基于学习进阶小学数学“符号意识”培养的教学设计
——以人教版数学“圆的周长”为例

◎步 宁 刘桂宏

(伊犁师范大学 教育科学学院，新疆 伊宁 835000)

一、引言

数学符号意识是学生的核心素养之一.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，符号意识是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性[1].“数学符号意识”包括：数学符号感知、数学符号运算、数学符号推理、数学符号表征等[2].

自2011年义务教育课程标准颁布以来，数学符号意识持续受到关注.马云鹏，宋乃庆等认为要建立数学符号意识的测评指标体系.陶红强等认为发展学生的数学符号意识要从具体的行为层面进行分析.朱立明等对小学生数学符号意识的发展水平进行了实证研究.

小学生数学符号意识的培养是由低水平向高水平提升的过程，基于学习进阶的小学数学“符号意识”培养能实现其由低阶向高阶的转变.学习进阶是指“对学生在一个较大时间跨度内学习和研究某一主题时，连贯的思维路径的假定性描述”[3].学习进阶的基本要素包括进阶起点、进阶终点、进阶维度、各水平预期表现(教学目标)及其评估[4].

将“学习进阶”与数学“符号意识”相结合进行教学设计，不仅为小学数学教师的数学符号教学提供了有进阶维度、易于操作、易于评价的教学设计，还利于小学生根据各进阶水平的教学设计理解、掌握并运用数学符号.

圆周长的学习对小学生来说是一个转折点，既是对先前平面图形周长、转化……