构都具有较好的线性度。此外,通过比较共振波长具体数值可以发现,相比偏移量为40 nm的结构,偏移量为7 nm时结构随溶液折射率变化的五条曲线峰值位置几乎不变,且具有更好的品质因子,该结果意味着通过偏移量调节结构的品质因子并不影响结构的传感分辨率,进一步说明了该结构的适用性。如表1所示,偏移量40 nm时结构的FWHM窄于5.1nm,品质因子约为120,而偏移量7 nm时的品质因子能够达到3.47×105。这样的一个品质因子(FOM)比标准的金的SPR传感器的理论上限值(FOM=108)大3000倍,相比等离子体纳米孔阵列结构生物传感器(FOM≈160)也增强了2000倍以上。

表1 偏移量为40nm和7 nm时结构振波长处不同折射率下的品质因子

图4 偏移量为40 nm时,结构单元的反射光谱

图5 偏移量为7 nm时,结构单元的反射光谱

图6为折射率在1.33—1.35范围内变化时,不同偏移量的结构的共振波长变化,直线斜率代表了不同偏移量的结构对折射率的灵敏度。从图中可以看出当偏移量分别为7、14、20、30和40nm时,结构对折射率的灵敏度都达到了342 nm/RIU,达到了与SPR传感器同等的水平(通常为几百nm/RIU[8]),远远大于GMR生物传感器,且偏移量变化时灵敏度几乎不发生改变,具有良好的稳定性。结构峰值波长随折射率的增长呈线性增长,这说明结构具有较好的线性度和分辨率。不同折射率溶液下的共振波长随偏移量变化都很微弱,说明了结构没有严格的折射率限制。因此从灵敏度和品质因子的计算结果可以得出,基于磁共振的生物传感器的灵敏度与SPR生物传感器相差不大,但品质因子却很高,且没有严格折射率限制;与常见的GMR生物传感器相比,基于磁共振的这种结构产生的Fano谐振导致结构对折射率异常敏感,具有较高灵敏度。

图6 偏移量为7—40 nm时的灵敏度

在实际的传感实验中,溶液的深度通常难以控制,这严重限制了对溶液深度敏感的传感器的应用。在计算过程中,我们发现溶液深度对结构的性能的确有影响。图7所示为溶液折射率为1.35、偏移量为40 nm、溶液深度为1250—5000 nm时的结构的反射光谱。当溶液的深度大于1.25 μm时,基于不对称十字光栅结构的共振峰对溶液深度的变化是不敏感的。这是因为在共振模式下,溶液中波导耦合后的电磁场在溶液中具有一定的穿透深度,当溶液深度大于电磁场的覆盖范围时,再增加溶液深度不会对结构的电磁场产生影响。

图7 基于不对称十字光栅结构的反射光谱

3 结论

文章通过在介质基底上陈列不对称的光栅结构构建了基于磁共振的生物传感器。当光栅结构具有一定偏移量时,结构共振模式为磁共振模式,通过调节偏移量可以调节结构的品质因子。当偏移量减小时,共振波长几乎不发生变化,但结构的品质因子会急剧上升。该共振模式下的电磁场增强程度远远大于无偏移量时电场的增强程度,使得结构在具有高品质因子的同时具有非常好的灵敏度。偏移量变化时,结构的灵敏度、线性度以及分辨率都非常稳定,且不同折射率溶液下的共振波长随偏移量变化都很微弱,说明了结构没有严格的折射率限制。当溶液的深度大于1.25μm时,结构的共振峰对溶液深度的变化不敏感。此外,该结构共振波长不随偏移量明显变化,因此其对加工精度要求不高,具有较好的适用性,可以为生物传感提供新的研发思路,具有一定的实际意义。