浅析锅体材料的物理特性对IH电饭煲热效率的影响

陈国正 黄智成

（威凯检测技术有限公司 广州 510663）

前言

IH电磁加热是电饭煲常见的加热方式之一，相对于传统的电热管加热，IH电磁加热方式的优点诸多，如：加热均匀性、热传导能力强等。随着人民生活水平不断提高，IH电饭煲的热效率也获得消费者的关注，然而不同型号的IH电饭煲热效率存在差异。本文从涡流损耗、磁滞损耗和集肤效应三个维度，分析锅体材料物理特性对IH电饭煲热效率热效率的影响。

1 涡流损耗

IH负载是由励磁线圈和锅体组成的感应加热系统，见图1。由全电流定律可知，交变电流在励磁线圈周围产生交变磁场。同时，由法拉第电磁感应定律可知，交变磁场会在锅体产生感应电动势，并且由楞次定律可知感应电动势方向与励磁线圈电流方向相反。感应电动势在锅体内激发起电流回路，该电流称为涡流。涡流在其流经路径的等效电阻上产生的焦耳损耗称为涡流损耗[1]。

图1 IH感应加热原理

分析表明，如果磁场均匀、材料均匀、电流密度均匀地分布在材料的所有厚度，单位质量材料的涡流损耗（即单位质量材料的功耗PFt）计算公式如下[2]：

式中：

PFt—每单位质量材料的功耗（W / kg）；

Bp—磁通密度的峰值（T）；

d—材料的厚度（m）；

f —频率（Hz）；

k—常数，对于金属壳，k等于1；

ρ—材料的电阻率（Ω m）；

D—材料密度（kg/m3）。

磁通密度等于磁场强度H和磁导率μ的乘积，即

结合式（1）和（2），锅体材料的物理特性对涡流损耗的影响有：

1）锅体材料的磁导率越高，涡流损耗越高；

2）锅体材料的厚度越高，涡流损耗越高；

3）锅体材料的电阻率越低，涡流损耗越高。

2 磁滞损耗

在交变磁场的作用下，与涡流现象同时存在的，还有磁滞现象。

电饭煲锅体底部在被励磁线圈产生的交变磁场反复磁化的过程中，其磁畴在不断运动中相互摩擦，所产生的功率损耗称为磁滞损耗。工程中计算单位体积材料的磁滞损耗PH的经验公式如下[3]：

结合式（2）和（3）表明，锅体材料的磁导率越高，磁滞损耗越高。尽管与涡流损耗相比，磁滞损耗相对较小，其产生的热能占比小于10 %，但磁滞损耗依然是锅体发热的重要影响因素。

3 集肤效应

如果磁场频率非常高，通有感应电流的导体中，电流分布不再均匀，导体表面电流密度较大，越靠近导体中心电流密度越小，随着频率升高，电流越来越集中于导体表面附近，这种现象叫作集肤效应。

当材料距离表面的某一深度的电流密度为导体表面处的电流密度大小的1/e时，这个深度被称为集肤深度。集肤深度被用来表示材料发生集肤效应的程度。不同材料的集肤深度不同。

关于集肤效应和集肤深度有以下表达式[4]：

式中：

Jx—距离导体表面x处的电流密度大小；

J0—导体表面处的电流密度大小；

d0—集肤深度，取决于电流频率；

ω—流经导体的电流角频率。

由于有

而且又因为电阻有以下关系：

式中：

l—电阻材料的长度；

S—电阻材料的横截面积。

图2 电流密度在不同深度x的分布图

让涡流电流越集中材料表层，涡流流经路径的横截面积S越小，等效电阻越大，产生的热量越高，因此集肤深度d0越低越好，即让电流尽可能集中在导体表面附近薄薄的一层区域，发热量越大。

从式（5）有以下结论：

1）锅体材料的磁导率μ越高，集肤深度d0越低；

2）锅体材料的电阻率ρ越低，集肤深度d0越低。

一些常见材料在24kHz电磁场下的集肤深度如表1所示[5]。

表1 常见材料在24 kHz电磁场下的集肤深度

如果涡流受到集肤效应的影响，涡流电流密度在材料的分布将发生很大的变化，式（1）中的“涡流损耗与材料的厚度的平方成正比”的结论则不再成立。相反，有研究表明，如果材料会受到高频磁场的影响发生集肤效应，将厚度设计得越小，发热效率越高。

例如，典型的钛合金野营炊具的厚度（通常约为0.5 mm）比其在 24 kHz 时的集肤深度小约 4 倍，就是为了提高发热效率。理论上，一块比铝的集肤深度薄35 倍左右的铝箔，在高频磁场作用下也可以有效加热（并快速熔化）；将铜容器底部的厚度设计成碳钢集肤深度的 1/56，铜容器也能获得与碳钢容器相类似的发热效率[5]。

4 热传导

前面所述的涡流损耗、磁滞损耗和集肤效应是从发热的角度对IH电饭煲热效率的影响进行了分析。除了发热，传热也是影响IH电饭煲热效率的重要影响因素。

热量传递三种基本方式分别是热传导、热对流和热辐射。在IH电饭煲锅体中，涡流电流在锅体底部表面薄层发热，热量经过锅体底部材料传递给食物主要通过热传导。如图3所示，如果热量仅沿着垂直于锅体底部的x轴方向传递，根据傅里叶定律有[6]：

图3 锅体底部一维导热模型

式中：

φ—热流量；

λ—材料的导热系数;

A—与热量传递方向垂直的导热面积；

t—温度；

x—距离。

式（8）的负号表示传热方向与温度升高方向相反。

因此，锅体材料导热系数λ越高，导热性能越高，热传导的热流量越高，热效率越高。

然而很难找到一种能同时满足高导热性能和高发热性能的单独材料。因此，为了能让锅体同时满足高导热性能和高发热性能的要求，将高发热性能的材料与高导热性能的材料按层级分别叠加结合制成锅体，会对提高IH电饭煲热效率非常有帮助。

例如，由于铝的电阻率较低且集肤深度较大，电流在金属中的流动层较厚，遇到的阻力较小，产生的热量也较少，因此单独使用铝为锅体材料是无法让IH电饭煲高效工作的。然而，铝有着非常高的导热系数，能迅速和均匀地传导热量。尽管钢有着很高的发热性能，但钢的导热系数比铝差很多。如果将高发热性能的钢与高导热性能的铝相结合制成“三层钢锅”作为锅体，能提高IH电饭煲热效率。这是因为”三层钢锅”的最外层为用于发热的不锈钢外皮，最内层为不粘锅涂层，中间夹着一层用于导热的铝。

图4 “三层钢锅”结构示意图

5 总结

本文重点分析了涡流损耗、磁滞损耗、集肤效应和热传导的理论，总结了锅体材料物理特性对IH电饭煲热效率的影响，能为提高IH电饭煲热效率的开发提供参考建议。主要结论如下：

1）锅体材料的磁导率越高，电阻率越低，涡流损耗越高，单位耗电量的情况下发热更大，热效率越高。

2）锅体材料的磁导率越高，磁滞损耗越高，单位耗电量的情况下发热更大，热效率越高。

3）锅体在IH高频磁场影响下发生集肤效应，适当地减少锅体底部材料厚度可以提高热效率。

4）将高发热性能的材料与高导热性能的材料按层级分别叠加制成的高热传导锅体，也可以提高热效率。