基于贝叶斯网络的车辆定位冗余信息过滤方法研究

高 翔

（华盛顿大学，华盛顿 西雅图 98195）

0 引言

随着社会经济的快速发展，车辆已成为日常生活中必备的交通工具，虽方便了出行，但因此造成的交通事故也逐渐增多。所以要对车辆进行监控定位，尽可能避免事故的发生。仅依靠监控摄像对车辆进行监控，很难做到实时监控，也存在很大的局限性。因此，将全球定位系统应用于车辆管理中，能实时获取道路网上的车辆运动轨迹及实时位置，并将其精确地反馈到控制中心的电子地图上，可对道路网上的车辆密度、流速、流量、流向等进行实时监控，在降低行车延误和车辆空驶的同时，保障行车安全、缩短旅行路上的时间等［1］。在对部分车辆进行定位时，受外界道路、相同车型、车辆颜色等因素的干扰，导致车辆定位不准确、定位时间较长、定位速度较慢等，甚至有时无法进行定位，所以如何提升定位效率，就成为目前很多学者的研究重点［2］。

王玖玲等［3］利用车联网进行辅助定位车辆，通过3 个辅助定位子系统独立完成滤波估计，然后从中选择一个较好的估计结果，最后以全局最优合成结果来实现对车辆的定位增强。鲍文亮［4］提出基于特征地图的车辆定位方法，利用扩展卡尔曼滤波方法来实现车辆定位，并通过高斯分布来描述车辆位置状态的置信度，实现对车辆的实时估计。徐爱功等［5］利用组合系统实现对车辆的协同定位，利用北斗卫星导航系统和无线载波通信技术的定位优势，通过扩展卡尔曼滤波的定位信息，实现对车辆的定位，但其易受环境中相同车型、车辆颜色等因素的影响，因此该方法的车辆定位效果还可进一步优化。

本研究提出一种基于形态规则和机器学习的车辆定位信息冗余过滤方法。通过将形态规则筛选过后的目标信息引入到贝叶斯网络模型中，经过重新组织固有的知识构造，令其不断对自身性能进行改善，从而提升执行效率，完成对二次图像数据的对比，实现对冗余信息的过滤。通过模拟测试和实际测试来完成试验，其中实际测试以收集到的实景数据为基础，获取不同方法的车辆定位结果。试验结果表明，本研究所提出的方法具有较好的冗余信息过滤效果。

1 基于形态规则的车辆定位信息提取

1.1 车辆形态规则

车辆的形态包含车辆的面积、与周围区域的对比度、颜色、宽度、纵横比、长度等基本信息，全都能与图像内其他非车辆的对象完成分离。所以，车辆的形态适合采用高分辨的卫星图像进行拍摄，其具体形态有以下3个特性。①位置特性。车辆位置是否位于道路路面。②几何特性。车辆长宽高及纵横比。③辐射度特性。车辆和背景、道路间的对比。

1.2 车辆形态特征提取

对各影像对象，若在特征空间内最近的样本对象为A 类，则将该对象划分成A 类，具体分类步骤如下。①选取合适样本的数据，计算所有类别的均方差向量和均值向量。②对所有类的均值向量进行统计，将均值向量作为此类别在特征空间内的中心位置，计算待分类图像内的所有像素点到各类地物的中心距离。

在线性分类器内，把输入模式和特征空间的模板点间距作为重要的分类准则。利用距离作为相似度时，距离越大，相似度就越小。简单来说，最近相邻的分类器处于n 维特征空间时，通过计算待分类的像元或图像对象和训练数据内所有类样本像元，或图像对象欧式距离，划分至周围最近的样本所属类内。

在设置n 个像素的单元内，其第i 像素与第j 像素特征向量公式见式（1）。

该n 像素一共分成p 类，设置各种均值的特征向量分别是M1,M2,…,MP，具体公式见式（2）。

P类均方差为σ1,σ2,…,σp，具体公式见式（3）。

在第j 对象至第L 类特征空间中心绝对距离与欧式距离公式见式（4）、式（5）。

如果 Di< Dl(i = 1,2,…,p; i ≠ l)，那么此对象为L类。

不同类别对象的特征值变化范围，即方差大小不一，不能只根据对象到类中心距离进行划分。另外，自然地物的类别点群分布不一定为球形或圆形，即不同方向的上半径不同，所以距离量度在不同方向上有着差异，在对上述因素进行考虑的基础上，可改进距离分类方法，从而提升分类精度。

欧式距离的计算公式见式（6）。

绝对距离的计算公式见式（7）。

式中：σij为第i个对象特征标准差。同样，也能用 σij来替代σ2ij，或采用其他加权方法来完成车辆形态规则特征的提取。

2 机器学习下的车辆定位信息冗余过滤

2.1 机器学习图模型关联建立

在提取车辆图像形态特征后，通过与车辆定位图像内其他信息特征进行对比分类，以便在滤波过程中去除冗余干扰。如图1 所示，E → H 代表着节点E 对节点H 生成关联，而条件概率的分布能通过一个箭头进行可视化表示。

图 条件概率图的模型

贝叶斯网络模型可描述一个模型内各种变量的关系，利用两种随机变量的独立性，能将两个变量融入贝叶斯网络模型中，且通过添加满足条件箭头对二者进行连接［6］。

一个存在K 节点的贝叶斯网络，说明其具有K个随机变量，即联合概率分布图模型内的全部箭头代表条件概率乘积，具体公式见式（8）。

式中：p(xk|pax)为xk父节点集合，x ={x1,…,xK}。而式（8）反过来则认为叶贝斯网络存在拆解性质。

采用贝叶斯公式时，随意的一个联合概率都能采用式（9）来分解采用项条件的概率构成。

贝叶斯网络的局部独立性是指贝叶斯网络的拓扑构造不同，存在不一样的性质。

串行连接是指每个物理连接只支持2个节点，通过节点间串行连接，具体联合分布公式见式（10）。

根据局部独立性条件，获得给定节点k 时，节点j 和节点i 是关于父节点k 条件独立的，具体公式见式（11）［7］。

在贝叶斯网络节点间发散连接，具体联合分布公式见式（12）。

根据局部独立性，在获得给定节点k 时，那么节点j 和节点i 是关于父节点k 条件独立的，具体公式见式（13）。

贝叶斯网络表示节点间收敛连接，具体联合分布公式见式（14）。

根据局部独立性，能获得给定节点k 时，节点j和节点i独立，见式（15）。

全局独立性可利用d -进行划分后获得。如果在任意贝叶斯网络内，其中A、B、C为各不相交的集合，那么对A、B 在C 条件是否独立的问题进行判断，要考虑A 内任意一个节点到B 内任意节点全部可能的路径。若有一个路经在包含一个节点的情况时，可满足以下的一个条件［8］。①贝叶斯网络模型内的节点通过收敛或串行的方式聚交至C 集合内某个节点。②贝叶斯网络模型内的节点通过收敛或串行的方式聚交至C 集合内不含有某个节点或后继。若全部路经被阻隔，则C 会被A 和B 所划分，A和B会在C的条件下满足独立性。

在贝叶斯网络内，若其他节点是条件情况时，那么此节点的条件概率公式见式（17）。

式中：全部和xi没有关系的因子都可约去，仅剩下第i节点本身的条件概率p(xi|pak)，和满足以下性质节点xk条件的概率分布，节点xi在p(xi|pak)条件的集合内，即xi为xk的父节点，而条件概率分布p(xi|pai)依赖于节点xi父节点，条件概率分布p(xk|pak)依赖节点xi父节点和子节点［9］。

2.2 定位信息的冗余过滤算法

将V =[u1,u2,…,un]作为冗余数据的特征向量，pi在车辆定位信息的分布空间中代表x(t)，得到车辆定位信息流分数的阶Fourier变换［10］，见式（18）。

式中：Aa为信息流幅值。提取定位信息的离散谱特征公式，见式（19）。

根据离散谱边缘特征，通过值相关的匹配滤波方法，利用滤波来处理车辆定位信息内冗余数据的调制分量。冗余数据滤波的函数公式见式（20）［11］。

式中：p为分数阶的傅里叶变换阶数，其时频伸缩旋转的向量角度为 α = pπ/2；Fα[⋅]为变换算子；Kp(t,u)为有限时间分量。以此获得冗余数据的滤波输出训练样本集X=[X1,X2,…,Xk,…,KN]T，而车辆定位的信息流解析分量为Xk=[xk1,xk2,…,xkm,…,xkM]［11］。

计算车辆定位信息内冗余数据l 维特征向量X(l,ni)位于信息分布的子空间内差分矩阵Ŝw，在计算特征空间的时频分布交叉项内第l个特征值λ1,λ2,…,λl以及对应高维特征矢量Y =[y1,y2,…,yl]时。如果冗余数据处于高维空间内，差分矩阵Ŝw公式见式（21）。

式中：pi为第i 类冗余数据概率的密度函数；ni为特征干扰项；mi为第i 类的车辆定位冗余信息具有ni个干扰项特征向量{Xk(i),k = 1,2,…,ni}。

为了降低交叉项所带来的影响［12］，通过 K-L 特征压缩器对冗余数据进行特征过滤，冗余数据核函数的计算公式见式（22）。

利用上述处理方法，获得车辆定位信息的任意概率分布函数，见式（24）。

经过上述处理分成，把车辆的定位信息冗余数据特征向量通过l 维降低至d 维，能有效去除冗余数据，提升车辆的定位精度［11］。

3 试验仿真证明

为了验证本研究所提出方法的有效性，通过相关试验进行分析，计算机平台的配置为CPU Inter Core2 Dou E7400 2.80 GHz、内存8 GB、硬盘500 GB、操作系统为Windows 10。在平台上将本研究所提出的方法进行模拟测试，通过观察目标定位后，清除冗余信息的效果如图2所示。

图2 模拟测试清除定位冗余信息数据图

由图2 可知，本研究所提出的方法可根据目标形态规则来判断哪些信息属于冗余信息，且去除效果在理论上具有一定可信性。

在实际测试中，将黑色试验车辆停入停车场内（图3 中方框所标注的车辆），通过收集实景数据，获取停车场内的车辆数据，然后利用本研究所提出的方法、特征地图定位法［4］和BDS/UWB 定位法［5］来过滤冗余信息，如图3、4所示。

图3 参考图像

由图3、图4可知，试验车辆停入停车场后，发现车辆与周围颜色存在相同、位置停放区域相同、长度相同等冗余信息，所以该停车场非常符合试验测试的要求。由图4可知，特征地图定位法和BDS/UWB定位法受车辆与周围颜色相同、长度相同等冗余信息的干扰，导致过滤后的图像中存在较多的漏识问题。而本研究通过引入形态规则，能有效分类提取类似车辆，通过机器学习算法对比分析，完成信息冗余过滤，图像上冗余车辆矩形框遮盖率达98%，仅剩与试验车辆图像规则相关或相似的有用图像，这说明本研究提出的方法能精确过滤非目标信息。

图4 经过冗余过滤处理后图像

4 结语

本研究提出的基于形态规则和机器学习的车辆定位信息冗余过滤方法，通过试验进行模拟分析，能有效对车辆进行定位，同时经过多次实际试验证明，本研究所提出的方法具有较高的定位精度，不会因为冗余信息而造成定位不准确，说明该方法的效果良好。不过随着科技发展的日新月异，本研究提出的方法还要不断进行优化、更新，进一步提升定位精度，清除冗余信息，使其适用于各种区域。